Квадратные уравнения и уравнения высших порядков

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Мая 2013 в 08:41, реферат

Краткое описание

Задачи нашего реферата:
- улучшить навыки решения уравнений
- наработать новые способы решения уравнений
- выучить некоторые новые способы и формулы для решения этих уравнений.

Содержание

Введение
Глава 1. История квадратных уравнений и уравнений высших порядков
1.1 Уравнения в Древнем Вавилоне
1.2 Уравнения арабов
1.3 Уравнения в Индии
Глава 2. Теория квадратные уравнения и уравнения высших порядков
2.1 Основные понятия
2.2 Формулы четного коэффициента при х
2.3 Теорема Виета
2.4 Квадратные уравнения частного характера
2.5 Теорема Виета для многочленов (уравнений) высших степеней
2.6 Уравнения, сводимые к квадратным (биквадратные)
2.7 Исследование биквадратных уравнений
2.8 Формулы Кордано
2.9 Симметричные уравнения третьей степени
2.10 Возвратные уравнения
2.11 Схема Горнера
Заключение
Список используемой литературы
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3

Скачать полностью (155.59 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Прикрепленные файлы: 1 файл

Министерство образования Российской Федерации.docx

— 173.15 Кб (Скачать документ)

В этом реферате достигнуты все цели и выполнены  основные задачи, доказаны и разучены новые, ранее неизвестные формулы. Мы проработали много вариантов  примеров перед тем, как занести  их в реферат, по этому мы уже представляем, как решать некоторые уравнения. Каждое решение пригодится нам в  дальнейшей учебе. Этот реферат помог  классифицировать старые знания и познать  новые.

 

Список литературы

 

  1. Виленкин Н.Я. “Алгебра для 8 класса”, М., 1995.
  2. Галицкий М.Л. “Сборник задач по алгебре”, М. 2002.
  3. Даан-Дальмедико Д. “Пути и лабиринты”, М., 1986.
  4. Звавич Л.И. “Алгебра 8 класс”, М., 2002.
  5. Кушнир И.А. “Уравнения”, Киев 1996.
  6. Савин Ю.П. “Энциклопедический словарь юного математика”, М., 1985.
  7. Мордкович А.Г. “Алгебра 8 класс”, М., 2003.
  8. Худобин А.И. “Сборник задач по алгебре”, М., 1973.
  9. Шарыгин И.Ф. “Факультативный курс по алгебре”, М., 1989.

 

Приложение 1

Исследование биквадратных уравнений

C

b

Выводы

О корнях вспомогательного уравнения ay² +by+c=0

О корнях данного уравнения a(x²)² +bx² +c=0

C < 0

b- любое действительное число

y < 0 ; y > 0

1 2

x = ±Öy

1,2 2

C > 0

b<0

D > 0

y > 0

1,2

x = ±Öy

1,2,3,4 1,2

D = 0

y > 0

x = ±Öy

1,2 .

D < 0

Нет корней

Нет корней

b ≥ 0

y < 0

1,2

Нет корней

Нет корней

Нет корней

y > 0 ; y < 0

1 2

x = ±Öy

1,2 1

C = 0

b > 0

y = 0

x = 0

b = 0

y = 0

x = 0

b < 0

y = 0

x = 0


 

Приложение 2

 

Деление многочлена на многочлен «уголком»

 

A0

a1

a2

...

an

c

+

            
   

b0c

b1c

…

bn-1c

  
             
 

B0

b1

b2

…

bn

= R (остаток)

             

 

Приложение 3

 

Схема Горнера

         

Корень

1

4

1

-6

1

         

х1 = 1

сносим

  

5

6

0

  

1

1×1 +4 = 5

5×1 + 1 = 6

6×1 – 6 = 0

  
   

корень

      
   

х1 = 1

      

 


Информация о работе Квадратные уравнения и уравнения высших порядков