Статистическое изучение страхового рынка

• абсолютная сумма дохода страховых организаций:

;

• относительная доходность (процент дохода) страховых организаций:

;

• уровень взносов по отношению к страховой сумме:

(этот показатель выражает  размер взноса страховых платежей  на 1 (100) руб. страховой суммы. Исчисленный  числом по страховой компании  показатель представляет сложившуюся  усредненную ставку страховых  платежей по всем видам застрахованного  имущества).

Одним из важнейших статистических показателей имущественного страхования  является уровень убыточности страховых  сумм q, представляющий собой долю суммы выплат страхового возмещения W в страховой сумме застрахованного имущества S, т. е

,

по совокупности объектов

,

или

,

где   - средняя сумма страхового возмещения ( );

- средняя страховая сумма  застрахованных объектов ( );

n – число пострадавших объектов;

N – общее количество застрахованных объектов.

Если  , то   .

Отношение называют коэффициентом тяжести страховых событий, следовательно:   

.

Таким образом, снижение убыточности  страховых сумм достигается уменьшением  тяжести страховых событий и  доли пострадавших объектов. [3 гусарова стр 420-421].

Динамику убыточности  страховых сумм можно охарактеризовать системой индексов:

,

или  .

Используя связь показателей  и систему взаимосвязанных индексов, можно определить по страховой организации абсолютный прирост уровня убыточности страховых сумм, обусловленный изменением уровня тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов

,

или

.

Средний уровень убыточности  может быть рассчитан по формуле:

,

где q – уровень убыточности отдельных видов имущества.

Средний уровень убыточности  страховых сумм в общей сумме  застрахованного имущества рассчитывают по формуле

,

где d_S – доля страховой суммы отдельных видов застрахованного имущества в общей его страховой сумме по организации [2, с. 421];.

Для характеристики относительного измерения среднего уровня убыточности страховых сумм строиться система индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов:

индекс  средней убыточности переменного  состава:

;

индекс средней  убыточности постоянного состава:

;

индекс структурных  сдвигов:

.

На основе этих индексов рассчитывают абсолютное изменение  средней убыточности:

,

.

Одной из задач статистики имущественного страхования является определение тарифных ставок.

Тарифная ставка – это  цена услуги, оказываемой страховщиком населению, т.е своеобразная цена страховой  защиты.

Полная тарифная ставка называется брутто – ставкой. В основе определения размеров страховых платежей лежит уровень тарифной ставки. Различают нетто-ставку и брутто-ставку [8, с. 185].

Нетто-ставка (u′) выражает рисковую часть тарифа для обеспечения страхового возмещения и предназначена для формирования страхового фонда (совокупности страховых платежей) и определяется по формуле: ,

где   - средний уровень убыточности за период;

- среднеквадратическое отклонение  индивидуальных уровней убыточности  от среднего уровня:

;

t – коэффициент доверительной вероятности, определяемой по таблице на основании заданной вероятности [3 гусарова стр 422-423];

Брутто-ставка  (u) состоит из нетто-ставки и нагрузки к ней.

Нагрузка (f) служит для покрытия накладных расходов страхования и образования резервных фондов.

,

где f – доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке.

 

В имущественном страховании  производят оценку устойчивости страхового дела с помощью коэффициента финансовой устойчивости:

.

 

3.  Показатели статистики личного страхования

 

Личное  страхование выступает формой социальной защиты и укрепления материального благосостояния населения. Его объекты – жизнь, здоровье, трудоспособность граждан.

Договоры личного страхования  классифицируются: обязательный (в силу закона) или добровольный; долгосрочный (свыше 1 года и до 15 лет), краткосрочный (менее 1 года) и страхование жизни на всю жизнь.

Личное страхование состоит  из двух подотраслей: страхование жизни и страхование от несчастных случаев.

Наиболее распространенным считается смешанное страхование жизни с широким объемом страховой ответственности (в связи с дожитием до окончания срока страхования, в связи с потерей здоровья от несчастного случая, в связи с наступлением смерти застрахованного), страхование детей и школьников от несчастных случае, ритуальное страхование, страхование пенсий, страхование образования. Эти виды объединяются в группу страхование жизни [2, с. 426].

Договор личного страхования – гражданско-правовая сделка, по которой страховщик обязуется посредством получения им страховых взносов, в случае наступления страхового случая, возместить в указанный срок нанесенный ущерб или произвести выплату страхового капитала, ренты или других предусмотренных выплат.

Страховые суммы определяются в соответствии с компенсациями страхователя исходя из его материальных возможностей.

