Распределение инвестиций между предприятиями

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Июня 2013 в 15:24, курсовая работа

Краткое описание

Расширенное применение математических методов в последнее десятилетие обусловлено в первую очередь с распространением персональных компьютеров и их широким применением в экономической практике. Применение математических методов в единстве с экономическим анализом открывает новые возможности для экономической науки и практики.
Исследование операций в экономике – это научная дисциплина, целью которой является количественное обоснование принимаемых решений.
При решении курсовой работы будем применять линейное программирование и динамическое программирование. С помощью линейного программирования найдем прибыль каждого предприятия при разных объемах инвестирования и план производства.

Содержание

Введение 3
1.Постановка задачи 4
1.1. Предприятие по производству картонажно-полиграфических изделий ООО «Менеджер-PRO» 5
1.2. Предприятие по производству кисломолочных изделий ОАО «Вамин Татарстан» 6
1.3. Предприятие по производству шоколадных изделий ЗАО «Славянка» 7
1.4. Предприятие по производству кондитерских изделий ООО «Сладкоежка» 8
2. Математическая модель оптимального планирования производства 9
3. Решение задачи планирования производства методом линейного программирования 11
4. Расчеты в MathCad 13
4.1. Предприятие по производству картонажно-полиграфических изделий ООО «Менеджер-PRO» 13
4.2. Предприятие по производству кисломолочных изделий ОАО «Вамин Татарстан» 15
4.3. Предприятие по производству шоколадных изделий ЗАО «Славянка» 17
4.4. Предприятие по производству кондитерских изделий ООО «Сладкоежка» 19
5. Оптимальное распределение инвестиций методом динамического программирования 22
5.1. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана 25
5.2. Общая схема применения метода ДП 27
6. Решение задачи динамического программирования 28
Заключение 35
Сравнительный анализ 37
Список использованных источников 38

Прикрепленные файлы: 1 файл

Курсовая ЭММ.doc

— 587.50 Кб (Скачать документ)

 

4.3. Предприятие по производству  шоколадных изделий ЗАО «Славянка»

 

На основании своих  расчётов в среде MathCad сформируем таблицу с количеством производимой продукции на каждом этапе инвестиционного процесса:

 

 

 

Таблица №15. Количество производимой продукции для ЗАО «Славянка»

 

Количество  производимой продукции

Q млн р.

Конфеты

Шоколад

Масло шоколадное

Горячий шоколад

0

4694

220

200

400

1

90000

220

19673

400

2

90000

220

43915

400

3

90000

52815

55000

400

4

90000

60000

55000

121426

5

90000

60000

55000

252145

6

90000

60000

55000

382864

7

90000

60000

55000

505000

8

90000

60000

55000

644302


Также мы можем сформировать таблицу с данными о закупаемых ресурсах:

Таблица №16. Количество закупаемым ресурсов для ЗАО «Славянка»

 

Закупаемые  ресурсы

Q млн р.

Какао

Молоко  сухое

Сахар

Масло

Ароматизатор

0

53,071

6,094

173,023

69,882

53,788

1

3400,635

480,871

3705,871

6167,87

1198,078

2

7036,999

965,72

4918

13440,597

2410,2

3

10277,462

2239,308

8627,924

18862,974

4016,308

4

12913,536

2988,134

16320,608

19762,134

16262,68

5

15527,915

3641,729

24163,745

20415,729

29334,575

6

18142,294

4295,324

32006,882

21069,324

42406,471

7

20585

4906

39335

21980

54620

8

23371,052

5602,513

47693,157

22376,513

68550,261


Так же, на основании своих  расчётов в среде MathCad мы можем сформировать таблицу с данными о прибыли на каждом этапе:

Таблица №17. Прибыль ЗАО «Славянка»

Прибыль

Q млн р.

ЗАО «Славянка»

0

5 381,39р.

1

225 707,38р.

2

445 828,59р.

3

665 862,97р.

4

885 497,02р.

5

1 105 104,86р.

6

1 324 712,71р.

7

1 529 900,00р.

8

1 763 928,39р.


 

 

4.4. Предприятие  по производству кондитерских  изделий ООО «Сладкоежка»

На основании своих  расчётов в среде MathCad сформируем таблицу с количеством производимой продукции на каждом этапе инвестиционного процесса:

 

 

Таблица №18. Количество производимой продукции для ООО «Сладкоежка»

 

Количество  производимой продукции

Q млн р.

Кекс  кондитерский

Рулет кондитерский

Печенье упаковочное

Мини  рулетики упаковочные

0

50

1403

200

100

1

50

69269

200

100

2

50

90000

200

43671

3

50

90000

200

106406

4

36417

90000

200

149999

5

155607

90000

200

149999

6

170000

90000

235607

149999

7

170000

90000

503344

149999

8

170000

90000

771082

149999


Также мы можем сформировать таблицу с данными о закупаемых ресурсах:

Таблица №19. Количество закупаемым ресурсов для ООО «Сладкоежка»

 

Закупаемые  ресурсы

Q млн р.

Какао

Шоколад

Сахар

Молоко  сухое

Джем  фруктовый

0

95,754

73,182

78,718

0,257

15,154

1

4846,348

3466,463

4150,655

135,989

1033,139

2

7604,65

8860,168

6265,934

264,593

2215,534

3

9486,708

15133,693

7520,639

390,064

3470,239

4

12612,894

20220,358

9483,536

659,089

4705,779

5

18572,369

22604,148

13059,222

1255,037

5897,674

6

24000,145

25246,072

15845,072

3681,072

6747,822

7

29354,897

27923,448

18522,448

6358,448

7551,035

8

34709,649

30600,825

21199,825

9035,825

8354,247


Так же, на основании своих  расчётов в среде MathCad мы можем сформировать таблицу с данными о прибыли на каждом этапе:

Таблица №20. Прибыль ООО «Сладкоежка»

Прибыль

Q млн р.

ООО «Сладкоежка»

0

5 417,26р.

1

225 031,89р.

2

444 700,36р.

3

664 273,76р.

4

883 402,72р.

5

1 101 519,52р.

6

1 313 829,71р.

7

1 525 342,43р.

8

1 736 855,15р.


Итак, благодаря методу линейного программирования, мы имеем  данные о количестве производимой продукции, закупаемых ресурсах и прибыли на каждом шагу инвестиции каждого предприятия, которые являются для них оптимальными.

 

5. Оптимальное  распределение инвестиций методом  динамического программирования

Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, разработанный для эффективного решения некоторого класса задач математического программирования. Этот класс характеризуется возможностью естественного (а иногда и искусственного) разбиения всей операции на ряд взаимосвязанных этапов. Термин "динамическое" в названии метода возник, видимо, потому что этапы предполагаются разделенными во времени. Однако этапами могут быть элементы операции, никак не связанные друг с другом показателем времени. Тем не менее, метод решения подобных многоэтапных задач применяется один и тот же, и его название стало общепринятым, хотя в некоторых источниках его называют многоэтапным программированием.

Модели динамического  программирования могут применяться, например, при разработке правил управления запасами, устанавливающими момент пополнения запасов и размер пополняющего заказа; при разработке принципов календарного планирования производства и выравнивания занятости в условиях колеблющегося спроса на продукцию; при распределении дефицитных капиталовложений между возможными новыми направлениями их использования; при составлении календарных планов текущего и капитального ремонта сложного оборудования и его замены; при разработке долгосрочных правил замены выбывающих из эксплуатации основных фондов и т.д.

Самый простой способ решения задачи – полный перебор всех вариантов. Когда количество вариантов невелико, этот способ вполне приемлем. Однако на практике задачи с небольшим числом вариантов встречаются весьма редко, поэтому полный перебор, как правило, неприемлем из-за чрезмерных затрат вычислительных ресурсов. Поэтому в таких случаях на помощь приходит динамическое программирование.

Динамическое программирование часто помогает решить задачу, переборный алгоритм для которой потребовал бы очень много времени. Этот метод использует идею пошаговой оптимизации. В этой идее есть принципиальная тонкость: каждый шаг оптимизируется не сам по себе, а с "оглядкой на будущее", на последствия принимаемого "шагового" решения. Оно должно обеспечить максимальный выигрыш не на данном конкретном шаге, а на всей совокупности шагов, входящих в операцию.

Метод динамического  программирования может применяться  только для определенного класса задач. Эти задачи должны удовлетворять  таким требованиям:

  • задача оптимизации интерпретируется как n-шаговый процесс управления;
  • целевая функция равна сумме целевых функций каждого шага;
  • выбор управления на k-м шаге зависит только от состояния системы к этому шагу, не влияет на предшествующие шаги (нет обратной связи);
  • состояние sk после k-го шага управления зависит только от предшествующего состояния sk-1 и управления xk (отсутствие последействия);
  • на каждом шаге управление Xk зависит от конечного числа управляющих переменных, а состояние sk – от конечного числа параметров.

В основе решения всех задач динамического программирования лежит "принцип оптимальности" Беллмана, который выглядит следующим  образом:

каково бы ни было состояние  системы S в результате какого-либо числа шагов, на ближайшем шаге нужно  выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих шагах приводило к оптимальному выигрышу на всех оставшихся шагах, включая данный.

Этот принцип впервые был сформулирован Р.Беллманом в 1953 г. Беллманом четко были сформулированы и условия, при которых принцип верен. Основное требование – процесс управления должен быть без обратной связи, т.е. управление на данном шаге не должно оказывать влияния на предшествующие шаги.

Общая постановка классической задачи распределения инвестиций.

Рассмотрим общую постановку динамической задачи распределения  инвестиций.

Для развития выделены капитальные  вложения в размере S. Имеется n объектов вложений, по каждому из которых  известна ожидаемая прибыль fi(x), получаемая от вложения определенной суммы средств. Необходимо распределить капитальные вложения между n объектами (предприятиями, проектами) таким образом, чтобы получить максимально возможную суммарную прибыль.

Для составления математической модели исходим из предположений:

  • прибыль от каждого предприятия (проекта) не зависит от вложения средств в другие предприятия;
  • прибыль от каждого предприятия (проекта) выражается в одних условных единицах;
  • суммарная прибыль равна сумме прибылей, полученных от каждого предприятия (проекта).

Данная постановка является упрощенной моделью реального процесса распределения инвестиций, и в "чистом" виде не встречается, так как не учитывает некоторые факторы, а именно:

Информация о работе Распределение инвестиций между предприятиями