Бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлау қабілеттерін математика сабағы арқылы дамыту

Оқушының  ойлауына бағыт бағдар беруді ең алғаш  білім мазмұнына  енгізген Мағжан Жұмабаев болатын. М.Жұмабаев өзінің «Педагогика»деген еңбегінде ойлаудың жан тұрмысы үшін керектігі және  оны өрксндеіудің тиістілігін атап өтеді: «Ойлау адам өмірінде аса кымбат орын алады. Ойлау болмаса, адам басқа жануар сыкылды, заттарды, көріністерді құр жадында,     есіне ғана алып, жат бір көршіс ұшыраса, оны шеше алмаитын, оған түсіне алмайтын бір жан иесі ғана болар еді. Келешекте не болатынын. Тұрмысы  қалай өзгеретінін білмейтін бір саңылаусыз соқыр болар еді. Адам ойлау арқасында ғана заңдардың, көріністердің араларындағы байламды белгілеп, оларды бар себептерді табады. Келешекте оларға не болатынын ойлап шығарады. Келешекті болжап алады. Қысқасы ийлай иілетін адам - шын магынасында адам».

Ойлау  түрлерінің  ерекшеліктері  адам   есеп   шығарғанда  ерекше байқалады.

В.А.Крутецкий  оқушының   математикалық   қабілетін  зертттегенде                      олардың көпшілігі белгілі бір есептер класының құрылу принципін ұзақ уақыт бойы дербес жағдайларда түрлендіру арқылы түсінетіндігін айткан болатын. Олардың ойлауы сыртқы ұқсастығы мен бірдейлігін іздеуде бірінен ікейін бірін қарастыратын эмпирикалық дәрежеде  өтеді.  Егер  мұндай нрқушыларға сырттай айырмашылығы бap, иірақ шьиару жолы оірдеи есеп рерілсе, онда ол есепті жаңа жолмен шығарады. Математикаға қабілетті оқушылар бір класты мың есептің тек біреуін шығарып, оның шығару шартын анықтайды да, басқаларын шығармай-ақ жалпы түрге келтіреді. Бұл,                                            әрине, математикага ғана емес, басқа пәнгс   де  қатысты.   Дсрбсс есептер шығарудан бұрын олардың ортак идеясын тауып, берілген есепті шығарудың жолын табу керек.

Кіші жастағы оқушылар үшін басты мәселе - олардың интеллектісін  дамыту. Белгілі  психолог Л.С.Выготский жеті жасар оқушыда есте сактау     мен түйсіктің орасан зор мумкіндіктері оола түра ергежейлі интеллект болатындығын айтқан. Интеллект әуел бастан-ақ ойлау қабілетінің қуатты да  басым   моменті    бола    алмайды,    өткен    жастағы    функцияларымен салыстырғанда өте нашар болады.  Интеллектің  ең  шарықтап дамуы             бастауыш   сынып   балаларыпың   жасында    болады.  Барлық   танылатын процестер ойлаумен тығыз байланыста дамиды. Мұғалімнің басшылығымен іжасалатын жұмыс, өз мінез-құлқын белгілі бір талаптарға сай бағындыру ражеттігі баладағы еркіндіктің психикалық процестердің ерекше сапасы             қасиеті ретінде дамуына саяды. Назарлары да еркін бола түседі. Егер бұрын  балалар назары тек өздеріне қызық, айқын, нәрселерге аударса, енді мектеп жағдайының алғашқы күндерінен-ақ, дэл сол сәтте, өзін қызыктырмайтын пәндерге зейін қоюы және айтылған әңгімелерді зердесінде устап калуы талап етіледі.

Балалар мектепке жеткілікті түрде жетілген қабылдау процестерімен келеді, бірақ олардың сабақтағы кабылдауы тек түрлер мен формаларды біліп, аттарын атаумен ғана шектеледі. Бірінші сынып оқушыларында көптеген заттардың қасиеттері мен сапасын жүйелі талдау болмайды. Әсіресе, мектептегі оқу процесінде интенсивті қалыптасатын баладағы көргенін талдау мүмкіндігі ондағы күрделі бақылау қызметінің қалыптасуымен байланысты. Бақылаудың дамуы нәтижесінде түйсіну мақсатты болады.

