Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна в сельскохозяйственных предприятиях Оричевского и Зуевского районов К

+5299,84+5745,64+3271,84+1616,04+4,84+4251,04+5505,64+295,84+201,64+

+9063,04+1953,64+432,64+1747,24+4596,84+3696,64+4651,24+3,24+23963,04+

+3868,84+2937,64=87967,88

Вариация  межгрупповая определяется по формуле:

 

Остаточная  дисперсия составит:

 

Определяем фактическое значение критерия Фишера:

 

=m-1=3-1=2  = (N-1)-(m-1)=(22-1)-(3-1)=19

 при =2 и =19 составило 3,49.

Поскольку < (0,51< 3,49), то можно признать различие между группами не существенным.

Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

, показывает, что на 5,1% себестоимость 1 ц зерна обуславливается влиянием урожайности зерновых.

3.3 Корреляционно-регрессионный  анализ

 

На основе логического  анализа и системы группировок  выявляется перечень признаков, факторных  и результативных, который может  быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту  зависимость, называются многофакторными  уравнениями регрессии.

Для выражения взаимосвязи  между урожайностью (х₁), затратами на 1 га посева зерновых (х₂) и себестоимостью 1 ц зерна (Y) может быть использовано следующее уравнение:

 

Параметры , , определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений:

 

Расчетные данные представлены в приложении 4.

 

 

Преобразуем систему:

 

 

Вычтем из третьего уравнения  системы первое, а затем из третьего второе, получим:

 

 

 

 

Преобразуем систему:

 

 

Выразим из первого уравнения :

 

Подставим во второе уравнение последней системы и выразим :

 

Подставим полученный результат  в уравнение , в результате .

Подставив и в уравнения системы, найдем = -13,44.

В результате решения данной системы на основе исходных данных по 22 предприятиям получаем следующее уравнение регрессии:

Y= -13,44 + 32,08-0,055

Коэффициент регрессии а₁=32,08 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га себестоимость 1 ц зерна увеличивается в среднем на 32,08 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент а₂=-0,055 свидетельствует о среднем снижении себестоимости 1 ц зерна на 0,055 руб., при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 га посева зерновых (при постоянстве урожай ности).

Теснота связи между признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов  множественной корреляции:

 

где , , - коэффициенты парной корреляции между , и Y.

 

  ;

 

 

 ;

 

 

 

 

 

 

Получены коэффициенты парной корреляции: ;

 ; . Между себестоимостью (Y) и урожайностью () связь слабая, между себестоимостью и уровнем затрат на 1 га посева зерновых () связь прямая тесная, а между каждым отдельным фактором существует прямая тесная связь ().

Кроме того, наблюдается  противоречие между коэффициентом  регрессии a₂=-0.055 и коэффициентом корреляции , т.к. коэффициент регрессии свидетельствует о наличии обратной связи между уровнем затрат на 1 га посева, а коэффициент корреляции о прямой. Данное явление свидетельствует о неудачном выборе второго фактора, который следовало бы исключить из регрессионной модели, заменив его другим.

Между всеми признаками связь  тесная, т.к. . Коэффициент множественной детерминации Д=0,938²100% = 87,98% вариации себестоимости производства 1 ц зерна определяется влиянием факторов, включенных в модель.

 

Для оценки значимости полученного  коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

 
где n-число наблюдений; m-число факторов.

 

F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: V₁=n-m=20 и V₂=m-1=1: F_табл=4,35

Поскольку > F_табл, значение коэффициента R следует считать достоверным,  связь между , и Y – тесной.

Для оценки влияния отдельных  факторов и резервов, которые в  них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты  эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

 

Таким образом, изменение  на 1% урожайности ведет к среднему увеличению себестоимости на 2,04%, а изменение на 1% уровня затрат- к среднему ее снижению на 0,993%.

При помощи - коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения () изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ():

 

То есть наибольшее влияние  на себестоимость зерна  с учетом вариации способнее оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициенты  отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

 

 

Сумма коэффициентов отдельного определения равна коэффициенту множественной детерминации: Д=

Таким образом, на долю влияния  первого фактора приходится 46,9%, второго – 111,8%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Объектом исследования послужили  предприятия Зуевского и Оричевского районов Кировской области.

В целом по совокупности предприятия обладают довольно высоким  ресурсным потенциалом. Зуевский район по сравнению с Оричевским лидирует по большинству параметров: выручка от продаж, среднесписочная численность работников,  среднегодовая стоимость ОПФ, материальные затраты на производство, поголовье коров, фондовооруженность, материалоотдача, фондоёмкость, окупаемость затрат, рентабельность продаж.

