Статистическое изучение и прогнозирование основных показателей наличия и использования оборотных фондов в сельском хозяйстве

 

Методика построения простой аналитической  группировки:

1) Выделяют группировочный признак. Он может быть указан в задаче или определяться исследователем в зависимости от характера решаемой задачи.

2) Определяют систему  показателей, которые будут характеризовать  выделенные группы.

3) Определяют число групп,  которое зависит от численности  изучаемой совокупности и размаха  вариации признака. Единицы анализируемого  объекта могут быть разбиты  по одному и тому же признаку  на разное число групп. Чем  больше групп, тем точнее будет  воспроизведен характер исследуемого  объекта. Однако слишком большое  число групп затрудняет выявление  закономерностей при исследовании  социально-экономических явлений  и процессов. Поэтому в каждом  конкретном случае при определении  числа групп следует исходить  не только из степени колеблемости признака, но еще учитывать и особенности объекта, и цель исследования.[12]

В статистике принято выделять следующее число групп:

              N                                 n

40. 3-4

                     40-60                            5-8

                     60-100                          7-10

                     >100                         по формуле Стерджесса

                                     n = 1+ 3,322 lg N ,                                             (48)                      

где      N – численность совокупности;

            n – число групп.

4) Определяют величину  интервала в группах. Они могут  быть равными и неравными. Группировка  с неравными интервалами проводится  по признаку равнонаполненности групп. В каждую группу включают одинаковое, если это возможно, число объектов. При построении группировки с равными интервалами используют формулу:

 

                                                       ,                                     (49)

 где   Х_max – максимальное значение признака;

Х_min – минимальное значение признака;

h     – интервал в группах.

5) Выделяют границы групп:

 I группа                    Х_min … Х_min + h;

 II группа             Х_min + h … Х_min + 2h;

 III группа          Х_min + 2h …Х_min + 3h;

……………………………………….

  n группа       Х_min+ (n-1)h …Х_min+nh.

Границы групп могут  быть закрытыми и открытыми.

6) Строят ранжированный  ряд по группировочному признаку и выделяют группы. При проведении простой группировки с равными интервалами могут возникать пустые группы, в которых содержится 1 или 2 

объекта исследования. Таких  групп быть не должно. Если появились  пустые группы, то эту группировку  нужно заменить на группировку с неравными интервалами.

7) По каждой группе  проводят расчет средних показателей,  которые характеризуют группу. Строят  группировочную таблицу.

8. На основании таблицы делают выводы.[11]

Таблица 12. Показатели коэффициента оборачиваемости и средней продолжительности оборота в днях в Новодеревеньковском и Должанском районах за 2010 год:

Наименование предприятия	Валовый сбор зерна,ц	Площадь пашни, га
ООО Суры	4214	1704
ОАО "Судбищенское"	357	932
ООО Благодать	31	684
ОАО "Новодеревеньковская сельхозтехника"	18511	1416
ООО Паньковское	8987	1620
ООО "Золотой колос"	17159	25324
ООО "Продагро"	1426	2834
ООО "Истоки"	10272	2329
ООО Рассвет	73270	6749
ООО Агросноб	11300	1476
ООО Аграрий	58083	7315
ЗАО АПК "Юность"	42982	35750
СПК "Заря мира"	68191	6767
ОСПК "Должанский фермер"	1534	4321
ООО Ольшаное	125614	13894
ООО АКХ Виктория	24346	1804
ООО Луганское	202414	12264,5
ООО КФХ Тим	13930	1105
ПСК Кубань	26412	1840
ООО Урожай	7280	14323
СЗСППК Возрождение	5634	11485

 

Определим величину интервала  h, для этого найдем число групп по формул Стерджеса:

                                                                        (50)

 

Таким образом, мы получили, что шаг интервала равен 40476,6

Определим границы интервалов, подсчитаем количество единиц в каждом интервале и построим таблицу.

 

Таблица 13. Интервальный ряд распределения предприятий по валовому сбору зерна в Новодеревеньковском и Должанском районах за 2010 год:

Группы предприятий по валовому сбору	Число предприятий в группе	Площадь пашни в группе
31-40507,6	14	71078
40507,6-80984,8	4	56581
80966,2-121442,8	0	0
121442,8-161919,4	1	13894
161919,4-202414	1	12264,5

 

Изобразим графически данный интервальный ряд:

Рисунок 6. Интервальный ряд распределения предприятий по валовому сбору зерна в Новодеревеньковском и Должанском районах за 2010 год.

Из данного графика  мы видим, что с увеличением площади  пашни увеличился валовый сбор зерна.

 

4. Дисперсионный анализ.

