Шпаргалка по "Методике математического развития"

 

В подготовительной к школе группе:

1. Совершенствуются навыки количественного счета в пределах 10. В зависимости от особенностей усвоения детьми программного материала знакомятся со счетом в пределах 20.
2. Учатся называть числа в прямом и обратном порядке.
3. Учатся раскладывать число на два меньших

Это в свою очередь дает основание

• знакомить детей с монетами;
• составлять и решать арифметические задачи.

 

5.Методика обучения детей составлению и решению арифметических задач

 

Новая задача воспитателя в подготовительной группе – научить детей составлять и решать простые арифметические задачи. Обучение строится на основе предварительно проведенной работы по усвоению отношений части и целого, операций с множествами, а также изучение состава числа из единиц и из двух меньших чисел.

Счетная деятельность – это практическая деятельность людей с конкретными множествами (предметами, звуками, движениями), которые воспринимаются различными анализаторами (слуховым, зрительным, осязательным). Цель счетной деятельности – определить количество элементов в множестве.

Вычислительная деятельность – это деятельность людей с отвлеченными числами. Она основана на выполнении различных арифметических действий.

В детском саду вычислительная деятельность осуществляется в виде составления и решения детьми простых арифметических задач.

Задача – сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий.

Арифметическая задача – это простейшая, сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются, состоит из условия и вопроса.

Значение.

Устанавливая связи между данными числами, ребенок приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить», «вычесть», «получиться», «останется».

В работе по составлению и решению арифметических задач у детей совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, выделять главное, отбрасывать несущественное, второстепенное. У детей формируется логическое мышление, смекалка, сообразительность.

 

Виды арифметических задач

 

1.Задачи  – драматизации – это такие задачи, которые возникают на глазах у детей. Текст составляется о действиях, которые дети только что увидели или проделали.

2.Задачи  – иллюстрации – это такие задачи, которые составляются по картинкам, игрушкам, предметам, карточкам, палочкам Кюизенера, панно и т.д.

3.Задачи  устные – это такие задачи, которые составляются без опоры на наглядность о том, что дети делали, слышали или придумали. К устным задачам также относятся:

а) рифмованные задачи – задачи в стихотворной форме;

б) занимательные задачи, задачи – шутки.

 

Обучение детей составлению и решению арифметических задач происходит в III этапа.

 

Методика обучения детей составлению и решению арифметических задач на I этапе

 

Задачи I этапа:

• учить детей видеть 2 части задачи: условие и вопрос (понимать структуру задачи);
• учить знакомить детей с существенными признаками задачи;
• учить детей отличать задачу от загадки и рассказа;
• учить составлять арифметические задачи на сложение и вычитание числа 1.

 

Обучение следует начинать с ознакомления со структурой задачи на основе задач – драматизаций.

Воспитатель: «Ваня, поставь на стол две машины и один самолет. Ребята, что сделал Ваня? К этому маленькому рассказу я добавлю вопрос: сколько всего игрушек Ваня поставил на стол?

То, что вы рассказали о действиях Вани вместе с вопросом, который я задала, называется арифметической задачей. В ней есть 2 части: условие и вопрос»

Далее дети повторяют задачу, выделяют, где условие, а где вопрос.

 

На втором занятии обращается внимание на то, что в условии задачи всегда есть два числа.

 

На третьем занятии показывается отличие задачи от рассказа и загадки. Для этого необходимо дать детям существенные признаки задачи:

1. в задаче всегда два числа;
2. вопрос начинается со слова «Сколько?»;
3. задача решается для того, чтобы ответить на вопрос: «Сколько?»

 

Методика обучения детей составлению и решению арифметических задач на II этапе

 

Задачи II этапа:

• учить детей составлять и решать задачи на сложение и вычитание числа 1;
• учить детей формулировать арифметические действия;
• учить детей умению рассуждать;
• познакомить детей с разными типами задач;
• познакомить со знаками «+», «-», «=».

 

Принципиально важно ознакомить ребенка с разными типами задач, особенностями каждого типа.

Термин «типы задач» в работе с детьми не используется, а употребляются такие слова и выражения: подобные, такие же самые, новые, совсем другие.

 

1 тип – Составление и решение задач на нахождение суммы и остатка.

Ход рассуждения может идти от условия к вопросу задачи.

