Линейное программирование
23 Апреля 2014 в 13:29, контрольная работа
Линейное программирование — раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при линейных дополнительных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач его методы разделяются на универсальные и специальные. С помощью универсальных методов могут решаться любые задачи линейного программирования (ЗЛП). Специальные методы учитывают особенности модели задачи, ее целевой функции и системы ограничений.
Линейное программирование
15 Апреля 2013 в 07:45, реферат
Линейное программирование — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах -мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.
Линейное программирование является частным случаем выпуклого программирования, которое в свою очередь является частным случаем математического программирования. Одновременно оно — основа нескольких методов решения задач целочисленного и нелинейного программирования. Одним из обобщений линейного программирования является дробно-линейное программирование.
Линейное программирование
06 Ноября 2012 в 15:30, курсовая работа
В последние годы в прикладной математике большое внимание уделяется новому классу задач оптимизации, заключающихся в нахождении в заданной области точек наибольшего или наименьшего значения некоторой функции, зависящей от большого числа переменных. Это так называемые задачи математического программирования, возникающие в самых разнообразных областях человеческой деятельности и прежде всего в экономических исследованиях, в практике планирования и организации производства. Изучение этого круга задач и методов их решения привело к созданию новой научной дисциплины, получившей позднее название линейного программирования.
Линейное программирование
26 Октября 2013 в 19:14, лабораторная работа
Приобрести практические навыки и опыт решения задач ЛП с помощью ПК;
Углубить представление о свойствах и особенностях решения пары двойственных задач;
Научиться проводить анализ устойчивости решения ЗЛП и двойственных оценок аналитическими методами.
Линейное программирование
08 Октября 2013 в 22:16, курсовая работа
Данный курсовой проект предназначен для решения задач линейного программирования. Для этого было необходимо произвести расчеты, используя ручной метод решения задачи симплекс методом, табличный процессор MS Excel из пакета программ Microsoft Office, а также необходимо было написать программу в среде Microsoft Visual Basic.
Для решения задач линейного программирования симплекс методом в любом из вышеперечисленных способов возникает ряд неудобств, например: при решении задачи вручную при подсчетах таблиц можно ошибиться и неправильно решить задачу, при решении задачи в табличном процессоре Microsoft Excel существует необходимость переписывать формулы при составлении новой таблицы, написание программы в среде Microsoft Visual Basic очень утомительное и занимает слишком много времени.
Задачи линейного программирования
05 Сентября 2014 в 14:42, реферат
Бурное развитие информационных технологий сместило многие акценты в развитии науки. В математике повысилась роль численных методов решения прикладных задач. Эти методы в сочетании с мощью современной вычислительной техники позволяют решать такие задачи, которые еще 50 лет назад не поддавались исследователям. Широкий класс задач, связанных с применением численных методов, - класс оптимизационных задач. Первое упоминание о математических методах в эффективном управлении производством принадлежит советскому математику Л. В. Канторовичу и датируется 1938 годом. За разработку теории линейного программирования академик Л. В. Канторович в 1975 г. получил Нобелевскую премию в области экономики (совместно с Т. Купмансом).
Методы линейного программирования
11 Января 2013 в 13:57, курсовая работа
Графический метод основан на геометрической интерпретации задачи линейного программирования и применяется в основном при решении задач двумерного пространства и только некоторых задач трехмерного пространства, так как довольно трудно построить многогранник решений, который образуется в результате пересечения полупространств. Задачу пространства размерности больше трех изобразить графически вообще невозможно.
Задачи линейного программирования
24 Апреля 2014 в 00:20, контрольная работа
ЗАДАЧА 3.4Определите интервалы изменения значений целевой функции в следующих задачах ЛП,
Минимизировать z=5х1+2х2
при ограничениях
x1-x2≥ 3 ,
2x1 + Зх2 ≥ 5,
х1, х2 ≥0.
