Моделирование и оптимизация кормового рациона в колхозе имени «Калинина» Карагайского района

Министерство сельского  хозяйства РФ

Федеральное государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального образования

«Пермская государственная сельскохозяйственная академия

имени академика Д. Н. Прянишникова»

 

 

 

Кафедра информационных систем

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 

по дисциплине «Моделирование социально-экономических процессов»

 

на тему: «Моделирование и оптимизация  кормового рациона в колхозе имени «Калинина» Карагайского района

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пермь 2011

 

Содержание

 

 

     Введение  3

1. Разработка экономико-математической  модели     5

1.1. Постановка задачи          5

1.2. Исходные данные для модели        5

1.3. Система переменных         7

1.4. Система ограничений и целевая функция      7

1.5. Анализ полученных результатов       8

2. Экономико-статистическое  моделирование      11 

2.1. Построение трендовой модели        11

2.2. Построение, регрессионной модели, оценка ее качества и анализ  14 

     Заключение           16

     Список используемой литературы           18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Для управляющих предприятиями  важно знать теорию и владеть  практическими инструментами ЭММ (экономико математического моделирования), т.к. при помощи данной науки каждый, кто владеет знаниями сможет построить  и расчитать экономико - математичекую модель, которая сможет помочь в любых ситуациях, когда необходимо принять правильное решение. Математическая модель может помочь учесть множество различных факторов и характеристик от которых может зависеть данная проблема. При анализировании данной модели можно найти оптимальный план решения, соответственно минимизировать затраты. ЭММ включает в себя методы различных наук, таких, как: Кибернетика, Экономика, Статистика и др. За счет развития наук и техники сейчас все расчеты занимают меньше времени нежели ранее.

Экономико-математическая модель линейного программирования состоит из системы ограничений и целевой функции.

Переменная – это искомый размер вида деятельности, который определяется в результате решения задачи. Состав переменных зависит от содержания моделируемого процесса.

Ограничение – это условие производства, записанное в математическом виде.

В целевой функции  математически записывается критерий оптимальности.

Критерий оптимальности  – это экономический эффект, который должен принять экстремальное (max или min) значение в результате выбора наилучшего варианта производства.

Матрица моделируемой задачи должна быть составлена на основании  системы переменных, системы ограничений  и целевой функции. Решение задачи производится на ЭВМ с помощью табличного процессора MS Excel или другой программы линейного программирования.

На основании решенной задачи и отчетов по ней проводится анализ полученных результатов, выдвигаются выводы и предложения по оптимизации производственно-отраслевой структуры предприятия.

В целях среднесрочного и краткосрочного планирования может  использоваться экономико-статистическая модель. Данная модель позволяет прогнозировать экономические показатели при существующем уровне развития, а так же выявить зависимость между производственными показателями.

Таким образом, выполнение курсового проекта по данной теме способствует углублению и закреплению  знаний в области экономики и  организации сельскохозяйственного  производства и математического  моделирования экономических процессов в сельском хозяйстве.

Объектом курсового  проекта является кормовой рацион коровы с живой массой 500 кг в хозяйстве колхоз имени «Калинина» Карагайского района Пермского края.

Целью курсового проекта является создание экономико-математической модели кормового рациона в хозяйстве колхоз имени «Калинина», а так же экономико-статистической модели.

Задачи проекта:

• отбор и структурирование данных для модели,
• грамотное построение модели,
• решение модели на ЭВМ,
• анализ полученных результатов.

При решении задач используется симплексный метод.

 

 

 

 

 

 

 

1. Разработка экономико-математической модели

1. Постановка задачи

 

Определить оптимальный кормовой рацион для дойной коровы живой массой 500 кг в хозяйстве колхоз имени «Калинина» Карагайского района Пермского края, при котором стоимость рациона будет минимальна при следующих производственных условиях:

1. надой молока в год – 4000 кг;
2. Хозяйство колхоз имени «Калинина» расположено в Южной зоне.