 

Наряду с задачами – драматизациями и задачами – иллюстрациями можно предлагать детям решать устные (текстовые) задачи. Эта работа тесно связана с использованием карточек с цифрами и знаками «+», «-», «=».

При этом воспитатель должен помнить, что основное заключается в нахождении не столько ответа (называния числа), сколько в нахождении пути решения.

 

2 тип  – Ознакомление детей с задачами  на отношения «больше» («меньше»)

 

В этих задачах действия как бы подсказаны в самом условии задачи.

Воспитатель должен соблюдать следующее условие: не рекомендуется акцентировать внимание детей на словах «больше» («меньше») и ориентировать их на выбор арифметического действия в зависимости от этих слов.

Пример. В Машину чашку с чаем мама положила 2 ложки сахара, а в большую папину – на одну ложку сахара больше. Сколько сахара положила мама в чашку папы?

 

3 тип  – Ознакомление с задачами  на разностное сравнение чисел

 

Задачи этого типа решаются только действием «вычитание». Внимание при этом обращается на основное – вопрос в задаче.

Вопрос начинается со слов «На сколько?»

Анализ задачи должен быть более детальным. Начинать анализ следует с вопроса.

Сначала можно предложить детям задачу без вопроса.

 

Например. На прогулку дети взяли 4 больших мяча и один маленький.

• Что это такое?
• Можно ли назвать это арифметической задачей? (Нет, это только условие задачи)
• А теперь сами поставьте вопрос к этой задаче.

 

Методика обучения детей составлению и решению арифметических задач на III этапе

 

Задачи III этапа:

• продолжать учить детей составлять, решать и формулировать арифметические действия сложения и вычитания;
• учить детей прибавлять и вычитать числа 2 и 3 путем присчитывания и отсчитывания по единице.

 

Числа 2 и 3 прибавляют и вычитают, предварительно разложив их на единицы. Этому способствуют знания детьми состава числа из единиц.

Присчитывание – это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается последовательно по одному: 6 + 2 =

6 + (1 и 1) = 7 + 1 = 8. Этот прием  напоминает детям прямой счет  от любого числа до указанного.

Отсчитывание – это прием, когда от известной суммы вычитается число, разбитое на единицы, последовательно по одному: 8 – 3 = 8 – (1 и 1 и 1) = 7 – (1 и 1) = 6 – 1 = 5. Это напоминает детям упражнения в обратном счете.

 

Для решения этой задачи широко используются, кроме задач рассмотренных ранее, задачи по иллюстрациям и числовым примерам.

 

Детей знакомят также с преобразованием прямых задач в обратные (взаимообратные), где одно из данных первой задачи является искомым второй, а искомое второй задачи входит в данное первой.

Например, Коля принес в группу 4 шишки, 2 шишки он отдал Свете. Сколько шишек осталось у Коли?

1. Коля принес в группу 4 шишки. Несколько он отдал Свете, после чего у него осталось 2 шишки. Сколько шишек Коля отдал Свете?
2. Коля принес в группу шишки. Когда он отдал 2 шишки Свете, у него осталось еще 2 шишки. Сколько шишек было у Коли?

 

Для детей высокого уровня интеллектуального развития (по мнению автора Екатерины Иосифовны Щербаковой) можно предлагать проблемные (косвенные) задачи.

Косвенные задачи отличаются тем, что в них оба числа характеризуют один и тот же объект, а вопрос направлен на определение количества второго объекта.

 

Например. В корзине лежит 5 грибов, что на 2 грибочка больше, чем их лежит на столе. Сколько грибочков лежит на столе?

 

 

Авторы В. В. Данилова, Е.А. Тарханова, Р.Л. Непомнящая, основываясь на исследованиях

Г.П. Щедровицкого, определили, что понимание содержания простых арифметических задач и правильный выбор арифметического действия от степени усвоения дошкольниками отношения целое – часть.

В связи с этим предлагают  процесс обучения детей решению арифметических задач построить с широким использованием моделей, графических зарисовок и знаков.

Полноценное усвоение детьми знаний при таком способе обучения происходит только при условии их активной самостоятельной деятельности.

 

Обучение осуществляется в два этапа.

На 1 этапе – детей учат объединять, разъединять и уравнивать совокупности предметов, устанавливать связи и отношения между целым и частями, фиксировать их.

На 2 этапе – раскрываются связи между данными и искомым, на основе чего выбирается, а затем выполняется арифметическое действие и находится ответ задачи.

 

 

подготовка к госэкзамену