Программирование линейных алгоритмов
12 Января 2014 в 19:10, лабораторная работа
Написать программу расстояния между населенными пунктами, изображенными на карте. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).
Вычисление расстояние между населенными пунктами.
Введите исходные данные:
Масштаб карты(количество километров в одном сантиметре) – > 120
Расстояние между точками, изображающими населенные пункты (см) – > 3.5
Программирование линейных алгоритмов
22 Января 2014 в 14:08, контрольная работа
#include <iostream.h> // директивы препроцессора
#include <math.h>
int main()
{ // начало главной функции
Задачи линейного программирования в Excel
27 Мая 2014 в 19:02, реферат
Решение широкого круга задач электроэнергетики и других отраслей народного хозяйства основывается на оптимизации сложной совокупности зависимостей, описанных математически с помощью некоторой «целевой функции» (ЦФ). Подобные функции можно записать для определения затрат на топливо для электростанций, на потери электроэнергии при транспорте ее от электростанции к потребителям и многие другие проблемные задачи. В таких случаях требуется найти ЦФ при определенных ограничениях, накладываемых на ее переменные.
Понятие метода линейного программирования
18 Сентября 2013 в 22:22, контрольная работа
В настоящее время линейное программирование является одним из наиболее употребительных аппаратов математической теории оптимального принятия решений. Для решения задач линейного программирования разработано сложное программное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов. Владение аппаратом линейного программирования необходимо каждому специалисту в области прикладной математики.
Линейное программирование и K-пространства
28 Мая 2013 в 14:44, контрольная работа
19 января 2007 года исполняется 95 лет со дня рождения Леонида Витальевича Канторовича. В. В. Леонтьев и Л. В. Канторович — единственные русские учёные, удостоенные Нобелевской премии по экономике. Л. В. Канторович занимает особое место в мировой науке, находясь в ряду тех ее гигантов, кто синтезировал в своем творчестве точное и гуманитарное мышление. В члены-корреспонденты Академии наук Леонид Витальевич был избран по экономике в 1958 году и стал академиком по математике в 1964 году. Людей с аналогичным фактом биографии Российская академия наук не имеет. Л. В. Канторович был среди учёных, составивших первый костяк Сибирского отделения и более десятка лет жил и работал в Новосибирском академгородке.
Двойственность в линейном программировании
13 Мая 2013 в 14:16, курсовая работа
Целью курсового проекта является изучить литературу по выбранной теме и научиться применять на практике симплекс – метод для решения прямой и двойственной задачи линейного программирования, а также решить двойственную задачу линейного программирования с помощью программы MS Excel.
Курсовой проект состоит из введения, двух глав и заключения.
В первой главе рассматриваются основные понятия и предложения теории двойственности ЗЛП, виды математических моделей двойственных задач и их экономическая интерпретация.
Во второй главе рассматривается решение двойственной задачи с помощью программы MS Excel.
Основные понятия линейного программирования
14 Ноября 2013 в 14:21, курсовая работа
Задача 8. Кредит в размере 1400 тыс. руб. выдан на 6 лет под 13% годовых. На его погашение единовременным платежом создается фонд. Средства в фонд поступают в ви¬де ежегодной ренты постнумерандо. Платежи каждый раз уменьшаются на 50 тыс. руб., на взносы начисляются проценты по ставке 15% годовых. Составить график накопления фонда.
Решение задач линейного программирования в Excel
02 Июня 2013 в 06:02, курсовая работа
Требуется определить план перевозки кирпича строительным полигонам, обеспечивающий минимальную стоимость перевозки. На строительном полигоне имеются пять кирпичных завода, объем производства, которых в сутки равен 600, 600, 500, 650 и 600 т. Заводы удовлетворяют потребности семи строительных объектов соответственно в количестве 250, 450, 300, 450, 300, 200, 450 т. Оставшийся кирпич отправляют по ж/д в другие районы. Кирпич на строительные объекты доставляется автотранспортом. Стоимость перевозки 1 т. кирпича автотранспортом удовлетворяет условию С=25+4(s-1), где s-расстояние от завода до объекта.
