Исследовании уровня рентабельности производства продукции животвоводства в калужской области

Связь между  результативным признаком и факторами  выражается через уравнение множественной корреляции (регрессии):

y =a₀ + a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃

где: a₀ – значение результативного показателя при нулевом значении факторов;

a₁ - a₃ показывают, на сколько единиц изменится результативный признак при изменении факторного на 1, при нулевом значении остальных факторов.

В нашем случае уравнение корреляции имеет следующий вид:

y = 6,97 – 0,0001х₁ + 0,11х₂ – 0,12х₃

a₀ = 6,97 – значение уровня рентабельности производства молока при нулевом значении всех факторов;

a₁ = -0,0001 – показывает, что при изменении затрат на 1 корову на 1 руб. уровень рентабельности производства молока уменьшится на 0,0001%;

а₂ = 0,11 – показывает, что при изменении прибыли (убытка) на 1 работника, занятого в с/х производстве на 1 руб. уровень рентабельности увеличится на 0,11%;

а₃ = -0,12 – показывает, что при изменении прибыли (убытка) на 1 голову скота молочного стада на 1 руб. уровень рентабельности производства молока уменьшится на 0,12%.

Чтобы сделать  коэффициенты регрессии сопоставимыми, а так же определить влияние каждого отдельного фактора на результат применяются частные коэффициенты эластичности, β – коэффициенты и коэффициенты отдельного определения.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов  изменится результативный показатель при изменении факторного на 1%.

Э_i = a_i *

х_i = , где: х_i – среднее значение факторного признака;

                   ∑х – сумма факторного признака  по всем районам;

                    n – количество районов.

у = , где у – среднее значение результативного признака;

                  ∑y – сумма результативного признака по всем районам;

                  n – количество районов.

Подставив все  необходимые данные в формулу, коэффициенты эластичности получаются следующие: Э₁ = -0,53; Э₂ = 0,68; Э₃ = 0,72.

Первый коэффициент  эластичности показывает, что при изменении затрат на 1 корову на 1% уровень рентабельности уменьшится на 0,53%. Второй показывает, что при изменении прибыли (убытка) на 1 работника на 1%  уровень рентабельности увеличится на 0,08%. А при изменении прибыли (убытка) на 1 голову скота молочного стада на 1% уровень рентабельности производства молока увеличится на 0,72%.

β – коэффициенты показывают, на сколько средних квадратичных отклонений изменится результативный признак при изменении факторного на свое среднее квадратичное отклонение, при фиксированном значении остальных факторов.

β = a_i * σ_хi/σ_y

где σ =

Подставив данные в формулу получается:

σ_у = 24,96

σ_х1 = 21517,6,  β₁ = - 0,086

σ_х2 = 473,89, β₂ = 2,089

σ_х3 = 330,09, β₃ = -1,59

Т.е. при изменении затрат на 1 голову на 21517,6 руб. уровень рентабельности изменится на -0,086 * σ_y . При изменении прибыли (убытка) на 1 работника на 473,89 руб. уровень рентабельности изменится на 2,089* σ_{y .} При изменении прибыли (убытка) на 1 голову скота молочного стада на 330,09 руб. уровень рентабельности изменится на -1,59 * σ_y .

Коэффициент отдельного определения показывает долю каждого  фактора в воспроизводимости  вариации результативного показателя.

d_i² = r_yxi * β_i ,

где r_yxi – первый столбец корреляции (приложение А)

Подставив необходимые  данные в формулу, коэффициент отдельного определения равен: d₁² = 0,04; d₂² = 1,35; d₃² = -0,75. Т.е. самую большую долю в воспроизводимости вариации результативного признака имеет прибыль (убыток) на 1 работника, занятого в с/х производстве.

Таким образом, из анализа видно, что на рентабельность (убыточность) влияют затраты на 1 корову, прибыль (убыточность) на 1 работника и прибыль (убыточность) на 1 голову скота молочного стада фактически одинаково.

 

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ (НА ПРИМЕРЕ ФЕРЗИКОВСКОГО РАЙОНА)

 

3.1 Анализ динамики экономических показателей аналитическими и средними показателями динамического ряда

 

Важной задачей  статистики является изучение явления  во времени. Для решения этой задачи необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.

Ряд расположенных  в хронологической последовательности статистических показателей называется динамическим рядом. Статистические показатели, характеризующие изучаемое явление называют уровнями ряда. В результате сравнения уровней получается система относительных и абсолютных показателей динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, значение одного процента прироста.

Выделяют базисные и цепные показатели динамики.

Показатели  динамики с постоянной базой сравнения  характеризуют окончательный результат  всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится  базисный уровень, до данного (i- го) периода. Показатели динамики с переменной базой сравнения характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого явления.

Аналитические показатели динамического ряда рассчитываются по следующим формулам:

1. Абсолютный прирост

• базисный: А = Y_n – Y₀

• цепной: A = Y_n – Y_n-1

где, Y_n – конечный уровень

        Y₀ – начальный уровень.