Балаларда материалды еркін  қабылдауі пайда болады. Мектепке дейінгі жастағы балалар негізінен  еріксіз есте сақтап қалады. Бірақ  мектеп табалдырығын аттаған сэттен бастап бала үшін арнайы есте сақтауды талап ететін тапсырмалар пайда болады. Оқушыларға есте сақтау үшін саналы турде жігер күші мен арнайы әдістерді пайдалану кажеттігі туады. Осы ойлаудың дамуымен байланысты бастауыш сынып жасындағыларда мынадай маңызды жаңа ойлау қабілеті іштейгі іс-жоспары («ойдағы» амал) және рефлексия (өзінің іс қимылдарын бағалай, карай білу) қалыптасады. Бастауыш сынып оқушыларының үлгерімінін табысты болүы ііптсйгі іс-жоспарын қаншалықты ойша табысты есептей алатындығына, жоспарлауына  байланысты. Оқыту процесінде іштейгі іс-жоспарының дамуын қадағалаумен 1 қатар оған әсер ету, басқара білу маңызды.

Сондықтан математикаға оқыту барысында ауызша есептерді  жиі пайдалану керек. Бұл - жеңіл есептер шығару барысында олардың шешуге қажетті берілісі мен талабын үнемі көбейту немесе берілу шарты, талабы бойынша есеп құрастыру.

Психолог А.З.Зак берілген әріптер бойынша сөз құрауды, ойша берілген сөзді түрлендіру (мысалы, сөздің екі орнын алып тастағанда кандай                         сөз шығады?), сөзді әріптері бойынша  кері оқудың есептеу үшін өте пайдалы  екендігін айтады.

Осыған   ұқсас   мұғалімнің   басшылығымен   көптеген   тапсырмалар ойластыруға  болады. Мұндай оқыту білім қорын молайтып қана қоймай, ойлаудың дамуын қамтамасыз етеді.  Оқушының өз  іс-әрекетіне назар   аударуында рефлексия байқалады. Рефлексия теориялық есеп шығарудың   спецификалық ерекшелігі болып табылады. Баланың берілген есепті қалай шығарғанын түсінуі оны есепті теориялық әдіспен шығарғандығының дәлелі болады. Керісінше, оқушының берілген есепті шығарылу принципін білмеуі оның берілген есепті қалай шығаруды түсінбегендігін көрсетеді. Бұл есепті эмпирикалық әдіспен шығару.

Сондықтан бала есеп шығарғанда одан міндетті түрде: «Бұл есепті қалай шығардың? Осы есеші шығару үшін тағы қандаи әдісті паидалануға болады?» деп сұраған жөн. Бірнеше есепті бір әдіспен шығарғаннан, бір есепті бірнеше әдіспен шығарған пайдалы. Сонымен, психикалық процестердің еркін дамуын, ішкі амал жоспарларын және рефлексияларды бастауыш сынып жасындағылардың жаңа дамуы деп атайды. Бұл даму бастауыш сыныптардың соңына дейін барлық балада қалыптасып болмаса, ондай оқушыларға орта мектепте оқу қиынға түсіп, үлгерімдері күрт төмендейді. Мектепке «барлық баланы оқыту және бәрін жақсы оқыту» міндеті қойылуда. Егер баланың интеллектуалдық мүмкшдіктері оқытудың ең алғашқы кезеңінде-ақ анықталмаса, онда мұндай міндетті орындау мүмкін емес. Сондықтан баланы бірінші сыныптан бастап-ақ ойлау қабілетін дамытуға, ойлаудың ең жоғары теориялық формасына, дүниені ғылыми тұрғыдан түсінуге дайындауымыз тиіс.

 

II. Логикалық есептерді шығару барысында оқушыларды ойлауға

үйрету жолдары.

II.1 Бастауыш мектеп оқушыларының логикалық ойлау тәсілдерін

дамыту.

Бастауыш  сынып баланың логикалық   ойлауын  дамытудың негізгі кезеңі деп есептеледі. Өйткені логикалық ойлау, кейінірек бейнелік ойлаудың негізінде қалыптасады, ауқымы кеңірек мәселелерді шешуге, ғылыми білімдерді меңгеруге мүмкіндік береді.

Ұстаз қауымы оқушыларға мейілінше терең білім беруге тырысады. Алайда «көп білген кемеңгер емес, білімін пайдалана білген кемеңгер» демекші, білім тез ескіреді, маңыздылығы жойылады, оқыту тиімділігі төмендейді. Оның үстіне мектепте оқытылатын пәндердің мазмұны заман талабына сай күрделеніп келе жатыр. Оқушы қысқа мерзімде жалпыланған білім көлемін меңгеру қажет. Сондықтан оқушылардың ойлауын дамыту, олардың бойында логикалық ойлау операцияларын қалыптастыру және тиімді жолдарын іздестіру мәселесі қазіргі таңда ұстаз алдында тұрған міндеттің бірі.