Дисперсионный анализ –  это метод статистической оценки надёжности проявления зависимости  между одним результативным признаком  и факторными признаками. Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения (анализа) дисперсий. Разделение общей дисперсии на несколько источников, позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. [16]

 

Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении  общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак.

 

Сравнивая компоненты дисперсии  друг с другом посредством F—критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием регулируемых факторов.[2]

 

На основе дисперсионного анализа решаются следующие задачи:

1. Оценка достоверности различий средних величин при группировке данных по одному результативному признаку или нескольким;
2. Оценка достоверности взаимодействия между двумя, тремя и большим числом факторов;
3. Оценка частных различий между парами средних величин.[20]

Этапы дисперсионного анализа:

 

1. Формулировка аналитической задачи. Дисперсионный анализ тесно связан с методом группировки и предполагает, что совокупность единиц будет разбита на группы по одному или нескольким факторным признакам, влияние которых должно быть изучено. Содержание и правильность выводов зависит от достоверности сгруппированных данных.
2. Теоретический анализ предшествует проведению дисперсионного анализа. Характеризует процессы взаимосвязи факторов, их схемы и причины. Общий теоретический анализ создаёт основу для описания конкретной задачи по исследованию взаимосвязи между факторами.
3. Выраженное изучение взаимосвязей в виде модели. Модель можно представить в виде математического уравнения или в виде схемы взаимосвязи факторов. Исходя из целей и задач исследования отбираются наиболее значительные факторы. Формулируется гипотеза относительно их взаимодействия, а потом расчёты, т.е. строится модель.
4. Анализ и  интерпретация рассчитанных характеристик связи. Окончательные выводы относительно выдвинутой гипотезы.[15]

Таким образом, дисперсионный  анализ является методом оценки выборочной характеристики связи между признаками и их факторами. [17]

 

Проведем дисперсионный  анализ по хозяйствам Новодеревеньковского и Должанского районов за 2010 год.

Таблица 14. Исходные данные.

Наименование предприятия	Валовый сбор зерна,ц	Площадь пашни, га
ООО Суры	4214	1704
ОАО "Судбищенское"	357	932
ООО Благодать	31	684
ОАО "Новодеревеньковская сельхозтехника"	18511	1416
ООО Паньковское	8987	1620
ООО "Золотой колос"	17159	25324
ООО "Продагро"	1426	2834
ООО "Истоки"	10272	2329
ООО Рассвет	73270	6749
ООО Агросноб	11300	1476
ООО Аграрий	58083	7315
ЗАО АПК "Юность"	42982	35750
Продолжение таблицы 14
СПК "Заря мира"	68191	6767
ОСПК "Должанский фермер"	1534	4321
ООО Ольшаное	125614	13894
ООО АКХ Виктория	24346	1804
ООО Луганское	202414	12264,5
ООО КФХ Тим	13930	1105
ПСК Кубань	26412	1840
ООО Урожай	7280	14323
СЗСППК Возрождение	5634	11485

 

В результате группировки  получаем:

 

Таблица 15. Группировка валового сбора зерна.

Группы предприятий по валовому сбору	Число предприятий в группе	Валовой сбор зерна, ц	Себестоимость   зерна, ц	Себестоимость 1 ц зерна	Средняя себестоимость 1 ц зерна
31-40507,6	14	138121	63248	2,60	0,19
40507,6-80984,8	4	242526	23543	3,12	0,78
80966,2-121442,8	0	0	0	0	0
121442,8-161919,4	1	125614	125614	2,36	2,36
161919,4-202414	1	202414	202414	4	4
Среднее значение	х	35433,75	20740,95	0,604	0,4

 

После расчета данной таблицы  вычислим все виды дисперсий:

1. Общая дисперсия.

Она характеризует  вариацию признака за счёт влияния  всех факторов:

,         (51)

   ц                                                               

2. Рассчитаем межгрупповую дисперсию. Она характеризует системную вариацию:

,  (52)

где - межгрупповая дисперсия;[7]

 

      - средний уровень признака для каждой группы;

 

       f  - число единиц совокупности отдельных групп.

_{=(0,19-0,4)²*14+(0,78-0,4)²*4+(0-0)²*0,4+(2,36-0,4)²*1+(4-0,4)²*1=8,64 ц.}

      3) Рассчитаем остаточную дисперсию. Она характеризует объём вариации себестоимости 1ц, обусловленной влиянием случайных факторов:

  ,                                  (53)

где - остаточная дисперсия.

           Также остаточную дисперсию можно  рассчитать исходя из правила  сложения дисперсий:

                                         .                                                     (54)