Программирование алгоритмов линейной структуры
11 Марта 2013 в 22:29, контрольная работа
Важнейшую роль в курсе информатики играет формирование у студентов алгоритмического стиля мышления, который выступает не только как стимулятор общего развития, но и позволяет ввести их в сложный мир новых информационных технологий. Без программирования развитие алгоритмического мышления практически невозможно, так как отсутствует возможность компьютерного эксперимента: проверки работоспособности разработанного алгоритма. Взаимодействие человека с ЭВМ носит характер общения, поэтому возникли и широко используются различные специальные языки программирования как средство общения человека с компьютером.
Программирование алгоритмов линейной структуры
14 Октября 2013 в 19:48, задача
Цель: Показать основные этапы решения задач с применением компьютера. Отработать навыки составления программ линейной структуры с использованием языка программирования TURBO PASCAL.
План урока:
Изучение нового материала
Двойственность задачи в линейном программировании
24 Ноября 2013 в 22:00, курсовая работа
Информатизация общества - это глобальный социальный процесс, особенность которого состоит в том, что доминирующим видом деятельности в сфере общественного производства является сбор, накопление, продуцирование, обработка, хранение, передача и использование информации, осуществляемые на основе современных средств микропроцессорной и вычислительной техники, а также на базе разнообразных средств информационного обмена.
Одним из приоритетных направлений процесса информатизации современного общества является информатизация образования - внедрение средств новых информационных технологий в систему образования. Это сделает возможным:
- совершенствование механизмов у правления системой образования на основе использования автоматизированных банков данных научно-педагогической информации, информационно-методических материалов, а также коммуникационных сетей;
Решение задач линейного программирования в среде Maple
14 Октября 2013 в 14:49, курсовая работа
Библиотека «simplex» - предназначена для оптимизации линейных систем с использованием симплексного алгоритма. Особенность ее в том, что имеется возможность выполнять оценки промежуточных этапов симплексного алгоритма, например, определять базисные переменные и т.п.
Программирование линейного вычислительного процесса
19 Марта 2014 в 20:06, лабораторная работа
1. Постановка задачи: Разработать программу вычисления значений заданных функций для произвольных значений исходных данных. Выполнить контрольный расчет и расчет для заданных значений исходных данных.
Результаты контрольного расчёта по программе совпали с результатами ручного тестового расчёта с точностью погрешности округления. Следовательно, все расчётные формулы запрограммированы правильно.
Задача линейного программирования и анализ ее решения
07 Октября 2013 в 00:33, задача
Вопрос 1. Задача линейного программирования.
Линейное программирование решает задачи, относящиеся к таким сферам человеческой деятельности, как промышленное производство, военное дело, сельское хозяйство, транспорт, здравоохранение.
Линейное программирование- это наука о методах исследования и отыскания максимума и минимума линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.
Линейность – свойство математических выражений и функций. Выражение ax+by, где a и b некоторые постоянные, называется линейным, относительно переменных x и y.
Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
28 Января 2014 в 05:27, курсовая работа
Задача линейного программирования состоит в том, что необходимо максимизировать или минимизировать некоторый линейный функционал на многомерном пространстве при заданных линейных ограничениях.
Заметим, что каждое из линейных неравенств на переменные ограничивает полупространство в соответствующем линейном пространстве. В результате все неравенства ограничивают некоторый многогранник (возможно, бесконечный), называемый также полиэдральным комплексом. Уравнение
Решение задач линейного программирования симплекс методом
24 Апреля 2013 в 12:45, курсовая работа
Решение задач математического программирования при помощи симплекс-метода традиционными способами требует затрат большого количества времени. В связи с бурным развитием компьютерной техники в последние десятилетия естественно было ожидать, что вычислительная мощность современных ЭВМ будет применена для решения указанного круга задач.
Линейное программирование
Линейное программирование - математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах n-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.