Бастауыш мектеп оқушыларды оқуға үйретіп, олардың танымдык мұқтаждығын сақтап және дамытып, ғылым негіздерін игеруі үшін кажетті танымдық құралдармен қамтамасыз етуі тиіс. Бұл міндеттерді шешу үшін мұғалім танымдық іс-әрекеттің, табиғаттың шығу тегін, неден тұратындығын, оны оқушыларда қалыптастыру кандай ретпен жүзеге асатындығын білуі керек.

Бастауыш мектеп оқушыларының танымдық іс-әрекеттің бір түрі -логикалық ойлау тәсілдерін қалыптастыру.

Оқушылардың     логикалық     ойлауын     дамыту     жөнінде     оқу бағдарламаларына берілген түсініктеме  хаттарда айтылып, мұғалімдерге арналған әдістемелік әдебиеттерде жазылған. Бірак нақты  пәнді оқыту барысында   қалыптасуы   тиіс,   логикалық   ойлау   тәсілдерінің   нақты бағдарламасы жоқ. Содан барып оқушылардың логикалық ойлауын дамыту жөніндегі    жұмыс қажетті тәсілдер жүйесін, олардың мазмұнын және  қалыптасу ретін білмей журіиілсді. Логикалық ойлаудың дамуы едәуір    тақпақ          (стихиялық) түрде өтеді. Сондықтан оқушылардың көпшілігі бастауыш ойлау тәсілдерін жоғары сыныптарда ғана емес, тіпті жоғары оқу орындарында да меңгермейді. Оқушылардың логикалық ойлауын дамыту мәселесін шешу ұстазға ауыр жүк арттыратыны сөзсп Оқушылардын ойлауындағы қателікті байқап, сол қатенің мән-мағынасын түсіндіріп, ойлау жүйесіндегі тізбектілікті, ойлау операцияларын дұрыс қалыптастыра білу ушін ұстазға логика саласынан кажетті теориялық білім ксрек. Сол себептсп оқыту практикасында бұл бір бөлек дидактикалық мәселені кұрайды.   Әлемдік педагогикалық практикада бұл мәселені шешудің кейбір тенденциялары пайда болуда. Олардың бірі - оқыту үрдісінде формальды аспектіге назар аудару. Білім беру жүйесі осы бағытта дамып келе жаткан елдер (Жапония, Оңтұстік Корея, Сингапур, т.б) өздерінің дамуында елеулі жетістіктерге жетіп, соңгы 10 жыл ішінде әлемдік прогрестің  алғырлар  қатарына косылды.

Педагог ғалымдар, атап айтқанда, Н.Н.Поспелов, Ю.А.Петров, А.Н.Леонтьев, И.А.Гибш «Логикалық ойлау» ұғымына  нақты аныктама берген. Олардың пікірлерін жүйелесек, «логикалық ойлау» дегеніміз - логика заңдылықтарын пайдала отырып ұғымдарды, ой-пікірлерді, тұжырымдарды қолдануға негізделген ойлаудың бір түрі.

Логикалық ойлауды  дамыту дегеніміз:

• барлық логикалық ойлау операцияларын (талдау, жинақтау, салыстыру, 
  жалпылау, саралау) арнайы жүйелі түрдс қальштастыру;
• ойлау белсенділігін, өзбеттілігін дамыту;
• трансформация әрекетін, яғни объектіні өзгерте білу қабілеттерін 
  жетілдіру.

Осы   аныктамалар   негізінде  логикалық  ойлауды   дамыту   жүйесі төмендегідей құрамдас бөліктерден түрады.

1. Логикалық ойлау  операцияларын қалыптастыру.

 

- талдау

 

      -   жинақтау

• салыстыру
• жалпылау
• саралау.

