Теория принятия решений

 Петербургский государственный

университет путей сообщения

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №2

 «Методы векторной  оптимизации»

по дисциплине  «Теории  принятия решений».

 

 

 

 

 

 

Выполнила: Иванов Р. В.

                                                Зотина А. С.                    

группа: КИБ – 008

 

Проверил:   Микони С. В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2012

1. Условия выбора объектов

Целевые и ограничительные критерии, реализованные в системе СВИРЬ-Р  для листовых таблиц иерархии на основании таблицы 8 отчета по лабораторной работе № 1, представлены в таблице       9 -13. Во всех таблицах иерархии приоритеты критериев заданы в порядковой шкале в соответствии с предпочтениями критериев, сформулированными на языке бинарных отношений в лабораторной работе № 1.

 

Талица 9

Условия выбора в таблице  «Основные параметры»

 

Признак	Мин.зн.	Макс.зн.	Роль	Приоритет	Направление (У)
Формат печати	3	5	У	1	Максимизация
Цвет печати	0	1	У	2	Максимизация
Разрешение(ширина)	600	6000
Разрешение(высота)	600	1440
Разрешение печати	360000	8294400	У	3	Максимизация

 

Таблица 10

Условия выбора в таблице  «Дополнительные параметры»

 

Признак	Мин.зн.	Макс.зн.	Роль	Приоритет	Направление (У)
Скор-ть коп-я	13	37	У	1	Максимизация
Скан-е(шир.)	600	9600
Скан-е(выс.)	600	9600
Разрешение сканировнаия	360000	92160000	У	2	Максимизация

 

Таблица 11

Условия выбора в таблице  «Производительность»

 

Признак	Мин.зн.	Макс.зн.	Роль	Приоритет	Направление (У)
Память	64	256	У	1	Максимизация
Процессор	150	433	У	2	Максимизация
Скорость передачи	20	55	У	3	Максимизация
Скорость печати	8	33	У	4	Максимизация

 

Таблица 12

Условия выбора в таблице  «Удобство»

 

Признак	Мин.зн.	Макс.зн.	Роль	Приоритет	Направление (У)	Требование (У)
1-я старница (выход)	7	14	У	1	Минимизация
Лоток	50	870	У	2		>= 50.00
Шум (Дб)	34	66	У	3	Минимизация
Вес	1200	21000	У	4	Минимизация

Таблица 13

Условия выбора в таблице  «Экономические характеристики»

 

Признак	Мин.зн.	Макс.зн.	Роль	Приоритет	Направление (У)	Требование (У)
Мощность	9	525	У	1	Минимизация
Цена	1590	25490	У	2		<= 26000.00

 

 

2.  Результаты упорядочения на основе Парето-доминирования

 

2.1 Матрицы смежности и графы доминирования для листовых таблиц

 

Ниже приведены результаты упорядочения с помощью доминирования по Парето в листовых таб-лицах иерархии: (ПД – показатель доминирования; ПНС – показатель независимости, ПНО – показатель неразличимости).

     Графы доминирования  различаются показателями отношения  Парето-доминирования и числом  уровней. Это объясняется различным  составом признаков в таблицах  и разными сочетаниями их значений.

 

На рис. 2 приведены граф доминирования для таблицы «Основные  параметры» и его матрица смежности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 3 приведены граф доминирования для таблицы «Дополнительные  параметры» и его матрица смежности.

 

 

 

На рис. 4 приведены граф доминирования для таблицы «Производительность» и его матрица смежности.

 

 

 

 

 

На рис. 5 приведены граф доминирования для таблицы «Удобство» и его матрица смежности.

 

На рис. 6  приведены  граф доминирования для таблицы

 «Экономические характеристики»  и его матрица смежности.

 

 

Из сравнения графов доминирования  можно сделать вывод о том, что существует прямая зависи-мость  между числом уровней  и полнотой порядка.

 

 

 

 

2.2 Результаты  решения в таблице «Производительность» и в корневой таблице

 

Результаты решения в листовой таблице «Производительность» приведены в табл. 14 Эксперимент показал, что в листовых таблицах показатель доминирования и число уровней больше, чем в таблицах верхнего уровня. Это объясняется тем, что с увеличением числа критериев, условия сравнимости альтернатив ухудшаются. Если в одной из листовых таблиц пара объектов была сравнима, а в другой – несравнима, при пересечении графов доминирования пара окажется несравнимой.

В корневой таблице почти все  объекты занимают первое место согласно их максимальному рангу 1 (минимальный  ранг равен 15), поскольку они принадлежат  одному уровню графа доминирования. В отсутствие порядка показатель доминирования стремится к 0,

а показатель несравнимости стремится  к 1.

