Методика использования наглядных пособий на уроках математики при формировании знаний, умений и навыков

 

17    9     16    90   100 60   70  63   85   45    I

8    10    17   100 90 70   60   98   74   72   II

6    10    18    70   80 90 100 54   99   86   III

9    6      20    60   70 80   90   95   93   55   IV

10   7     19    80   60 100 80   49   53   81   V 
АБВГД Е     ЖЗИК

 

3  2 4 20 10 40 30 19 31 11 VI

5  1  4 30 50 20 40 41 27 19 VII

2  4  6 10 20  30  10 27 33 43 VIII

4  5 11 40 40 10  50 28 38 42 IX

X 1  3  15 50 30  50  20 32 46 28 X

Сложить попарно числа  ряда А с соответствующими числами 
ряда В.

Из чисел строки I вычитать соответствующие им числа строки 
И.

Из чисел ряда Г  вычитать сумму соответствующих  чисел из 
рядов Б и В.

Так как здесь ученикам придется выполнять два действия, лучше, если они будут записывать не только окончательный результат, но и промежуточный.

Каждое число ряда К увеличить на 14.

Каждое число ряда Ж уменьшить в 10 раз.

Разность чисел рядов 3 и И увеличить в 3 раза.

7. Из ряда И выписать все числа, которые делятся на 7.

Из   строки  VII   выписать   все  числа,   в   которых   цифра  4 
обозначает число десятков.

Представить каждое число  ряда К в виде суммы разрядных 
слагаемых.

 

Динамический характер таких пособий, как «Демонстрационный  материал» для 1 и 2 классов, «Предметные  картинки», набор подвижных цифр и знаков, также позволяет учителю  дать задание с наименьшей потерей времени.

Для примера рассмотрим, как можно быстро предъявить ученикам разнообразные задания по составлению  задач:

1. Составление задач по рисунку.

Учитель прикрепляет 2 картинки: на одной нарисовано 6 рисунок, а  на другой - 7. Ученики составляют задачи с этими данными.

2. Составление задачи по вопросу.   •

Учитель прикрепляет  вырезанные из пособия карточки со словами: «Сколько стоит вся покупка?»

3. Составление задач по краткой записи. 
Прикрепляются карточки с цифрами и словами 
2 руб.

? в 3 раза дороже.

4. Составление задачи по выражению. 
15. : .3 + 15

Элементы пособий позволяют  не только быстро предъявлять задания, но в случае необходимости и быстро изменять их.

Во втором классе вводится понятие «обратная задача». Для  сознательного и прочного усвоения этого понятия полезно преобразовывать краткую запись задачи на глазах у детей и при их активном участии. Это легко сделать, если использовать карточки пособий.

Например, решается задача на нахождение суммы («У Юры было 5 красных  шаров и 3 синих. Сколько всего шаров было у Юры?»).

 

Краткая запись задачи изображается на наборном полотне:

 

 

После решения данной задачи учитель предлагает составить  обратную задачу. Ученики говорят, что  неизвестное нужно сделать первое слагаемое - число красных шариков, а сумму - число всех шаров сделать известным. Учитель или ученики меняют карточки, и краткая запись принимает такой вид:

 

?
	Ь	8

 
Затем   составляется   вторая   обратная   задача,   и,   соответственно, изменяется краткая  запись.

 

Удобно также заменять отдельные элементы при выполнении заданий по таблице.

Широкое использование  демонстрационных наглядных пособий  продиктовано необходимостью «расширения  зрительно-пространственной активности», предъявление учебного материала на максимальном удалении от глаз в режиме «зрительных горизонтов» (на доске, на стенах и даже на потолке) не только для профилактики близорукости, но и для снятия «телесно-моторного закрепощения» (В.Ф. Базарный). Одной из причин нездоровья школьников он назвал «обеденную дидактическую среду». Прекрасным средством ее обогащения являются красочные демонстрационные пособия. Особую ценность представляют многофункциональные   таблицы-матрицы   и   пособия   с    подвижными

деталями, позволяющие  преобразовать информацию, создавая условия для ее сравнения, сопоставления и обобщения.

