Статистико-экономический анализ уровня и динамика производства молока в хозяйствах Ивановской области

Районы		Удой от одной коровы, кг
1	Фурмановский	2010
2	Вичугский	2046
3	Кинешемский	2298
4	Верхнеландеховский	2361
5	Юрьевецкий	2846
6	Комсомольский	2858
7	Пестяковский	2872
8	Савинский	2879
9	Ильинский	3035
10	Лухский	3059
11	Южский	3086
12	Приволжский	3324
13	Тейковский	3512
14	Заволжский	3623
15	Лежневский	3973
16	Пучежский	4021
17	Палехский	4370
18	Гаврилово- Посадский	4486
19	Родниковский	4547
20	Шуйский	4779
21	Ивановский	5439

 

 

    Для большей наглядности изобразим ранжированный ряд графически, для этого построим график, в котором на оси абсцисс укажем районы в ранжированном ряду, а на оси ординат - величину группировочного признака (рис.3.1.1)

Рис. 3.1.1 График распределения районов по удою от одной коровы.

 

3. определение числа интервалов группировки (количества выделяемых групп) по формуле:

,       

где k – число интервалов;

n – число единиц наблюдений.

Округляем до целого и получим, что количество групп составит 5.

4. Вычисление величины интервала (для группировки с равными интервалами) по формуле:

       

где h –  величина интервала;

xmax, xmin –  максимальное и минимальное значения группировочного признака.

кг

5. Определение границы интервалов:

1 группа 2010 – 2695,8 кг;

2 группа 2695,8 – 3381,6 кг;

3 группа 3381,6 – 4067,4 кг;

4 группа 4067,4 – 4753,2 кг;

5 группа 4753,2 – 5439 кг.

 

6. Представление группировки в виде таблицы.

                                                                                                              Таблица 3.1.2

Группировка районов области по удою от одной 1 коровы

Группы районов	№ района	Исходные данные для определения системы показателей
		Факторный признак			Результативный признак
		Удой от одной коровы,ц	Поголовье коров, тыс.гол	Валовой надой молока, тыс.т	Себестоимость, 1 ц молока, руб.	Валовой надой, тыс. т	Затраты на молоко, тыс. руб
1	2	3	4	5	6	7	8
1 группа   [2010 – 2695,8]	1	20,10	1,0	2,01	698	2,01	14029,8
	2	20,46	1,6	3,3	549	3,3	18117
	3	22,98	2,1	4,8	640	4,8	30720
	4	23,61	0,9	2,1	564	2,1	11844
Итого по 1 группе	4	х			х
Среднее	х	21,79			612,8
2 группа   [2695,8 – 3381,6]	5	28,46	1,7	4,8	550		26400
	6	28,58	2,9	8,3	604	8,3	50132
	7	28,72	0,9	2,6	462	2,6	12012
	8	28,79	1,5	4,3	714	4,3	30702
	9	30,35	2,4	7,3	641	7,3	46793
	10	30,59	2,0	6,1	745	6,1	45445
	11	30,86	1,5	4,6	578	4,6	26588
	12	33,24	2,0	6,6	557	6,6	36762
Итого по 2 группе	8	х			х
Среднее	х	29,95			606,4
3 группа [3381,6 – 4067,4]	13	35,12	2,5	8,8	610	8,8	53680
	14	36,23	1,0	3,6	592	3,6	21312
	15	39,73	0,9	3,6	673	3,6	24228
	16	40,21	2,8	11,3	571	11,3	64523
Итого по 3 группе	4	х			х
Среднее	х	37,82			611,5
4 группа [4067,4 - 4753,2]	17	43,70	2,4	10,5	676	10,5	70980
	18	44,86	5,3	23,8	610	23,8	145180
	19	45,47	4,8	21,8	616	21,8	134288
1	2	3	4	5	6	7	8
Итого по 4 группе	3	х			х
Среднее	х	44,68			634
5 группа [4753,2- 5439]	20	47,79	4,5	21,5	618	21,5	132870
	21	54,39	2,6	14,1	548	14,1	77268
Итого по 5 группе	2	х			х
Среднее	х	51,09			583
Итого по 5 группам	21	х			х
Среднее	х	37,07			609,5

 

 

3.2 Корреляционно - регрессионный анализ зависимости себестоимости от удоя от 1 коровы

Корреляционная связь – это неполная связь между признаками, которая проявляется при большом числе наблюдений. Используя метод корреляции, можно определить среднее измерение результативного признака под влиянием одного или нескольких факторов.

 Представим данные  об удое от 1 коровы и себестоимости  на графике в виде диаграммы  рассеивания  рис 3.2.1                                                 

    

 

     Рис. 3.2.1. Зависимость себестоимости от удоя от одной коровы.

 

Вывод:  Построенная диаграмма рассеивания выявила, что между себестоимостью и удоем от одной коровы связь практически отсутствует.

