Методы расчета электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые источники

Федеральное Государственное  Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования

Уфимский Государственный  Авиационный Технический Университет

 

Кафедра  Теоретических основ электротехники

 

% / нед	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10

 

 

 

Методы расчета электрических  цепей, содержащих

четырехполюсники и управляемые  источники

 

Пояснительная записка

 

к курсовой работе по дисциплине  Основы теории цепей

 

(обозначение документа)

 

Группа   ИКТ-202	Фамилия И.О.	Подпись	Дата	Оценка
Студент	Егоров К.А.
Консультант	Чечулина И.Е.
Принял	Чечулина И.Е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уфа 2013 г. 
Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального 

образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

 

Кафедра _________________________________________

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу по дисциплине   «Основы теории цепей»  

 

Студент  Егоров К.А.    Группа  ИКТ-202 

 

Консультант Чечулина И.Е. 

 

1. Тема курсовой работы

«Методы расчета электрических  цепей, содержащих четырехполюсники и  управляемые источники»         

2.Основное содержание:

2.1. Расчет А-параметров четырехполюсника, усилителя и каскадного соединения            

2.2. Расчет КЧХ по напряжению        

2.3. Анализ цепи при переходном  режиме      

3. Требования к оформлению

3.1. Пояснительная записка должна  быть оформлена в редакторе  Microsoft Word в соответствии с требованиями   ГОСТ    

3.2. В пояснительной записке должны  содержаться следующие разделы:

1. Схема электрической цепи,  сопоставимая рассматриваемой задаче   

2. Расчеты с приведением формул, подстановкой числовых значений и   размерностей рассчитываемых величин, краткие пояснения к выполняемым  расчетам            

3. Выводы по проделанной работе        

3.3. Графическая часть должна  содержать: схемы электрических цепей,  соответствующие этапам расчета, графики, выполнение которых необходимо по рабочему заданию          

4. Литература:

1. Методические указания к курсовой работе по теории элек трических  цепей/ УГАТУ; Сост. Л.Е. Виноградова, Т.И. Гусейнова, Л.С. Медведева, –  Уфа, 2007, - 21 с.           

2. Теоретические основы электротехники: Учеб. Для вузов/ К.С. Демирчан, 

Л.Р. Нейман, Н.В. Коровин, В.Л. Чечурин. – 4-е изд., доп. для самомт.   изучения курса. – СПб.: Питер. – Т. 1. – 2003. – 463 с. – Т.2. – 2003. – 576 с. 

3. Татур Т.А. Установившиеся и переходные процессы в электрических  цепях: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. школа, 2001. – 407 с.  

4. http://toe.ugatu.ac.ru          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата выдачи                        Дата окончания _____________

 

 

Руководитель      

 

 

 

 

2. Задание на курсовую работу.

В работе исследуется  установившийся и переходный режимы в  электрической цепи, изображённой на рис.1.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырёхполюсника П (рис.1.2), содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резистора R_i и ёмкости C_i (i=1,2,3)

 

 

 

Рисунок1. 2 

и активного четырёхполюсника (усилителя) C (рис.1.3)

Рисунок1. 3

1.2.Записать выражения для А – параметров пассивного  четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.

 

1.3.Рассчитать А – параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками (рис 1.3).

Для усилителя C сопротивления выбрать по формулам:

R_c=n, кОм, R_d=(n+10)*10² кОм, где n – номер варианта.

Рисунок1. 4

 

 

1.4. Рассчитать А – параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников (рис1.1).

1.5. Определить входное сопротивление R_вх.А усилителя, нагруженного на резистор R_н. Расчёт выполнить двумя способами:

а) путём вычисления отношения напряжения к току на выходе усилителя по схеме замещения;

б) через А – параметры усилителя.

1.6. Найти коэффициент передачи по напряжению К_п пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_вх.А;

1.7. Найти коэффициент передачи по напряжению К_А активного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивление R_н;

1.8. Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:

а) по А – параметрам каскадного соединения четырёхполюсников  с активной нагрузкой;

б) по коэффициентам передачи К_п и К_А четырёхполюсников.

1.9. Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению

для пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_вх.А

1.10. Построить частотные характеристики АЧХ – К(w) и ФЧХ - j(w) в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором

где К_мах – максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.

1.11. Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

к R-C цепи (рис.1.2), нагруженной на сопротивление R_вх.А. Переходной процесс рассчитать на частоте w=314 с^-1 .

Найти напряжение u_вых(t) на резисторе R_н в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

 

Индивидуальное задание:

ZAD6-150005-6

Y1; Z2; Y3;

F=50 Гц

R0= 8 кОм

R1=1.80 кОм

С1=1.0 мкФ

R2=2.00 кОм

С2=0.4 мкФ

R3= бескон.

С3=0.0 мкФ

RN=2.60 кОм

U=100 мВ   L=30 ГРАД

Усилитель С

 

2.Рассчёт

2.1 Построим схемы четырёхполюсников.

Используя полученное индивидуальное задание, построим схемы пассивного (рис.2.1) и активного (рис.2.1) четырёхполюсников, учитывая, что при R=0 данный участок цепи закорачивается, а при R=бескон. и С=0 - разрыв ветви.

