Животноводство

4. от 212 до 372  - 5 хозяйств
5. от 372  до 532  - 5 хозяйств
6. от 532 до 692   - 13 хозяйств

    В связи с тем, что половина предприятий  находится в 1-ой группе,  необходимо провести их перегруппировку, не используя  формулу.

    Используя данные ранжированного ряда, можно предложить следующую группировку предприятий по среднесуточному приросту:

1. до 402 – 8 хозяйств
2. от 402 до 597 – 9 хозяйств
3. свыше 597 – 76 хозяйств.

      5. По полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные итоговые данные, а на их основе - относительные и средние показатели (Приложение 3). Результаты статистической сводки и группировки представляют в виде итоговой групповой таблицы 12 и проводят их анализ.

    Таблица 12 - Влияние уровня среднесуточного прироста и себестоимости прироста на финансовые результаты деятельности предприятий

Группы  предприятий по среднесуточному  приросту, г.	Число предприятий	В среднем по группам
		Среднесуточный  прирост, г.	Себестоимость 1 ц. прироста от выращив. и откорма, руб.
До 402	8	319,25	8403,12
402 - 597	9	534,40	5302,55
Свыше 597	6	647,60	5309,33
В среднем по совокупности	23	489,13	6382,78

 

    Сравнение показателей по группам предприятий  позволяет сделать вывод о  том, что с увеличением среднесуточного прироста от первой ко второй группе на 215,15 г. (534,40 – 319,25) себестоимость одного центнера прироста от выращивания и откорма в среднем уменьшается на 3100,57 руб. (5302,55 – 8403,12), то есть с увеличением среднесуточного прироста в каждом  сельскохозяйственном предприятии на один центнер прироста от выращивания и откорма  в среднем уменьшится на 3100,57 : 215,15 = 14,41 или на 14410 руб. Дальнейшее увеличение среднесуточного прироста от второй группы к третьей сопровождается средним ростом выручки от продаж на или на 60 руб. в расчете на один центнер прироста от выращивания и откорма.

    Следовательно, наблюдается ускорение роста  среднесуточного прироста с ростом себестоимости прироста от выращивания  и откорма.

2. Дисперсионный анализ

 

    Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо результативного признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где, - межгрупповая дисперсия;

       - остаточная дисперсия.

    Дадим статистическую оценку существенности различия между группами по уровню производительности труда (таблица 11). Для этого:

1. Определим величину межгрупповой дисперсии ( ) по формуле:

,

где,   - средняя групповая; 

  - средняя общая (из таблицы 11   = 9,96 тыс. руб.);   

m – число групп;  

  n – число вариантов в группе.

2)Определим  величину остаточной дисперсии, используя формулу:

                                                         ,

где, - общая вариация;

      - межгрупповая вариация       N- общее число вариантов (N = 30)

            Общую вариацию определяем по формуле:

,

где,   - варианты; 

  - общая средняя  ( = 9,96 тыс. руб.).

          Для определения общей вариации производительности труда необходимо использовать все 23 варианта  исходной совокупности

= (5,655 – 9,96)² + (6,500 – 9,96)² + (6,578 – 9,96)² + (7,165 - 9,96)² + (7,216 - 9,96)² + (7,992 – 9,96)² + (8,89 – 9,96)² + (9,052 – 9,96)² + (9,613 - 9,96)² + (10,122 - 9,96)² + (10,224 – 9,96)² + (10,325 – 9,96)² + (10,351 – 9,96)² + (10,550 - 9,96)² + (10,708 – 9,96)² + (11,271 – 9,96)² + (11,408 – 9,96)² + (11,652 - 9,96)² + (11,846 – 9,96)² + (11,892 – 9,96)² + (12,699 – 9,96)² + (13,553 - 9,96)² + (13,905 – 9,96)² = 18,533 + 11,971 + 11,437 + 7,812 + 7,529 + 3,873 + 1,144 + 0,824 + 0,120 + 0,026 + 0,069 + 0,133 + 0,152 + 0,348 + 0,559 + 1,718 + 2,096 + 2,862 + 3,556 + 3,732 + 7,502 +12,909 + 15,563 = 114,468         

    Вариация  межгрупповая  была ранее определена по формуле:

                                      =100,6874;

                        =

3) Определяем фактическое значение критерия Фишера:

                        F_факт.=

    Фактическое значение F- критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( ) дисперсии.

   = m – 1=3 - 1=2;         =(N-1)  - (m-1) = (23-1) – (3-1) = 20

    при = 2 и = 20  составило 3,49 (приложение 14).

