Распределение инвестиций между предприятиями

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Июня 2013 в 15:24, курсовая работа

Краткое описание

Расширенное применение математических методов в последнее десятилетие обусловлено в первую очередь с распространением персональных компьютеров и их широким применением в экономической практике. Применение математических методов в единстве с экономическим анализом открывает новые возможности для экономической науки и практики.
Исследование операций в экономике – это научная дисциплина, целью которой является количественное обоснование принимаемых решений.
При решении курсовой работы будем применять линейное программирование и динамическое программирование. С помощью линейного программирования найдем прибыль каждого предприятия при разных объемах инвестирования и план производства.

Содержание

Введение 3
1.Постановка задачи 4
1.1. Предприятие по производству картонажно-полиграфических изделий ООО «Менеджер-PRO» 5
1.2. Предприятие по производству кисломолочных изделий ОАО «Вамин Татарстан» 6
1.3. Предприятие по производству шоколадных изделий ЗАО «Славянка» 7
1.4. Предприятие по производству кондитерских изделий ООО «Сладкоежка» 8
2. Математическая модель оптимального планирования производства 9
3. Решение задачи планирования производства методом линейного программирования 11
4. Расчеты в MathCad 13
4.1. Предприятие по производству картонажно-полиграфических изделий ООО «Менеджер-PRO» 13
4.2. Предприятие по производству кисломолочных изделий ОАО «Вамин Татарстан» 15
4.3. Предприятие по производству шоколадных изделий ЗАО «Славянка» 17
4.4. Предприятие по производству кондитерских изделий ООО «Сладкоежка» 19
5. Оптимальное распределение инвестиций методом динамического программирования 22
5.1. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана 25
5.2. Общая схема применения метода ДП 27
6. Решение задачи динамического программирования 28
Заключение 35
Сравнительный анализ 37
Список использованных источников 38

Прикрепленные файлы: 1 файл

Курсовая ЭММ.doc

— 587.50 Кб (Скачать документ)

Ограничения на объем  производимой продукции представлены в следующей таблице:

 

Таблица №8. Минимальный и максимальный объем выпуска продукции для ООО «Сладкоежка»

 

Виды продукции

Минимальный объем  выпуска продукции, d

Максимальный  объем выпуска продукции, D

Кекс  кондитерский

50

170000

Рулет кондитерский

150

90000

Печенье упаковочное

200

1200000

Мини-рулеты упаковочные

100

150000


 

2. Математическая  модель оптимального планирования  производства

Линейное программирование – один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого и начала развиваться сама дисциплина "математическое программирование". Линейное программирование применяется при решении экономических задач, в таких задачах как управление и планирование производства; в задачах определения оптимального размещения оборудования на морских судах, в цехах; в задачах определения оптимального плана перевозок груза (транспортная задача); в задачах оптимального распределения кадров и т.д.

Задача линейного программирования, как уже ясно из сказанного выше, состоит в нахождении минимума (или максимума) линейной функции при линейных ограничениях,

- целевая функция

при условиях:


 

 

 

 

 

 

где – ограничения на ресурсы;

 – ограничения на объем инвестиций;

 – обязательства предприятия по поставкам;

 – условие неотрицательности переменных.

В зависимости от объёма выделяемых финансовых средств  получим значения прибыли Z.

Условные обозначения:

 – прибыль от реализации единицы продукции каждого вида;

 – объем закупаемых ресурсов;

 – складские запасы ресурсов;

 – план производства продукции каждого вида;

 – цены на ресурсы;

 – нормы затрат ресурсов для производства единицы продукции каждого вида;

 – минимальный объем выпуска продукции;

 – максимальный объем выпуска продукции;

 – объём собственных финансов предприятия;

 – объём инвестиций, выделяемых предприятием-инвестором;

 – количество видов продукции;

 – количество видов сырья;

 – номер предприятия;

 

3. Решение задачи  планирования производства методом  линейного программирования

Линейное программирование — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах n-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств, изучающие методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием оптимальности.

Несколько слов о самом  термине линейное программирование. Он требует правильного понимания. В данном случае программирование - это, конечно, не составление программ для ЭВМ. Программирование здесь должно интерпретироваться как планирование, формирование планов, разработка программы действий.

К математическим задачам  линейного программирования относят  исследования конкретных производственно-хозяйственных ситуаций, которые в том или ином виде интерпретируются как задачи об оптимальном использовании ограниченных ресурсов.

Круг задач, решаемых при помощи методов линейного  программирования достаточно широк. Это, например:

    • задача об оптимальном использовании ресурсов при производственном планировании;
    • задача о смесях (планирование состава продукции);
    • задача о нахождении оптимальной комбинации различных видов продукции для хранения на складах (управление товарно-материальными запасами);
    • транспортные задачи (анализ размещения предприятия, перемещение грузов).