 

Рассчитаем коэффициент корреляции Пирсона. Исходные и расчетные данные представлены в таблице 3.2.1

 

Таблица 3.2.1. Исходные и расчетные данные к определению коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии
№ учаска	Исходные данные		Вычисления
	Х	У	Х2	У2	ХУ
1	698	20,10	487204	404,01	14029,8
2	549	20,46	301401	418,6116	11232,54
3	640	22,98	409600	528,0804	14707,2
4	564	23,61	318096	557,4321	13316,04
5	550	28,46	302500	809,9716	15653
6	604	28,58	364816	816,8164	17262,32
7	462	28,72	213444	824,8384	13268,64
8	714	28,79	509796	828,8641	20556,06
9	641	30,35	410881	921,1225	19454,35
10	745	30,59	555025	935,7481	22789,55
11	578	30,86	334084	952,3396	17837,08
12	557	33,24	310249	1104,898	18514,68
13	610	35,12	372100	1233,414	21423,2
14	592	36,23	350464	1312,613	21448,16
15	673	39,73	452929	1578,473	26738,29
16	571	40,21	326041	1616,844	22959,91
17	676	43,70	456976	1909,69	29541,2
18	610	44,86	372100	2012,42	27364,6
19	616	45,47	379456	2067,521	28009,52
20	618	47,79	381924	2283,884	29534,22
21	548	54,39	300304	2958,272	29805,72
Сумы	12816	714,24	7909390	26075,86	435446,1
Среднее	610,3	34,01	376637,6	1241,71	20735,5

 

 

 Сущность корреляционного анализа в основном сводится к изучению тесноты связи между признаками. Теснота связи определяется с помощью коэффициента парной линейной корреляции Пирсона по формуле 1.2.3.1.

, где  - стандартное отклонение признака Х, - стандартное отклонение признака У, рассчитываются по формулам: 

                                                                                      (1.2.3.2)

                                                                                          (1.2.3.3)

Найдем коэффициент корреляции Пирсона : 

Коэффициент корреляции всегда находится в интервале -1≤r≤1. Чем ближе его значение к 1, тем связь сильнее, и наоборот. Принято считать, что при r ≥ 0,85 – очень сильная,  r ≥ 0,70 связь тесная (сильная), 0,5≤ r ≤ 0,69 – средняя, 0,3 ≤ r ≤ 0,49 – умеренная, 0,2≤ г≤0,29- слабая, г≤0,19- практически отсутствует. При парной линейной связи между признаками коэффициенту корреляции приписывается определенный знак (плюс или минус), который показывает направление связи (прямая или обратная).

      Коэффициент корреляции = -0,04 показывает, что связь между удоем от одной коровы и себестоимостью обратная (т.к. r<0) и по пределам практически отсутствует.

Построим уравнение парной линейной регрессии, оно имеет вид:

= а + b x                                                                                        (1.2.3.8.)

Параметры и определяются по формулам:

,                                                                                          (1.2.3.10.)

b = = = -0,005

                                                                                                 (1.2.3.9.)

а = 34,01- (-0,005*610,3)= 34,01- (-3,052)= 37,1

Подставляем найденные параметры в уравнение:

= 37,1+(-0,005). x

= 37,1-0,005х

Проведем линию уравнения на графике рис.3.2.1.

 

4. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

     Важной задачей статистики является изучение явления во времени. Для решения этой задачи необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.

Ряд расположенных в хронологической последовательности статистических показателей динамический ряд. Статистические показатели, характеризующие изучаемое явление называют уровнями ряда. Динамический ряд представляет собой последовательность уровней, сопоставляя которые между собой можно характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система относительных и абсолютных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Выделяют базисные и цепные показатели динамики.

Показатели динамики с постоянной базой сравнения характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i- го) периода. Показатели динамики с переменной базой сравнения характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого явления.

 

4.1. Анализ  временных рядов валового надоя  молока в хозяйствах Ивановской  области

Исходные данные, характеризирующие валовой надой молока, представлены в таблице 4.1.1.

Таблица 4.1.1.

Валовой надой молока в хозяйствах Ивановской области

Годы	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Валовой надой молока, тыс. т	337,7	325,6	296,3	272,1	257,3	234,8	234,1	238	228,6	209,8	197,2

 

 

Проанализируем изменения состояния эффективности производства молока в Ивановской области  в динамике за последние 11 лет.

Расчеты показателей динамики выполняем по следующим формулам:

Абсолютное изменение:

                                                                               (1.2.1.1.)

                                                                             (1.2.1.2.)                                                                     

Коэффициент роста:

Кi баз.=                                                                                     (1.2.1.3.)

Кi цеп.=                                                                                 (1.2.1.4.)

Темп роста:                                                                                       

Ti баз.= Кi баз.*100%                                                                       (1.2.1.5.)

Ti цеп.= Кi цеп.*100%

Темп прироста:

Тпр. i баз.= Тi баз.-100%                                                                  (1.2.1.8.)