    Если  > , утверждают о значительном различии между группами, а если < - различие между группами обусловлено влиянием случайных факторов.

    Так как в рассмотренном примере > , влияние затрат на 1 голову на среднесуточный прирост следует признать существенным.

    Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

      , показывает, что на 87,96% вариация среднесуточного прироста объясняется влиянием затрат на 1 голову. 

3.3 Корреляционно  - регрессионный анализ

  

    На  основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической  (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

    Для оценки изолированного влияния отдельных  факторов составляют уравнение парной регрессии.

    Методом корреляционно - регрессионного анализа необходимо дать количественную оценку взаимосвязи между затратами на 1 голову крупного рогатого скота (Х)  и среднесуточного прироста (У). Методом аналитической группировки было установлено то, что с увеличением затрат на 1 голову крупного рогатого скота, среднесуточный прирост в среднем равномерно возрастает. Поэтому для выражения этой связи используем  уравнение линейной регрессии:

      = а₀ + а₁х

    Для определения параметров а₀ и а₁ необходимо решить систему уравнений:

 

     

    Для оценки тесноты связи между факторным (х) и результативным признаком (у) определяют коэффициент корреляции  по формуле:

                                     

где,    ;    ;    ;   ; .

    Для определения параметров уравнения  и коэффициента корреляции необходимо построить вспомогательную таблицу (Приложение 4).

      = а₀ + а₁х

где, х  – затраты на одну голову крупного рогатого скота

    у – среднесуточный прирост

    n – 23 предприятия

             ₂₃

       _{112297,50 = 229,167 a0 + 2397,8491a1            229,167}

       489,13 = a₀ + 9,96 a₁         -     I

       490,02 = a₀ + 10,46 a₁    -   II

  ______________________

                    II – I

0,89 = 0,5а₁

а₁ = 1,78

а₀ = 489,13 – 9,96 * 1,78

а₀ = 471,40

Составляем  уравнение регрессии:

= 471,40 + 1,78х

    Таким образом, коэффициент регрессии  а₁ показывает, что с увеличением затрат на одну голову крупного рогатого скота на 1 тыс. руб. среднесуточный прирост в среднем возрастет на 1,78 тыс. руб.

    Определим коэффициент корреляции

;   

;  

  ;

;

 

    Таким образом, связь между изученными признаками тесная, так как r > 0,033 и прямая r > 0

Величина  коэффициента детерминации

d = r² * 100%

d = (0,033)² * 100% = 0,10%

    Показывает, что на 0,10 % вариация среднесуточного  прироста предприятия зависит от уровня затрат на одну голову.

    Аналогично  составим уравнение парной регрессии для другой таблицы. Методом корреляционно - регрессионного анализа необходимо дать количественную оценку взаимосвязи между среднесуточным приростом (х)  и себестоимостью одного центнера прироста от выращивания и откорма (у). Методом аналитической группировки было установлено то, что с увеличением среднесуточного прироста, себестоимость одного центнера прироста от выращивания и откорма в среднем равномерно возрастает. Поэтому для выражения этой связи используем  уравнение линейной регрессии:

    Для определения параметров уравнения  и коэффициента корреляции необходимо построить вспомогательную таблицу (Приложение 5).

= а₀ + а₁х

где, х  – среднесуточный прирост

    у – себестоимость одного центнера прироста от выращивания и откорма

    n – 23 предприятия

             ₂₃

       _{66709123 = 11250a0 + 5979986a1                       11250}

       6382,78 = a₀ + 489,13 a₁         -     I

       5929,70 = a₀ + 531,51a₁       -   II

      ___________________________

                    II – I

- 453,08  = 42,38а₁

а₁ = - 10,69

а₀ = 6382,78 – 489,13 * (-10,69)

а₀ = 11611,5797

Составляем  уравнение регрессии:

= 11611,5797 – 10,69х

    Таким образом, коэффициент регрессии  а1, показывает, что с увеличением среднесуточного прироста на 1г. себестоимость одного центнера прироста от выращивания и откорма в среднем уменьшится на 10,69 г.

    Определим коэффициент корреляции

;   

;  

  ;

;

 

    Таким образом, связь между изученными признаками тесная, так как r > - 0,73 и прямая r > 0

Величина  коэффициента детерминации

d = r² * 100%

d = (- 0,73)² * 100% = 53,29 %

    Показывает, что на 53,29 % вариация себестоимости одного центнера прироста от выращивания т откорма предприятия зависит от среднесуточного прироста.