Контрольная работа по "Статистике"

 

Средний квадрат отклонений индивидуальных значений размера вклада от его средней величины равен 448,93.

в) Коэффициент вариации определяется по формуле:

 

 

Так как коэффициент вариации менее 33%, то рассматриваемая совокупность однородна по своему составу.

Задача 5.4

Остатки готовой продукции  на складе (в тыс. руб.) составили:

На 1 января	456		На 1 мая	342
На 1 февраля	234		На 1 июня	478
На 1 марта	364		На 1 июля	90
На 1 апреля	126

Определить:

а) абсолютное изменение остатков готовой продукции цепное и базисное;

б) средний абсолютный прирост (снижение) остатков готовой продукции.

 

Решение:

а) Абсолютное изменение на цепной основе определяются по формуле

 

 

 

 

Определим абсолютные изменения  на базисной основе:

 

За базисный уровень примем остатки готовой продукции на 1 января.

 

 

 

б) Средний абсолютный прирост (снижение) рассчитаем по формуле

 

 

За рассматриваемый период в среднем ежемесячное абсолютное снижение остатков готовой продукции  на складе составляло 61 тыс. руб.

 

 

Задача 7.9

 

Для изучения тесноты связи  между стоимостью основных фондов (факторный  признак Х) и объемом переработки сырья (результативный признак Y) по данным таблицы 7.1 рассчитать коэффициент Кендалла. Сделать выводы.

 

Таблица 7.1 – Исходные данные

№ п/п	Стоимость основных фондов, х	Среднесуточная переработка сырья, у	№ п/п	Стоимость основных фондов, х	Среднесуточная переработка сырья, у
А	1	2	А	1	2
1	3	350	12	6	530
2	3	400	13	6	540
3	4	410	14	7	550
4	4	420	15	7	550
5	4	430	16	7	610
6	5	450	17	7	620
7	5	470	18	8	510
8	4	510	19	8	520
9	6	520	20	8	530
10	6	480	21	8	540
11	6	500

 

Решение:

Расчет рангового коэффициента Кендалла осуществляется по формуле

 

где – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку;

 – число наблюдений.

Промежуточные расчеты занесем  в разработочную таблицу (Таблица 7.2).

 

 

Таблица 7.2 – Расчет коэффициента Кендалла

№ п/п	Стоимость основных фондов, х	Среднесуточная переработка  сырья, у	Ранжирование
			x	Rx	y	Ry
А	1	2	3	4	5	6
1	3	350	3	1,5	350	1
2	3	400	3	1,5	400	2
3	4	410	4	4,5	410	3
4	4	420	4	4,5	420	4
5	4	430	4	4,5	430	5
6	5	450	4	4,5	510	10,5
7	5	470	5	7,5	450	6
8	4	510	5	7,5	470	7
9	6	520	6	11	480	8
10	6	480	6	11	500	9
11	6	500	6	11	520	12,5
12	6	530	6	11	530	14,5
13	6	540	6	11	540	16,5
14	7	550	7	15,5	550	18
15	7	550	7	15,5	550	19
16	7	610	7	15,5	610	20
17	7	620	7	15,5	620	21
18	8	510	8	19,5	510	10,5
19	8	520	8	19,5	520	12,5
20	8	530	8	19,5	530	14,5
21	8	540	8	19,5	540	16,7

 

 

 

Таким образом,

 

Полученное значение коэффициента Кендалла свидетельствует о высокой  взаимосвязи между рассматриваемыми признаками.

 

Задача 9.3

 

Имеются следующие данные по трем областям:

 

Показатели	Номер области
	1	2	3
1. Население области на  начало года, тыс. чел.	860	1 500	2 780
2. Доля населения в  трудоспособном возрасте, %	64	54	59
3. Процент нетрудоспособного  и незанятого населения	0,9	1,5	2,1
4. Занято в народном  хозяйстве, тыс. чел.	487	630	870
5. Занято в народном  хозяйстве подростков и лиц  старше пенсионного возраста, тыс.  чел.	19	34	92

 

Рассчитать:

1. Коэффициент занятости населения по каждой области.

2. Сделать выводы.

