Системы массового обслуживания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3.СЕТЕВОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

Сетевое планирование и управление (СПУ) – это комплекс графических и расчетных методов, организационных мероприятий, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок, например таких как: разработка туристской услуги, исследование системы управления организацией, маркетинговое исследование, разработка стратегий организации и др.

Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных, элементных работ. Они обусловливают друг друга так, что выполнение некоторых работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие. Например, расчет цены услуги нельзя выполнить раньше, чем будет составлена калькуляция; реализация нового тура не может быть осуществлена, если еще не обучен персонал, и т. п.

Сетевое планирование и управление включает три основных этапа:

1. Структурное планирование.

2. Календарное планирование.

3. Оперативное управление.

Структурное сетевое планирование начинается с разбиения проекта на четко определенные операции, для которых определяется продолжительность и необходимые ресурсы. Затем строится сетевая модель (сетевой график), которая представляет взаимосвязи работ проекта. Это позволяет детально анализировать все работы и вносить улучшения в структуру проекта еще до начала его реализации.

Календарное сетевое планирование предусматривает определение моментов времени начала и окончания каждой работы и другие временны'е характеристики сетевого графика. Это позволяет, в частности, выявлять критические операции и пути сетевой модели, которым необходимо уделять особое внимание, чтобы закончить проект в директивный срок. Во время календарного планирования определяются все временные характеристики всех работ и событий с целью оптимизации сетевой модели, которая позволит улучшить эффективность использования какого-либо ресурса (трудовых ресурсов, времени, денежных средств и др.).

В ходе оперативного сетевого управления используются оптимизированный сетевой график и календарные сроки для составления периодических отчетов о ходе выполнения проекта. При этом модель может подвергаться оперативной корректировке, вследствие чего будет разрабатываться новые параметры остальной части сетевой модели.

Сетевая модель – это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов.

Графом называется совокупность двух конечных множеств: – множества точек, которые называются вершинами, и множества связей между парами вершин, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае – неориентированным. Последовательность повторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь.

Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным.

В экономике и управлении чаще всего используется два вида графов: дерево и сеть.

Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями.

Сеть – это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть».

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающие определенными ресурсами и выполняющие комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели, например разработку новой услуги – исследование системы управления, реализацию комплекса управленческих процедур и операций для достижения стратегической организации и др.

Обозначения: 
№ п/п – порядковый номер работы; 
i-j – код работы, определяющий место работы в общем порядке выполнения всего комплекса работ; 
i – предшествующее работе событие; 
j – последующее за выполненной работой событие; 
Qij – трудоемкость работы в человеко-часах или человеко-днях; 
mij – количество исполнителей работы, человек.

Элементами сетевой модели являются: работы, события, пути.

Работа – это либо любой активный трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов (событий), либо пассивный процесс («ожидание»), не требующий затрат труда, но занимающий время, либо, наконец, связь между какими-то результатами работ (событиями), называемая фиктивной работой. Обычно действительные работы в сетевом графике обозначаются сплошными стрелками, а фиктивные работы – пунктирными.

Событие – это итог проведенных работ, который дает начало для дальнейших (последующих) работ. Событие не имеет продолжительности во времени. Событие, за которым начинается данная работа, называется начальным для данной работы; оно обозначается символом i. Событие, которое наступает после выполнения данной работы, называется конечным для данной работы; оно обозначается символом j. 

В каждой сети имеются два крайних события – исходное и завершающее. Исходным называется событие в сети, не имеющее предшествующих событий и отражающее начало выполнения всего комплекса работ. Оно обозначается символом I. Завершающим называется событие, которое не имеет последующих событий и показывает достижение конечной цели выполнения комплекса работ. Оно обозначается символом К. В одно и то же событие может входить и выходить из него несколько видов работ.

Путь – это любая последовательность работ в сетевом графике, в котором конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Если известна продолжительность каждой работы tij, то для каждого пути может быть вычислена его общее время выполнения – длина, т. е. общая сумма продолжительности всех работ пути ТLi.[6]

Таким образом, сетевой график – это инструмент качества, предназначенный для планирования и управления работами. Сетевой график позволяет наглядно представить все задачи , увидеть их взаимосвязь и выявить критические аспекты планируемых работ. Кроме того, важным достоинством является возможность представить влияние той или иной задачи на ход выполнения последующих задач, что важно для контроля работ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 ВНУТРЕННЯЯ И ВНЕШНЯЯ СРЕДА  ОРГАНИЗАЦИИ

Внутренняя среда- это ситуационные факторы внутри организации, являющиеся, в основном, результатами управленческих решений.

Внешняя среда- это факторы, которые находятся вне организации, но также влияют на ее деятельность. Различают факторы прямого и косвенного воздействия.

Примечание: в рамках курсовой работы я выбрала объектом исследования автомойка. Вся дальнейшая работа будет применима только к этому объекту исследования.

Табл. 1 Факторы внутренней среды автомойки.

Цель	Увеличить прибыль
Задачи	Увеличить количество клиентов
Организационная структура	Иерархичное подчинение персонала от директора до автомойщика
Технология	Используемые на автомойке моющие средства и оборудование для мойки автомобилей
Персонал	Сотрудники автомойки

 

 

Табл. 2 Факторы внешней среды автомойки.