Комплексное использование  наглядных средств обучения обеспечивает комплексное интеллектуальное развитие младших школьников, благотворно  влиянмяна психическое и физическое здоровье детей. Не случайно Л.С. Выготский назвал наглядные пособия «психологическим орудием учителя».

Иллюстративный материал представляют демонстрационный комплект «Изучение чисел первого и  второго десятков»; комплект индивидуальных пособий «Суперпапка. Математика от 1 до 20», предназначенный для детских садов и 1-го класса начальной школы; комплект «Таблицу умножения учим с увлечением», включающий демонстрационные пособия и раздаточный материал.

Итак, использование демонстрационных печатных пособий в разнообразных  ситуациях является одним из средств повышения качества преподавания математики.

 

§ 2. Использование  графических изображений и других средств наглядности при обучении решению текстовых задач

Использование графических  изображений при решении простых  задач.

Простые задачи занимают большое место в начальном курсе математики. Они служат одним из средств раскрытия смысла арифметических действий, связей, существующих между ними, взаимосвязей между компонентами и результатами действий; уяснения отношений, выраженных словами «больше (меньше) на ...», «больше ( меньше в ...» и др.

Вместе с тем овладение  умением уверенно решать простые  задачи является основой, без которой  нельзя приступать к рассмотрению составных  задач.

Обучая детей решению  простых задач, необходимо уделять специальное внимание формированию у них таких общих умений, как умение отделить известное от неизвестного, установить связь между данными и искомым, перевести словесное выражение этой связи, нашедшее отражение в тексте задачи, на язык математики.

Графическое изображение числовых данных и искомого, связывающих их отношений, является, как уже отмечалось выше, весьма эффективным приемом, облегчающим осуществление такого «перевода». Следует помнить, что только познакомив детей на примере простых задач с основными видами графических изображений, помогающих раскрыть связь между данными и искомым, можно подготовить их к самостоятельному использованию рисунков и чертежей в качестве важного средства, облегчающего поиски пути решения составной задачи.

Этим целям и должна быть подчинена работа по использованию различных видов наглядности при работе над текстовыми задачами.

 

Рассмотрим задачи в  следующей последовательности: •  Задачи на нахождение суммы и остатка  основаны на объединение данных    множеств    или    удаления    части    данного    множества.    От практических действий  с предметами дети переходят к рассмотрению операций над множествами предметов, изображенных на рисунке.

При решении задач  по представлению полезно перейти  к зарисовке условий задач  в тетрадях. При этом рисование предметов, о которых говорится в задачи (флажки, яблоки, огурцы и т.п.), выступает в качестве средства, помогающего детям воспроизвести содержание задачи, представить образно это содержание.

Уже на этапе изучения чисел первого десятка можно при решении задач использовать более отвлеченную, условную наглядность. Например, вместо 5 яблок, о которых говорится в задаче, ученик нарисует 5 кружков, 3 книги изобразит 3 квадратами и т.п.

Покажем, как проводится работа по выполнению условных рисунков при решении задач на нахождение суммы.

Рассмотрим задачу: «У Коли 5 книг, а у Саши 2 книги. Сколько  книг у Коли и Саши вместе?».

Ученики анализируют  задачу (т.е. выясняют, что известно и что неизвестно), выполняя одновременно с анализом соответствующие зарисовки: «О чем говорится в задаче? (О том, что у Коли и Саши были книги). Что известно про книги, которые были у Коли? (У Коли было 5 книг). Обведите столько клеток, сколько книг было у Коли, и закрасьте их. Что известно про книги, которые были у Саши (У Саши было 2 книги). Обведите столько клеток, сколько книг у Саши (Ученики на этой же строке обводят еще 2 клетки). О чем спрашивается в задаче? (Сколько книг было у Коли и Саши вместе?). Обозначьте это (Ученики рисуют объединяющую скобку и ставят под ней знак вопроса).

