Контрольная работа по "Статистике"

 

Задача 9

Имеется распределение  предприятий по доле экспорта.

Доля экспорта в товарной продукции	Число предприятий	Товарная продукция  предприятий группы, млн. руб.
0,15	5	200
0,2	7	460
0,3	4	600
Итого	16	1260

 

Задание:

1. Определить среднюю долю экспорта;
2. Объяснить выбор формулы средней для расчёта.
3. Сделать выводы.

Решение

Определим среднюю долю экспорта по средней арифметической простой, без учёта количества предприятий  и товарной продукции предприятий  той или иной группы.

.

Но расчёт по этой формуле не точен, так как не учитывается влияние определённых факторов, в частности числа предприятий, поэтому можно применить формулу средней арифметической взвешенной:

.

Полученное значение также в  полной мере не отражает действительное значение средней доли экспорта. Рассчитанное среднее значение сильно занижено.

Наиболее адекватное значение средней  доли экспорта можно получить, используя  формулу агрегатной средней или  логической средней, выражающей качественную определённость рассматриваемого показателя. В нашем случае мы будем использовать значения величины товарной продукции предприятий группы:

 

Как мы можем видеть, данное значение и значение средней доли экспорта, полученное по первой формуле очень близки.

 

Задача 2

Построить интервальный ряд распределения  малых предприятий по среднемесячной заработной  плате, руб.

Дано:

678, 561, 599, 627, 504, 678, 736, 792, 552, 693, 564, 235, 456, 506, 278, 477, 633, 707, 785, 237, 503, 710, 344, 388, 516, 622.

Решение

Определим размах ряда: руб. Число групп равно:

. Величина интервала равна:  руб.

Составим ряд распределения:

Интервал	Число предприятий
235 – 328	3
328 – 421	2
421 – 514	5
514 – 607	5
607 – 700	6
700 – 793	5
	26

 

Вывод: расчёты указывают на равномерное распределение среднемесячной зарплаты среди малых предприятий.

 

Задача 12

По имеющимся данным требуется:

1. Измерить силу связи между размером прибыли коммерческих банков и величиной привлечённых средств;
2. Рассчитать коэффициент детерминации по данным признакам;
3. сделать выводы.

 Дано:

1212	15327
7677	72860
25555	892145
- 104191	450832
374	13554
14599	604834
1837	232007
1230	12514
103358	1381192
8047	100358
-849	152694
7567	482305
2148	14731
-8694	11368
1435	12357
653	25448
1094	40059
1382	27026
46192	676113
9988	231853

 

Решение

Составим расчётную  таблицу:

№ п/п
1	1212	15327	-13256,1	-143359	175723126,7	20551888896	1900379482
2	7677	72860	-6791,06	-85826,3	46118495,92	7366153772	582851552,9
3	25555	892145	11086,94	733458,7	122920238,6	5,37962E+11	8131812599
4	374	13554	-14094,1	-145132	198642527,3	21063384503	2045503344
5	14599	604834	130,94	446147,7	17145,2836	1,99048E+11	58418579,84
6	1837	232007	-12631,1	73320,7	159543676,7	5375925048	-926118160,9
7	1230	12514	-13238,1	-146172	175246232,6	21366341287	1935037678
8	103358	1381192	88889,94	1222506	7901421433	1,49452E+12	1,08668E+11
9	8047	100358	-6421,06	-58328,3	41230011,52	3402190581	374529514
10	7567	482305	-6901,06	323618,7	47624629,12	1,04729E+11	-2233312066
11	2148	14731	-12320,1	-143955	151783878,4	20723128398	1773537933
12	1435	12357	-13033,1	-146329	169860653	21412264038	1907118547
13	653	25448	-13815,1	-133238	190855882,8	17752444587	1840695109
14	1094	40059	-13374,1	-118627	178865480,9	14072436305	1586528628
15	1382	27026	-13086,1	-131660	171244966,3	17334434596	1722914585
16	46192	676113	31723,94	517426,7	1006408369	2,6773E+11	16414813585
17	9988	231853	-4480,06	73166,7	20070937,6	5353365989	-327791206
∑	234348	4834683	-11609	2137016	10757577685	2,77976E+12	1,45455E+11
	13785,18	284393,1

 

Тесноту связи  определим  с помощью коэффициента корреляции по формуле:

.

Связь между прибылью и привлечёнными средствами высокая.

2. Коэффициент детерминации:

Вариация результата (прибыли) на 71% объясняется вариацией фактора  х  (привлечённых средств).

 

Список литературы

1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 656 с.
2. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник для вузов / О.Э. Башина и др.; под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2008. – 440 с.
3. Статистика: учебник / И.И. Елисеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2008. - 566 с.
4. Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва: Дашков и К°, 2012. – 451 с.
5. Статистика: учебник / [И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Проспект, 2011. – 443 с.