Статистико-экономический анализ уровня и динамика производства молока в хозяйствах Ивановской области

Аналитическое выравнивание дает возможность определить действие факторов на развитие явлений, отражаемых в рядах динамики.

Показатели колеблемости

      Колеблемость – отклонения уровней динамического ряда от тренда. Колебания всегда происходят во времени.

  На основе качественного  содержания понятия колеблемости  строится и система ее показателей. Показателями силы колебаний  уровней являются: амплитуда отклонений  уровней отдельных периодов или  моментов от тренда (по модулю), среднее абсолютное отклонение  уровней от тренда (по модулю), среднее квадратическое отклонение  уровней от тренда. К относительной  мере колеблемости относится  коэффициент колеблемости. Особенностью  методики вычисления средних  отклонений от тренда является  необходимость учета потерь степеней  свободы колебаний на величину, равную числу параметров уравнения  тренда.

Первой рассчитывается амплитуда колебаний, показывающая величину интервала, внутри которого происходит колебание внутреннего ряда:           ,                                                                      (1.2.1.20.) 

     где  и   - максимальное и минимальное значения разницы .

 

Среднее линейное отклонение                                                                   (1.2.1.21.)

 

 

где   - число параметров тренда.

 

 

  Среднее квадратическое отклонение показывает, насколько в среднем фактические уровни временного ряда отклоняются от уровня тренда в ту или иную сторону.

                                            

                                                                (1.2.1.22.)

 

 

                                            

где

n –число уровней;

уi – фактический уровень;

уi – выравненный уровень, тренд;

p – число параметров тренда.

  Коэффициент колеблемости                                                                         (1.2.1.23.)

 

Коэффициент устойчивости. Устойчивость рассматривается как понятие, противоположное колеблемости:     ,              (1.2.1.24.)        

                      

Измерение устойчивости в динамике

       Полной устойчивостью направленного изменения уровней динамического ряда следует считать такое изменение, в процессе которого каждый следующий уровень либо выше всех предшествующих (устойчивый рост), либо ниже всех предшествующих (устойчивое снижение). Всякое нарушение строго ранжированной последовательности уровней свидетельствует о неполной устойчивости изменений.

       В качестве  показателя устойчивости можно  использовать коэффициент корреляции рангов Ч. Спирмена rs:

                                                                                     (1.2.1.25.)

                                                                                                                  

где

n – число уровней;

– разность рангов уровней и номеров периодов времени.

  При полном совпадении  рангов уровней, начиная с наименьшего, и номеров периодов (моментов) времени  по их хронологическому порядку  коэффициент корреляции рангов  равен  +1. Это значение соответствует  случаю полной устойчивости возрастания  уровней. При полной противоположности  рангов уровней рангам лет  коэффициент Спирмена равен  - 1, что означает полную устойчивость  процесса сокращения уровней. При  хаотическом чередовании рангов  уровней коэффициент близок к  нулю, это означает неустойчивость  какой-либо тенденции.

Средняя ошибка аппроксимации по величине этой ошибки предполагается, что уравнение Тренда построено  и по нему рассчитаны предсказанные значения .

    ,                                                                                 (1.2.1.26.)

     где     .                                                                             (1.2.1.27.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2.2. Методика прогнозирования

Одним из статистических методов прогнозирования является расчет  прогнозирования на основе тренда и колеблемости динамического ряда. Прогнозирование по тренду и колеблемости имеет качественное ограничение: оно допустимо в условиях сохранения основной тенденции и условий развития, ответственных за колеблемость. При поступлении резких скачков в развитии объекта прогноз данным методом не возможен. Прогнозирование по уравнению линейного тренда и колеблемости проводится так:

     а) Предположено, что построен тренд по формуле:

     =                                                                                    (1.2.2.1.)                                                                                                                                                

Для расчета точечного прогноза уравнение примет вид:  

                                                                                   (1.2.2.2.)                                                                                    

     где  - период прогноза.

     б) Расчет средней  ошибки прогноза: 

  ,                                                                  (1.2.2.3.)                                                                                                                                 

В зависимости от выбранной вероятности и числа степеней свободы определяется критерий Стьюдента ( ) и тогда доверительный интервал выглядит таким образом

     в) Расчет доверительного  интервала:                       

                                                                                           (1.2.2.4.) 

Статистические прогнозы характеризуются достоверностью (определяется доверительной вероятностью) и надежностью, которая определяется шириной интервала, чем шире интервал, тем прогноз менее надежный.                                                                                                   

1.2.3.Метод корреляционно-регрессионного  анализа

       Корреляционно-регрессионный анализ – это метод математической статистики, широко применяемый при изучении массовых общественных явлений с учетом их особенностей. Он основан на сопоставлении параллельных рядов и предполагает проведение специальных расчетов по определению показателей связи между ними.

С помощью регрессии и корреляции решаются следующие задачи:

• понимание и описание взаимосвязи;

• оценка тесноты взаимосвязи;

• математическое описании связи (с помощью уравнения регрессии);

• прогнозирование и предсказание нового наблюдения;

• регулирование и управление процессами.

Связь между показателями может быть объяснена различными обстоятельствами:

1. Причинно-следственная связь, при которой одна из переменных рассматривается как причина, а другая как следствие (результат).

