Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное агентство  по образованию

Московский государственный  университет технологий и управления

Филиал ГОУ ВПО МГУТУ  в г. Мелеуз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

По дисциплине: Статистика.

На тему: вариант 5.

 

 

 

 

 

 

                                                               Студентка 2 курса

Щербакова Анна Анатольевна      Факультета: Менеджмент

Специальность: производственный менеджмент

                                                            Шифр:080200

                                                            Работа сдана на проверку:____

                                                            Преподаватель: Нестерова Е.В.

Оценка:____________________

 

 

 

 

Содержание

1. Задача № 1………………………………………………………………….4
2. Задача № 2…………………………………………………………………6
3. Задача № 3………………………………………………………………….8
4. Задача № 4…………………………………………………………………12

5. Задача № 5…………………………………………………………………15

6. Задача № 6…………………………………………………………………16

 

7. Задача № 7…………………………………………………………………19

 

8. Задача № 8…………………………………………………………………20

 

9. Литература………………………………………………………………...22

 

10. Приложение №1…………………………………………………………..23

 

11. Приложение №2…………………………………………………………  24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 1.

По данным приложения 1 по своему варианту выполните следующую  обработку статистического материала: 

1. Проведите ранжирование  исходных данных по размеру  основных  фондов и их группировку,  образовав 5 групп с равновеликими  интервалами группировки. Приведите  расчет равновеликого интервала  группировки по  формуле. 

2. Определите по каждой  группе:

• число заводов;
• стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на  один завод;
• стоимость товарной продукции;
• всего и в среднем на один завод.

  Результаты  представьте   в  табличном  виде,  проанализируйте   их  и  сделайте выводы.

Решение.

1. Проведем ранжирование исходных данных по размеру основных фондов и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами группировки. Результат представлен в таблице 1.

Таблица №1 – Результат ранжирования.

№ пред-приятия	Среднегодовая  стоимость  промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб.	Номер группы
1	3,8	1
11	4,9
2	5,8	2
12	6,1
3	6,5
13	7,4
4	7,9	3
14	8,3
5	8,6
15	8,9
6	9,1
16	9,4
17	9,7
7	9,9	4
8	10,2
18	10,7
9	11,4
19	11,7
10	12,1	5
20	13,8

 

 

Приведем расчет равновеликого  интервала группировки по формуле:

I= (x _max-x_min)/n  = 13,8-3,8/5= 2 млрд. руб.

где x_max и x_min – наибольшее и наименьшее значения вариант признака;

n - число групп.

В нашем случае x_max = 13,8; x_min = 3,8; n = 5. Тогда равновеликого интервала группировки будет равен I = 2 млрд. руб.

 

 

2. Определим по каждой группе:

- число заводов; 

- стоимость основных производственных  фондов - всего и в среднем на  один завод; 

- стоимость товарной продукции  - всего и в среднем на один  завод  

Результаты  представлены в таблице 2.

 

Таблица №2 – Статистика групп.

№ груп-пы	Стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.		Стоимость товарной продукции, млрд. руб.		Фондоотдача (Фо), руб.	Чис-ло за-во-дов, шт.
	Всего (Опф)	в среднем на один завод	Всего (Тп)	в среднем на один завод
1	8,7	4,35	7,7	3,85	0,88	2
2	25,8	6,45	23	5,75	0,89	4
3	61,9	8,8	71,6	10,2	1,15	7
4	53,9	10,78	76,1	15,22	1,41	5
5	25,9	12,95	39	19,5	1,50	2
Итого	176,2	43,33	217,4	54,52		20

 

В среднем на 1 завод находим  по среднеарифметической простой:

 

Находим фондоотдачу:

7,7/8,7= 0,88 руб.

23/25,8=0,89 руб.

71,6/61,9=1,15 руб.

76,1/53,9=1,41 руб.

39/25,9=1,50 руб.

