Финансовый рынок в условиях неопределенности. классические теории динамики финансовых индексов

Коэффициент выражает меру систематического риска для акций компании, он характеризует вариабельность ее доходности по отношению к среднерыночной доходности (т.е. к доходности рыночного портфеля). Величина коэффициента определяется на основе анализа ретроспективных данных соответствующими статистическими службами фирм, специализирующихся на рынке информационно-аналитических услуг, инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуется в финансовых справочниках и периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. Значение β составляет около 1 (для рынка в среднем бета = 1).

Известны достаточно простые алгоритмы, позволяющие найти приблизительное значение бета-коэффициента для данной ценной бумаги. Пусть Kij - доходность акций i-й компании в j-м году, a Kmj - доходность на рынке в среднем (j = 1, 2, ..., n) за все анализируемые периоды. Если к рынку применима модель САРМ, то, как следует из модели, β-коэффициент представляет собой коэффициент эластичности, а его значение можно рассчитать как отношение приращения доходности акций i-й компании (ΔKij) к приращению среднерыночной доходности (ΔKmj):

β = ΔKij/ΔKmj

Алгоритм, задаваемый формулой, весьма приблизителен, поскольку приращения можно считать различными способами. Достаточно часто используется следующий вариант расчета β:

определяются средние (например, по годам) значения доходности акций данной компании и по рынку в целом;

строится уравнение линейной регрессии, отражающее зависимость средней доходности акций данной компании от доходности на рынке в среднем;

коэффициент регрессии (т.е. коэффициент при параметре Km) и будет бета-коэффициентом.

Встречается также расширенная формула определения ценообразования на рынке капитальных финансовых активов:

CAPM = Rf + β (Rm - Rf) + S1 + S2 + C

где,

β - коэффициент бета, учитывающий соотношение собственного и заемного капитала компании;

S1 - дополнительная норма  дохода за риск инвестирования  в конкретную компанию;

S2 - дополнительная норма  дохода за риск инвестирования  в малую компанию;

C - дополнительная норма  дохода, учитывающая страновой риск.

Так как данные для расчета CAPM базируются на процентных ставках номинированных в долларах США, то при использовании рублевых денежных потоков необходимо скорректировать полученную величину ставки дисконтирования по следующей формуле:

Rrur = (1 + Rusd) x (1 + Brur) / (1 + Busd) - 1

где,

Rrur - ставка дисконтирования, номинированная в рублях;

Rusd - ставка дисконтирования, номинированная в долларах США;

Brur - доходность по  рублевым государственным облигациям  России;

Busd - доходность по  еврооблигациям России, номинированным в долларах США.

Одним из основных преимуществ в применении модели является то что, модель CAРM позволяет учесть влияние внешних факторов, не зависящих от хода реализации проекта, – страновые и политические риски, ставки доходности (без рисковые, отраслевые и среднерыночные). При этом, правда, следует учитывать и ее недостатки, к которым можно отнести:

Имеет прямое отношение только к компаниям, которые являются открытыми акционерными обществами и, следовательно, их акциями торгуют на фондовых рынках.

Вызывает затруднения при определении, какие из вложений можно считать без рисковыми, применим только к компаниям, которые располагают достаточной статистикой для расчета своего коэффициента бета или имеют возможность найти компанию-аналог, чей коэффициент бета мог бы использоваться в расчетах.

При использовании в модели информации зарубежных фондовых рынков в ставке дисконта необходимо учитывать дополнительный риск, связанный с инвестированием средств в Россию (страновой риск). Уровень риска инвестирования в конкретную страну определяется крупнейшими информационно-аналитическими и рейтинговыми агентствами[1].

АРБИТРАЖНАЯ ТЕОРИЯ РАСЧЕТОВ

В теории САРМ главный акцент сделан на то, как на рынке, находящемся в определенном равновесии, индивидуальный доход актива зависит от дохода "большого" рынка, на котором действует этот актив, и каков риск его получения[3]. При этом доход (процентная ставка, возврат) р(А) актива А определяется формулой

p(A) = r + ß(A)(p-r) + ŋ (A)  (1)

Более современная теория "риска и возврата" - Теория APT (Arbitrage Pricing Theory; С. Росс (S. A. Ross), Р. Ролл и С. Росс (R. Roll and S. A. Ross)) исходит из многофакторной модели, считая, что величина р(А) актива А зависит от некоторого количества случайных факторов f1,…,fq (их значения могут быть самыми разными - цена на нефть, процентная ставка,...) и "шумового" члена ʆ (А):

р(А) = а0(А) + ai(A) f1 + … + aq(A)fq + ʆ A (2) 

При этом Еfi = 0, Dfi = 1, Cov(fi,fj) = 0, і ≠ j; "шумовой" член ʆ (А) имеет Е ʆ (А) = 0 и некоррелирован с факторами f1,..., fq и с "шумовыми" членами других активов.

Из сопоставления (1) и (2) видим, что (1) является частным случаем однофакторной модели с фактором f1 = р. В этом смысле АР Т является обобщением САРМ, хотя с точки зрения практических расчетов методология САРМ продолжает оставаться одним из излюбленных приемов при расчетах ценных бумаг, что объясняется ее наглядностью, простотой и традицией оперирования с бетой - мерой чувствительности активов к изменениям на рынке.

Один из центральных результатов теории САРМ, опирающейся на концепцию равновесного рынка, - это формула (1) для среднего значения "премии" Е(р(А) - r), выражаемого через среднее значение премии Е(р - г).

Аналогичным образом, центральный результат теории APT, опирающейся на концепцию отсутствия на рынке асимптотического арбитража, - это приводимая далее (асимптотическая) формула для среднего значения Ер(А) в предположении, что поведение р(А) актива А описывается многофакторной моделью (2).

Напомним, что р(А) - это (случайная) процентная ставка актива А в (рассмотренной выше) одношаговой модели S1(A) = Sо(A) (1 + р(А)).

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, мы рассмотрели, что современный финансовый рынок характеризуется значительной сложностью протекающих на нем процессов. Рассмотрев две классических теории динамики финансовых активов, можно сделать вывод, что  Capital Asset Pricing Model, САРМ – центральная концепция современной финансовой экономики. Эта модель дает представление о том, какое должно быть соотношение между риском вложения в актив и доходностью этого вложения. Формула САРМ нашла широкое применение в теории современного инвестиционного анализа в самых различных его областях: оценки прибыльности проектов, портфельных инвестиций, оценки предприятий.

В результате проделанной мною работы цель была достигнута и задачи решены.

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Боков В.А. Оценка требуемой отдачи на акционерный капитал // Управление в кредитной организации. 2011г. №1
2. Сизова О. Тест на обесценение активов // Расчет. 2009 №6
3. Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики В 2-х т., ФАЗИС. М.: 1998.
4. Markowitz H. Portfolio Selection // Journal of Finance. Aldan, PA: American Finance Association, 1952. Vol. 7.

 

.