 

 

Таблица 14

Результаты решения в  таблице «Производительность»

Производительность
15 \ 4	Память	Процессор	Скорость передачи	Скорость печати	Ранг
Samsung SCX-4655FN	128	433	33	24	2
Canon PIXMA MG2140	128	318	29	33	1
HP OfficeJet Pro 7500A	128	433	45	30	1
Panasonic KX-MB1500RUW	64	318	55	18	1
Xerox WorkCentre 5016 BG	64	400	20	16	4
Brother MFC-J5910DW	128	433	38	32	1
HP DeskJet 3050A	64	216	26	20	5
Canon PIXMA iX7000	128	318	34	10	2
Canon PIXMA MP280	256	433	52	8	1
HP DeskJet 3070A	64	216	44	25	2
HP Ink Advantage 3525	64	433	35	23	3
HP Photosmart 5510	64	233	31	21	4
EPSON Expression Home XP-207	128	252	25	29	2
EPSON Stylus SX430W	64	433	35	32	2
Canon  MP500	256	150	34	24	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 15

Результаты решения в  корневой таблице 

 

Принтеры (МФУ)
15 \ 4	Печать	Производительность	Удобство	Эконом. хар-ки	Ранг
Samsung SCX-4655FN	4	2	1	6	1
Canon PIXMA MG2140	1	1	3	5	1
HP OfficeJet Pro 7500A	2	1	3	5	1
Panasonic KX-MB1500RUW	6	1	2	4	1
Xerox WorkCentre 5016 BG	3	4	1	8	1
Brother MFC-J5910DW	1	1	1	6	1
HP DeskJet 3050A	3	5	2	1	1
Canon PIXMA iX7000	2	2	2	7	1
Canon PIXMA MP280	1	1	2	1	1
HP DeskJet 3070A	3	2	1	3	1
HP Ink Advantage 3525	2	3	1	2	1
HP Photosmart 5510	2	4	1	2	1
EPSON Expression Home XP-207	1	2	1	2	1
EPSON Stylus SX430W	1	2	2	4	1
Canon  MP500	5	1	1	4	1

 

3. Анализ результатов лексиминного упорядочения

3.1 Матрицы смежности и графы  доминирования

На рис. 3 и 4  приведены графы доминирования, полученные с помощью лексиминной оптимизации объектов в таблице «Обслуживание» и в корневой таблице иерархии.

 

Рис. 3 Производительность                        Рис. 4 Корневая таблица

 

Показатель доминирования: 62.86% Показатель неразличимости: 0.00% Показатель несравнимости: 37.14% Коэфф. полноты порядка: 35.71%

Показатель доминирования: 39.05% Показатель неразличимости: 0.00% Показатель несравнимости: 60.95% Коэфф. полноты порядка: 14.29%

 

 

Рис. 5 Эконом. хар-ки                        Рис. 6 Удобство

 

Показатель доминирования: 89.52%	Показатель доминирования: 52.38%
Показатель неразличимости: 0.95%	Показатель неразличимости: 0.00%
Показатель несравнимости: 9.52%	Показатель несравнимости: 47.62%
Коэфф. полноты порядка: 64.29%	Коэфф. полноты порядка: 42.86%

Рис. 7 Осн. параметры                        Рис. 8 Доп. параметры

Показатель доминирования: 87.62%	Показатель доминирования: 81.90%
Показатель неразличимости: 5.71%	Показатель неразличимости: 0.95%
Показатель несравнимости: 6.67%	Показатель несравнимости: 17.14%
Коэфф. полноты порядка: 42.86%	Коэфф. полноты порядка: 57.14%

 

3.2 Результаты  решения в таблице «Обслуживание»  и в корневой таблице

 

В табл. 16 приведены нормированные и упорядоченные по качеству значения трех обезличенных признаков таблицы «Производительность».

 

 

 

 

Таблица 16

Результаты решения в  выбранной таблице

Производительность
15 \ 4	Память	Процессор	Скорость передачи	Скорость печати	Ранг
Samsung SCX-4655FN	128	433	33	24	5
Canon PIXMA MG2140	128	318	29	33	7
HP OfficeJet Pro 7500A	128	433	45	30	3
Panasonic KX-MB1500RUW	64	318	55	18	12
Xerox WorkCentre 5016 BG	64	400	20	16	11
Brother MFC-J5910DW	128	433	38	32	4
HP DeskJet 3050A	64	216	26	20	15
Canon PIXMA iX7000	128	318	34	10	6
Canon PIXMA MP280	256	433	52	8	1
HP DeskJet 3070A	64	216	44	25	14
HP Ink Advantage 3525	64	433	35	23	10
HP Photosmart 5510	64	233	31	21	13
EPSON Expression Home XP-207	128	252	25	29	8
EPSON Stylus SX430W	64	433	35	32	9
Canon  MP500	256	150	34	24	2