2. Темп роста

• базисный: Т_р =
• цепной: Т_р = * 100%

3. Темп прироста: Т_пр = Т_р – 100%

4. Значение 1% прироста

• цепной: |%| =

Средние показатели динамического ряда рассчитываются следующим образом:

1. Средний уровень ряда: Y =
2. Средний абсолютный прирост: A =
3. Средний темп роста: Т_р =
4. Средний темп прироста: Т_пр = Т_р – 100%

Проанализируем  изменения состояния эффективности  производства       молока  в Ферзиковском районе в динамике за последние 10 лет.

Возьмем показатели затрат на 1 корову, руб., прибыль (убыток) на 1 работника, занятого в с/х производстве, тыс.руб.

Рассмотрим  расчет показателей по ряду динамики затрат на 1 корову (табл.3.1)

 

 

Таблица 3.1 – Показатели динамики затрат на 1 корову, руб.

Года	Значение показателя	Абсолютный  прирост		Темп роста		Темп прироста		Значение 1% прироста
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1999	6181	-	-	-	-	-	-	-
2000	8791	2610	2610	142,2	142,2	42,2	42,2	61,8
2001	11393	5212	2602	184,3	129,6	84,3	29,6	87,9
2002	13813	7532	2420	223,5	121,2	123,5	21,2	114,2
2003	16463	10282	2650	266,3	119,2	166,3	19,2	138
2004	19347	13166	2884	313	117,5	213	17,5	164,8
2005	23020	16839	3673	372,4	119	272,4	19	193,3
2006	26273	20091	3252	425	114,1	325	14,1	230,6
2007	36393	30212	10121	588,8	138,5	488,8	38,5	262,9
2008	51542	45361	15149	833,9	141,6	733,9	41,6	364,2

 

Подставим необходимые значение в формулы. Получаем, что средний уровень ряда составляет 20483,7, средний абсолютный прирост - 5040,1, средний темп роста - 126%, , средний темп прироста - 26%. Темп прироста показывает, что затраты на 1 корову, руб. в среднем по району за 1999-2008 гг. увеличивался в среднем за год на 26%.

Максимальное значение было достигнуто в 2008 году, и оно составило 51542 руб. Минимальное значение наблюдалось в 1999 году и равнялось 6181 руб.

Теперь рассмотрим показатели динамики прибыли (убытка) на 1 работника, занятого в с/х производстве. (табл. 3.2)

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.2 – Показатели динамики прибыли (убытка) на 1 работника, тыс.руб.

Год	Значение показателя	Абсолютный  прирост		Темп роста		Темп прироста		Значение 1% прироста
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1999	3,3	-	-	-	-	-	-	-
2000	3,6	0,3	0,3	109,1	109,1	9,1	9,1	0,03
2001	6,7	3,4	3,1	203	186,1	103	86,1	0,04
2002	5,2	1,9	-1,5	157,6	77,6	57,6	-22,4	0,07
2003	5,7	2,4	0,5	172,7	109,6	72,7	9,6	0,05
2004	5,6	2,3	-0,1	169,6	98,2	69,6	-1,8	0,06
2005	6,8	3,5	1,2	206,1	121,4	106,1	21,4	0,06
2006	14,2	10,9	7,4	430,3	208,8	330,3	108,8	0,07
2007	12,7	9,4	-1,5	384,8	89,4	284,8	-10,6	0,14
2008	27,2	23,9	15,5	824,2	214,2	724,2	114,2	0,14

 

Аналогично  рассчитаем средние показатели динамического ряда.

Подставив необходимые  значение в формулы, получаем, что средний уровень ряда  равен 8,4, средний абсолютный прирост – 2,7, средний темп роста – 126%, средний темп прироста - 26%.Темп прироста показывает, что прибыль (убыток) на 1 работника, занятого в с/х производстве, тыс.руб., по району за 1999-2008 гг. в среднем за год увеличивалась на 26%.

Максимальное  значение было достигнуто в 200 году. Оно составило 27.2 тыс.руб. на человека. Минимальное значение наблюдалось с 1999 году и равнялось 3,3 тыс.руб.

 

 

 

 

 

 

3.2 Анализ динамики экономических показателей методами укрупнения интервалов и скользящей средней

 

При использовании  метода скользящих средних необходимо, прежде всего, правильно выбрать  величину интервального скольжения, интервал должен быть достаточно большим  и обеспечить взаимное погашение  случайных отклонений уровней. Если в развитии явления замечается определенная цикличность (периодичность), то интервал скользящей следует брать равным продолжительности цикла. Чем длиннее интервал скольжения, тем в большей мере выражается ряд в результате осреднения и исходных уравнений.

Для расчета скользящих используем программу «Динамика».

 

Таблица 3.3 Расчет скользящих по затратам на 1 корову, руб.

Годы	Факт	Укрупнение	Скользящая
1999	6181
2000	8791	26365,00	8788,33
2001	11393		11332,33
2002	13813		13889,67
2003	16463	49623,00	16541,00
2004	19347		19610,00
2005	23020		22879,67
2006	26272	85685,00	28561,67
2007	36393		38069,00
2008	51542