 

Решение:

Коэффициент занятости населения  равен отношению численности  занятых к численности экономически активного населения:

 

Численность занятых определим  как сумму  занятых в народном хозяйстве и занятых в народном хозяйстве подростков и лиц старше пенсионного возраста:

 

Экономически активное население  включает в себя фактически занятых  и безработных в трудоспособном возрасте:

 

где – численность населения области, тыс.чел.;

 – доля  населения в трудоспособном возрасте;

 – доля  нетрудоспособного и незанятого  населения.

Таким образом, коэффициент  занятости населения будем вычислять  по формуле

 

 

Определим коэффициент занятости  населения в первой области:

 

 

В первой области число  занятых в народном хозяйстве  составляет 92,8% от экономически активного  населения.

Определим коэффициент занятости  населения во второй области:

 

 

Во второй области число  занятых в народном хозяйстве  составляет 83,2% от экономически активного  населения.

Определим коэффициент занятости  населения в третьей области:

 

 

В третьей области число  занятых в народном хозяйстве  составляет 59,9% от экономически активного  населения.

Самая высокая занятость  населения наблюдается в первой области (92,8%). В третьей области  наблюдается наименьшая занятость  населения (59,9%).

 

 

Задача 10.4

 

Таблица 10.3 – Данные о  доходах по группам населения

Социальная группа населения	Доля населения	Доля в совокупном доходе данной группы населения
1	0,2	0,06
2	0,2	0,11
3	0,2	0,25
4	0,2	0,22
5	0,2	0,36
Итого	1,0	1,00

 

Рассчитать коэффициент  концентрации доходов Джини.

 

Решение:

Коэффициент концентрации доходов  Джини показывает распределениевсей  суммы доходов населения между  его отдельными группами и определяется по формуле

 

где – доля населения, принадлежащая к -ой социальной группе в общей численности населения;

 – доля  доходов, сосредоточенная у -ой социальной группы населения;

 – кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

 

Таблица 10.4 – Вспомогательные  вычисления

Социальная группа населения, i	Доля населения,	Доля в совокупном доходе данной группы населения, yi
1	0,2	0,06	0,06	0,012	0,012
2	0,2	0,11	0,17	0,034	0,022
3	0,2	0,25	0,42	0,084	0,050
4	0,2	0,22	0,64	0,128	0,044
5	0,2	0,36	1,00	0,200	0,072
Итого	1,0	1,00	–	0,458	0,200

 

 

Так как коэффициент Джини  не высок, то делаем вывод о достаточно равномерном распределении доходов.

Задача 12.5

 

Таблица 12.5 – Исходные данные оо товарообороте, млн. р.

Продавец	Покупатель
	торговые организации	потребители товароы
производители товаров	12 500	1 550
торговые организации	6 000	1 200

 

Определить:

1. Оптовый, розничный и валовый товарооборот.

2. Товарооборот производителей, торгово-посреднический оборот и валовый оборот.

3. Сальдо товарных запасов в обращении.

4. Коэффициент звенности товародвижения.

 

Решение:

1. Оптовый товарооборот – это объем продаж товаров крупными партиями производителями и торговыми посредниками другим торговым посредникам для последующей их перепродажи.

 

Оптовый товарооборот составил 18 500 млн. р.

Розничный товарооборот –  это сумма продаж товаров населению  через все каналы реализации.

 

Розничный товарооборот составил 2 750 млн. р.

Валовый товарооборот –  это сумма всех продаж товаров  на пути их движения от производителя  к потребителю.

 

Валовый товарооборот составил 21 250 млн. р.

 

2. Определим товароборот производителей товаров:

 

Товарооборот производителей товаров составил 14 050 млн. р.

Торгово-посреднический оборот:

 

Торгово-посреднический оборот составил 7 200 млн. р.

Валовый товарооборот:

 

Валовый товарооборот составил 21 250 млн. р.

 

3. Сальдо товарных запасов в обращении исчисляют как разность между объемом товаров, поставленных в розничную сеть, и объемом конечной реализации товаров покупателям.

 

Сальдо товарных запасов  в обращении составляет 15 750 млн. р.

 

4. Коэффициент звенности товародвижения рассчитывается как отношение валового товарооборота к чистому:

 

 

Чистый товарооборот –  это сумма конечных продаж, в результате которых товар уходит за пределы  сферы товарного обращения региона  или торговой фирмы.

В данном случае чистый товарооборот равен розничному.

Находим коэффициент звенности  товароодвижения: