Единовременные платежи

Задача 5.

По одному из вкладов в банке в течение 20 лет накоплено 200000 д. е. Найти сумму, положенную на счет первоначально, если годовая процентная ставка составляет 9%.

Задача 6.

Каждые три месяца в банк вкладывается по 500 д. е. Какова будет совокупная сумма этих вкладов в конце 10-го года при процентной ставке 8% и годовой капитализации.

Задача 7.

Насколько увеличатся годовые вклады по 2 000 д. е. в течение 4 лет при 8% годовых, если капитализация производится раз в три месяца и первый вклад вносится в конце первого года.

Задача 8.

Пусть первый вклад в банк составляет 2 000 д. е., а каждый последующий уменьшается на 100 д. е. по отношению к предыдущему. Найти величину вкладов в конце 10-го года, если они производятся ежегодно, процентная ставка — 4% годовых, капитализация ежегодная.

Задача 9.

Найти текущую стоимость суммы 10 вкладов по 5 000 д. е. при 8% годовых, если капитализация осуществляется каждые полгода.

                                  

Самостоятельная работа студентов

Наименование темы дисциплины	Источники, рекомендуемые для самостоятельной работы
Цель, задачи и содержание курса	[1]глава 1 , [2], [3]
Простые проценты	[1] глава 2 ,[2] , [3]
Сложные проценты	[1] глава 3, [2], [3]
Потоки платежей	[1] глава 5,6., [2], [3]

 

 

 

Контрольная работа

 

Контрольная работа включает два теоретических вопроса и 7 задач.

Номер теоретических вопросов соответствует последней цифре номера зачетной книжки.

 

                                Вопрос №1

1. Методы финансовой математики. Основные понятия в финансовых методах расчета.
2. Необходимость учета фактора времени в финансовых расчетах
3. Проценты. Единицы измерения процентов. Практика начисления простых процентов при различной величине    временной базы. Различие между простыми и сложными ставками процентов.
4. Дисконтирование. Виды дисконтирования. Сущность понятия «дисконт».
5. Номинальная и эффективная ставки процентов
6. Модель сложных процентов
7. Расчет срока ссуды и процентных ставок
8. Потоки платежей. Определение и характеристики
9. Кредиты. Способы погашения кредитов.
10. Наращение и выплата процентов в потребительском кредите.

 

Вопрос №2 (Обязательно привести свои примеры использования встроенных функций)

1. Функция БС и КПЕР
2. Функция ПС и ПЛТ
3. Функция КПЕР и ПЛТ
4. Функция НОМИНАЛ. Функция ЭФФЕКТ.
5. Функции ППЛАТ и ОСНПЛАТ.
6. Функции ППЛАТ и ПЛПРОЦ.
7. Функции ОБЩПЛАТ и ОБЩДОХОД.
8. Технология использования средств MS Excel для финансовых расчетов.
9. Функции ОСНПЛАТ и ПЛПРОЦ.
10. Функция ПЛТ. Функция ЭФФЕКТ.

 

 

 

Задачи

Предлагается решить 10 задач, вариант выбирается по последней цифре номера зачётной книжки.

Выполнить различные  коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице.

Варианты для самостоятельного решения

Вари- ант	Первонач. сумма, руб.	Наращен. сумма, руб.	Дата начала,	Дата конца,	Время, дн.	Время, лет	Ставка, %	Число начислений процентов
	PV	FV	Tн	Tк	Tдн	k	R	m
1	10 000	50 000	23.01.2012	17.03.2012	180	2	8,0	12
2	98 000	100 000	24.01.2012	18.03.2012	180	3	8,5	12
3	96 000	1500 000	30.01.2012	19.03.2012	180	4	9,0	2
4	94 000	2000 000	31.01.2012	20.03.2012	180	10	9,5	2
5	92 000	2500 000	01.02.2012	15.03.2012	180	11	10,0	2
6	90 000	3 000 000	28.01.2012	16.03.2012	90	12	10,5	4
7	88 000	3 500 000	29.01.2012	11.03.2012	90	8	11,0	4
8	86 000	4 000 000	25.01.2012	12.03.2012	90	9	11,5	2
9	84 000	4 500 000	27.01.2012	13.03.2012	90	5	12,0	12
10	82 000	5 000 000	26.01.2012	14.03.2012	90	6	12,5	4

 

Расчеты выполнить в среде Excel с помощью формул и c помощью встроенных функций, где это возможно).

Задание 1. Банк выдал ссуду,  размером PV руб. Дата выдачи ссуды - Тн , возврата – Тк .  День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются  по простой процентной ставке r % годовых. Найти:

1.1) точные проценты с точным  числом дней ссуды;

1.2) обыкновенные проценты с точным  числом дней ссуды ;

1.3) обыкновенные проценты с приближенным  числом дней ссуды.

