Статистические методы изучения кредитных операций коммерческих банков

, где

 – средние остатки кредитных  вложений за период (невозвращенных  в срок в банк);

О_п – оборот кредита по погашению (сумма погашенных кредитов);

D – число календарных дней в периоде (30, 90, 180, 360).

Этот показатель характеризует  среднее число дней пользования  кредитом. Он является обратной величиной  оборачиваемости ссуд: чем меньше продолжительности пользования  кредитов, тем меньше ссуд потребуется  банку для кредитования одного итого  же  объема производства.

Среднее число  оборотов кредита определяется путем деления оборота ссуд по погашению на средний их остаток:

, где 

 – количество оборотов кредита, оно характеризует число оборотов, совершаемых кредитом за период по клиентам банковского кредита;

О_п – оборот кредита по погашению (сумма погашенных кредитов);

 –  средний остаток кредитных  вложений за период.

Чем меньше продолжительность  пользования кредитом, тем меньше ссуды   потребуется   банку   для   кредитования   одного  и   того  же   объема производства.

Экономический  смысл  этого  показателя  заключается  в  том,  что  он

характеризует число оборотов, совершаемых краткосрочным кредитом за изучаемый период. Если известна длительность пользования кредитом ( ), то количество оборотов ссуд можно определить, пользуясь взаимосвязью этих показателей, т.е. по формуле:

, где

D – число календарных дней в периоде;

 – средняя длительность  пользования кредитом.

Для определения доходности кредитных операций (при наличии  информации менее чем за 1 год) рассчитывается средняя процентная ставка. При наличии данных за полный год расчёт средней процентной ставки производится по формуле:

Безнадежные кредиты списываются  в соответствии действующими нормативными и законодательными документами. По этой операции рассчитывается коэффициент убытков от списания кредитов. Этот коэффициент изучается в динамике и определяется по формуле:

, где  

 – сумма списанных кредитов

На ряду со средними величинами выявляется доля просроченной задолженности  в общей задолженности – доля несвоевременно возвращенных ссуд.

 

 

Для нахождения средней ссудной задолженности по кредиту используют среднюю хронологическую:

, где

 – ссудная задолженность,  включая просроченную на первое  число месяца;

  n – число показателей ссудной задолженности.

 

 

2. Расчетная часть

2.1 Постановка задачи

 

Имеются следующие выборочные данные за отчетный год об объемах  кредитных вложений и прибыли  коммерческих банков (выборка 1,5%-ная  механическая), млн руб.:

Таблица 1

№ п/п	Объем выданных ссуд	Прибыль	№ п/п	Объем выданных ссуд	Прибыль
1	122371	8566	16	34208	1710
2	31140	1557	17	35920	1995
3	47783	2655	18	82625	5050
4	28305	1415	19	88254	5903
5	38520	2140	20	9848	501
6	104004	6933	21	35915	1952
7	135054	9003	22	78550	4800
8	9054	453	23	59445	3301
9	33030	1652	24	64910	3965
10	117054	8069	25	54961	3064
11	47797	2660	26	36212	2012
12	33038	1658	27	45036	2502
13	39501	2155	28	84636	5170
14	108319	7220	29	34254	1903
15	84654	5640	30	59454	3640

Исходные данные.

 

Задание 1.

1. Постройте статистический  ряд распределения коммерческих  банков по признаку - объем выданных  ссуд коммерческими банками, образовав  пять групп с равными интервалами. 

2. Рассчитайте характеристики  интервального ряда распределения:  среднюю арифметическую, среднее  квадратичное отклонение, коэффициент  вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

 

Задание 2.

1. Установите наличие  и характер связи между объемом  выданных ссуд и прибылью коммерческих  банков методом аналитической  группировки, образовав, пять  групп с равными интервалами  по объему выданных ссуд коммерческими  банками.

2. Измерьте тесноту корреляционной  связи между названными признаками  с использованием коэффициентов  детерминации и эмпирического  корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

 

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего объема выданных ссуд и границы, в которых будет находиться этот показатель в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли коммерческих банков, имеющих объем выданных ссуд 59 454 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4.

Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании предпринимателей региона коммерческим банком, млн  руб.:

Таблица 2

Отрасли	Средняя длительность пользования  кредитом, дней		Структура однодневного оборота  кредита по погашению, %
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
Промышленность	38	40	16	15
Торговля	12	10	58	60
Общественное питание	15	15	26	25

Исходные данные.

 

Определите:

1. Индексы средней длительности пользования кредитом переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет изменения длительности пользования кредитом по отраслям и изменения структуры однодневного кредита.

Сделайте выводы.

 

 

 

 

 

2.2. Задание 1

 

 

Для построения статистического  ряда распределения определим величину интервала по формуле:

,

где n – число групп

 млн.р. - величина интервала

Таблица 3

Ряд распределения банков по объему выданных ссуд коммерческими  банками.

Исходные данные		Расчетные значения
Группы банков по объему выданных ссуд коммер. банками, млн.р	Число банков в группе f	Середина интервала x				Накопленные частоты
9054- 34254	7	21654	151578	-37800	10001880000	7
34254-59454	11	46854	515394	-12600	1746360000	18
59454-84654	5	72054	360270	12600	793800000	23
84654-109854	4	97254	389016	37800	5715360000	27
109854-135054	3	122454	367362	63000	11907000000	30
Итого	30	-	1783620	-	30164400000	-

 

1.  Найдем среднюю арифметическую.

Для расчета, в качестве значений признаков в группах примем середины этих интервалов (х), так как значения осредняемого признака заданы в виде интервалов. Рассчитаем и подставим  полученные значения в таблицу.

 млн.руб. 

Итак, средний объем выданных ссуд коммерческими банками составляет 59454 млн.руб.

 

2.  Найдем среднее квадратичное отклонение по формуле:

Для этого сделаем промежуточные  расчеты и подставим их в таблицу.

 млн.руб.

3. Найдем коэффициент вариации по формуле:

%

4. Найдем моду по формуле:

,

где  - нижняя граница модального интервала;

          - модальный интервал;

        - частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах (соответственно).

Модальный ряд определяется по наибольшей частоте. Из таблицы видно, что данным интервалом является (34254 – 59454 млн.руб.).

 млн.руб.

 

Рисунок 1. Графическое изображение  Моды.

 

 

5.  Найдем медиану по формуле:

,

где  - нижняя граница медианного интервала;

  - медианный интервал;

- половина от общего числа  наблюдений;

- сумма наблюдений, накопленная  до начала медианного интервала;

- число наблюдений в медианном  интервале.

Прежде всего, найдем медианный  интервал. Таким интервалом будет (34254 – 59454 млн.руб.).

 млн.руб.

Рисунок 2. Графическое изображение  Медианы.

 

Вывод:

Так как V>33%, то это говорит о значительной колеблемости признака, о не типичности средней величины, об неоднородности совокупности.

Так как  > 0, т.е. (59454 - 44334) > 0, то наблюдается правосторонняя асимметрия.

 

2.3. Задание 2

 

Так как аналитическая  группировка проводится по факторному признаку, то необходимо его определить. В нашем примере факторным  признаком является «Объем выданных ссуд», т.к. от него зависит прибыль. Определим величину интервала группировки  по признаку « Группы банков по объему выданных ссуд коммерческим банкам»  по формуле: