Шпаргалка по "Методике математического развития"

Вопросы к госэкзаменам по методике математического развития

1. Логические блоки Дьенеша как эффективное средство математического развития дошкольников. Показать варианты их использования.

Значение:

Основная цель использования данного дидактического материала – это развитие у детей логического мышления, в частности, умения выявлять в объектах разнообразные свойства, называть их, адекватно обозначать словом, абстрагировать и удерживать в памяти одно, одновременно два и более свойств (большой, синий, толстый, квадрат), обобщать по нескольким свойствам с учетом наличия или отсутствия каждого. Таким образом, развиваются все мыслительные процессы: анализ, синтез, обобщение, абстрагирование, классификация и др.

Ценность данного пособия еще состоит в том, что его можно использовать и в младшем дошкольном возрасте: дети могут им пользоваться, как строительным материалом, постепенно знакомясь со свойствами блоков. Используются блоки в работе логопедов, психологов (собери в одну коробочку конфеты маленькие, круглые, в другую – квадратные, большие).

Использование блоков позволяет моделировать важные понятия не только математики, но и информатики: алгоритмы, кодирование информации, логические операции; строить высказывания с союзами «и», «или», частицей «не» и др.

Таким образом, использование пособия способствует ускорению процесса развития у детей простейших логических структур мышления и математических представлений. В дальнейшем детям значительно проще овладеть основами математики и информатики.

 

Дидактический материал, используемый в работе с дошкольниками:

1. Комплект геометрических фигур:

Состоит из 48 логических блоков, различающихся 4 свойствами:

• Формой – круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные;
• Цветом – красные, желтые, синие (голубые);
• Размером – большие и маленькие;
• Толщиной – толстые и тонкие.

Каждая фигура характеризуется четырьмя признаками: одной из четырех форм, одним из трех цветов, одним из двух размеров, одним из двух видов толщины.

В полном комплекте оказываются исчерпанными все возможные комбинации этих признаков, поскольку здесь имеется только одна геометрическая фигура, характеризующая возможным сочетанием четырех признаков.

Данное пособие можно упростить.

Например, если убрать все толстые фигуры, их количество уменьшится с 48 до 24;

или учитывать только по 2 признака формы, величины, цвета, толщины, остальные фигуры убрать (16 фигур).

 

2. Карточки-коды (условные рисунки, предложенные профессором Семадени).

В соответствии с этим кодом свойства геометрических фигур описываются с помощью следующих знаков:

знаки    означают геометрические формы;

знаки    виды толщины (тонкий, толстый);

знаки    величину (маленький, большой);

знаки    цвета (голубой, желтый, красный).

Карточки со знаками отрицания.

3. Таблицы.

Каждая из таблиц позволяет отражать возможные сочетания двух определенных признаков:

I   - формы и цвета;

II  - величины и толщины;

III – формы и величины;

IV – формы и толщины;

V  - цвета и величины;

VI – цвета и толщины.

4. Дополнительный дидактический материал (рисунки большого формата, дидактические пособия);
5. Разноцветные обручи (красный, синий, желтый).

 

Методика работы с логическими блоками Дьенеша.

 

Условно (усложняя) можно выделить 3 основных этапа в работе с блоками:

 

I. – знакомство со свойствами блоков;

II. – кодирование информации (внесение карточек – кодов);

III. – игры с обручами.

 

I этап.

1. Знакомство с блоками и их свойствами.

Организация занятия

Воспитатель ставит 4 столика и высыпает на середину каждого блоки, сортируя их по форме.

Дети переходят от стола к столу, сравнивают. Затем садятся за эти столы. Воспитатель предлагает рассортировать фигуры по цветам. Дети рассматривают фигуры, обследуют, выделяют свойства. Затем дети меняются местами.

Дети получают представления о том, что все фигуры имеют только четыре формы, три цвета, два размера, две толщины.

На втором занятии воспитатель может предложить детям взять по геометрической фигуре и описать ее.

Закрепляются знания о свойствах фигур.

2. Закрепление свойств блоков через игры и упражнения. Вначале предлагаются простые игры.

«Возьми фигуру и перечисли все ее признаки».

«Чудесный мешочек»

малоподвижная игра «Кто ты?»

«Найди все фигуры как эта по форме (цвету, размеру).

«Найди не такую фигуру, как эта»

Усложнение (одновременно по цвету и форме…)

«Цепочка» (чтобы рядом не было фигур одинаковой формы…)

«Второй ряд»

«Домино»

«Раздели фигуры» (У мишки все красные, а у зайца все остальные, наиболее трудный вариант: раздели фигуры между Буратино, Чебурашкой и Незнайкой так, чтобы у Б. Оказались все круглые, у Ч. все желтые, у Н. Все большие)

Вопросы:

• Какие фигуры достались только Буратино?…
• Какие оказались и у того и у другого?…
• Какие фигуры не достались никому?

 

II этап.

1. Вводятся карточки с кодом.

Ребенок выбирает фигуру и описывает ее с помощью какрточек-кодов, выкладываемых на фланелеграфе.