 

Благодаря схематичности  изображения количественные отношения  выступают здесь с большей  отчетливостью, что позволяет сосредоточить  на них внимание детей и найти  решение.

5 + 2 = 7

• Задача на нахождение остатка: У Мити было 7 шаров. Подул ветер и 2 шара улетели. Сколько шаров осталось у Мити?»

Иллюстрация выполняется  одновременно с анализом задачи, т.к. только в этом случае она будет  действенным средством, оказывающим  реальную помощь в деле обучения детей  самостоятельному решению задач.

 

 

 

 

Учитель показывает, как, пользуясь выполненным рисунком, подсчитать ответ и записать решение: 7-2 = 5.

При изучении нумерации  чисел первого десятка основной способ нахождения результата - счет предметов. Поэтому при обучении решению  задач на нахождение суммы и остатка выполнение рисунка по задаче -необходимо условие их решения. Уже после сообщения учителем текста задачи подобные рисунки могут выполняться детьми самостоятельно. Эти рисунки могут выступать и как средство проверки самостоятельного решения задачи.

• Задачи на разностное сравнение

Основное назначение наглядности при знакомстве с  задачами на разностное сравнение - обосновать выбор действия при их решении. Начинать работу рекомендуется с использования  демонстрационного, а затем и индивидуального счетного материала. Работу с демонстрационным материалом проводит сам учитель, привлекая к ней на отдельных этапах учащихся.

 

К схематичному изображению  можно приступить при рассмотрении первых же текстовых задач. Например, при разборе задачи:

«В саду было 6 кустов малины и 9. кустов смородины. На сколько  больше кустов смородины росло в  саду?» - можно предложить детям зарисовать ее условие, изображая, скажем, кусты малины кружками, а смородины — треугольниками. Полученный условный рисунок используется для обоснования выбора действий при решении этой задачи:

_оооооо

Необходимость в таком  использовании рисунков отпадает тогда, когда дети научатся решать подобные задачи на основе сформированного уже обобщения, в соответствии с которым, чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

• Задачи, раскрывающие конкретный смысл действий умножения и деления

Наглядность, используемая при решении таких задач, помогает детям осознать, какое же слагаемое  повторяется в каждом конкретном случае и сколько раз.

Рассуждения при построении схематического чертежа: «Если изобразить 1 кг в виде клетки ученической тетради, что число килограммов апельсина в одном ящике изобразите в виде прямоугольной полоски, содержащей 9 клеток, а в трех таких ящиках - в виде трех таких полосок, каждая из которых содержит по 9 клеток».

 

Такого рода схематический чертеж делают к задаче: «В буфет привезли 9 ящиков апельсинов по 9 кг в каждом. Сколько килограммов апельсинов привезли?»

Полоски, изображающие геометрические образы слагаемых, удобнее располагать  не в один ряд, а одну под другой. В этом случае образуется прямоугольник, составленный из 3-х одинаковых полосок. Чтобы помочь осознанию того, какое слагаемое повторяется в каждом конкретном случае и сколько раз, полезно верхнюю полоску заштриховать.

При решении некоторых  задач на деление можно от использования схематических рисунков перейти к изображению условий в отрезках.

• Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько  раз.

Первое знакомство с  отношением «больше в несколько  раз» дается с использованием предметной наглядности. Оперируя дидактическим материалом (кружками, палочками, тетрадями, карандашами и т.п.) ученики под руководством учителя выполняют упражнения вида: «Положите слева 3 кружка, а справа 2 раза по 3 квадрата». Учитель поясняет: «Квадратов в 2 раза больше, чем кружков, а кружков в 2 раза меньше чем квадратов. Дети уже знают, что если одно число больше другого в несколько раз, то второе число меньше первого во столько же раз. Это служит основой для разъяснения способа решения задач на увеличение числа в несколько раз; определяет особенности использования наглядности. Следующий шаг - это изображение условий таких задач в «отрезках». Знакомство с иллюстраций, условий сюжетных текстовых задач с помощью «отрезков» целесообразно начать с иллюстраций, на которых представлены одновременно и рисунки предметов, и их условные