Линейное программирование является частным случаем выпуклого программирования, которое в свою очередь является частным случаем математического программирования. Одновременно оно - основа нескольких методов решения задач целочисленного и нелинейного программирования. Одним из обобщений линейного программирования является дробно -линейное программирование.
Решение задач линейного программирования симплекс-методом
20 Февраля 2012 в 17:53, контрольная работа
Математическое моделирование как инструмент познания завоевывает все новые и новые позиции в различных областях деятельности человека. Оно становится главенствующим направлением в проектировании и исследовании новых систем, анализе свойств существующих систем, выборе и обосновании оптимальных условий их функционирования и т.п.
Решение задач линейного программирования симплекс-методом
24 Февраля 2012 в 10:58, курсовая работа
Задачи: 1. Математическая постановка задачи линейного программирования.
2. Решение задач линейного программирования симплекс-методом.
3. Двойственный симплекс-метод.
4. Показать на примере решение задачи симплекс-методом.
Решение задач линейного программирования симплекс методом
21 Декабря 2013 в 10:00, курсовая работа
Задача линейного программирования состоит в том, что необходимо максимизировать или минимизировать некоторый линейный функционал на многомерном пространстве при заданных линейных ограничениях.
Симплексный метод решения задач линейного программирования
25 Октября 2014 в 20:00, реферат
Работа посвящена наиболее распространенному методу решения задачи линейного программирования (симплекс-методу). Симплекс-метод является классическим и наиболее проработанным методом в линейном программировании. Он позволяет за конечное число шагов либо найти оптимальное решение, либо установить, что оптимальное решение отсутствует.
Графический метод решеия задачи линейного программирования
27 Января 2014 в 21:20, курсовая работа
История возникновения исследования операций уходит корнями в далекое прошлое. Так, еще в 1885 году Фредерик Тейлор пришел к выводу о возможности применения научного анализа в сфере производства. Проблема, рассмотренная им, на первый взгляд, кажется тривиальной: "как оптимальным образом организовать работу землекопов?" Казалось бы, ответ давно известен - "Бери больше, кидай дальше, отдыхай, пока летит". Однако применение математического аппарата показало несостоятельность этого принципа. Оказалось, что оптимальный вес груза, позволяющий максимизировать количество перебрасываемого материала (при разумной экономии рабочей силы) значительно меньше того, что может поднять человек при максимальной нагрузке.
В настоящее время в рамках исследования операций сформированы отдельные самостоятельные направления - линейное программирование, выпуклое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, и др.
Экономико-математические методы. Линейное программирование
10 Мая 2013 в 21:45, реферат
Исторически математическая экономика началась с моделей простого и расширенного воспроизводства. В них отражались потоки денег и потоки товаров и продуктов. Это, например, модель Ф. Кенэ. Позднее эти модели подробно и более глубоко изучались в экономической кибернетике - здесь можно указать на работы О. Ланге. Рассмотрены схемы денежных и материальных потоков, обеспечивающих простое и расширенное воспроизводство, их идентификацию, модели математической статистики. Далее возникли концепции производственных функций, предельных и маргинальных значений, предельных полезностей и субъективных полезностей. Дальнейшее развитие - в рамках линейного и выпуклого программирования, выпуклого анализа.
Решение задач линейного программирования графическим методом
25 Апреля 2014 в 22:04, курсовая работа
Цель курсовой работы – решение задачи линейного программирования графическим методом.
Для реализации поставленной цели были поставлены следующие задачи:
-Изучить теоретический материал по теме курсового проекта.
-Построить математическую модель данной задачи.
-Решить задачу графическим методом.
-Решить задачу с помощью электронных таблиц Excel.
Решение задач линейного программирования графическим методом
22 Июня 2014 в 22:46, контрольная работа
Задача 7 (об использовании сырья). Для изготовления двух видов продукции П1 и П2 используется три вида сырья: С1, С2 и С3. Запасы сырья на складе и количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, приведены в табл. 6.