 

2. Исходные данные для модели

 

В рацион коровы входят следующие корма:

1. Грубые  в т. ч. сено, солома, корма искусственной сушки;
2. Сочные  в т. ч. силос, сенаж, корнеплоды, картофель;
3. Зеленые корма;
4. Концентрированные корма.

Годовая потребность  в кормах представлена в таблице 1.

Таблица 1 –  Годовая потребность в кормах коровы с живой массой 500 кг, ц.

Показатель	Грубые	в том числе			Сочные	в том числе				Зеленые	Концентр. корма
		сено	солома	корма искус. сушки		силос	сенаж	корнеплоды	картофель
Надой молока в  год – 4000 кг.	16,8	10,8	2,4	3,6	76,6	45,0	10,0	16,8	4,8	46,7	13,0

 

Годовая потребность в кормовых единицах :

• 1,25 ц. к. ед. на 1 кг молока,
• в переваримом протеине – 100 г. на 1 к. ед.

Для получения  заданной продуктивности необходимо чтобы  в рационе содержалось не менее 50 ц. к. ед., переваримого протеина не менее – 500 кг.

Содержание питательных веществ в кормах и их стоимость представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Содержание питательных веществ в кормах и стоимость 1 ц. корма

Корма	Содержание  в 1 ц. корма		Стоимость 1 ц. корма, руб.
	кормовые единицы, ц.	переваримый протеин, кг.
1. Сено	0,45	4,8	120
2. Солома	0,2	0,9	40
3. Корма искусственной  сушки	0,65	9,4	150
4. Силос	0,17	1,5	100
5. Сенаж	0,31	3,5	110
6. Корнеплоды	0,12	0,9	40
7. Картофель	0,3	1,6	60
8. Зеленые корма	0,2	2,6	30
9. Концентрированные  корма	0,8	34,1	490

 

Согласно зоотехническим нормам границы содержания отдельных  кормов следующие:

1. Грубые корма – от 15,1 до 18,5 ц.;
2. Силос – от 40,5 до 49,5 ц.;
3. Сенаж – от 9 до 11 ц.;
4. Корнеклубнеплоды – от 15,1 до 18,5 ц.;
5. Зеленые корма – от 42 до 51,4 ц.;
6. Концентрированные корма – от 11,7 до 14,3 ц.;
7. Соломы в грубых должно быть не более 14 %;
8. Картофеля в корнеклубнеплодах должно быть не более 28 %.

 

 

3. Система переменных

 

Х₁ – количество сена в рационе, ц.;

Х₂ – количество соломы в рационе, ц.;

Х₃ – количество кормов искусственной сушки в рационе, ц.;

Х₄ – количество силоса в рационе, ц.;;

Х₅ – количество сенажа в рационе, ц.;

Х₆ – количество корнеплодов в рационе, ц.;

Х₇ – количество картофеля в рационе, ц.;

Х₈ – количество зеленых кормов в рационе, ц.;

Х₉ – количество концентрированных кормов в рационе, ц.

 

1.4 Система ограничений  и целевая функция

 

I. Блок ограничений по содержанию питательных веществ в рационе

1. Кормовые единицы, ц.

0,45Х1 + 0,2Х2 + 0,65Х3 + 0,17Х4 + 0,31Х5 + 0,12Х6 + 0,3Х7 + 0,2Х8 + 0,8Х9 ≥ 50

2. Переваримый протеин, кг.

