Контрольная работа по "Теории статистики"

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего профессионального образования

«Челябинский государственный  университет»

(ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 по  теории статистики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент  __________________

                     факультета, группа ________

                     __________________________

 

 

Проверил: доцент Артамонов

Владимир Николаевич

 

 

 

 

 

Челябинск

2012

 

Тема 3. Статистические величины 

Упражнение 3.1. По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: а). в отчетном периоде; б). в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

Урожайность сельскохозяйственных культур.

Таблица 3.1

Культуры	Отчетный период		План на предстоящий период
	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Пшеница озимая	22,5	60 000	25	3 500
Кукуруза	40,2	40 000	42	1 200
Ячмень  яровой	20,5	15 200	22	180

  

Средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле:

 

 

Средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле

 

Вывод:

1. В предстоящем периоде средняя урожайность ожидается больше на 2,91ц/га, чем в отчетном, что в относительных величинах составит более 11%.

 

Упражнение 3.2. Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:                                                                               

Дневная выработка рабочих.

Таблица 3.2.

Количество изделий за смену, шт.	Число рабочих
18	5
20	10
22	9
24	45
26	15
28	4
30	1

На основании этих данных вычислите:

1. размах вариаций;
2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;
3. среднее линейное отклонение;
4. дисперсию;
5. среднее квадратичное отклонение;
6. коэффициент вариации;
7. моду и медиану;
8. коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.

Сделайте выводы по  указанным  пунктам и по всей задаче в целом.

 

1. 30 –18=12 шт.

 

2.

3.

4.

5.

 

6.

 

Вывод: Совокупность однородная, т.к. показатель меньше 33%.

 

7. Mo=24 шт.

 

    Me=24 шт.

 

Вывод: Наибольшее число рабочих производит 24 изделия за смену, причем оно является и медианным – то есть примерно половина рабочих производит меньше 24 штук за смену, а вторая половина – больше.

8. As=

Вывод: Коэффициент асимметрии немного меньше 0, что означает наличие левосторонней асимметрии, т.е. больше половины человек производит более 23,596 штук за смену (средняя выработка), что подтверждают мода и медиана в сравнении со средним значением выработки.

 

 

Тема 6. Изучение динамики общественных явлений

 

Упражнение 6.1. Производство электроэнергии электростанциями региона "Н" характеризуется следующими данными:

Выпуск электроэнергии в регионе "Н"

Таблица 6.1.

Год	Производство электроэнергии, млрд. квт. ч
1994	9
1995	27,6
1996	26,1
1997	27,4
1998	26,8
1999	27,1
2000	28,6
2001	30,5
2002	32,2

Для анализа ряда динамики определите:

1. показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл. 6.2.).
2. средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Для определения основной тенденции  ряда  произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами.

Сравните первоначальный и выровненный  ряды с помощью линейной диаграммы.

По результатам задачи сделайте выводы.

                     Показатели динамики производства электроэнергии региона "Н"

Таблица 6.2.

Производство Электроэнергии млрд. квт. ч	Абсолютный Прирост, Млрд. квт. ч		Ускоре ние, млрд. квт.ч	Темпы роста, %		Темпы прироста, %
	Цепной способ	Базисный способ		Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ	Значение 1% прироста
9
27,6	18,6	18,6		306,7	306,7	206,7	206,7	0,09
26,1	-1,5	17,1	-20,1	94,6	290,0	-5,4	190,0	0,276
27,4	1,3	18,4	2,8	105,0	304,5	5,0	204,5	0,251
26,8	-0,6	17,8	-1,9	97,8	297,8	2,2	197,8	0,274
27,1	0,3	18,1	0,9	101,1	301,1	1,1	201,1	0,268
28,6	1,5	19,6	1,2	105,5	317,8	5,5	217,8	0,271
30,5	1,9	21,5	0,4	106,6	338,9	6,6	238,9	0,286
32,2	1,7	23,2	-0,2	105,6	357,8	5,6	257,8	0,305

Средние показатели динамического  ряда:

 

Среднее значение:

 

Средний абсолютный прирост:

 

Среднегодовой темп роста:

 

Среднегодовой темп прироста:

 

Упражнение 6.2.Выровняйте представленный в таблице 6.1. динамический ряд методом скользящей средней по три и пять членов.

Таблица 6.3.

Год	Уровень показателя	Сумма трех членов	Скользящая средняя	Сумма пяти членов	Скользящая средняя
1994
1995	27,6
1996	26,1
1997	27,4
1998	26,8
1999	27,1
2000	28,6
2001	30,5
2002	32,2

 

Выводы:

1._____________________________________________________________________

 

2.______________________________________________________________________

 

Результаты фактические и выровненные  изобразите на графике.

 

Рис. 6.1.

 

Тема 7. Индексы

Упражнение 7.1. Используя данные таблицы 7.1., рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы объема, цены и себестоимости.

Таблица характеристик продуктов.

Таблица 7.1.

Продукты	Базисный период			Отчетный период
	Объем, кг q0	Цена, руб. p0	Себестои-мость,руб. z0	Объем, кг q1	Цена, руб. p1	Себестои-мость,руб.z1
А	5000	18	17	4000	20	17
Б	2000	10	8	3500	9	7
В	3000	15	12	2500	16	14

 

1 Индивидуальные индексы 

 

 q 20,0%

 q 75,0%

 q 17,0%

 

 p 11,1%

 p 10,0%

 p 6,7%

 

  z – не изменилась

 z 12,5%

 z 16,7%

 

2. Агрегатные индексы ( обозначения:  Л , П – индексы соответственно  Ласпейреса и Пааше) 

 

Вывод: q 6,8%.

 

   

Вывод: q 8,7%.

 

 

 

Вывод: p 7,1%.

 

 

 

Вывод: p 4,8%.

Выводы (экономическая  интерпретация):

1._____________________________________________________________________

 

2.______________________________________________________________________

 

 

Упражнение 7.2.  Используя данные таблицы 7.2., оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по следующим показателям:

1) суммарная выручка, как по  отдельным странам, так и в  совокупности;

2) индексы товарооборота;

3) абсолютные показатели изменения  товарооборота за счет изменения  цен и физического объема;

4) индекс фиксированного состава;

5) индекс переменного состава;

6) индекс структурных сдвигов.

Таблица результатов внешнеторговой деятельности.

Таблица 7.2.

Страна-импортер	Объёмы поставок, шт.		Внешнеторговая цена, дол.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	2	3	4	5
Индия	800	600	100	105
Франция	300	350	98	100
Турция	90	180	101	102
Итого

 

1.   долл.   600*105 = 63000 долл.

300*98 = 29400 долл.    350*100 = 35000 долл.

90*101 = 9090 долл.    180*102 = 18360 долл.

80000 + 29400 + 9090 = 118490 долл.

 

63000 + 35000 + 18360 = 116360 долл.

2. или 78,8%

 

  или 119,0%

 

 или 202,0%

 

 или 98,2%

 

3. 

долл.

 

4. или 103,4%

 

 

   или 98,2%

 

 

   или 94,9%

 

 

Выводы (экономическая интерпретация):

1._____________________________________________________________________

 

2.______________________________________________________________________

 

Упражнение 7.3. По данным таблицы 7.1. рассчитайте:

 

- агрегатный индекс цены как средний гармонический индекс цены

 

- агрегатный индекс физического  объема как средний арифметический  индекс физического объема