Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
Реферат, 27 Мая 2013, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Задачи нашего реферата:
- улучшить навыки решения уравнений
- наработать новые способы решения уравнений
- выучить некоторые новые способы и формулы для решения этих уравнений.
Содержание
Введение
Глава 1. История квадратных уравнений и уравнений высших порядков
1.1 Уравнения в Древнем Вавилоне
1.2 Уравнения арабов
1.3 Уравнения в Индии
Глава 2. Теория квадратные уравнения и уравнения высших порядков
2.1 Основные понятия
2.2 Формулы четного коэффициента при х
2.3 Теорема Виета
2.4 Квадратные уравнения частного характера
2.5 Теорема Виета для многочленов (уравнений) высших степеней
2.6 Уравнения, сводимые к квадратным (биквадратные)
2.7 Исследование биквадратных уравнений
2.8 Формулы Кордано
2.9 Симметричные уравнения третьей степени
2.10 Возвратные уравнения
2.11 Схема Горнера
Заключение
Список используемой литературы
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Прикрепленные файлы: 1 файл
Министерство образования Российской Федерации.docx
— 173.15 Кб (Скачать документ)В этом реферате достигнуты все цели и выполнены основные задачи, доказаны и разучены новые, ранее неизвестные формулы. Мы проработали много вариантов примеров перед тем, как занести их в реферат, по этому мы уже представляем, как решать некоторые уравнения. Каждое решение пригодится нам в дальнейшей учебе. Этот реферат помог классифицировать старые знания и познать новые.
Список литературы
- Виленкин Н.Я. “Алгебра для 8 класса”, М., 1995.
- Галицкий М.Л. “Сборник задач по алгебре”, М. 2002.
- Даан-Дальмедико Д. “Пути и лабиринты”, М., 1986.
- Звавич Л.И. “Алгебра 8 класс”, М., 2002.
- Кушнир И.А. “Уравнения”, Киев 1996.
- Савин Ю.П. “Энциклопедический словарь юного математика”, М., 1985.
- Мордкович А.Г. “Алгебра 8 класс”, М., 2003.
- Худобин А.И. “Сборник задач по алгебре”, М., 1973.
- Шарыгин И.Ф. “Факультативный курс по алгебре”, М., 1989.
Приложение 1
Исследование биквадратных уравнений
C |
b |
Выводы | ||
О корнях вспомогательного уравнения ay² +by+c=0 |
О корнях данного уравнения a(x²)² +bx² +c=0 | |||
C < 0 |
b- любое действительное число |
y < 0 ; y > 01 2 |
x = ±Öy1,2 2 | |
C > 0 |
b<0 |
D > 0 |
y > 0 1,2 |
x = ±Öy1,2,3,4 1,2 |
D = 0 |
y > 0 |
x = ±Öy1,2 . | ||
D < 0 |
Нет корней |
Нет корней | ||
b ≥ 0 |
y < 0 1,2 |
Нет корней | ||
Нет корней |
Нет корней | |||
y > 0 ; y < 01 2 |
x = ±Öy1,2 1 | |||
C = 0 |
b > 0 |
y = 0 |
x = 0 | |
b = 0 |
y = 0 |
x = 0 | ||
b < 0 |
y = 0 |
x = 0 | ||
Приложение 2
Деление многочлена на многочлен «уголком»
A0 |
a1 |
a2 |
... |
an |
c | |
+ |
||||||
b0c |
b1c |
… |
bn-1c |
|||
B0 |
b1 |
b2 |
… |
bn |
= R (остаток) | |
Приложение 3
Схема Горнера
Корень | |||||
|
1 |
4 |
1 |
-6 |
1 |
х1 = 1 | |||||
сносим |
5 |
6 |
0 |
||
|
1 |
1×1 +4 = 5 |
5×1 + 1 = 6 |
6×1 – 6 = 0 |
|
корень |
|||||
х1 = 1 |