В составе и структуре  выручки от продаж с/х продукции по совокупности двух районов большую часть занимает продукция животноводства (90%), тогда как продукция растениеводства составляет 10%. Причем следует отметить, что в продукции животноводства значительная доля принадлежит молоку (45,6%), а в продукции растениеводства большее значение занимает зерно (5,7%).

Анализ данной совокупности показал, что расхождение эмпирического  распределения предприятий по урожайности  от классического нормального распределения  несущественно.

При совокупности, равной 22 единицам, фактический размер предельной ошибки составил 14,1%.

Уровень урожайности в  хозяйствах исследуемой совокупности составил ц при среднем квадратическом отклонении от этого уровня ц или .

Анализ первой группировки, целью которой было определить влияние  интенсивности производства (затрат на 1 га посева) на уровень урожайности, показал, что дальнейшее увеличении затрат на 1 га сопровождается увеличением урожайности. Также увеличение затрат на 1 га от первой группы ко второй сопровождается средним ростом посевной площади.

Анализ второй группировки, целью которой было определить влияние  интенсивности производства (урожайность  с 1 га) на уровень себестоимости 1 ц зерна, показал, что с последовательным увеличением  урожайности с 1 га сначала увеличение себестоимости 1 ц зерна. Окупаемость затрат увеличивается от первой группы ко второй, а от второй к третьей группе уменьшается.

Корреляционно-регрессионный  анализ группировок показал, что  связь между себестоимостью (Y) и урожайностью () слабая. Между себестоимостью и уровнем затрат на 1 га посева () связь прямая тесная, а между каждым отдельным фактором существует прямая тесная связь.

Коэффициенты отдельного определения показали, что на долю влияния на себестоимость первого фактора приходится 46,9%, второго – 111,8%.

В Оричевском и Зуевском районах необходимо развивать производство продукции животноводства, а в особенности производство молока, т.к. это достаточно прибыльно для предприятий данных районов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Расчетные данные к таблице 7

№ хозяйства	Урожайность, ц/га		Себестоимость 1 ц зерна, руб.		Затраты на 1 га посева, тыс. руб.
	X	X2	X	X2	X	X2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22	28,6 22,1 6,3 11,6 15,1 18,8 12,4 7,7 13,7 20,1 20,8 13,3 26,0 15,2 21,0 22,0 19,6 14,8 25,8 18,8 20,5 16,6	817,96 488,41 39,69 134,56 228,01 353,44 153,76 59,29 187,69 404,01 432,64 176,89 676 231,04 441 484 384,16 219,04 665,64 353,44 420,25 275,56	329 328 352 355 222 239 277 214 205 262 265 184 235 300 321 347 340 211 281 434 217 225	108241 107584 123904 126025 49284 57121 76729 45796 42025 68644 70225 33856 55225 90000 103041 120409 115600 44521 78961 188356 47089 50625	8330 7959 2244 4129 3425 4573 3451 1672 2811 5290 5762 2437 6140 4562 6788 7713 6729 3145 7240 8174 4571 3736	69388900 63345681 5035536 17048641 11730625 20912329 11909401 2795584 7901721 27984100 33200644 5938969 37699600 20811844 46076944 59490369 45279441 9891025 52417600 66814276 20894041 13957696
Итого	390,8	7626,48	6143	1803261	110881	650524967

 

Затраты на 1 га посева, руб.:

 

 

 

 

 

 

 

Себестоимость 1 ц зерна:

 

 

 

 

 

 

Урожайность, ц/га.:

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

Сводные данные по группам (первая группировка)

Группы предприятий по затратам на 1 га, тыс. руб.	Затраты на 1 га, тыс. руб.	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
до 3200	1672	7,7	1007
	2244	6,3	2568
	2437	13,3	870
	2811	13,7	2716
	3145	14,8	1610
Итого	12309	55,8	8771
В среднем по 1 группе	2462	11,2	1754,2
3200-6800	3425	15,1	5845
	3451	12,4	1231
	3736	16,6	428
	4129	11,6	1477
	4562	15,2	1586
	4571	20,5	615
	4573	18,8	4261
	5290	20,1	4495
	5762	20,8	3795
	6140	26,0	2109
	6729	19,6	627
	6788	21,0	750
Итого	59156	217,7	27219
В среднем по 2 группе	4930	18,14	2268,3
свыше 6800	7240	25,8	1044
	7713	22,0	700
	7959	22,1	1726
	8174	18,8	402
	8330	28,6	1021
Итого	39416	117,3	4893
В среднем по 3 группе	7883	23,5	978,6
Всего	110881	390,8	40883
В среднем по совокупности	5040	17,8	1858,3