 

Вывод: Более эффективно работает 5 группа заводов, т.к. с 1 рубля  мы получаем большую фондоотдачу  по сравнению с другими заводами. Самые многочисленные группы – третья и четвертая, малочисленная –  первая и пятая. С увеличением  номера группы стоимость основных производственных фондов в среднем на один завод увеличивается, стоимость товарной продукции в среднем на один завод также увеличивается.

Задача  № 2.

При выборочном обследовании 10% годовой продукции получены следующие  данные о содержании золы в образцах (отбор был механическим по способу  случайной бесповторной выборки):

Исходные данные в таблице №3:

Процент зольности, %	Число проб, ед.
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6	6 14 24 16 4
Итого:  64

 

На основании этих данных вычислите:

1. Среднюю массу пачки  чая. 

2. Дисперсию и среднеквадратическое  отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. С вероятностью 0.954 возможные  пределы средней массы 1 пачки  чая  во всей партии продукции. 

5. С вероятностью 0.997 возможные  пределы удельного веса пачек  чая  с массой до 49 г и  свыше 52 г во всей партии  продукции.

Решение:

Приведем группировку  к стандартному виду с равными  интервалами и найдем середины интервалов для каждой группы.

Результаты  представлены в таблице №4.

Процент зольности, %	Средний процент зольности, %	Число проб, ед.
1-2	1,5	6
2-3	2,5	14
3-4	3,5	24
4-5	4,5	16
5-6	5,5	4
Итого		64

 

1. Среднюю массу пачки чая находим по формуле средней арифметической взвешенной:  

Подставив в последнюю  формулу известные значения, получим  средний процент зольности.

=(1,5*6+2,5*14+3,5*24+4,5*16+5,5*4)/64 = (9+35+84+72+22)/64 = 3,47 ед.

 

2. Дисперсия определяется по формуле:

Подставив в последнюю  формулу известные значения, получим  коэффициент дисперсии:

S²=((1,5–3,47)²*6+(2,5–3,47)²*14+(3,5–3,47)²*24+(4,5–3,47)²*16+(5,5–3,47)²*4)/64=(3,88*6+0,94*14+0,0009*24+1,06*16+4,12*4)/64=(23,28+13,16+0,02+16,96+16,48)/64 = 69,9/64 = 1,09 ед.

Среднеквадратическое отклонение равно:

S = √S²=√1,09 = 1,044 ед.

 

3. Коэффициент вариации определяется по формуле:

=1,044/3,47= 0,30*100% = 0,30 %

 

4. Определим с  вероятностью 0.954 возможные пределы значения среднего процента зольности продукции всей партии по формуле:

 

 – предельная ошибка выборки

 

 – средняя ошибка выборки       

t- коэффициент доверия

В данном случае коэффициент доверия равен 2

Находим (1- = = 0,12 ед.

n = 64% (10%)       N=640 (100%)

2*0,12= 0,24 ед.

Предельная ошибка для среднего значения 0,24 ед.

3,47 – 0,24≤ ≤ 3,47+0,24

3,23 ед. ≤ ≤ 3,71 ед.

Вывод: возможные пределы среднего процента зольности продукции во всей партии находятся в пределах 3,23 ед. ≤ ≤ 3,71 ед.

 

5. Определим с вероятностью 0.997 возможный процент продукции высшего сорта во всей партии продукции, если известно, что из 64 проб, попавших в выборку, 16 ед. отнесены к продукции высшего сорта.

Находим долю выборочной продукции обладающей изучаемым  признаком.

W= 64/640 = 0,1%

W-∆W ≤ P ≤ W+∆W

∆W =

Коэффициент доверия  равен t=3 при вероятности 0.997

 

∆W=0, 03*3= 0,09 г

0,1-0,09≤ P ≤ 0,1+0,09

0,01≤ P ≤0,19

Вывод: С вероятностью 0.997 возможный процент продукции высшего сорта во всей партии продукции составляют пределы от 0,01 ед. до 0,19 ед.

 

 

Задача № 3.

 Производственная мощность  на предприятии характеризуется  следующими данными: