Контрольная работа по "Статистике"

Интервальный ряд динамики "А"

Показатель/Годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Производственная мощность, т/сутки	206,4	208,3	210,2	211,5	213,4	217,3

 

На основе имеющихся  данных:  

1. Определите все аналитические показатели ряда динамики "А". 
2. Покажите взаимосвязь цепных и базисных темпов роста
3. Приведите  графическое  изображение  динамики  производственной мощности.

Моментный рад динамики ряда "Б" 

Показатель/Дата	На 1.01.	На 1.02.	На 1.03.	На 1.04.
Остатки сырья на складе, млн. руб.	7,6	7,0	6,6	6,2

  4. Приведите расчет среднемесячного  уровня остатков сырья на складе  по  данным  моментного  ряда  динамики  "Б"  по  формуле   средней хронологической для  моментного ряда.

Решение.

Результаты  представлены в таблице №7

год	Произв. Мощность, т/сут.	Абсолютный прирост, т/сут.		Коэф. Роста т/сут.		Темп роста %		Темп Прироста %		Абсолютное значение 1% прироста в т/сут.
1998	206,4	Цеп.	Баз.	Цеп	Баз.	Цеп	Баз.	Цеп	Баз.	Цеп.	Баз.
		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1999	208,3	1,9	1,9	1,009	1,009	100,9	100,9	0,9	0,9	2,11	2,06
2000	210,2	1,9	3,8	1,009	1,018	100,9	101,8	0,9	1,8	4,22	2,06
2001	211,5	1,3	5,1	1,006	1,024	100,6	102,4	0,6	2,4	8,5	2,06
2002	213,4	1,9	7,3	1,008	1,034	100,8	103,4	0,8	3,4	9,12	2,06
2003	217,3	3,9	10,9	1,018	1,053	101,8	105,3	1,8	5,3	6,05	2,06
Итого	1267,1	10,9	29	5,05	5,14			5	13,8

 

1. Определим показатели, характеризующие  рост производственной мощности: абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам.

1998 год принимаем за базисный y₀ = 206,4 т/сут.

Определим абсолютный прирост цепным способом по формуле 

Δy=y_i-y_i-₁

1. 1999=208,3–206,4=1,9 т/сут.
2. 2000=210,2–208,3=1,9 т/сут.
3. 2001=211,5–210,2=1,3 т/сут.
4. 2002=213,4–211,5=1,9 т/сут.
5. 2003=217,3-213,4=3,9 т/сут.

Базисным  способом по формуле Δy=y_i-y₀:

1. 1999=208,3–206,4=1,9 т/сут.
2. 2000=210,2–206,4=3,8 т/сут.
3. 2001=211,5–206,4=5,1 т/сут.
4. 2002=213,4–206,4=7,3 т/сут.
5. 2003=217,3-206,4= 10,9 т/сут.

Определим коэффициент роста цепным способом по формуле:

К_{роста цепн.} = y_i/y_i-1

1. 1999= 208,3/206,4=1,009 т/сут.
2. 2000= 210,2/208,3=1,009 т/сут.
3. 2001= 211,5/210,2=1,006 т/сут.
4. 2002= 213,4/211,5=1,008 т/сут.
5. 2003=217,3/213,4=1,018 т/сут.

Базисным  способом по формуле: К _{роста базисн.} = y_i/y₀

1. 1999=208,3/206,4=1,009 т/сут.
2. 2000=210,2/206,4=1,018 т/сут.
3. 2001=211,5/206,4=1,024 т/сут.
4. 2002=213,4/206,4=1,034 т/сут.
5. 2003=217,3/206,4=1,053 т/сут.

Определим  темп роста цепным способом по формуле:

T_{роста цепн.}= y_i/ y_i-1*100%

1. 1999=208,3/206,4*100%=100,9%
2. 2000=210,2/208,3*100%=100,9%
3. 2001=211,5/210,2*100%=100,6%
4. 2002=213,4/211,5*100%=100,8%
5. 2003=217,3/213,4*100%=101,8%

Базисным  способом по формуле: T_{роста базисн}= y_i/ y₀*100%

1. 1999=208,3/206,4*100%=100,9%
2. 2000=210,2/206,4*100%=101,8%
3. 2001=211,5/206,4*100%=102,4%
4. 2002=213,4/206,4*100%=103,4%
5. 2003=217,3/206,4*100%=105,3%

Определим темпы прироста цепным способом по формуле:

Т_пр.ц.=Т_рц -100%

1. 1999=100,9%-100%=0,9%
2. 2000=100,9%-100%=0,9%
3. 2001=100,6%-100%=0,6%
4. 2002=100,8%-100%=0,8%
5. 2003=101,8%-100%=1,8%

Базисным  способом по формуле: Т_пр.б. = Т_рб -100%

1. 1999=100,9%-100%=0,9%
2. 2000=101,8%-100%=1,8%
3. 2001=102,4%-100%=2,4%
4. 2002=103,4%-100%=3,4%
5. 2003=105,3%-100%=5,3%

Определим абсолютное значение 1% по формуле:

А_ц = Δy/Т_пр

1. 1999=1,9/0,9=2,11 т/сут.
2. 2000=3,8/0,9=4,22 т/сут.
3. 2001=5,1/0,6=8,5 т/сут.
4. 2002=7,3/0,8=9,12 т/сут.
5. 2003=10,9/1,8=6,05 т/сут.

