Следящая система дистанционной передачи угла

Нижегородский государственный  технический университет

им. Р.Е.Алексеева

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра «Автоматизация машиностроения»

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

 

Теория автоматического  управления

 

ТЕМА: «Следящая система дистанционной передачи угла»

 

   Вариант 3с-3

 

 

Выполнил студент ________________Савенкова А.Д.

                                                   (Подпись)

 

Факультет      ИПТМ                                                       Группа 07-АЦ

 

 

Руководитель   Борисов И.А.

 

 

Сдана на проверку________________

                                            (Дата)

 

 

Зачтено________________________________

                (Оценка, дата и подпись преподавателя)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород

2010

 

 

Содержание

 

Задание………………………………………………………………………………………..……2

Исходные данные…….………………………………………………….………………………...3

Этапы выполнения:

1. Составление функциональной и структурной схем САУ.

Классификация по основным признака…….…………………………………………….……....4

2. Определение требуемого коэффициента усиления Ктр………….…………………………6
3. Выражения в операторной форме для W(p) и Ф(p)…………………………………..……...7
4. Определение устойчивости исходной САУ………………………..………………………...8
5. Коррекция исходной САУ……..………………………………………………………………9
6. Конструктивное исполнение, параметры и место включения корректирующего устройства……………..…………………………………………………….............................12
7. Построение переходного процесса для скорректированной САУ.                    

   Определение показателей качества……………………………………………………….……14

8. Д-разбиение по параметру Кр………….………………..…………………………………....15

Список использованной литературы………………………………………………………………………....17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание

 

Спроектировать  одноконтурную непрерывную САУ, выполнив при этом следующие этапы:

1. По заданной принципиальной схеме составить функциональную схему САУ. Дать описание ее работы. Классифицировать САУ по основным признакам.
2. Осуществить идентификацию динамических звеньев (ЗУ, ЧЭ, ИУ и ДГОС во всех схемах считать безинерционными). Составить структурную схему САУ.
3. Получить выражения в операторной форме для передаточной функции разомкнутой W(p) и замкнутой Ф(p) систем по задающему (входному) воздействию.
4. В соответствии с заданными показателями качества определить требуемый коэффициент усиления разомкнутой САУ (Ктр).
5. С помощью заданного критерия определить устойчивость исходной САУ.
6. В соответствии с заданным методом коррекции и типом корректирующего устройства осуществить коррекцию исходной САУ.
7. Определить передаточную функцию корректирующего устройства Wку(р). Найти вариант его конструктивного исполнения. Рассчитать численные значения его параметров и определить место его включения.
8. Получить выражение для передаточной функции скорректированной САУ в замкнутом и разомкнутом состояниях.
9. Построить переходный процесс для скорректированной САУ при заданном типе входного воздействия.
10. Определить показатели качества скорректированной САУ. Сравнить их с полученными в задании.
11. Построение Д-разбиение по параметру Кр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные  данные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следящая система дистанционной  передачи угла

 

 

 

Постоянные  времени:

Т₁ = 0,005 с

Т₂ = 0,0066 с

Т₃ = 0,05 с

 

V_max = 800 мм/мин = 13,33 мм/с – максимальная скорость.

δ_max = 0,075 – максимальная ошибка.

σ <= 25% - перерегулирование

t_p <= 0,45 с – время регулирования

 

Критерий устойчивости – Гурвица.

Метод коррекции – логарифмических частотных характеристик.

Тип корректирующего  устройства – дополнительная обратная связь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этапы выполнения

 

1. Составление функциональной и структурной схем САУ. Классификация по основным признакам.

 

 

КЛАССИФИКАЦИЯ САУ:

1. по наличию или отсутствию главной обратной связи: замкнутая;
2. по принципу регулирования: по отклонению;
3. по наличию или отсутствию дополнительной энергии в регуляторе: система непрямого действия;
4. по виду воспроизведения задающего воздействия: следящая система автоматического управления;
5. по свойствам статического режима: система астатическая;
6. по характеру протекания процесса во времени: непрерывная;
7. по исполнению: электромеханическая система.

 

 

 

 

ЗУ – задающий устройство (потенциометр П₁).

СУ – следящее устройство.

У1 и У2 – 1-ый и 2-ой усилители 

ТП – тиристорный  преобразователь.

Д – двигатель.

