Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна в Котельничском и Орловском районах Кировской области

 

Таким образом, большую часть в затратах Котельничского и  Орловского районов имеют материальные затраты (69,0% и 68,6%), а меньше всего – амортизация основных средств (6,1% и 3,8%) и прочие затраты (0,6% и 4,0%).

Обобщающая оценка результатов производственно-финансовой деятельности предприятий дается на основе показателей:

 

Значения этих показателей приведены  в таблице 6:

Таблица 6 – финансовые результаты деятельности предприятий

Показатель	В среднем
	По районам области		По совокупности
	Котельничский район	Орловский район
Приходится на 1 предприятие, тыс. руб.: - полной себестоимости  с.-х. продукции	21831	15257	18544
- выручки от продаж	21337	16357	18847
- прибыли (+), убытка (-)	-494	1100	303
Окупаемость затрат, руб.	0,98	1,07	1,025
Рентабельность продаж, % - без учета субсидий  - с учетом субсидий	-2,3 1,8	6,7 10,3	2,2 6,05

 

Значит, полная себестоимость с/х  продукции выше в Котельничском районе, за счет большей выручки от продаж окупаемость затрат в нем ниже, чем в Орловском районе. В целом Орловский район получаем прибыль от реализации с/х продукции, а Котельничский район работает в убыток, сохраняя положительную рентабельность за счет субсидий.

Подводя итоги по данному разделу, можно сделать вывод о том, что деятельность с/х предприятий  в Орловском районе в целом  организована более эффективно, чем  в Котельничском.

 

 

2. Основание объема и оценка параметров статистической совокупности
1. Обоснование объема выборочной совокупности

 

Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического  исследования, необходимо учитывать  при определении необходимой  численности выборки. В рекомендуемую  для исследования совокупность полностью включены хозяйства 2-х районов Кировской области.

Фактический размер предельной ошибки выборки определяется по формуле:

,

где – нормированное отклонение (принимаем его равным 2 при уровне вероятности P=0,954).

Поскольку целью данной работы является анализ эффективности производства зерна, рассмотрим следующие признаки:

• Урожайность зерновых
• Затраты на 1 га посева
• Посевная площадь

Среднее значение находится по формуле:

Коэффициент вариации находится по формуле

,

где  – среднее квадратичное отклонение:

Минимально необходимый  размер выборки будет определяться по формуле:

Данные имеются по 24 хозяйствам двух районов, поэтому = 24.

Результаты расчетов представлены в таблице 7:

№ хозяйства	Фондоотдача, руб.		Производительность труда, тыс. руб.		Окупаемость затрат, руб.
	x		x		x
1	0.2	0,04	161,6	26114,56	1,1	1,21
2	0.1	0,01	84,8	7191,04	0,4	0,16
3	0.1	0,01	26,0	676	0,6	0,36
4	0.2	0,04	87,6	7673,76	1,0	1
5	0.3	0,09	192,8	37171,84	1,2	1,44
6	0.6	0,36	291,8	85147,24	0,9	0,81
7	0.1	0,01	70,7	4998,49	1,0	1
8	0.3	0,09	362,1	131116,41	0,7	0,49
9	0.2	0,04	60,4	3648,16	0,7	0,49
10	0.2	0,04	82,7	6839,29	0,7	0,49
11	0.2	0,04	94,0	8836	1,1	1,21
12	0.3	0,09	84,8	7191,04	0,6	0,36
13	0.1	0,01	85,0	7225	0,7	0,49
14	0.8	0,64	322,1	103748,41	1,0	1
15	0.9	0,81	81,9	6707,61	1,0	1
16	0.4	0,16	134,3	18036,49	1,1	1,21
17	0.5	0,25	151,2	22861,44	1,1	1,21
18	0.3	0,09	75,1	5640,01	1,1	1,21
19	0.2	0,04	120,2	14448,04	1,2	1,44
20	0.5	0,25	114,0	12996	1,1	1,21
21	0.2	0,04	48,8	2381,44	0,5	0,25
22	0.3	0,09	174,2	30345,64	1,4	1,96
23	0.3	0,09	107,0	11449	1,1	1,21
24	0.5	0,25	121,8	14835,24	1,0	1
ИТОГО:	7,8	3,58	3134,9	577278,15	22,3	22,21

 

 

 

Таблица 7- расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

Показатель	Фактические значения			Необходимая численность  выборки при Е max=13.5%
	x	V,%	Ε, %
Производительность труда, тыс. руб.	130,62	64,01	26,1	90
Фондоотдача, руб.	0,33	61,54	25,1	83
Окупаемость затрат, руб.	0,93	27,99	11,4	17

 

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки  по 2-м показателям, необходимо отобрать от 83 до 90 хозяйств. А для того чтобы  выборка была репрезентативной при  фактической их численности, равной 24 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

 

 

 

2. Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

Построим вариационный ряд (ряд  распределения единиц) по одному из основных показателей, характеризующих  эффективность производства зерновых – по урожайности зерновых. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности выборки и  возможности использования данных выборки для проведения научно обоснованного экономико-статистического исследования.