Задание 2. Через Тдн дней после подписания договора, должник уплатит FV рублей. Кредит выдан под r % годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Задание 3. В кредитном договоре, на сумму PV  рублей и сроком  на k лет, зафиксирована  ставка сложных процентов, равная  r % годовых.  Определить наращенную сумму.

Задание 4.  Ссуда, размером PV  рублей предоставлена на k лет. Проценты сложные, ставка – r % годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

Задание 5 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты  m раз в году, исходя из номинальной ставки r% годовых.

Задание 6. Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов  m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку r% годовых.

Задание 7. Через k лет предприятию будет выплачена сумма  FV рублей. Определить ее современную стоимость, при условии, что применяется сложная процентная ставка r % годовых.

Задание 8. В течение k лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по PV/10 рублей, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке r %. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

 

 

Список литературы

 

1. Четыркин, Е.М. Финансовая математика: Учебник. - 6-е изд., испр. /Е.М.Четыркин. М.: Дело, 2006. 456 с.
2. Белова, Т.Н. Финансовые и коммерческие расчеты: учеб. пособие/ Т.Н. Белова. Ростов-на-Дону: Феникс, 2007.  345 с.
3. Лукасевич, И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений / И.Я. Лукасевич. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998. 400 с.
4. Лукашин, Ю.П. Финансовая математика. Учеб. пособие. Руководство по изучению дисциплины. Практикум по курсу. Тесты /Ю.П. Лукашин. М.: МЭСИ, 2005. 450 с.
5. Мелкумов, Я.С. Финансовые вычисления./ Я.С. Мелкумов. М.: Инфра-М, 2007. 345 с.
6. Ширяев, В.И. Финансовая математика. Потоки платежей, производные, финансовые инструменты: учеб. пособие./В.И. Ширяев. М.: УРСС, 2007. 345 с.

 

Форматы и назначение финансовых функций

Формат	Назначение
БС(ставка; кпер; плт; пс; тип*)	Вычисляет будущую стоимость инвестиции (вклада) на основе периодических, равных по величине сумм платежей и постоянной процентной ставки
ВСД(значения;  предположение)	Вычисляет внутреннюю ставку доходности для потоков денежных средств, представленных их численными, не обязательно равными по величине значениями (доходы — с плюсом, расходы — с минусом), осуществляемые в последовательные и одинаковые по продолжительности периоды
КПЕР(ставка; плт; пс; бс; тип)	Вычисляет общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки
МВСД(значения; ставка_финанс; ставка_реинвест)	Возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков (с учетом затрат на привлечение инвестиции и процентов, получаемых от реинвестирования денежных средств)
НОМИНАЛ(эффективная_ставка; кол_пер)	Вычисляет номинальную годовую процентную ставку по эффективной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты
ОБЩДОХОД(ставка; кол_пер; нз; нач_период; кон_период; тип)	Возвращает кумулятивную (нарастающим итогом) сумму основных выплат по займу между двумя периодами
ОБЩПЛАТ(ставка; кол_пер; нз; начпериод; кон_период; тип)	Возвращает кумулятивную (нарастающим итогом) величину процентов в промежутке между двумя периодами выплат
ОСПЛТ(ставка; период; кпер; пс; бс; тип)	Возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки
ПЛТ(ставка; кпер; пс; бс; тип)	Вычисляет сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки
ПРОЦПЛАТ(ставка; период; кпер; пс)	Вычисляет проценты, выплачиваемые за определенный инвестиционный период
ПРПЛТ(ставка; период; кпер; пс; бс; тип)	Возвращает сумму платежей процентов по инвестиции заданный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки
ПС(ставка; кпер; плт; бс; тип)	Рассчитывает приведенную к текущему моменту стоимость инвестиции, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат
СТАВКА(кпер; плт; пс; бс; тип; предположение)	Определяет процентную ставку по аннуитету за один период, используя итерационный метод
ЧИСТВНДОХ(значения; даты; предположение)	Вычисляет внутреннюю ставку доходности для графика нерегулярных денежных потоков переменной величины
ЧИСТНЗ(ставка; значения; даты)	Возвращает чистую приведенную стоимость нерегулярных переменных денежных потоков
ЧПС(ставка; значения)	Возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих периодических выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения) в конце периода
ЭФФЕКТ(номинальная_ставка; кол_пер)	Вычисляет эффективную (фактическую) годовую процентную ставку по номинальной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты

* Курсивом выделены необязательные  параметры функций.