Ред - редуктор

СлПот – следящий потенциометр (П₂).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОПИСАНИЕ РАБОТЫ СИСТЕМЫ:

Угол поворота является задающим воздействием. Сигнал поступает на сравнивающее устройство, и если возникает сигнал рассогласования (разность напряжений), то сигнал сначала поступает на усилители по амплитуде, а затем на тиристорный преобразователь (усилитель по мощности). Тиристорный преобразователь в соответствии с поступающим на него сигналом, изменяет ток в цепях якоря электродвигателя. С вала двигателя угол поворота через цилиндрическую зубчатую передачу поступает на следящий потенциометр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Определение требуемого коэффициента усиления Ктр.

 

Для астатической (следящей) САУ значение требуемого коэффициента усиления – это отношение  максимальной скорости слежения к максимальной ошибке слежения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Выражения в операторной форме для W(p) и Ф(p).

Выражение для передаточной функции  разомкнутой САУ (с выключенной  главной обратной связью):    

        - передаточная функция прямого тракта;

       - передаточная функция обратной связи.

 

 

 

         Кр – коэффициент усиления разомкнутой САУ. Примем К1, К6,  К7 равными единице.

 

 

 

Выражение для  передаточной функции замкнутой  САУ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Определение устойчивости исходной САУ

 

Критерий устойчивости Гурвица  основан на анализе коэффициентов характеристического уравнения замкнутой САУ, которое легко можно получить, приравняв к нулю знаменатель Ф(р):

 

а₀ = 177,33

а₁ = 1,0

а₂ = 0,0616

а₃ = 0,000613

а₄ = 0,00000165

 

 

Далее числовые значения коэффициентов вводятся в  матрицу Гурвица. Условием устойчивости является положительность всех определителей:

 

 

 

 

>

     - система не устойчива

 

 

 

Определение значения предельного коэффициента усиления:

 

 

Предельное (критическое) значение Кпр, определяющее положение  САУ на границе ее устойчивости, меньше требуемого коэффициента усиления САУ в разомкнутом состоянии  Ктр.

 

 

 

 

 

 

 

5. Коррекция исходной САУ.

 

Построение  ЛАХ и ЛФХ для исходной системы:

  

 

 

Исходя из σ = 25% по номограммам В.В. Солодовникова, находим максимальное значение вещественной частотной характеристики, время регулирования, запас по модулю и запас по фазе.

 

Р_max = 1,18 – максимальное значение вещественной частотной характеристики;

 

 – время регулирования       – частота положительности

L₁ (L₂) = 17дБ – запас по модулю             

 

 

 

Построение  ЛАХ и ЛФХ для желаемой системы:

 

 

 

 

 

 

Запас по модулю желаемой ЛАХ не должен превышать  значения L₁ (L₂) = 17дБ. В нашем случае имеем: L1ж=8дБ и L2ж=16дБ.

Если положение  частоты ω5 определить левее положения в нашем случае, то тем самым запас по модулю L1 и постоянная времени Т4 увеличились. Но чем больше постоянная времени, тем медленнее протекает переходный процесс.

 

 

 

Проверка запаса по фазе:

 

 

 

 

 

 

 

 

По ЛАХ определяем передаточную функцию желаемой САУ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

6. Конструктивное исполнение, параметры и место включения корректирующего устройства

 

 

 

 

 

Проверка применения метода коррекции с помощью дополнительной обратной связи: L(ω)+Lос(ω)>0 (L(ω)+Lос(ω)= Lп). На графике Lп располагается выше нулевой линии, следовательно,  ЛАХ звена обратной связи обратна желаемой ЛАХ:

 

Таким образом, в области средних частот строим обратную ЛАХ желаемой системы Wж(w), подгоняя её к виду ЛАХ типовых звеньев.   Получаем звено дифференцирующего характера.

       -  передаточная функция ДОС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дифференцирующий  четырехполюсник:

 

Примем:

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Построение переходного процесса для скорректированной САУ. Определение показателей качества

Переходной  процесс  строим для скорректированной САУ при единичном ступенчатом воздействии. Передаточная функция скорректированной разомкнутой системы:  Т.к. , то

Передаточная функция замкнутой системы:

 
Переходный процесс можно построить, используя следующую 

формулу:

 

 

 

 

Из графика  находим значения t_p и σ, сравниваем их с заданными:

 – время регулирования;

 

 

 

 

 

8. Д-разбиение по параметру Кр