Рисунок 2. 1

 

Рисунок 2. 2

 

2.2. Определение зависимости А-параметров пассивного четырёхполюсника от частоты. 

2.2.1.Определим параметры сопротивления пассивного четырехполюсника

 

Z₁ = R₀ = 8000 Ом

Z₂ = R₂ + X_C2 = R₂ + (1/j2πfC₂) = 2000-j*(1/(2*3.14*50*0.4*10^-6)) = (2000-j*7961,78) Ом

Z₃= R₁*(1/j2πfC₁)/( R₁+1/j2πfC₁) = 1800/j*(1/2*3.14*50*10^-6)/ 1800-j*(1/2*3.14*50*10^-6) = (1364,2-j*771,05) Ом

 

2.2.2.Так как пассивный четырехполюсник П-образный, то его А-параметры имеют вид:

A' = 1+ Z₁/ Z₃

B' = Z₁+ Z₂+ Z₁*Z₂ /Z₃

C' = 1/Z₃

D' = 1+ Z₂/ Z₃

 

A' = 1 + Z₁/ Z₃ = 1+ 8000 / (1364,2-j*771,05) = 5,44+j*2,512;

B' = Z₁ + Z₂ + Z₁*Z₂ /Z₃ = 8000 + (2000-j*7961,78) + 8000*(2000-j*7961,78)/ (1364,2-j*771,05)  = 38,89 – j*38,32 кОм;

C' = 1/Z₃ =555,6 - j*314 мкСм;

D' = 1+ Z₂/ Z₃ =1 + (2000-j*7961,78)/(1364,2-j*771,05) = 4,611 – j*3,795;

 

Проверим принцип взаимности:

AD = (5,44+j*2,512)( 4,611 – j*3,795) =34,617 - j*9,062;

BC = (38888,89 – j*38323,49)( 555,6 + j*314) *10^-6 = 33,640-j*9,081;

AD- BC= (11,4-j5,16)-(10.4-j5.16)=0.977-j*0,019;

Следовательно, принцип  взаимности соблюдается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Определим А – параметры усилителя используя линейную схему замещения с зависимыми источниками:

Рисунок 2. 3

Усилитель С (рис. 2.3) содержит идеальный операционный усилитель.  Сопротивления  выбираем по  формулам:

 

Rc = n кОм = 6000 Ом;

Rd = (n+10)*100*1000 Ом = 1600000 Ом;

где n – номер варианта, n = 6;

 

Для усилителя типа С А-параметры находятся по формулам:

 

 

μ=∞;

 

A''=-R_с/R_d

B''=0;

B''=-1/R_d;

D''=0;

 

A'' = -R_с/R_d = -6 /1600000 = - 0,00375

C'' = -1/R_d = -1 / (1600000 Ом) = - 0,625 мкСм;

2.4. Рассчитаем А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников

 

A= A' A''+ B' С''=(5,44+j*2,512) *(- 0,00375)+ 10^3*(38,89 – j*38,32)(- 0,625*10^-6) = - 0,045+j*0,015

B= A' B''+ B' D''= 0 Ом

C= C' A''+ D' С''=(555,6 - j*314)*10^-6*(555,6 - j*314) + (4,611 – j*3,795) *(- 0,625*10^-6) = ( -4,969 + j*1,194)*10^-6 мкСм

D= C' B''+ D' D''= 0

 

2.5. Рассчитаем  входное сопротивление усилителя R_A  нагруженного на  R_Н через А-параметры:

2.6. Определим коэффициент передачи  по напряжению пассивного четырехполюсника нагруженного на сопротивление  R_вх:

2.7. Определим коэффициент передачи по напряжению активного четырехполюсника нагруженного на сопротивление  R_Н:

K_A=1/(-0,00375)= -266.667;

 

2.8. Определим коэффициент передачи по напряжению каскадного соединения четырехполюсников:

2.8.1. Через А-параметры каскада:

2.8.2. Через коэффициенты передачи К_П и К_А четырехполюсников

К=-266.667*^.( )= -20 - j*6,667;

2.9.Рассчитаем Комплексно Частотную Характеристику (КЧХ) по напряжению для пассивного четырехполюсника:

Рассчитаем коэффициент передачи пассивного четырехполюсника через  А-параметры пассивного четырехполюсника:

 

Таблица 1

F	w	К п =1/(A'+B'/Rвх)
		K	Φ град
0	0	0,00277	88,11
50	314	0,08	18
100	628	0,081	-14,387
200	1256	0,06	-44,057
400	2512	0,035	-65,183
800	5024	0,0184	-77,304
1000	6280	0,0093	-83,613
1600	10048	0,00277	88,11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.10.Частотные характеристики.

 

 

 

Полоса прозрачности определяется неравенством ,

где – максимальное значение модуля коэффициента передачи напряжения цепи.  По таблице , тогда К_П >0,057. Из АЧХ видно, что полоса пропускания начинается при частоте f = 25 Гц и заканчивается при частоте f = 215 Гц. Значит, фильтрующие свойства цепи соответствуют полосовому фильтру.

 

 

 

2.11. Рассчитаем переходный процесс каскадного соединения активного и пассивного четырехполюсников.