Формирование вычислительных навыков у учащихся начальных классов при изучении табличных случаев умножения и деления

Балхашский гуманитарно-технический колледж им. А. Мусина

Специальность 0105023 - «Начальное образование»

 

 

 

Курсовая работа

По предмету: методика математики

На тему:«Формирование вычислительных навыков у учащихся начальных классов при изучении табличных случаев умножения и деления».

 

 

 

Учащаяся:Оспанова П.__

     группа ШР-11-9

    Руководитель 

                           Цой Т.И._____________

Курсовая работа защищена на оценку «___» (_______________)

                            Протокол №___ от «___» _______ 20__г.

                                                              Председатель ПЦК _________________ г.

                                                                     Балхаш 2015 г

 

 

                                                                          СОДЕРЖАНИЕ

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .            Глава I. Формирование вычислительных навыков у учащихся начальныхклассов при изучении табличных случаев умножения и деления

1.1Различные подходы  к изучению таблицы умножения  в начальных классах. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     7

1.2Методические  основы изучения табличного умножения и деления... . . .    2

Глава II. Нетрадиционные способы изучения табличного умножения и деления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     35

Заключение

Литература

Приложение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

В стандартах второго поколения большое внимание уделяется воспитанию у младших школьников стойкого желания самостоятельно думать, анализировать, рассуждать, формированию не только усвоению математических знаний, предусмотренных программой, но и развитию мышления и творческой активности.  В общеобразовательной школе в качестве основополагающего принципа учебного предмета «Математика» выдвигается принцип приоритета развивающей функции обучения. В связи с этим модернизация общеобразовательной школы на современном этапе ее развития предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимися определенной сумм знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных возможностей. В начальной школе закладываются предпосылки для подготовки самостоятельного, мыслящего человека, способность решать возникающие у него проблемы, выделять главное  и делать обобщенные выводы, применять полученные знания на практике. При этом на первый план выдвигаются цели развития личности, а предметные знания и умения рассматриваются как средства их достижения.           

Учебник является основным средством обучения. Все другие средства разрабатываются в соответствии с учебником и используются во взаимосвязи с ним. Учебники включают теоретический материал (определение некоторых понятий, свойств, правила, математическая терминология и др.), который располагается в определенной системе и является логическим стержнем курса. Кроме того, учебник включает и систему упражнений, с помощью которой учащиеся должны усвоить как теоретические знания, так и приобрести умения и навыки, определяемые программой.           

Результаты анализа современных учебников математики для начальной школы позволяют констатировать, что методическая система учебников направляет деятельность учителя на создание на уроке атмосферы открытия и удивления, на выработку навыков учебной самостоятельности. Учебный материал, предлагаемый на страницах учебников математики, создает условия для формирования у учащихся универсальных интеллектуальных действий, выявления разных функций одного и того же математического объекта и выделения существенных признаков, для переноса освоенных способов действий и полученных знаний в другие измененные условия. Тем не менее, возможности творческого развитияучащихся, заложенные в содержании современных программ и учебниках математики не в полной мерее реализуются в практике обучения.

Во многих публикациях, посвященных данной проблеме, а также многолетние наблюдения за деятельностью школьников позволяют сделать вывод, что работа по формированию прочных вычислительных знаний, умений и навыков табличных случаев умножения и деления по различным причинам, используется не в полной мере. А потому усвоение табличных случаев учащимися оставляют желать лучшего. Анализ результатов контрольных работ учащихся и проведенного опроса учащихся начальных классов показывают низкий уровень знания табличного умножения и деления. Так, 40% учащихся формально усвоили табличные случаи умножения и не понимают конкретный смысл действия умножения. Анализ результатов опроса учителей  позволяет сделать вывод, что многие школьники (от 15% до 40% начальные классы) испытывают затруднения и допускают ошибки  в  процессе выполнений заданий на умножение и деление. Некоторые учащиеся к концу четвёртого года обучения математике усваивают таблицу недостаточно прочно, что  в свою очередь отрицательно сказывается не только на формирование вычислительных знаний, умений и навыков, но и на развитии мышления школьников, а это в значительной мере снижает их развивающие и дидактические возможности.

Прочное усвоение табличных случаев умножения и деления оказывает большое влияние на формирование у школьников почти всех вычислительных приемов и обеспечивает не только новый уровень усвоения, но дает существенный уровень в умственном развитии. Поэтому необходимо уделять особое внимание вопросу формирования табличного умножения и деления, и поиску соответствующих методов и приемов обучения математике, которые способствовали бы активации учебной деятельности, формированию не только более прочных знаний, предусмотренных программой, но и развитию мышления.    Сказанное выше свидетельствует о том, что тема курсовой работы: «Формирование у учащихся начальных классов вычислительных навыков табличного умножения и деления» является актуальной.

Проблема нашего исследования состоит в поиске приемов, методов и способов организации обучения младших школьников, способствующихкачественному  формированию знаний, умений и навыков табличного умножения и деления.

Цель нашей работы состоит в решении данной проблемы.

Объектом исследования является процесс обучения математики  младших школьников.  

Предметом исследования является формирование вычислительных  навыков табличного умножения и деления.

Гипотеза: эффективность процесса формирования навыков табличного умножения и деления будет повышена, при условии:

- соблюдение индивидуальных  и психологических особенностей  учащихся,

- применение индивидуального  и дифференцированного подхода,

- более широкого  применения наглядности,

- проведения систематической  и целенаправленной работы с  использованием разработанных комплексов заданий и приёмов, способствующих отработке навыков табличного умножения и деления.

Задачи исследования:

Изучить психолого-педагогическую и методическую литературы по проблеме овладения на уроках математики детьми младшего школьного возраста знаниями, умениями и навыками табличного умножения и деления чисел.

Подобрать приёмы, методы и разработать комплекс заданий, использованный при формировании качественных вычислительных навыков у учащихся при изучении табличного умножения и деления.

Обобщить опыт работы учителя и свой опыт, направленный на формирование качественных вычислительных навыков у младших школьников при изучении табличного умножения и деления.

В ходе нашей работы нами были использованы следующие методы исследования:

• изучение научно – методической литературы,
• беседа с учителями по данной проблеме,
• наблюдение и анализ учебного процесса,
• обобщение собственного опыта и опыта учителей,

проведение эксперимента (констатирующий, формирующий, контрольный).

База исследования: 3 «Б» класс КГУ «ОСШ№4».

Учитель: Кухтиченко Юлия Александровна.

Организация исследования. Исследование будет проводиться   с 12 января по 7 март 2015 года и будет  включать в себя несколько этапов:

На первом этапе будет анализироваться психолого-педагогическая и методическая литература по проблеме овладения на уроках математики учащимися младшего школьного возраста знаниями, умениями и навыками табличного умножения и деления.

На втором этапе будет проводиться обучающий эксперимент в рамках методической системы обучения математике младших школьников, сравнительный эксперимент для проверки эффективности предложенной системы комбинированных заданий, включенных в программное содержание начального курса математики.

На третьем этапе будет анализироваться и обобщаться результаты исследовании; будут сделаны выводы и будут выполнены оформление курсовой работы.

Практическая значимость исследования состоит в том, что подобранные и разработанные в ходе  исследования материалы могут быть использованы в процессе обучения математике  в начальной школе.

Структура и объем дипломной работы: Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем 30страницы машинописного текста.

 

 

 

 

 

 

Глава I. Формирование вычислительных навыков у учащихся начальных классов при изучениитабличных случаев умножения и деления .