2. Значение переменных показателей формируется под воздействием одних и тех же причин.

Сущность корреляционного анализа в основном сводится к изучению тесноты связи между признаками. Теснота связи определяется с помощью коэффициента парной линейной корреляции Пирсона:

,                                                                                        (1.2.3.1.)

Средние квадратические отклонения можно выразить через средние величины признака и рассчитать по формулам:

,                                                                               (1.2.3.2.)

       ,                                                                               (1.2.3.3.)

Для измерения тесноты связи используется показатель, который носит название коэффициент детерминации.

      Он рассчитывается:          ,                                  (1.2.3.4.)

Тесноту связи также характеризует коэффициент множественной корреляции:     ,                                                                       (1.2.3.5.) 

Направление и тесноту связи характеризует коэффициент ранговой корреляции Спирмена:     ,                                (1.2.3.6.)

В основе расчета данного коэффициента положен коэффициент корреляции Пирсена, но вместо значений признаков x и y используются их ранги и . Коэффициент рангов исчисляется по рангам, которые присваиваются всем значениям изучаемых признаков, расположенных в порядке их возрастания. Если значения признаков совпадают, то определяется средний ранг путем деления суммы рангов на число значений.

Тесноту и направление связи характеризует коэффициент ранговой корреляции Кендалла, однако известно, что он ее недооценивает. Коэффициент определяется по формуле:          ,             (1.2.3.7.)

Задача регрессионного анализа заключается в подборе и построении математического уравнения. Построить уравнение регрессии, значит определить его параметры и .

Уравнение регрессии имеет вид:          ,                     (1.2.3.8.)

Параметры и определяются по формулам:

,                                                                                            (1.2.3.9.)

,                                                                                          (1.2.3.10.)

2. ПРИРОДНО – ЭКОНОМИЧЕСКАЯ  ХАРАКТЕРИСТИКА ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Ивановская область расположена в центре Европейской части России.

Субъект Российской Федерации, входит в состав Центрального федерального округа. Площадь — 21 437 км², население — 982 тыс. человек ( по итогам переписи 2010). Находится в центральной части Восточно-Европейской равнины, в междуречье Волги и Клязьмы. Поверхность - низменная, местами слегка всхолмленная равнина. На северо-западе проходит гряда моренных возвышенностей (высота до 196 м), на юго-востоке (левобережье Клязьмы) - Балахнинская низменность. На левобережье Волги - Унжинская низменность.             Основная река - Волга, на юге - левые притоки Клязьмы (Нерль, Уводь, Теза). Много мелких озёр (ледниковые, пойменные, карстовые), Горьковское водохранилище. Климат умеренно континентальный. Средняя температура января -12С, июля +18С. Осадков около 600 мм в год.  Вегетационный период 110-140 дней.

       Ивановская область расположена в южнотаёжной зоне. Почвы дерново-подзолистые, местами заболоченные, в долинах рек аллювиальные.

       Леса (берёза, сосна, осина, ель) занимают около 45% территории.       Сохранились белка, заяц-русак, лось, лисица, волк, куница. Из птиц - совы, дятлы, глухари, дрозды.

      Ведущие отрасли - текстильная (свыше 55% российских хлопчатобумажных  тканей, льняные и пеньково-джутовые ткани) и машиностроение (70% российских автокранов; оборудование для лёгкой промышленности, экскаваторы и др.).

       Главные  промышленные центры - города Иваново, Кинешма, Шуя, Фурманов, Вичуга, Родники.

      Ведущая отрасль сельского хозяйства - скотоводство мясо-молочного направления. Разводят также свиней, овец, птицу. Выращивают зерновые культуры: пшеница, рожь, овёс, ячмень.

 

3.  АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1 Статистическая группировка  районов Ивановской области

Группировка представляет собой процесс объединения в группы качественно однородных единиц, по которым ведется сводка значений варьирующих признаков, получение средних величин и других статистических показателей, позволяющих всесторонне оценить состояние, развитие и взаимосвязи изучаемого явления в целом. Выделенные группы и вся изучаемая совокупность характеризуются системой присущих им показателей.

Важнейший вопрос процесса группировки - это выбор группировочного признака и выделение групп. Признак, расчленяющий единицы совокупности на отдельные группы, должен быть наиболее существенным из всего множества.

Необходимость разделения статистических совокупностей на группы обусловлена объективными свойствами массовых общественных явлений. Многие из них существуют только как единство противоположностей, которые необходимо выделить и охарактеризовать. Так, население состоит из людей разного пола и возраста, в экономике в результате разделения общественного труда возникают различные виды деятельности (отрасли) и группы специализированных производителей, в совокупности удовлетворяющих потребности общества.

Ряд объектов статистического изучения (в том числе сельское хозяйство) формируется и функционирует на территории всей страны при различных природно-экономических, географических, исторических и других условиях, которые также следует учитывать. Приведем методику проведения группировки:

1. Определение группировочного признака, по величине которого будет проведено разбиение единиц совокупности на группы.  Группировочным признаком будет удой от одной коровы.

2. Ранжирование единиц совокупности по возрастанию значений группировочного признака.

Таблица 3.1.1

Ранжированный ряд по удою от одной коровы