Показатели личного страхования  отличны от показателей имущественного страхования, поскольку  жизнь или  смерть не может быть объективно оценена. Застрахованный может лишь попытаться предотвратить те материальные трудности, с которыми сталкивается в случае смерти или инвалидности. [2, с. 426].

Рассмотрим некоторые  показатели личного страхования.

Застрахованный – объект, подвергающийся риску, связанному с его жизнью, физической полноценностью или здоровьем.

Страховые суммы не представляю собой стоимость нанесенных материальных убытков или ущерба, которые не могут быть объективно выражены, а определяются в соответствии с пожеланиями страхователя исходя из его материальных возможностей.

 В отличие от имущественного  страхования некоторые виды личного  страхования, в частности жизни,  рассчитаны на всю жизнь.

Тарифные ставки в страховании  жизни состоят из нескольких частей. Возьмём для примера смешанное  страхование жизни, в котором  объединяются несколько видов страхования: 1) страхование на дожитие; 2) страхование  на случай смерти; 3) страхование от несчастных случаев. По каждому из них  создается страховой фонд, поэтому  тарифная ставка в смешанном страховании  состоит из трёх частей, входящих в  нетто-ставку, и четвёртой части  – нагрузки.

Так как рассмотренные  страховые события являются массовыми, имеют вероятностный характер и  связываются с возрастом застрахованных, то при установлении тарифных ставок используется теория вероятностей и  таблицы смертности и средней  продолжительности предстоящей  жизни, которые строятся на основе переписей  населения и наблюдений страхового учреждения. [2, с. 427].

 

 

 

Таблица смертности (извлечения для отдельных возрастов)

Возраст, лет	Число доживающих до возраста x лет	Число умирающих при переходе от возраста х к возрасту (х+1) лет	Вероятность умереть в течение  предстоящего года жизни	Вероятность дожить до следующего возраста	средняя продолжительность предстоящей  жизни, лет
0	100000	4060	0,04060	0,95400	68,59
1	95940	860	0,00840	0,99160	70,48
…	…	…	…	…	…
20	92917	150	0,00161	0,99839	53,57
…	…	…	…	...	…
40	88565	319	0,00360	0,99640	35,65
41	88246	336	0,00381	0,99619	34,78
42	87910	352	0,00400	0,99600	33,91
43	87558	369	0,00421	0,99579	33,05
44	87189	384	0,00440	0,99560	32,18
45	86805	400	0,00461	0,99539	31,32

 

Особенность договоров личного  страхования состоит в том, что  страховые расчеты нужно осуществлять по современной стоимости, т.е. приводить  ее величину к моменту заключения договора [2, с. 428-429].

Рассмотрим методику обоснования единовременной нетто-ставки на дожитие.

Размер единовременного  взноса страхователя при страховании  жизни должен соответствовать современной  величине платежа страховщика, определяемого  произведением вероятности дожития  до определенного возраста на соответствующий  дисконтный множитель, т.е.

,

где   – единовременная нетто-ставка на дожитие для лица в возрасте х лет на срок t лет;

l_x+1 – число лиц, доживших до срока окончания договора;

l_x – число лиц, доживших  до возраста страхования и заключивших договоры;

– дисконтный множитель;

S – страховая сумма.

Дисконтный множитель  уменьшает размер страховых взносов. Свободные денежные средства, накапливаемые  в страховании в форме поступающих  взносов, используются государством для  долгосрочного кредитования народного  хозяйства, по которым банковские учреждения начисляют процентный доход. Чем  моложе застрахованный, тем дороже обходиться договор на дожитие, так  как больше число доживающих до окончания  срока. Чем длиннее срок, тем ниже ставки, так как больше дохода от процентов [2, с. 429].

Единственная  нетто-ставка на случай смерти – временная, т.е. на определенный срок:

,

где _nA_x – единовременная нетто-ставка на случай смерти для лица в возрасте x лет сроком на n лет;

l_x – число застрахованных лиц;

d_x , d_x+1 – число умирающих в течении периода страхования.

Для практических расчетов этих показателей разработаны таблицы коммутационных чисел, в которых содержаться взятые из таблиц смертности данные о числе доживающих для каждого возраста, начиная от нуля и заканчивая предельным, дисконтным множителем для каждого возраста, а также расчетные показатели [3 гусаров стр 430].

 

4. Показатели финансового состояния страховщика

 

Расчет величины ежегодного прироста совокупного резерва взносов  осуществляется сальдовым методом.

Р = Д – В – У –  Н – О – П,

Где  Р – годовой прирост резерва взноса;

Д – поступления страховых  взносов и других доходов;