 

А_б = y_о / 100%

А_б = 206,4/100=2,06 т/сут.

 

= средний уровень ряда  = = 253,4 т/сут.

 

= средний абсолютный прирост   = = 2,72 т/сут.

 

Коэффициент роста

 = =        т/сут.

 

         * 100%=       %

 

пр=

 

= =           %

 

 

 

 

Вывод: каждый год наблюдается увеличение производственной мощности. Абсолютный прирост, так же как и другие показатели увеличивается с каждым годом, средний  абсолютный прирост составляет 2,72 т/сут. Средний коэффициент роста       т/сут. Средний темп прироста                 

 

 

4. Формула расчет среднемесячного  уровня остатков сырья на складе    по  данным  моментного  ряда  динамики  "Б"  по   средней хронологической для моментного ряда будет выглядеть:

Y = (1/2Y0+Y1+Y2+…1/2Yn) / n-1

Y=(1/2*7,6+7,0+6,6+1/2*6,2) / 4–1 = 6,83 млн. руб. 

Вывод: Среднемесячный уровень остатков сырья на складе составил 6,83 млн. руб.

Задача №4

Имеются следующие данные по хлебозаводу:

Виды продукции	Себестоимость продукции, руб.		Количество произведенной продукции, кг.
	2002	2003	2002	2003
Батон нарезной в/с, 0,5 кг.	1541	1652	3562	3678
Батон горчичный, в/с, 0,5 кг.	1665	1825	560	517

Определите: 

1.  Общий  агрегатный  индекс  себестоимости  продукции. 

2.  Общий агрегатный  индекс физического объема  продукции. 

3. Общий агрегатный индекс  затрат (издержек производства) на  производство продукции. 

4. Индекс себестоимости  продукции переменного состава  и структурных сдвигов.

Решение:

 

Виды продукции	Себестоимость продукции, руб		Количество произведенной продукции, кг.		Расчеты
	2002 Z0	2003 Z1	2002 Q0	2003 Q1	Z0Q0	Z1Q1	Z0Q1
Батон нарезной в/с, 0,5 кг.	1541	1652	3562	3678	5,489,042	6,076,056	5,667,798
Батон горчичный, в/с, 0,5 кг.	1665	1825	560	517	932,400	943,525	860,805
Итого	-	-	4122	4195	6,421,442	7,019,581	6,528,603

 

1. Находим общий агрегатный индекс себестоимости продукции по формуле:

Yz _1/0= = = 1,075

1,075 * 100% = 107,5%

= 7,019,581 - 6,528,603 = 490,978 руб.

Вывод: Общие затраты текущего периода по сравнению с базисным периодом возросли за счет изменения себестоимости единицы продукции на в абсолютном значении на 490,978 руб.

 

2. Находим общий агрегатный индекс физического объема:

== = 1,01

101%

Абсолютное изменение общих  затрат за счет объема:

== 6,528,603 – 6,421,442 = 107,161 руб.

Вывод: Общие затраты текущего периода по сравнению с базисным периодом возросли за счет изменения объема на 107,161  руб.

 

3) Общий агрегатный индекс затрат  на производство продукции (издержек  производства) определяется произведением  общих индексов, то есть он  равен:

Y_zq = Y_z*Y_q = 1,075*1,01=1,086

1,086 * 100%= 108,6%

Вывод: Общие затраты текущего периода по сравнению с базисным возросли за счет изменения себестоимости продукции и изменения объема на 8,6%.

 

4. Находим индекс  себестоимости переменного состава и структурных сдвигов по формуле:

=:= :=1673:1558=1,07

1,07 * 100%=107%

Средняя себестоимость  текущего года возросла по сравнению  с базисным на 7%. Повышение средней  себестоимости вызвано повышением себестоимости на продукцию.

Находим индекс структурных сдвигов по формуле:

Y_стр= : =:=1556:1558 1,0

В нашей задаче структурных  сдвигов не произошло, т.к. продукция  вырабатывается на одном предприятии агрегатный индекс равен 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача  № 5.

По данным приложения 2 определить по плану и  фактически:

1.Реализованную,  чистую и условно-чистую продукцию.

2.Процент  повышения плана по каждому  из этих итоговых показателей.

Проанализировать  полученные результаты.

Решение:

Основные  технико-экономические показатели работы предприятия

Показатели	Ед. измерения	План	Факт
1.Товарная продукция	млн. руб.	18708	20715
2. Изменения остатков ТП а) На складе б) В пути	млн. руб.	+2,0	+3,0
3. Полная себестоимость  а) Материальные затраты б) Оплата труда в) Амортизация	млн. руб.	14966 13620 1197 149	16572 15080 1326 166
4. Средне годовая стоимость основных фондов	млн. руб.	12140	12180
5. Отработано за год	тыс. чел.	47.3	45.2
6. Неявки на работу	тыс. ч. дн.	14.8	15.0
7. Отработано за год а) Сверхурочные	тыс. ч. дн.	363	352 2.5
8. Доля рабочих общего числа  ППП		0.86	0.88
9. Прибыль	млн. руб.	3742	4143