Елементи теорії кореляції

 Значущість коефіцієнта  кореляції

 По таблиці Стьюдента  знаходимо Tтабл

 T_табл (n-m-1;a) = (12;0.05) = 1.782

 Оскільки Tнабл > Tтабл , те відхиляємо гіпотезу про рівність 0 коефіцієнта кореляції. Іншими словами, коефіцієнта кореляції статистично - значущий

 Интервальная оцінка  для коефіцієнта кореляції (довірчий  інтервал)

 Довірчий інтервал  для коефіцієнта кореляції

 r(0.9854;0.9996)

 Аналіз точності  визначення оцінок коефіцієнтів  регресії

 S _a = 0.1338

 Довірчі інтервали  для залежної змінної

 Розрахуємо межі інтервалу, в якому буде зосереджено 95% можливих значень Y при необмежено великому числі спостережень і X = 5

(15.61;19.7)

 Перевірка гіпотез  щодо коефіцієнтів лінійного  рівняння регресії

 1) t-статистика

 Статистична значимість коефіцієнта регресії a підтверджується

 Статистична значимість  коефіцієнта регресії b не підтверджується

 Довірчий інтервал  для коефіцієнтів рівняння регресії

 Визначимо довірчі  інтервали коефіцієнтів регресії, які з надійність 95%  будуть наступними:

 (a - t _a S _a; a + t _a S _a)

(3.5276;4.0044)

(b - t _b S _b; b + t _b S _b)

(-2.4008;0.0521)

2) F-статистики

 Fkp = 4.75

 Оскільки F > Fkp, то коефіцієнт детермінації статистично значущий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВИСНОВКИ

 

• Проаналізувала існуючі методи: параметрична кореляція, часткова кореляція, рангова кореляція, коефіцієнт кореляції Спірмена, коефіцієнт кореляції Кендалла, конкордація;
• вивчила основні регресії (лінійна регресія, виробнича регресія, парна регресія) і дослідила кожну з них окремо;
• розглянула приклади застосувань методів при їх розв`язуванні.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Карасев А.И. Теория  вероятностей й математическая  статистика. - М.:Статистика,1979. 
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей й математическая статистика. - М.: Высш. шк.,1972. 
3. Гмурман В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей й математической статистике. - М.: Высшая школа, 1975. 
4. Афифи А., Сзйзен. Статистический анализ. Подход с использованием ЗВМ. - М.:Мир,1982. 
5. Румшинский М.З.. Злементы теории вероятностей. - М.: Гос.изд-во физ.-мат.лит.,1963. 
6. Деркач М.И., Гумецький Р.Я., Чабан М.С. Курс варіантної статистики. - К.: Вищашк.,1977. 
7. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей й математическая статистика.-М.:Высш.шк.1973. 
8. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. - М.: Высш. шк., 1986. 
9. Венецкий И.Г., Венецкая В.Й. Основные математико-статистические понятия й формули в зкономическом анализе. - М.: Статистика, 1974. 
10 .Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Основы математической статистики. -М.: Госстатиздат,1963. 
11. Венцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Физматгиз, 1962. 
12. Мурман В.Е. Введение в теорию вероятностей й математическую статистику.-М.Высш.шк.1966. 
13. Гмурман В.Е. Руководство к решению задача по теории вероятностей й математической статистике. -М.: Высш. шк., 1979. 
14. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: Физматгиз, 1961. 
15. Генденко Б.В., Хинчин А.Я. Злементарное введение в теорию вероятностей. -М.:Гостехздат,1957. 
16. Гурский Е.И. Теория вероятностей с злементами математической статистики.-М.:Высш.шк.,1971. 
17. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Основы теории вероятностей. -М.: Просвещение,1967. 
18. Захаров Б.К., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Теория вероятностей. - М.: Наука,1983. 
19. Карасев А.И. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Статистика,1977. 
20. Математическая статистика / Под ред. А.М.Длина. - М.: Высш. шк., 1975. 
21. Пугачев В.С. Введение в теорию вероятностей. - М.: Наука, 1968. 
22. Румшиский Л.З. Злементы теории вероятностей. - М.:Наука, 1970. 
23. Сборник задач по математике для втузов. Спец, курсьы/ Под ред. А.В.Ефимова.-М.:Наука,1984. 
24. Солодовников А.С. Теория вероятностей. - М.: Просвещение, 1983. 
25. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения:-В 2т.-М.: Мир, 1984.