Прибыль от реализации единицы продукции П1 составляет 50 руб., продукции П2 - 40 руб. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.
Разработка модели и решение задачи линейного программирования
29 Января 2014 в 18:37, курсовая работа
Целью выполнения курсовой работы является изучение методов оптимальных решений, развитие навыков самостоятельной творческой работы, практическое применение полученных теоретических знаний при решении задачи о составлении графика работы персонала.
Решение задач линейного программирования транспортной задачей
29 Мая 2014 в 17:25, курсовая работа
Под названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Данные задачи относятся к задачам линейного программирования и могут быть решены симплексным методом. Однако матрица системы ограничений транспортной задачи настолько своеобразна, что для ее решения разработаны специальные методы. Эти методы, как и симплексный метод, позволяют найти начальное опорное решение, а затем, улучшая его, получить оптимальное решение.
Решения задач линейного программирования геометрическим методом
22 Апреля 2013 в 18:18, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является: освоить навыки использования геометрического метода для решения задач линейного программирования. Для этого были поставлены следующие задачи:
1) Изучить теоретические сведения, необходимые для решения задач линейного программирования геометрическим методом.
2) Разобрать алгоритм решения ЗЛП геометрическим методом.
3) Решить поставленные задачи, используя рассмотренный метод решения задач линейного программирования.
Линейное программирование: постановка задач и графическое решение
17 Января 2014 в 18:58, курсовая работа
Для решения задач линейного программирования потребовалось создание специальных методов. Особенно широкое распространение линейное программирование получило в экономике, так как исследование зависимостей между величинами, встречающимися во многих экономических задачах, приводит к линейной функции с линейными ограничениями, наложенными на неизвестные.
Программирование линейных и разветвляющихся вычислительных процессов
06 Мая 2014 в 10:34, контрольная работа
Линейным называется процесс, в котором каждое составляющее его действие имеет только одного возможного преемника, не зависящего ни от исходных данных, ни от промежуточных результатов.
Представление линейного процесса производится с помощью только структур СЛЕДОВАНИЕ. Любой вычислительный процесс может быть представлен линейным. Это определяется степенью детализации этапов процесса.
Решение задачи линейного программирования графически и симплекс-методом
23 Ноября 2015 в 13:32, контрольная работа
Вариант №6. Применение системного анализа на примере молокозавода. Двойственная задача
Количество переменных в двойственной задаче равно количеству неравенств в исходной.
Матрица коэффициентов двойственной задачи является транспонированной к матрице коэффициентов исходной.
Система ограничений двойственной задачи записывается в виде неравенств противоположного смысла неравенствам системы ограничений прямой задачи.
Столбец свободных членов исходной задачи является строкой коэффициентов для целевой функции двойственной. Целевая функция в одной задаче максимизируется, в другой минимизируется.
Использование линейного программирования для решения задач оптимизации
27 Июня 2012 в 10:42, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является : освоить навыки использования линейного программирования для решения задач оптимизации. Для этого были поставлены следующие задачи :
1)Изучить теоретические сведения, необходимые для решения задач оптимизации методом линейного программирования.
2)Изучить методы решения задач линейного программирования.
3)Решить поставленные задачи, используя рассмотренные методы линейного программирования.
Применение методов линейного программирования для решения экономических задач
23 Июня 2013 в 23:33, курсовая работа
Основной целью написания курсовой работы является всесторонний анализ применения линейного программирования для решения экономических задач. Задачами курсовой работы являются:
1. Теоретико-методическое описание метода линейного программирования;
2. Оптимизация затрат с применением метода линейного программирования;
4. Постановка задачи и формирование оптимизационной модели;
5. Расчет и анализ результатов оптимизации затрат.
