Статистические методы изучения уровня и качества жизни населения

 

Определите:

1. Индексы динамики жилого фонда в городской и сельской местностях и в целом по региону.
2. Изменение общей площади жилого фонда в отчетном году по сравнению с базисным в относительных и абсолютных величинах за счет отдельных факторов:
• Обеспеченности жильем;
• Влияния структурных изменений в размещении населения по территории региона;
• Изменения численности населения.

Сделайте выводы.

 

Решение:

Задание 1

Признак – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год.

Число групп – пять.

Таблица №1

Данные о домохозяйствах.

№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена  домохозяйства в год
	Валовой доход х	Расходы на продукты питания у	y2
1	35,8	14,9	222,01
2	65,1	22,2	492,84
3	22,1	10,2	104,04
4	26,3	12,4	153,76
5	39,0	16,1	259,21
6	40,0	16,6	275,56
7	46,2	18,4	338,56
8	42,0	17,4	302,76
9	82,1	25,2	635,04
10	75,0	24,3	590,49
11	68,8	22,2	492,84
12	67,0	23,0	529,00
13	41,0	17,1	292,41
14	57,0	20,5	420,25
15	46,7	18,6	345,96
16	53,8	20,5	420,25
17	67,8	23,2	538,24
18	54,5	19,9	396,01
19	37,9	17,7	313,29
20	48,3	19,3	372,49
21	29,9	13,4	179,56
22	56,0	20,0	400,00
23	50,6	20,3	412,09
24	48,0	18,6	345,96
25	34,5	14,8	219,04
26	45,0	18,0	324,00
27	58,4	21,0	441,00
28	48,6	17,8	316,84
29	46,8	18,4	338,56
30	26,5	11,6	134,56
Итого	1460,7	553,6	10606,62

 

Строим статистический ряд распределения по признаку – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год, образовав заданное число групп с равными интервалами.

Находим шаг интервала:

,

где n – количество групп (n=5)

   x_max=82,1

   x_min=22,1

 тыс. руб.

Ι    22,1 – 34,1

ΙΙ   34,1 – 46,1

ΙΙΙ  46,1 – 58,1

ΙV  58,1 – 70,1

V    70,1 – 82,1

 

Таблица №2

Рабочая таблица.

№ п/п	Группы домохозяйства	№ домохозяйства	В среднем на одного члена  домохозяйства в год
			Валовой доход	Расходы на продукты питания
Ι	22,1 – 34,1	№3 №4 №21 №30	22,1 26,3 29,9 26,5	10,2 12,4 13,4 11,6
	Итого по Ι	4	104,8	47,6
ΙΙ	34,1 – 46,1	№1 №5 №6 №8 №13 №25 №26 №19	35,8 39,0 40,0 42,0 41,0 34,5 45,0 37,9	14,9 16,1 16,6 17,4 17,1 14,8 18,0 17,7
	Итого по ΙΙ	8	315,2	132,6
ΙΙΙ	46,1 – 58,1	№7 №14 №15  №16  №18  №20 №22 №23 №24 №28 №29	46,2 57,0 46,7 53,8 54,5 48,3 56,0 50,6 48,0 48,6 46,8	18,4 20,5 18,6 20,5 19,9 19,3 20,0 20,3 18,6 17,8 18,4
	Итого по ΙΙΙ	11	556,5	212,3
ΙV	58,1 – 70,1	№2  №11  №12  №17  №27	65,1 68,8 67,0 67,8 58,4	22,2 22,2 23,0 23,2 21,0
	Итого по ΙV	5	327,1	111,6
V	70,1 – 82,1	№9  №10	82,1 75,0	25,2 24,3
	Итого по V	2	157,1	49,5
	Всего	30	1460,7	553,6

 

Таким образом, имеем  следующее распределение банков по группам.

Таблица №3

Ряд распределения.

№ банка по п/п	Группа банков	Число банков			Накопленные частоты
		абс.	в % к итогу
Ι	22,1-34,1	4		13,3	4
ΙΙ	34,1-46,1	8		26,6	12
ΙΙΙ	46,1-58,1	11		36,7	23
ΙV	58,1-70,1	5		16,7	28
V	70,1-82,1	2		6,7	30
	Итого	30		100	-

Графически определим  значение моды и медианы.

,

Где x_Mo – нижняя граница модального интервала;

I_Mo – модальный интервал;                         
f_Mo – частота модального интервала;

f_Mo-1 – частота интервала, стоящего перед модальной частотой;

f_Mo+1 – частота интервала, стоящего после модальной частоты.

(тыс. руб.) - значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью.

Графическое нахождение моды:

Рисунок №1

 

 

 

Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле:

   

где M_e – медиана;

x_Me- нижняя граница медианного интервала;

I_Me – величина медианного интервала;

- сумма частот ряда;

S_Me-1 – сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;

f_Me – частота медианного интервала.

M_e=46,1+12,0 48,9 (тыс. руб.)

,

где N_Me – номер медианы;

Σf – сумма частот ряда.

Графическое нахождение медианы.

Рисунок №2

 

 

 

Таблица №4

Расчетная таблица  для характеристик ряда распределения.

№ п/п	Группа банков	Кол-во банков f	Середина интервала xi	xifi	xi-	(xi- )2	(xi- )2 f
Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙV V	22,1-34,1 34,1-46,1 46,1-58,1 58,1-70,1 70,1-82,1	4 8 11 5 2	28,1 40,1 52,1 64,1 76,1	112,4 320,8 573,1 320,5 152,2	-21,2 -9,2 2,8 14,8 26,8	449,44 84,64 7,84 219,04 718,24	1797,76 677,12 86,24 1095,2 1436,48
	Итого	30	-	1479,0	-	-	5092,8

 

Средняя равна:

(тыс. руб.)

Находим значение дисперсии  по формуле:

 

Вычисляем среднее квадратическое отклонение по формуле:

Находим коэффициент  вариации по формуле:

Средняя арифметическая простая:

Задание 2

Связь между признаками – валовой доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства в год..

Таблица №5

Группировка домохозяйств по валовому доходу и расходами на продукты питания в среднем на одного человека.

№ п/п	Группа домохозяйств	Число домохозяйств	В среднем на одного члена домохозяйства  в год
			Валовой доход		Расходы на продукты питания
			Всего	В среднем на 1 домохозяйство	Всего	В среднем на 1 домохозяйство
А	Б	1	2	3	4	5
Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙV V	22,1-34,1 34,1-46,1 46,1-58,1 58,1-70,1 70,1-82,1	4 8 11 5 2	104,8 315,2 556,5 327,1 157,1	26,2 39,4 50,6 65,4 78,6	47,6 132,6 212,3 111,6 49,5	11,9 16,6 19,3 22,3 24,6
	Итого	30	1460,7	48,7	553,6	18,5

 

От группы к группе увеличивался валовой доход.

Для установления связи  между факторным и результативным признаками строим аналитическую таблицу.

Таблица №6

Аналитическая таблица.

№ п/п	Группа домохозяйств	Число домохозяйств	Расходы на продукты питания
			Всего	В среднем на 1 домохозяйство
А	Б	1	2	3	4	5	6
Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙV V	22,1-34,1 34,1-46,1 46,1-58,1 58,1-70,1 70,1-82,1	4 8 11 5 2	47,6 132,6 212,3 111,6 49,5	11,9 16,6 19,3 22,3 24,6	-6,6 -1,9 0,8 3,8 6,1	43,56 3,61 0,64 14,44 37,21	174,24 28,88 7,04 72,20 74,42
	Итого	30	553,6	18,5	-	-	356,78