Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Декабря 2013 в 09:14, дипломная работа
Цель работы: теоретически обосновать и разработать методику обучения учащихся производной на основе дифференциации обучения.
Задачи работы ориентированы на реализацию цели и проверку гипотезы:
– провести теоретический, психолого-педагогический анализ проблемы дифференциации обучения;
– отобрать содержание обучения теме: «Производная и её приложения» и разработать формы дифференцированной работы с ней;
Средний уровень обучаемости наблюдается у тех школьников, которые испытывают трудности в анализе материала, в выделении существенных признаков, но с помощью учителя справляются с заданием; такие ученики зачастую не отличаются самостоятельностью мышления, слабо владеют учебными умениями и навыками, не умеют рационально планировать, осуществлять самоконтроль.
Наконец, низкий уровень обучаемости характеризует тех учеников, которые испытывают большие трудности в анализе материала, выделении существенных признаков понятий, обобщении, абстрагировании, слабо владеют или совсем не владеют умениями и навыками умственного труда.
Помимо обучаемости учитель также должен определить уровень обученности учеников. Одним из ориентиров для определения уровня обученности учащихся являются оценки, выставленные за ранее изученный материал в классных журналах. Для более точного определения этого качества необходимо тщательно наблюдать за учебной деятельностью школьников, проводить с ними диагностирующие работы. Одним из наиболее эффективных и удобных методов диагностики являются предметные тесты. Они состоят из коротких заданий, на которые учащийся должен реагировать или составлением ответа (что часто представляет собой заполнение пробелов), или комбинированием предложенных ему готовых ответов (выбор правильного ответа, объединение подходящих элементов, суждение о правильности представленных ответов и т.д.).
Пригодность предметных тестов для диагностики знаний вытекает из того, что этот вид контроля дает возможность составлять вопросы в объеме всего предметного курса, к тому же результаты их хорошо сравнимы между собой.
Чтобы определить общий уровень обученности школьников, можно воспользоваться следующими критериями. Высший уровень обученности отмечается у тех учеников, которые в любой ситуации учебного процесса демонстрируют высокие знания ранее изученного материала, свободно ими пользуются при анализе нового материала для выделения существенных признаков, обобщения, выведения новых понятий, усвоения новых знаний. Высокий уровень у тех учащихся, которые в большей части учебных ситуаций показывают высокие знания, свободно на них опираются при анализе нового материала, выведении понятий, усвоении знаний. Те ученики, которые не всегда располагают определенным фондом действенных знаний при анализе нового материала, испытывают затруднения при выведении новых понятий, обладают средним уровнем обученности. Низкий уровень характеризует тех школьников, которые, имея ограниченный фонд действенных знаний, не могут успешно анализировать новый материал, выводить новые понятия, закономерности.
Для изучения познавательных интересов наиболее распространенными методами являются наблюдение, беседа, сочинения и анкеты. Для изучения интересов используется и диагноз знаний. При этом исходят из факта, что ученик, интересующийся какой-либо областью знаний, обладает здесь значительно большими знаниями. Так, например, диагноз предварительных знаний можно использовать и для изучения интересов.
Г.И. Щукина в своих исследованиях подразделяет учеников по характеру познавательных интересов на три категории [47].
Школьники с высоким уровнем развития познавательных интересов отличаются высокой самопроизвольной познавательной активностью. Они проявляют интерес к сущности явлений, всегда стремятся разобраться в трудных вопросах. Поэтому интенсивно и с увлечением самостоятельно работают. Особенно с большим желанием решают сложные задачи, любят преодолевать трудности.
Ученики со средним уровнем развития интереса, по мнению Г.И. Щукиной, проявляют познавательную активность при побуждении учителя. Они интересуются только информацией, дающей определенные факты, описание, сущность же явлений выясняют только с помощью учителя. Проявляют интерес к самостоятельной работе в зависимости от ситуации при наличии побуждений извне. Эти ученики трудности преодолевают при помощи учителя.
Школьники с низким уровнем познавательного интереса отличаются познавательной инертностью. Они демонстрируют эпизодический интерес к эффектным и занимательным сторонам явлений при полном отсутствии его к их сущности. Эти дети отличаются мнимой самостоятельностью в работе, часто отвлекаются при затруднениях, пасуют, их характеризует полная бездеятельность.
Учитель, выбрав для себя наиболее приемлемые методы диагностики, определяет учебные возможности школьников, относит каждого ученика к той или иной типологической группе и осуществляет обучение, ориентируясь на это деление.
Третья форма учебной работы на уроке – индивидуальная – представляет собой такую организацию обучения, где каждый ученик работает самостоятельно, проявляя инициативу. Темп работы зависит от учебных возможностей и подготовленности учащегося. Дифференциацию обучения здесь можно осуществить с помощью индивидуализированной самостоятельной работы. Она состоит в том, что учащимся даются не одинаковые задания, а задания, которые варьируются в зависимости от особенностей учащихся. Преподаватель предлагает задания соответствующего типа каждой группе учеников. Определив группам задания разных типов, преподаватель наблюдает за самостоятельной работой учеников. Особенно внимательно он следит за учащимися с низкими учебными возможностями. В необходимых случаях приходит им на помощь. Он должен иметь в виду, что эти ученики с робостью берутся за выполнение задания, у них нет полной уверенности в том, что они сумеют это сделать.