Признак «урожайность зерновых» изменяется непрерывно, поэтому вариационный ряд интервальный. Определяем число интервалов по формуле:

 

Определяем шаг интервала:

;

где х max и x min – наибольшее и наибольшее значение группировочного признака, k – количество интервалов.

= 0,133=0,1 (руб.)

Определяем границы интервалов.  Для этого x min=0,1 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: x min+h=0,1+0,1=0,2. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала.  Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго: 0,2+0,1=0,3 и т. д.

Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы (табл. № 8).

Таблица 8 – Интервальный ряд распределения  хозяйств по фондоотдаче

Группы хозяйств по фондоотдаче, руб.	Число хозяйств
0,1-0,2	11
0,2-0,3	6
0,3-0,4	1
0,4-0,5	3
0,5-0,6	1
0,6-0,7	0
0,7-0,8	1
0,8-0,9	1
ИТОГО	24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графическим изображением данного  ряда является гистограмма.

 

Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения, могут использоваться следующие показатели:

1. Показатели центральной тенденции (средняя арифметическая, мода и  медиана).
2. Показатели меры рассеяния признака (размах вариации, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации).
3. Показатели формы распределения (коэффициент асимметрии и эксцесс)

 Мода – это значение чаще  всего встречающегося значения  признака, которое вычисляется по  формуле:

 – левый конец модального  интервала;

 – частота модального интервала;

 – частота интервала, предшествующего  модальному;

 – частота интервала, следующего  за модальным;

 – длина модального интервала.

Значит, чаще всего  встречаются предприятия с урожайностью зерновых 0,202 ц/га.

Медиана – это значение признака, делящего выборку на две равные части.

,

Где  - нижняя граница медиального интервала;

h – величина интервала;

 – сумма частот распределения; - сумма частот домедиальных интервалов;  - частота медиального интервала.

 

Значит, на половине предприятий урожайность зерновых больше, а на другой половине – меньше  0,22  ц .

Для нахождения остальных числовых характеристик  составим расчетную таблицу (обозначим  через  середины интервалов):

 

 

 

 

 

 

Таблица 9 –  Расчетные данные для определения показателей вариации, асимметрии и эксцесса

Серединное значение интервала фондоотдачи, руб.	Число хозяйств	Отклонение от = 0.29
0,15	11	-0,14	0,22	-0,03	0,004
0,25	6	-0,04	0,01	-0,0004	0,00002
0,35	1	0,06	0,004	0,0002	0,00001
0,45	3	0,16	0,08	0,01	0,002
0,55	1	0,26	0,07	0,02	0,004
0,65	0	0,36	0	0	0
0,75	1	0,46	0,21	0,10	0,04
0,85	1	0,56	0,31	0,18	0,10
ИТОГО	24	1,68	0,904	0,28	0,15

 

1. Дисперсия:
2. Среднее квадратическое отклонение:
3. Коэффициент вариации: *100%=69,0
4. Коэффициент асимметрии:
5. Эксцесс:

Так как E_s > 0, распределение является высоковершинным по сравнению с нормальным распределением.

Для того чтобы определить, подчиняется  ли эмпирическое (исходное) распределение  нормальному закону, нужно проверить  статистическую гипотезу о существенности различия частот  фактического и теоретического (нормального) распределения. Иными словами, требуется выяснить, являются расхождения между фактическими и теоретическими частотами случайными или закономерными.

Используем критерий Пирсона. Для проверки нулевой гипотезы о нормальном распределении исследуемого признака (урожайности зерновых) нужно найти фактическое значение расхождения эмпирических частот и теоретических частот :

=    ,

где .  Значение  представляет собой нормированное отклонение 

и значение определяется по таблице.

Составим расчетную  таблицу:

 

Таблица 10 –  Расчет критерия Пирсона 

Срединное значение интервала  по фондоотдаче, руб.	Число хозяйств		Φ(t)
		t	табличное		-
0,15	11	0,7	0,3123	8,4	0,80
0,25	6	0,2	0,3910	2,4	5,4
0,35	1	0,3	0,3814	3,6	1,88
0,45	3	0,8	0,2897	9,6	4,54
0,55	1	1,3	0,1714	15,6	13,66
0,65	0	1,8	0,0790	21,6	21,6
0,75	1	2,3	0,0283	27,6	25,64
0,85	1	2,8	0,0079	33,6	31,63
ИТОГО	24	Х	Х	122,4	105,15