Моделирование оптимального управленческого решения задачей линейного программирования
05 Ноября 2013 в 17:42, курсовая работа
Цель, которую преследуют в процессе исследования операций, заключается в том, чтобы найти наилучшее решение при анализе той или иной задачи организационного управления в условиях, когда имеют место ограничения экономического, финансового, ресурсного или временного характера. [3]
Основным методом исследования систем является метод моделирования, т. е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей. При этом под моделью будем понимать образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме (т. е. описанный знаковыми средствами на каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления. Метод моделирования основывается на принципе аналогии, т. е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта, его модели.[4]
Основные теоретические положения симплексного метода при решении задач линейного программирования
09 Марта 2013 в 14:25, практическая работа
Актуальность данной темы также заключается в том, что в процессе производственной деятельности все предприятия сталкиваются с проблемой нехватки сырья, а также с тем, что выпускаемая продукция должна быть адекватна с экономической точки зрения, другими словами, чтобы её можно было выгодно продать, и чтобы она соответствовала запросам покупателя.
Планирование производства. Компьютерные технологии. Метод проб и ошибок. Линейное программирование
26 Декабря 2012 в 16:35, лабораторная работа
Целью работы является приобретение навыков построения обоснованных планов производства высокого уровня. В качестве инструментального средства используется приложение Microsoft Excel.
Линейное программирование: постановка задач и графическое решение. Общая задача линейного программирования
29 Октября 2014 в 20:01, реферат
1. Формулировка задачи.
2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.
2. Графический метод решения задачи линейного программирования.
1. Область применения.
2. Примеры задач, решаемых графическим методом.
3. Обобщение графического метода решения задач линейного программирования.
Об аналитическом применении метода идеальной точки для решения многоцелевой задачи линейного программирования
02 Февраля 2015 в 14:21, курсовая работа
Цель работы - исследование метода идеальной точки при решении многоцелевых задач линейного программирования.
Исходя из цели работы, можно поставить следующие задачи:
Изучить теоретические сведения, необходимые для решения задач линейного программирования методом идеальной точки.
2) Решить поставленные задачи, используя рассмотренный метод решения задач линейного программирования.
Двойственность в линейном программировании. Анализ оптимального плана по двойственным оценкам основных переменных
24 Апреля 2013 в 21:46, контрольная работа
Целью контрольной работы является изучить литературу по выбранной теме и научиться применять на практике симплекс – метод для решения прямой и двойственной задачи линейного программирования, а также решить двойственную задачу линейного программирования с помощью программы MS Excel.
Контрольная работа состоит из одного теоретического вопроса и двух задач линейного программирования, решаемых: симплексным методом и распределительным методом.
Решение задачи линейного программирования симплекс-методом и проведение экономического анализа полученного решения
17 Сентября 2013 в 19:37, задача
Задание:
Для приготовления пяти видов продукции (A, B, C, D, E) используют четыре вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.
Норма расходов Ресурсы
A B C D E
I 2,7 10,8 11,7 18,9 9 1920
II 9,9 1,8 6,3 2,7 0 1440
III 18 8,1 12,6 13,5 2 1600
IV 0 11,7 19,8 5,4 3 2800
Цена 9,6 11,2 17,6 6,4 7,6
1. Определить план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости.
2. Определите статус, ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.
3. Определите максимальный интервал изменения запасов каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального плана, то есть номенклатура выпускаемой продукции, остается без изменения.
4. Производство какой продукции нерентабельно?
5. На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции.
Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков
23 Августа 2013 в 21:32, курсовая работа
Целью разработки курсового проекта является нахождение оптимального варианта организации транспортного процесса с помощью математического метода линейного программирования для получения максимальной производительности автомобиля и минимальной себестоимости перевозок.
Задачами курсового проекта являются:
• определение оптимального варианта грузопотоков грузов с помощью распределительного метода;
• маршрутизация перевозок с оптимизацией возврата порожних автомобилей и закрепление маршрутов за автотранспортными предприятиями (АТП) с учетом, что каждое АТП может полностью обеспечить потребности в перевозке заданных грузов;