4,8Х1 + 0,9Х2 + 9,4Х3 + 1,5Х4 + 3,5Х5 + 0,9Х6 + 1,6Х7 + 2,6Х8 + 34,1Х9 ≥ 500

II. Блок ограничений по структуре рациона, ц.

3. грубые min Х1 + Х2 + Х3  ≥ 15,1

4. грубые max Х1 + Х2 + Х3  ≤ 18,5

5. силос min Х4 ≥ 9,7

6. силос max Х4 ≤ 11,9

7. сенаж min Х5 ≥ 9

8. сенаж max Х5 ≤ 11

9. корнеклубнеплоды min Х6 + Х7 ≥ 15,1

10. корнеклубнеплоды max Х6 + Х7 ≤ 18,5

11. зеленые корма min Х8 ≥ 42

12. зеленые корма max Х8 ≤ 51,4

13. концентрированные  корма min Х9 ≥ 11,7

14. концентрированные  корма max Х9 ≤ 14,3

III. Блок ограничений по удельным весам отдельных видов кормов в группах кормов, ц.

15. солома в грубых   

Х2 ≤ 0,14×(Х1 + Х2 + Х3)

Х2 ≤ 0,14Х1 + 0,14Х2 + 0,14Х3

        - 0,14Х1 + 0,86Х2 – 0,14Х3 ≤ 0

16. картофель в корнеклубнеплодах 

Х7 ≤ 0,28×(Х6 + Х7)

Х7 ≤ 0,28Х6 + 0,28Х7

0,72Х7 – 0,28Х6 ≤ 0

 

IV. Целевая функция (минимальная стоимость рациона), руб.

Z = 120Х1 + 40Х2 + 150Х3 + 100Х4 + 110Х5 + 40Х6 + 60Х7 + 30Х8 + 490Х9 → min

 

1.5 Анализ полученных  результатов

 

Анализ полученных результатов проводим по отчету по устойчивости, полученному в Excel (приложение 2).

I. Оптимальный кормовой рацион.

В оптимальный кормовой рацион должны войти следующие корма: сено – 13 ц., солома – 2,1 ц., корма искусственной сушки – 0 ц., силос – 40,5 ц., сенаж – 9 ц., корнеплоды – 10,9 ц., картофель – 4,2 ц., зеленые корма – 51,4 ц., концентрированные корма – 11,7 ц.

При этом стоимость будет  минимальной и составит:

Z = 13×120 +2,1×40 + 0×150 + 40,5×100 + 9×110 + 10,9×40 + 4,2×60 + 51,4×30 + 11,7×490 = 14647 рублей.

В кормовой рацион вошли все корма, кроме кормов искусственной сушки. Их невыгодно включать в рацион, так как увеличение их на 1 центнер приведёт к увеличению стоимости рациона на 17,2 руб.

 

II. Анализ содержания питательных веществ в рационе.

1. Кормовые единицы вошли в рацион строго по норме (не выше), увеличение их на 1 ц. приведет к увеличению стоимости рациона на 150 рублей.
2. Переваримого протеина содержится в рационе больше на 205,7 кг.

III. Анализ отдельных групп кормов в рационе.

3,4. Грубые корма вошли в рацион по минимальной границе, увеличивать их не выгодно, так как при увеличении их на 1 ц., стоимость рациона возрастёт на 33,37 руб.

5,6. Силос вошёл  в рацион по минимальной границе,  увеличивать его не выгодно,  так как при увеличении его на 1 ц., стоимость рациона возрастёт на 74,49 руб.

7,8. Сенаж вошёл  в рацион по минимальной границе,  увеличивать его не выгодно,  так как при увеличении его  на 1 ц., стоимость рациона возрастёт  на 63,49 руб.

9,10. Корнеклубнеплоды вошли в рацион по минимальной границе, увеличивать их не выгодно, так как при увеличении их на 1 ц., стоимость рациона возрастёт на 18,49 руб.

11,12. Зеленые  корма вошли в рацион по  максимальной границе, их выгодно  увеличивать. При увеличении их  на 1 ц., стоимость рациона уменьшится на 2,2 руб.

13,14. Концентрированные  корма вошли в рацион по  минимальной границе, увеличивать  их не выгодно, так как при  увеличении их на 1 ц., стоимость  рациона возрастёт на 36,9 руб.

IV. Анализ отдельных видов кормов.