Воспитатель предлагает детям «прочитать», какую фигуру выбрал ребенок. Можно давать детям задание «прочитать», какую фигуру нужно найти.

Такие задания можно давать и в свободное от занятий время.

• «Найди закодированную фигуру»
• «Прочти, какую фигуру нужно найти»
• «Опиши фигуру, которую ты взял»
• Проблемная ситуация «Найди ключ» (ребенок или персонаж кодирует фигуру, остальные должны найти ключ, расшифровав код)
• Можно предложить детям самостоятельно «записывать» признаки тех или иных фигур (в клеточках слева направо, сначала форму, затем цвет, величину и размер). Показать.
• Можно группировать блоки по определенным признакам. Для этого используются таблицы, предложенные профессором Зб. Семадени. Показать.

 

2. После того, как дети  свободно научились пользоваться  кодом, можно вводить знаки отрицания. Показать, как можно ввести.

Дети читают знаки отрицания и определяют альтернативные значения признака («Круг желтый, не большой, т.е. маленький, тонкий»).

Игры «Помоги Незнайке», «Переводчики» (помочь Незнайке по-разному рассказывать про цвет…; перевести в слова то, показано на карточке).

Постепенно у детей развивается умение оперировать одновременно двумя свойствами «На свою веточку». Показать.

 

III этап.

1. Формирование у детей представлений о непересекающихся подмножествах. Для этого проводятся упражнения с обручами.

Задание: в левое кольцо собрать все большие, а в правое все маленькие фигуры.

Аналогично по признаку цвета, толщины, формы. Показать.

2. Формирование у детей представлений о пересекающихся подмножествах по двум, трем свойствам.

Игра с одним обручем.

Игра с двумя обручами.

Игра с тремя обручами. Показать.

3. Использование в работе игр с жизненным материалом с применением принципов игры с блоками.

Например, группировать по каким-то свойствам (цвет, форма и т.д.) чашки с блюдцами, кувшины, бабочки и т.п.

 

 

2. Палочки Кюизенера как эффективное средство математического развития дошкольников. Показать варианты их использования.

 

 

Их еще называют «цветные числа», «цветные цифры», «цветные линеечки».

Универсальность и многофункциональность их заключается в том, что цветные палочки можно использовать в работе с детьми по всем разделам ФЭМП (перечислить), во всех возрастных группах, как для индивидуальной, так и фронтальной работы.

 

Набор состоит из палочек (разные по цвету, длине). Показать.

Единицей измерения является белый кубик, правильный шестигранник размером 1см х 1см х 1см. Каждая следующая палочка состоит из определенного количества условной меры, т.е. белого кубика, и обозначает соответствующее число.

 

1 – белый кубик,

2 – розовый (равен 2 белым кубикам),

3 – голубой (равен 3 белым  кубикам),

4 – красный,

5 – желтый,

6 – фиолетовый,

7 – черный,

8 – вишневый,

9 – синий,

10 – оранжевый

 

Выбор цвета преследует цель облегчить использование комплекта. Палочки 2, 4, 8 образуют «красную семью», 3, 6, 9 – «синюю семью», 5 и 10 – «желтую семью»

«Семейство красных» - числа, кратные двум,

«Семейство синих» - числа, кратные 3,

«Семейство желтых» - числа, кратные 5

1 – кубик белого цвета  – целое число

7 – черного цвета, т.к. не является кратным ни одному из чисел (они нейтральных цветов)

 

С математической точки зрения – это множество, в нем скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина моделирует число, тем самым подводит детей к пониманию абстрактных понятий на основе практических действий.

 

Значение:

1. Использование «чисел в цвете» позволяет одновременно развивать у детей представление о числе на основе счета и измерения.
2. С помощью цветных палочек легко подвести детей к осознанию отношений больше – меньше, больше – меньше на…, научить делить целое на части, измерять объекты условными мерами, поупражнять в запоминании состава числа из единиц.
3. Дети осваивают такие понятия как «левое», «длинное», «между», «каждый» и т.п.

 

В детских садах можно использовать самодельные «цветные цифры» в виде плоских полосок из пластика, дерева, картона, окрашенные в соответствующие цвета. Они м.б. больше по размеру, чтобы с ними было удобно работать.

Например, белая полоска размером 2 х 2 см., соответственно ей готовятся остальные полоски.

 

Мария Фидлер предлагает для знакомства с палочками использовать следующую игровую ситуацию: «Приключения собачек».

В гости к детям приходят собачки (игрушки небольшого размера или их силуэты).

Задание детям:

Положите перед собой 1 собачку, а под ней 1 белую палочку.

- Сколько у тебя собачек? (Одна)

- А палочек? (Одна)

- А теперь под  палочкой положи двух собачек, а под ними 2 белых палочки.

- Сколько теперь  собачек? Сколько палочек?

Придвиньте палочки поближе друг к другу и найдите среди палочек такую, которая была бы равна двум белым палочкам (дети находят среди палочек розовую). Розовая обозначает число 2

Знакомство с другими числами проводится аналогично. (3 белые полоски – 1 голубая)

 

В повседневной жизни дети играют с палочками, выполняют постройки, лесенки, тем самым «открывают», что каждая последующая палочка выражает число, ровно на единицу больше, чем число, выражаемое предыдущей.

Дети составляют различные ковры.

Варианты:

• Построить ковер как можно больше без какого-либо условия.
• Построить ковер так, чтобы все полосы в нем были разного цвета.
• Построить ковер из палочек только определенного цвета и т.д. (Показать на доске)
• Составление узоров из палочек. (Показать на доске животного)

После многочисленных игр, воспитатель ставит вопросы:

- Если голубая палочка  длиннее розовой на одну белую, то что можно сказать о длине розовой палочки по сравнению с голубой?

- А теперь внимательно  посмотрите на палочки и постарайтесь  выразить то, что уже сказано, только с помощью цифр (Два  на 1 меньше, чем 3)

 

Примеры использования палочек Кюизенера в работе с детьми (на занятиях и вне занятий)

 

Раздел математики	Возрастная группа	Программная задача	Игры, упражнения
Количество исчет	Вторая младшая	Учить различать один и много предметов. Понимать вопрос «Сколько?»	Предлагается набор разноцветных палочек (белого, черного, желтого, синего, красного цветов). Задание: «Построим дорожку» (по образцу воспитателя). Вопросы к ребенку: «Сколько палочек у тебя?» «Сколько белых (черных, желтых, синих, красных) палочек?» Постройку обыграть.
	Средняя группа	Закреплять количественный счет, определять порядковое место «цветных цифр»	Предлагается расставить числа горизонтально (то есть в одну линию) и вертикально (столбиком) в возрастающем (убывающем) порядке. Сосчитать все палочки, сосчитать, сколько палочек перед красной палочкой, определить порядковое место той или иной цветной палочки. Познакомить с числовой лесенкой.
	Старшая группа	Формировать у детей представление о составе числа из единиц	Предлагается составить любое число из единиц
	Подготовительная группа	Закреплять представления детей о составе числа из двух меньших. Закреплять обратный счет. Учить составлять задачу и решать ее.	Предлагается составить любое задуманное число до 10 из двух меньших. Предлагается расставить числа в убывающем порядке и вести обратный счет. Предлагается составить задачу на вычитание с числами 9 и 2 и решить ее.
Величина	Вторая младшая группа	Учить детей сравнивать 2 предмета по размеру (длиннее – короче, выше – ниже)	Предлагается две цветные палочки контрастных размеров. Задание: «Покажи, где у палочек длина (высота). Сравни их по длине (высоте)».
	Средняя группа	Учить составлять сериационный ряд из 5 палочек	Предлагается составить лесенку из цветных палочек, сравнить их по длине, высоте.
	Старшая группа	Учить сравнивать два предмета по величине с помощью условной мерки, равной одному из сравниваемых предметов (условная мерка – одна из цветных полосок)	Предлагается определить равенство противоположных сторон у прямоугольника, равенство всех сторон у квадрата (условной меркой, равной стороне прямоугольника, квадрата, является соответствующая полоска)
	Подготовительная группа	Учить детей измерять расстояние с помощью условной мерки.	Предлагается рисунок с изображением шкафа и дивана. Дается задание: определить, сколько шагов от шкафа до дивана сделает Ирочка, если ее шаг равен длине белого кубика; сколько шагов сделает папа, если длина его шага равна длине красной полоски; сколько шагов сделает дядя Степа, если его шаг равен длине оранжевой полоски.
Форма	Вторая младшая, средняя, старшая, подготовительная группы	Закрепить названия знакомых геометрических фигур	Предлагается составить знакомую геометрическую фигуру с помощью разноцветных палочек (во второй младшей группе по образцу воспитателя). Предлагается на плоскости стола из одной палочки составить треугольник (положить палочку на угол стола)
	Старшая и подготовительная группы	Учить преобразовывать одну геометрическую фигуру в другую	Предлагается задание: с помощью одной палочки преобразовать квадрат в прямоугольники.
Ориентировка в пространстве	Вторая младшая группа	Учить различать правую и левую руки	Задание: «Возьми в правую руку много белых кубиков, в левую один красный» и т.п.
	Средняя группа	Учить детей ориентироваться в различных направлениях от себя	Задание на расстановку цветных палочек в заданных направлениях (перед собой, за, слева, справа)
	Старшая группа	Закреплять и расширять пространственные направления: справа, слева, вверху, внизу, впереди, сзади, между.	Детям предлагается изобразить предметные и сюжетные картинки из цветных палочек. Дается задание рассказать, где что находится.
	Подготовительная группа	Учить ориентироваться в плане комнаты	Игра «Числа играют в прятки». Предлагается план комнаты, где обозначены спрятавшиеся цветные числа. Необходимо описать их расположение.
Ориентировка во времени	Старшая группа	Закреплять названия дней недели	«Цветные цифры» от одного до семи обозначают дни недели. Дети усваивают названия дней недели, связывая их с определенным цветом палочек и их порядковым местом. Игра «Неделька»
	Подготовительная группа	Учить называть предыдущий и последующий день недели	На наглядной основе учить детей называть предыдущий и последующий дни недели.