1.1 Различные подходы к изучению таблицы умножения в начальных классах

      Одной из самых важных задач курса математики начальных классов является формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления. Табличные случаи умножения и соответствующие им случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне навыка. Это сложный и длительный процесс, в котором можно выделить два основных этапа. Первый этап связан с составлением таблиц, второй – с их усвоением, т.е. прочным запоминанием.

Современное обучение должно проводиться таким образом, чтобы у учащихся возрастала потребность в более полном и глубоком ими усвоении материала, а также применения своей самостоятельности на уроке. В процессе обучения учащиеся должны овладеть системой знаний, умений и навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления. Для этого необходимо, чтобы в уроке особое место занимали такие задания, которые обеспечивают активное участие в уроке каждого ученика, повышают ответственность школьников за результаты учебного труда.

Знание табличных случаев умножения и деления является основой для:

• - внетабличного умножения и деления;
• - необходимы при формировании навыка устного умножения и деления многозначных чисел на однозначное и многозначное число,
• - деления с остатком,
• - при изучении письменных алгоритмов умножения и деления.

Без быстрого и правильного воспроизведения табличных результатов невозможно дальнейшее обучение устному и письменному умножению и делению.

Составлению таблиц умножения (деления) предшествует изучение теоретических вопросов, являющихся основой тех вычислительных приёмов, которыми учащиеся будут пользоваться при составлении этих таблиц.

В число таких вопросов входят: смысл действия умножения как сумма одинаковых слагаемых; смысл действия умножения как разбиения множества на равночисленные подмножества, переместительное свойство умножения; взаимосвязь компонентов и результата умножения.

Сознательное и прочное усвоение учащимися таблицы проходит в процессе активной умственной деятельности, поэтому работу следует организовывать так,  чтобы учебный материал становился предметом активных действий школьников.

Существуют различные подходы к составлению и заучиванию табличных случаев умножения и деления.

Умножение имеет следующие компоненты:

Первый множитель                    Второй множитель       Значение произведения          2                        *                  3                    =                     6

1.Аксиоматическая теория рассматривает умножение, используя отношение «непосредственно следовать за»  и основывается на аксиомах. Например:

5  ·  1=5 (1 аксиома)

5  ·  2=5·1`=5·1+5=10 (2 аксиома)

5  ·  3=5·2`=5·2+5=10+5=15

5  ·  4=5·3`=5·3+5=15+5=20

В начальных классах этот подход находит своё отражение. Умножение на 1 рассматривается, как правило: при умножении числа а на 1, получится число, которое умножали. Далее объясняется, что при умножении числа,а  на два – число большее на значение а, чем произведение а и 1, при умножении числа а на три - -число большее значение а , чем произведение а и 2 и т.д. Составляется таблица умножения, например:

5·2=5+5=10

5·3=5+5+5=10+5=15

5·4=5+5+5+5=15+5=20 2.

2.Теоретико-множественный подход.

Ознакомление начинается с решения задача типа: «Для 2 мальчиков, Димы и Севы, подбирают школу. Родителям понравились 3 школы. Сколько возможно вариантов подбора школ для мальчиков?»  Решение объединим множество мальчиков А={a,b}, множество школ В={1,2,3}. Диму можно отправить в 1 школу, либо во 2 школу, либо в 3 школу. Аналогично можнопоступит  и с Севой. Запишем декартово произведение множества из пар: А·В={(a1),(a2), (a3)? (b1), (b2), (b3)}. Первое множество А содержит 2 элемента, второе множество В – три элемента, декартово произведение содержит 6 элементов, получилось, что 2·3=6.

3.В настоящее время получил широкое распространение подход к пониманию умножения как суммы одинаковых слагаемых, основанный на взаимосвязи умножения натуральных чисел с объединением равночисленных попарно непересекающихся подмножеств. Этот способ положен в основу введения понятия действия умножения в школьном курсе математики. Детям сообщается, что первый множитель показывает какое число нужно «взять», а второе слагаемое – сколько раз нужно «взять» это число, то есть, например, 3·5=3+3+3+3+3