Характеристика суждений

Таким образом, суждение и предложение образуют неразрывное единство, но это единство включает в себя определенные различия, которые необходимо учитывать, так  как отождествление суждения как  формы мышления и предложения  как его языкового выражения  порождает ошибки в их анализе.

Суждения делятся  на простые и сложные.

Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.

В – 12

§ 2. Простые суждения  

Виды и состав простых суждений

ВИДЫ

Атрибутивным  называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается.

Атрибутивные  суждения называют также категорическими. Атрибутивное, или категорическое, суждение состоит из субъекта, предиката  и связки; его логическая схема S—Р, где S — субъект суждения, Р —  предикат суждения, «—» — связка.

Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Понятие о признаке предмета называется предикатом суждения. Связка выражает отношение между субъектом и  предикатом.

Субъект и предикат называются терминами суждения.

Субъект и предикат образуют суждение посредством связки. Устанавливая принадлежность или не принадлежность признака предмету, связка объединяет термины суждения в единое целое. Благодаря этой функции связка является необходимым элементом  суждения.

Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринадлежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении субъект имеет не один, а два или больше предикатов.

2. Суждением  с отношением называется суждение  об отношении между предметами. Это могут быть отношения равенства,  неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные  и другие отношения. 

Принята следующая  запись суждения с отношениями: хRу, где х и у — члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R — отношение между ними. Запись читается: х находится в отношении R к у. Суждение с отношениями имеют  структуру, отличающуюся от структуры  атрибутивных суждений. Тем не менее  они могут быть преобразованы  в атрибутивные.

3. В суждениях  существования выражается сам  факт существования или несуществования  предмета суждения.

В – 13

Классификация категорических суждений

Категорические  суждения делятся 1) по качеству и 2) по количеству. А так как любое  суждение имеет и количественную и качественную характеристику, их принято делить по 3) объединенной классификации.

1. Деление суждений  по качеству. По качеству суждения  делятся на утвердительные и  отрицательные. Утвердительным называется  суждение, выражающее принадлежность  предмету некоторого признака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета  некоторого признака, называется  отрицательным. 

Утвердительное  и отрицательное суждения различаются  характером связки, ее качеством. Утвердительная связка («есть») указывает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрицательным  предикатом, но с утвердительной связкой  «S есть не-Р» рассматривается как  утвердительное.

2. Деление суждений  по количеству. Утверждать или  отрицать что-либо можно об  одном предмете, о части предметов  некоторого класса и обо всех  предметах класса. В соответствии  с этим суждения по количеству  делятся на единичные, частные  и общие.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Частным называется суждение, в котором  что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем  составе слова: «некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «меньшинство», «часть».

В неопределенном частном суждении слово «некоторые»  употребляется в значении «Некоторые, а может быть, и все», «по крайней  мере, некоторые». В определенном частном  суждении слово «некоторые» употребляется  в значении «только некоторые».

Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах  некоторого класса.

В отличие от единичных суждений частные суждения содержат обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти знания характеризуются  незавершенностью.

Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются  общностью и завершенностью. В  общих суждениях выражаются законы науки, законы, устанавливаемые государством, правовые нормы и т.д..

3. Объединенная  классификация суждений. Объединяя  количественную и качественную  характеристики, суждения делятся  на общеутвердительные, общеотрицательные,  частноутвердительные, частноотрицательные.

Общеутвердительное  суждение — это суждение, общее  по количеству и утвердительное по качеству. Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Частноутвердительное суждение — суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Частноотрцательное суждение — суждение, частное по количеству и отрицательное  по качеству.

В логике принято  сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации.

Cуждения обозначаются  следующими буквами: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — Частноутвердительное, О — частно-отрицательное.

На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим образом:

А (Все S суть Р): V х (S(х) -> Р(х))

читается: для  всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р.

Е (Ни одно S не есть Р): V х (S(х) -> -1 Р(х))

читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще  свойство Р.

I (Некоторые  S суть Р): 3 х(S(х) а Р(х))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и  свойство Р.

О (Некоторые S не суть Р): 3 х(S(х) л -1 Р(х))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и  не присуще свойство Р.

В – 14

Выделяющие и  исключающие суждения

Особое место  в классификации суждений занимают 1) выделяющие и 2) исключающие суждения.

Выделяющие суждения они отражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или  не принадлежит) только данному, и никакому другому, предмету. 

«Некоторые города — столицы государств» — пример частного выделяющего суждения (некоторые 8, и только S, суть Р). Столицами государств могут быть только города, и притом только некоторая их часть. Предикат частного выделяющего суждения полностью  входит в объем субъекта.

Частные выделяющие суждения не следует смешивать с  определенными частными суждениями. Если в определенном частном суждении уточняется объем субъекта, то в  частных выделяющих суждениях уточняется объем предиката.

«Все преступления, и только преступления, — предусмотренные  законом общественно опасные  деяния» — пример общего выделяющего  суждения (Все S, и только S, суть Р). Объемы субъекта и предиката общего выделяющего  суждения полностью совпадают.

Слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих выделяющие суждения, могут  находиться как перед субъектом, так и перед предикатом. Но они  могут и вообще отсутствовать. В  этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.

Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой  их части. Например: «Все студенты нашей  группы, кроме Волкова, сдали экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями  со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т.п. (Все S, за исключением S1, суть Р).

Значение выделяющих и исключающих суждений состоит  в том, что положения, выраженные в форме этих суждений, характеризуются  точностью и определенностью, что  исключает их неоднозначное понимание. Именно поэтому ряд научных положений, а также статей международных  документов, законов государства  выражен в форме выделяющих или  исключающих суждений.

В – 15

Распредеденность  терминов в суждениях

В логических операциях  с суждениями возникает необходимость  установить, распределены или не распределены его термины — субъект и  предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как  распределены термины в суждениях  А, Е, I, О.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо  всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так  как в нем мыслится только часть  лиц, сдавших экзамены, совпадающая  со студентами нашей группы.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых  имеют одинаковый объем, распределен  не только субъект, но и предикат. К  таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся  правилу соразмерности.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент  нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты  в полном объеме. Объем одного термина  полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях  и S, и Р распределены.

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей  группы (S) — отличники (Р)». Субъект  этого суждения не распределен, так  как в нем мыслится только часть  студентов нашей группы, объем  субъекта лишь частично включается в  объем предиката. Но и объем предиката  лишь частично включается в объем  субъекта: не все, а только некоторые  отличники — студенты нашей группы.

Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей  группы (S) — не отличники (Р)». Субъект  этого суждения не распределен, предикат распределен, в нем мыслятся все  отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей  группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном  суждении S не распределен, а Р распределен.   

В-17

§ 4. Логические отношения между суждениями

Простые суждения

Несравнимыми  среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или  предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть

женщины».

Сравнимьши являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся  связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы  живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в  резервациях».

Отношения между  простыми суждениями обычно рассматриваются  с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его  вершины символизируют простые  категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения  между суждениями.

Среди сравнимых  различают совместимые и несовместимые  суждения.

К совместимым  относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают  три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная совместимость), 2) частичная  совместимость (субконтрарность) и 3) подчинение.

1. Эквивалентными  являются такие суждения, которые  имеют одинаковые логические  характеристики: одинаковые субъекты  и предикаты, однотипную —  утвердительную или отрицательную  — связку, одну и ту же выраженную  квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата  отношения между простыми эквивалентными  суждениями не иллюстрируются.