Численные методы решения инженерных задач на ЭВМ

 

 

Вывод

В результате проведенных вычислений можно сделать вывод о том, что метод перебора, реализованный на одном из языков программирования по разработанному алгоритму решения задачи, совпадает с математической моделью решения задачи через производную в пределах допустимой погрешности. И может успешно реализовываться для решения инженерных задач.

При уменьшении шага – точность результата возрастает.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Задача №3. Вычисление  определённого интеграла по методу  правых прямоугольников

4.1 Суть метода

Теорема Ньютона-Лейбница: если известна первообразная под интегральной функции f(x), то точное значение интеграла вычисляется по следующей формуле: I=F(b)-F(a)

Интеграл функции – аналог суммы последовательности. Неформально, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции. Графически это можно представить в виде графика указанного  
на рис. 17.

Рис.17. Графическое представление интеграла функции

 

Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.

Метод прямоугольников для вычисления определённых интегралов заключается в вычислении суммы площадей элементарных прямоугольников, одна из сторон которых равна d(x), а вторая равна значению подынтегральной функции. Графически это можно представить в виде указанным на рис. 18

Рис.17. Графическое представление метода прямоугольников

 

Точное значение интеграла можно рассчитать, если известна первообразная подынтегральной функции.

 

4.2 Вычисление  интеграла математическим способом

-4.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3 Блок-схема

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4 Нахождение определённого интеграла методом правых прямоугольников с помощью QBasic

Ввод программы

Решение

 

 

4.5 Вывод

Результаты проведенных вычислений задачи №3 приведены в таблице 3.

Таблица 3

Результаты проведенных вычислений задачи №3

№ п/п	Нахождение интеграла  математическим способом	Решение методом правых прямоугольников с помощью QBasic
		Количество делений   интервала интегрирования	Значение интеграла
1	х = – 4,5	100	102,1217
2		500	101,0906
3		1 000	100,9618
4		5 000	100,8551
5		10 000	100,8504

 

 

Вывод

В результате проведенных вычислений можно сделать вывод о том, что метод правых прямоугольников, реализованный на одном из языков программирования по разработанному алгоритму решения задачи, совпадает с математической моделью решения задачи (функции) в пределах допустимой погрешности. И может успешно реализовываться для решения инженерных задач.

При увеличении количества делений интервала интегрирования – точность результата возрастает.

 

 

 

Заключение

Решение какой-либо задачи с помощью ЭВМ распадается на три основных этапа: постановка задачи, составление алгоритма решения, программная реализация на ЭВМ. В данной работе реализованы все указанные выше этапы в среде программирования QBasic.

В работе представлены задания, направленные на овладение основами программирования в указанной среде: выполнение арифметических операций, решение задач из курса высшей математики, графические возможности.

В результате ее выполнения разработаны программы, охватывающие основные возможности версии, позволяющие выполнить все необходимые действия по составлению, отладке и выполнению программ.

В среде QBasic существует несколько экранных режимов. Основной исходный экран представляет поле редактирования текста программы. Встроенные текстовый редактор выполняет две функции – редактирования текста и синхронной интерпретации строки. В этой связи строки в некоторых программах не нумеровались. Результат работы программы, комментарии и сообщения интерпретатора представлялись в текстовом экране (по умолчанию режим SCREEN 0). При работе с графикой изображения строились в графическом экране, который имеет несколько режимов.

Особый интерес представляла система помощи help (подсказок), имеющая контекстную структуру с возможностью копирования примеров из текстовых подсказок, что позволило освоить работу с языком программирования QBasic практически самостоятельно.

Таким образом, основная цель курсовой работы по овладению основами программирования в среде QBasic выполнена.

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

1. Могилёв А.В. Информатика – М., 1999
2. Соболь Б.В Информатика – М., 2007
3. Пол Киммел. Microsoft Excel 2003 и VBA. Справочник программиста. М.: Диалектика, 2006 г
4. Семакин И.Г Информатика. Задачник-практикум. Часть 1, 2000г
5. Семакин И.Г Информатика. Задачник-практикум. Часть 2, 2000г