Линейное программирование – наиболее разработанный и широко применяемый раздел математического программирования (кроме того, сюда относят: целочисленное, динамическое, нелинейное, параметрическое программирование). Это объясняется следующим:

    • математические модели большого числа экономических задач линейны относительно искомых переменных;
    • данный тип задач в настоящее время наиболее изучен. Для него разработаны специальные методы, с помощью которых эти задачи решаются, и соответствующие программы для ЭВМ;
    • многие задачи линейного программирования, будучи решенными, нашли широкое применение;
    • некоторые задачи, которые в первоначальной формулировке не являются линейными, после ряда дополнительных ограничений и допущений могут стать линейными или могут быть приведены к такой форме, что их можно решать методами линейного программирования.

Экономико-математическая модель любой задачи линейного программирования включает: целевую функцию, оптимальное  значение которой (максимум или минимум) требуется отыскать; ограничения в виде системы линейных уравнений или неравенств; требование неотрицательности переменных.

 

4. Расчеты в  MathCad

4.1. Предприятие по производству  картонажно-полиграфических изделий ООО «Менеджер-PRO»

 

На основании своих расчётов в среде MathCad сформируем таблицу с количеством производимой продукции на каждом этапе инвестиционного процесса:

Таблица №9. Количество производимой продукции для ООО «Менеджер-PRO»

 

Количество  производимой продукции

Q млн р.

Блокнот

Стикеры

Тетрадь

Альбом

0

20000

900

1000

28227

1

20000

900

1000

184893

2

20000

900

1000

341559

3

20000

900

1000

498225

4

20000

900

1000

654892

5

32399

900

1000

800000

6

200000

900

1482

800000

7

200000

152494

50000

800000

8

200000

362799

50000

800000


Также мы можем сформировать таблицу с данными о закупаемых ресурсах:

Таблица №10. Количество закупаемым ресурсов для ООО «Менеджер-PRO»

 

Закупаемые  ресурсы

Q млн р.

Бумага

Клей

Скобы

Краска

Наклейка

0

32787,161

50,910

77455,115

21,728

68827,558

1

471452,366

677,575

390787,404

178,394

225493,702

2

910117,570

1304,239

704119,693

335,060

382159,846

3

1348782,775

1930,904

1017451,982

491,726

538825,991

4

1787447,979

2557,569

1330784,271

648,392

695492,135

5

2206149,412

3199,997

1633399,412

892,695

865398,824

6

2374908,082

4038,965

1801965,068

2234,465

1201082,534

7

2718741,325

10199,769

1899000,000

7637,298

1249600,000

8

3034198,738

18611,966

1899000

14997,971

1249600


Так же, на основании своих  расчётов в среде MathCad мы можем сформировать таблицу с данными о прибыли на каждом этапе:

 

Таблица №11. Прибыль ООО «Менеджер-PRO»

Прибыль

Q млн р.

ООО «Менеджер-PRO»

0

61 936,27р.

1

262 468,94р.

2

463 001,60р.

3

663 534,27р.

4

864 066,93р.

5

1 064 560,30р.

6

1 264 559,91р.

7

1 464 369,51р.

8

1 664 159,20р.


4.2. Предприятие по производству кисломолочных изделий ОАО

«Вамин  Татарстан»

 

На основании своих  расчётов в среде MathCad сформируем таблицу с количеством производимой продукции на каждом этапе инвестиционного процесса:

 

 

Таблица №12. Количество производимой продукции для ОАО «Вамин Татарстан»

 

Количество  производимой продукции

Q млн р.

Молоко

Йогурт

Сырки глазированные

Творожная масса

0

50

150

200

1487

1

50

150

200

62056

2

50

150

200

122625

3

50

150

200

183195

4

112696

150

200

190000

5

199000

98588

200

190000

6

199000

195000

270539

190000

7

199000

195000

664240

190000

8

199000

195000

1057940

190000


Также мы можем сформировать таблицу с данными о закупаемых ресурсах:

Таблица №13. Количество закупаемых ресурсов для ОАО «Вамин Татарстан »

 

Закупаемые  ресурсы

Q млн р.

Молоко  обезжиренное

Молоко  сухое

Творог

Сахар-песок

Фруктовое желе

0

10,009

7,07

627,654

9,24

3,99

1

433,995

612,764

27883,862

1220,627

1215,377

2

857,98

1218,457

55140,07

2432,014

2426,764

3

19195,043

1281,151

82396,279

3643,401

3638,151

4

29491,101

2906,014

85458,5

4342,73

3774,25

5

52051,483

4174,942

88411,942

6250,825

5250,825

6

53826,618

6008,697

96710,787

10400,394

10752,091

7

55007,72

7977,201

104584,803

14337,402

16657,602

8

56188,823

9945,705

112458,819

18274,409

22563,114


Так же, на основании своих  расчётов в среде MathCad мы можем сформировать таблицу с данными о прибыли на каждом этапе:

Таблица №14. Прибыль ОАО «Вамин Татарстан»

Прибыль

Q млн р.

ОАО «Вамин Татарстан»

0

3 721,45р.

1

157 927,06р.

2

308 762,00р.

3

378 861,26р.

4

448 821,14р.

5

500 063,37р.

6

549 178,95р.

7

594 816,54р.

8

640 454,12р.

Информация о работе Распределение инвестиций между предприятиями