Переходные процессы

Жоспар

1. Кіріспе
2. Негізгі бөлім

1. Классикалық есептеу әдісі
2. Операторлық есептеу әдісі

3. Қорытынды

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кіріспе

Электр тізбектіріндегі  пассивті немесе активті тармақтардың қосылуы және ажыратылуы, жеке тізбек бөліктерінің қысқа тұйықталуы, оларды әртүрлі ауыстырып қосу сондай ақ тізбек параметрлерінің тосыннан өзгеруі  мүмкін. Осындай өзгерістердің салдарынан тізбекте өтпелі процестер пайда  болады. Орналасу орнына байланысты кілт ток көзін немесе оның бөлек элементтерін тізбекке қосады (тізбектен ажыратады). Осы моменттен бастап талданатын өтпелi процесс басталады.

Өтпелі процестер дегеніміз, ол электр тізбегіндегі жұмыс тәртәптерінің бір режимнен басқа режимге ауысуы деп білеміз. Тізбектегі өтпелі просцестерді коммутациялау (қосу немес ажырату) арқылы шақырылады. Әдетте өтпелі процесс тез өтеді, сонда да болса оны зерттеп, білу өте қажет. Себебі ол тізбектің жеке бөлігіндегі кернеудің ұлғаюына әкеліп, ол құрылғы оқшауламасы үшін қауіпті болуыда мүмкін, сондай ақ ток амплитудасының ұлғаюына да әсерін туғызады, олар орныққан периодты процестегі ток амплитудасынан ондаған есе артып кетуі де мүмкін.

  Коммутацияның  екі заңы бар:

1. Индуктивті тармақтағы ток және магнит ағыны коммутациялау кезінде тікелей коммутацияға дейінгі мәніне тең болады және одан ары тек сол мәннен бастап өзгере бастайды;

,

 

Мұндағы, – коммутацияға дейінгі ток,  – коммутациядан кейінгі ток.

Егер индуктивті ток секірмелі  өзгереді деп есептесек, онда индуктивті кернеу     

Шексіздікке тең болар  еді. Мысалы, индуктивтігі бар тармаққа тізбекке қосқан кезде онда ток болмаса, бұл тармақтағы ток коммутация кезінде  нөлге тең болады да, сол нөлден бастап өзгереді.

2. Сыйымдылығы бар кез келген тармақтағы кернеу және сыйымдылықтағы заряд коммутациялау кезінде тікелей коммутацияға дейінгі мәніне тең болады да, осыдан бастап өзгере бастайды. Егер коммутациялау кезінде сыйымдылығы бар тармақ үшін сыйымдылықтағы кернеу секірмелі өзгереді деп есептесек, ондағы ток      шексіздікке тең болар еді де, кедергісі бар тізбекке тағы да Кирхгофтың екінші заңы орындалмайды.

      Бұл жағдайларды  энергетикалық тұрғыдан түсіндіреміз. Индуктивтегі токтың және сыйымдылықтағы  кернеудің лезде өзгерудің мүмкін  еместігі, соларда жиналған энергияның  лезде өзгере алмайтындығында.  Шындығында олардағы энергияның  лезде өзгеруі индуктивтікте  және сыйымдылықта шексіз аса  үлкен қуат болар еді,ол мүмкін  емес,

 сондықтан   ол физикалық  мағынасын жоғалтады. Түзу сызықты  тізбектердегі өтпелі процестерді  қарастырғанымызда коммутация кезінде  пайда болатын электр доғасын  ескермейміз, өйткені электр доғаның  коммутациялауға әсері тимес  үшін коммутациялау ұзақтығын  өтпелі процестермен салыстырғанда  өте аз деп санаймыз. Коммутацияның  басталу уақытын     немесе      деп қабылдаймыз.

 

ТАПСЫРМА 1. Бірінші текті  тізбектегі өтпелі үдерісті талдауды орындау қажет. Тізбектің схемасы 1 суретте қорытылған түрде бейнеленген. Бастапқы шарттар нольдік.

 

b

a

u_ab

i₁

i₂

i₃

u₁

u₂

u₃

u₄

u₅

E

u₆

u₇

t=0

1

2

3

4

5

6

7

 

 

 

 

 

Зерттеу алдында, кестедегі  информацияны қолданып, тізбектің схемасын құрастыру қажет.

Нұсқа	E [B]	R [кОм]	L [мГн]	C [мкФ]	Анықтала-тын шамалар
11	200	R1=R3=R5=R7=0,6	-	C6=30	i2(t); uab(t)

 

ТАПСЫРМА 2. Бірінші текті  тізбектегі өтпелі үдерісті талдауды орындау қажет. Тізбектің схемасы 1 суретте қорытылған түрде бейнеленген. Бастапқы шарттар нольдік.

b

a

u_ab

u₃

u₄

u₅

E

t=0

i₁

u₁

u₂

3

i₂

u₇

5

u₆

6

1

i₃

2

4

7

c

d

u_cd

 

 

 

 

Зерттеу алдында, кестедегі  информацияны қолданып, тізбектің схемасын құрастыру қажет.

Нұсқа	E [B]	R [кОм]	L [мГн]	C [мкФ]	Анықтала-тын шамалар
11	150	R2=R3=R7=0,125	-	C1=300	i2(t); uab(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 ¸ 4t [c] уақыт интервалындағы i(t) графигі

 

 

 

0 ¸ 4t [c] уақыт интервалындағы  u(t) графигі

 

 

 

 

 

Қорытынды:

Сызықты тізбектердегі өтпелі үрдістерге талдау жүргізу кезіндегі  қолданған екі негізгі әдіс:

1. Классикалық әдіс- тізбектің электромагниттік қалпын сипаттайтын дифференциалдық өрнектерді интегралдауға негізделген әдіс.
2. Операторлық әдіс-негізгі суреттен кескінге көшкендегі айнымалылардың кескіндерінің алгебралық өрнектеріне байланысты әдіс.

 

Бірінші  ретті  тізбектердегі  өтпелі  процестер  мынадай  рет  бойынша  орындалады:

1. Тізбекті  момент  кезінде  талдаймыз (t=0- болған кезде) және  бастапқы  тәуелсіз  шартты – кернеуді  uС(0) анықтаймыз.
1. Ерікті және мәжбүрлеуші кернеулердің қосындысын табамыз:

 

 

2. Содан соң  t =0+ болғандағы  тізбекті  қарастырамыз  және  ізделініп  отырған  кернеудің  бастапқы  мәнін  табамыз. Бұл  кездегі жағдайда  сыйымдылықты  кернеу  көзімен  uС(0)  ауыстырамыз.
3. .Егер  тізбекке  тұрақты ток немесе кернеу көзі әсер ететін болса, онда  сыйымдылық  элементі  жалғанған қысқыштарды ажыратамыз (үземіз). Және коммутациядан кейінгі сипаттамалық теңдеуін жазып отырып,мәнін шешеміз:

 

 

4. Осыдан кейін ізделініп отырған сыйымдылықтағы кернеуді және токты есептеп табамыз.
5. Сыйымдылықтағы кернеу мен токка қатысты график тұрғызамыз.