Внешние факторы прямого воздействия	Внешние факторы косвенного воздействия
Поставщики. Поставщики моющих средств	Технология. Изобретение нового оборудования
Гос.органы и законы. Закон о поддержке малого бизнеса	Законодательно-политические факторы. Смена правительства.
Потребители. Клиенты автомойки	Состояние экономической среды.. Платежеспособность населения.
Конкуренты. Другие автомойки	Международные изменения. Экономические и политические отношения со страной-поставщиком

 

 

 

 

 

2.2 МОДЕЛИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

На автомойке работает два автомойщика с оборудованием. Время обслуживания клиента составляет 0,4 часа. Интенсивность потока распределена по показательному признаку и составляет 7,4 человека в час. Прибыль от одного клиента составляет 250 рублей. Заработная плата автомойщика - 1000 рублей в день. Режим работы автомойки: с 10:00 до 22:00. На автомойке очередь без ожидания.

Определить:

1. Вероятностные характеристики системы.
2. Оптимальное число автомойщиков.
3. Целесообразно ли размещать 2 рекламных баннера, если аренда каждого составляет 15000 в месяц, а интенсивность потока увеличится в 1,4 раза. Как при этом изменится прибыль и оптимальное число каналов?

Решение.

Наша модель является многоканальной системой массового обслуживания с очередью без ожидания. Поэтому все расчеты мы будем проводить согласно основным формулам данной СМО.

1.Определим вероятностные характеристики.

Для начала найдем интенсивность обслуживания по формуле:

  (1)

где Т-это средняя скорость обслуживания. Таким образом,

Далее необходимо найти приведенную интенсивность потока по формуле:

 

Следовательно, .

Теперь найдем вероятности того, что будет занято n- количество каналов, начиная от 0 по формулам:

  (3)

Где n-количество каналов.

В нашем случае n=2, тогда:

 

 

 

Вероятность отказа наступает в тот момент, когда все каналы заняты, т.е.

 

Теперь найдем относительную и абсолютную пропускную способность соответственно по формулам:

 

 

Итак, .

Абсолютная пропускная способность показывает количество обслуживаемых заявок с учетом отказов. Далее находим среднее количество каналов, занятых обслуживанием:

)

Получаем, что

2.Теперь найдем оптимальное число автомойщиков ( каналов обслуживания). Оптимальным будет считаться то количество автомойщиков. С которым автомойка будет приносить большую прибыль. Имея в условии прибыль от одного клиента (250 руб), заработную плату автомойщика в день (1000 руб), продолжительность рабочего дня (10 часов) мы можем найти прибыль при работе 2-х автомойщиков:

1000*2 = 6761,95 руб/день.

Предположим, что количество автомойщиков увеличилось до 3. Тогда рассчитаем вероятностные характеристики и прибыль для данного числа каналов.

 

 

 

 

 

 

 

1000*3 = 9191,5 руб/день.

Предположим, что количество автомойщиков увеличилось до 4, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

1000*4 = 10772,25 руб/день.

Предположим, что у нас 5 автомойщиков, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000*5 = 11527,9 руб/день.

Предположим, что имеем 6 автомойщиков, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000*6 = 11576,75 руб/день.

Если количество автомойщиков увеличится до 7, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000*7= 11117,05 руб/день.

Рассмотрим полученные результаты в таблице. Подсчитаем также прибыль автомойки за месяц. Месяц равен 30 дней.

Табл.2.1 «Прибыль автомойки при различном количестве каналов обслуживания»

Количество каналов	Дневная прибыль (руб)	Месячная прибыль (руб)
2	6781,95	203458,5
3	9191,5	275745
4	10772,25	323167,5
5	11527,9	345837
6	11576,75	347302,5
7	11117,05	333511,5

 

 

Вывод: наиболее выгодно для автомойки иметь 6 автомойщиков.

3.Поскольку в результате  применения рекламы интенсивность  потока увеличится в 1,4 раз, чтобы рассчитать новую прибыль и оптимальное число каналов, необходимо найти новые вероятностные характеристики с учетом новой интенсивности потока: 1,4=10,35 .

Если n=2, то вероятностные характеристики и пропускная способность будут следующими:

 

 

 

 

 

 

 

Теперь находим месячную прибыль, т.к. реклама оплачивается раз в месяц.

Примечание: затраты на рекламу в месяц будут составлять30000 руб. ( 2*15000)

П=3,8844*10*30*250-2*1000*30-30000=201330 руб/мес

Предположим, что количество автомойщиков увеличилось до 3, тогда

 

 

 

 

 

 

 

П=*10*30*250-3*1000*30-30000=296380,5 руб/мес

Предположим, что количество автомойщиков увеличилось до 4, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

П=*10*30*250-4*1000*30-30000=374434,5 руб/мес

Предположим, что количество автомойщиков увеличилось до 5, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П=*10*30*250-5*1000*30-30000=431840,25 руб/мес

Предположим, что количество автомойщиков увеличилось до 6, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П=*10*30*250-6*1000*30-30000=467433,375 руб/мес 

Предположим, что количество автомойщиков увеличилось до 7, тогда