2. Ойлау белсенділігін өзбеттілігін дамыту:

• әртүрлі болжам, пікір айта білу;
• мәселені шешудің бірнеше әдістерін ұсыну;

3. Трансформация әрекетін жетілдіру:

• заттарды бөліктері арқылы құрастыру;
• объектілер топтарының арасындағы қатынастарды анықтай білу. 
  Ойлаудың логикалық формаларын игерудің өзі ойлаудың жетілген

бейнелі формалары  ретінде игерілмейінше, толық кұнсыз күйде қалып отырады. Дамыған көрнекі схемалық ойлау баланы логика табалдырығына жеткізеді. Логикалық ойлауды игеріп болғаннан кейін, бейнелік ойлау өзінің мәнін ешбір жоғалтпайды.

             Бастауыш сынып оқушыларының  ойлауын дамытуда екі негізгі  саты байқалады. Бірінші сатыда (ол шамамен І-ІІ сыныптағы оқушыларға тура келеді) олардың ойлау әрекеті көбіне мектеп жасына дейінгі баланың ойлауын еске түсіреді. Оқу материалдарын талдау бұл жерде көрнекі әсер ету жоспарында басым болады. Мұнда балалар нақты заттарға немесе оның дәл  баламаларын бейнелеуге сүйенеді (мұндай талдауды кейде тәжірибелік немесе сезімдік деп атайды).

Ойлауды дамытудың екінші кезеңі осы өзгерістермен байланысты І-ІІ сыныпта-ақ мұғалім балаларға игерілетін мәліметтердің жекелеген элементтері арасындағы болатын байланысты көрсету үшін ерекше қам жасайды.  Жыл өткен сайын осындай байланыстар немесе ұғымдар арасындағы қатынасты көрсету талап ететін тапсырмалар көлемі ұлғая береді.

Оқу материалдарын  балалардың ойлау қабілеті жетерліктей  жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады. Сондықтан да мұғалім балаларды үнемі ойланып оқуға бағыттауға тиіс, бұған оқу үрдісін жүйелі ұйымдастыру, сабақта бала  логикасын дұрыс дамыта алатын мүмкіндіктерді мол пайдалану арқылы үйретуге болады.

Оқушыларға  өз  бетінше     жасаған  ой  операцияларының  дұрыс- бұрыстығын тексерткізу, оларды бір мәселенің өзін түрлі жолдармен шешуге үнемі бағыттап отыру (тапқырлық пен зеректік), логикалық ойлауды кажет ететін мысалдар құрастырту, есептер шығарту, шығармалар жаздырту баланың логикалық ойлауын тәрбиелеудің тиімді жолы. Баланың ой операциясын дамытып талдау, жинақтау, топтау және классификациялауға арналған мынадай жаттығулар жүргізуге болады. Балаға бірнеше заттың зейнесі көрсетіледі. Бала сол суреттерге қарап талдап, топтап, жүйелеп, логикалық ой қорытындысын шығара білуі керек. Мысалы: 4-5 түрлі бас иімнің ішінде 1 етіктің суретін көрсетіп, мына суретте не артық деп сұрасақ, п артық заттың атын айтады. Мына жерде етік артық, өйткені басқалары |ас киімдер немесе мынаның бәрі аңдар, ал сауыскан артық, себебі, ол кұс деген сияқты.

Балаға бірнеше  геометриялық фигураларды көрсетіп, осы фигуралардан бір зат құрастыр (құс, жануар, балық, т.б.). Құрастырған фигураларды боя десең, әр бала өзінше ойланып, тек сол фигуралардан құралған бейнені бояйды. Мысалы, балапан кұралған денені боя десең, әр бала өзінің ойлау деңгейіне қарай бояп береді.

 

 

 

 

 

Мына шеңберлердің ішіне 1-ден 19-ға дейінгі сандарды орналастыр.  Түзу сызықтың бойындағы 3 сан жиынтығы 30-ды құрайтын болсын. Ортада оған бір сан барлығына ортақ болады

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мына шеңберлердің ішіне 1-ден 19-ға дейінгі сандарды орналастыр.  Түзу сызықтың бойындағы 3 сан жиынтығы 30-ды құрайтын болсын. Ортада оған бір сан барлығына ортақ болады

           Сағыз сатып алу үшін Ерланға  1 теңге жетпеді. Ал Темірланға 2 теңге. онда Ерлан Темірланға екеуміз қосып бір сағыз алайык десе, бәрібір олардың бір теңгесі жетпей тұр. Бұлардың әрқайсысында неше теңгеден  болды. Сағыз қанша тұрады? Жауабы: сағыз 2 теңге Ерланда 1т   Темірланда От.

Мына сандардан сөз  құрастыр.

 

6Н

300

6

7Л