Рассмотрим, как дифференциация может включаться в процесс обучения.
При формировании знаний работа может быть организована следующим образом. Преподаватель сначала излагает материал всем. Затем ученикам с высокими учебными возможностями предлагает работать с другими источниками знаний, а с остальными разбирает материал вторично, уточняя отдельные моменты, еще раз аргументируя основные положения. На этом этапе ученики со средними и низкими учебными возможностями, отвечая на вопросы учителя, обобщают и систематизируют знания. Ученики с высокими учебными возможностями, отличающиеся познавательной самостоятельностью, расширяют и углубляют знания.
Самые широкие возможности для дифференциации предоставляет этап закрепления и применения знаний. На этом этапе урока необходимы прежде всего групповые занятия учащихся, в ходе которых они бы выполняли конкретные задания, соответствующие их учебным возможностям. Задания в зависимости от уровня группы различны по трудности и по количеству. Работа в группах происходит следующим образом: ученики знакомятся с заданием, все приступают к его выполнению. Если результат у всех одинаковый, то выполняют другое задание. Если кто-то получил другой результат, чем другие, он должен объяснить, как его нашел и по возможности найти ошибку. При необходимости ему помогают. Если получено несколько разных ответов, то все члены группы еще раз анализируют процесс решения, а за этим следует общий анализ. Если какая-либо группа испытывает трудности, учитель включается в ее работу и руководит обсуждением. Таким образом, учитель больше внимания может уделить ученикам, чем в рамках фронтальной работы.
Много возможностей для
дифференциации на этапе закрепления
и применения знаний имеется и
у индивидуализированной
При организации индивидуализированной самостоятельной работы учитель может руководствоваться следующими схемами:
Схема 1:
1) Общие задания;
2) Дополнительные задания более быстрым и сильным ученикам.
Схема 2:
1) Общие задания;
2) Разветвленные задания
Схема 3:
Разветвленные задания
Схема 4:
1) Разветвленные задания
2) Общие задания.
Использование схемы 1 целесообразно при изучении такой новой темы, которая содержит много нового учебного материала и поэтому заставляет быть в напряжении не только слабых, но и сильных учеников. Схема учитывает различный темп продвижения учащихся и в заключение предлагает дополнительные задания более быстрым ученикам.
Схема 2 эффективна тогда, когда не представляется целесообразным заставлять всех учеников в полном объеме выполнять общие задания, поскольку это оказалось бы для части учеников слишком легким, а для части – слишком трудным. Схема приемлема, например, в том случае, когда новый материал содержал элементы повторения или когда имеют дело с упражнениями после прохождения теоретических основ темы.
Схема 3 используется тогда, когда подготовка и способности учащихся настолько различны, для усвоения нового материала, что общие задания не могут обеспечить развивающей деятельности для большинства учеников. Такое положение типично для повторения, а также в случае слишком различных предшествующих знаний.
Схема 4 целесообразна в том случае, когда между учащимися наблюдаются большие различия в таких предварительных знаниях, которые необходимы для изучения нового учебного материала. В таком случае разветвленные задания подготавливают восприятие и понимание новой темы, а их выполнение способствует переходу к общим заданиям.
Кроме того, можно использовать различные комбинации этих схем.
Эффективным средством
для учета интересов и
Это некоторые из способов реализации дифференциации в процессе обучения. Число и разнообразие этих способов зависит от творческой направленности и фантазии учителя, от его индивидуальных склонностей, педагогического мастерства, от умения работать сразу со всем классом, и с отдельным учеником в отдельности.
Глава 2. Опыт использования дифференциации в процессе обучения производной и её приложений
2.1. Использование различных путей дифференциации при введении понятия «производной функции»
В связи с необходимостью учета индивидуальных особенностей учащихся поиск возможностей практической реализации дифференциации в школе является важной задачей для педагогов. Разработка путей использования дифференциации на разных этапах обучения математике ведется многими учителями–математиками. С результатами некоторых исследований можно познакомиться с помощью периодических изданий, в которых педагоги делятся своим опытом. Так, например, Е.С. Тимощук исследует возможности применения дифференциации на этапе закрепления знаний. Его статья, опубликованная в журнале «Математика в школе» посвящена проблеме дифференцированной помощи учащимся при решении задач[37].
На основе своего опыта, автор данной статьи выделяет 3 группы учащихся в соответствии с уровнем сформированности у них умений по решению задач.
Учащиеся первой группы
имеют пробелы в знаниях
Эта общая характеристика
не исключает различных
Учащиеся второй группы имеют достаточные знания программного материала, могут применить их при решении стандартных задач. Затрудняются при переходе к решению задач нового типа, но, овладев методами их решения, справляются с решением аналогичных задач; не справляются самостоятельно с решением сложных (нетиповых) задач. У этих учащихся не сформированы эвристические приемы мышления, они с большим трудом могут сформулировать гипотезу относительно конечной цели и промежуточных подцелей в процессе поиска решения задачи.
Третью группу составляют учащиеся, которые могут сводить сложную задачу к цепочке простых подзадач, выдвигать и обосновывать гипотезы в процессе поиска решения задач, переносить прежние знания в новые условия. Эти учащиеся быстро и легко обобщают методы решения классов однотипных задач.