Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Августа 2015 в 13:11, контрольная работа
Задания:
Найти параметры регрессионной модели, используя электронную таблицу Excel.
Подберите наиболее подходящую линейную модель (только значимые регрессоры).
Задание 2а. «Множественная регрессия».
Имеются данные о спросе (у) и цене (х1). Также включены данные о ценах на некоторый подобный товар (х2, х3)и средний доход населения (х4). Обобщенные данные представлены в таблице:
Номер наблюдения |
Цена х1 (р.) |
Цена на первый подобный товар х2 (р.) |
Цена на второй подобный товар х3 (р.) |
Средний доход населения х4 (т. р.) |
Спрос у (тыс. шт.) |
1 |
15,09 |
24,3 |
12,85 |
5,09 |
125,1779 |
2 |
15,21 |
26,65 |
12,26 |
5,03 |
123,8094 |
3 |
15,28 |
25,22 |
13,42 |
4,8 |
121,175 |
4 |
15,49 |
26,59 |
12,05 |
4,95 |
116,9143 |
5 |
15,54 |
26,88 |
12,7 |
4,88 |
119,8643 |
6 |
15,62 |
24,74 |
12,41 |
4,96 |
118,0681 |
7 |
15,7 |
24,42 |
13,83 |
5,1 |
123,5887 |
8 |
15,91 |
25,79 |
13,1 |
4,9 |
117,0877 |
9 |
15,92 |
24,14 |
13,07 |
4,72 |
116,1699 |
10 |
15,95 |
26,7 |
12,4 |
4,81 |
118,3436 |
11 |
16,31 |
24,66 |
12,82 |
4,95 |
116,2008 |
12 |
16,33 |
24,04 |
12,48 |
4,88 |
111,4565 |
13 |
16,6 |
25,15 |
13,2 |
5,02 |
115,1026 |
14 |
16,69 |
24,1 |
12,4 |
4,8 |
110,1056 |
15 |
16,76 |
24,49 |
12,01 |
4,85 |
110,0231 |
Задания:
Решение:
1. Найти параметры регрессионной модели, используя электронную таблицу Excel.
На основании данной
таблицы можно сделать выводы о значимости
каждого регрессора и всей регрессии в
целом:
Само уравнение регрессии является значимым,
поскольку Значимость F равна
0,00001, что меньше, чем 0,01.
Tтабл (n-m-1;α/2) = (10;0.025) = 2.228
Находим стандартную ошибку коэффициента
регрессии b0:
Статистическая значимость коэффициента
регрессии b0 подтверждается.
Находим стандартную ошибку коэффициента
регрессии b1:
Статистическая значимость коэффициента
регрессии b1 подтверждается.
Находим стандартную ошибку коэффициента
регрессии b2:
Статистическая значимость коэффициента
регрессии b2 не подтверждается.
Находим стандартную ошибку коэффициента
регрессии b3:
Статистическая значимость коэффициента
регрессии b3 подтверждается.
Находим стандартную ошибку коэффициента
регрессии b4:
Статистическая значимость коэффициента
регрессии b4 подтверждается.
В данном случае, хотя
значение коэффициента детерминации несколько
уменьшилось по сравнению с общим случаем,
все равно, модель, в которой не учитывается
значения х2, является лучшей,
поскольку в данном случае присутствуют
только значимые регрессоры. Итак, наилучшая
линейная множественная модель регрессии
имеет вид:
y = 141,71 – 6,61 х1 + 2,22 х3 + 10,69 х4.
Проанализировав данную
модель, можно сделать выводы о влиянии
каждого из регрессоров на значение спроса.