Экономико-статистический анализ эффективности использования основных фондов Котельничского и Орловского районов

 

В Котельничском районе уровень затрат по основному производству в 1,5 раза больше по сравнению с Орловским районом. Наибольший удельный вес занимают материальные затраты и оплата труда с отчислениями на социальные нужды.

Обобщающая оценка результатов производственно-финансовой деятельности предприятий дается на основе таких показателей как  окупаемость затрат, прибыль, рентабельность (таблица 6).

Таблица 6- Финансовые результаты деятельности предприятий

Показатель	В среднем
	по районам области		по  совокупности
	Орловский район	Котельничский район
Приходится  на 1предприятие, тыс.руб.: -полной себестоимости с.х. продукции	15256,5	21831	18543,7
выручка от продаж	16356,8	21337	18846,9
прибыли (+), убытки (-)	1100,3	-494,2	303,03
Окупаемость затрат, руб.	1,07	0,97	1,02
Рентабельность продаж, %                          -без учета субсидий	6,7	-2,3	0,14
-с учетом субсидий	10,3	1,76	6,06

Себестоимость проданной  продукции Котельничского района больше аналогичного показателя в Орловском районе в 1,5 раза. Выручка от продаж в этом районе больше в 1,3 раза выручки Орловского района. Предприятия Орловского района получают прибыль, а предприятия Котельничского района убыточны.

 

 

 

2. Обоснование  объема и оценка параметров  статистической совокупности

2.1. Обоснование  объема выборочной совокупности

 

Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического  исследования, необходимо учитывать  при определении необходимой  численности выборки. Для темы «Экономико-статистический анализ эффективности производительности труда в сельскохозяйственных предприятиях Котельничского и Орловского районов Кировской области» используют показатели, представленные в таблице 7. Для определения их средних арифметических значений и коэффициента вариации необходимы расчеты.

Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле:

,

где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности суждения (Р);

V – коэффициент вариации признака.

Таблица 7- Расчет фактической  величины предельной ошибки и необходимой  численности выборки

Показатель	Фактические значения			Необходимая численность выборки  при
		V,%	,%
1. Производительность труда, тыс. руб.	118,8	63,5	25,9	88,8
2. Фондоотдача, руб.	32,3	64,7	26,4	92,3
3. Окупаемость затрат, руб.	0,92	27,7	11,3	16,9

Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации . Величина предельной ошибки при фактической численности выборки равной 24 хозяйствам (n=24) и составит:

 

В таблице 7 представлен необходимый  объем численности выборки, при  котором не будет превышена предельная ошибка в размере 13,47%, т.е.

,

где V – фактическое значение коэффициента вариации.

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально  допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям, необходимо отобрать от 17 до 94 хозяйств. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 24 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Оценка параметров  и характера распределения статистической  совокупности

 

Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой  статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения  единиц по одному из характеризующих  их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать  вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности  использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.

Рассмотрим порядок построения ряда распределения 24 хозяйств двух районов области по уровню фондоотдачи, используя данные приложения 1.

Так как данный признак  изменяется непрерывно, строится вариационный ряд распределения.

1. Составляем ранжированный ряд распределения предприятий по фондоотдаче, т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (руб.): 6,1;  6,6;  10,3;  12,2;  16,7;  17,8;  18,3;  21,7;  21,7;  21,9;    22,6;  25,8;  29;  31;  31,3;  32,3;  34,9;  40,5;  45,7;  49,8;  52,1;  57,6;  80,2;  89.
2. Количество интервалов (групп) определяем по формуле: , где – число единиц совокупности, следовательно,

=1+3,322*lg24=1+3,322*1,308=5,58»5

3. Определяем шаг интервала по формуле:

, где - наибольшие и наименьшие значения группировочного признака, - количество интервалов:      

h= (89 – 6,1)/5≈16,6

4. Определяем границы интервалов.

Для этого  = 6,1  принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: + h = 6,1 + 16,6=22,7 . Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h) определяем верхнюю границу второго интервала: 22,7 + 16,6 = 39,3.

Аналогично определяем границы  остальных интервалов.

5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы.

Таблица 8 - Интервальный ряд распределения хозяйств по фондоотдаче

Группы хозяйств по фондоотдаче, руб.	Число хозяйств
6,1-22,7	11
22,7-39,3	6
39,3-55,9	4
55,9-72,5	1
72,5-89,1	2
ИТОГО	24

Для наглядности интервальные ряды распределения изображают графически в виде гистограммы (рис. 1). Для ее построения на оси абсцисс откладывают  интервалы значений признака и на них строят прямоугольники с высотами, соответствующими частотами интервалов.

Рисунок 1 – Гистограмма  распределения хозяйств по уровню фондоотдачи

Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, могут  быть использованы следующие показатели:

1. Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной

где - варианты (в интервальных рядах - серединное значение интервала),

  - средняя величина признака;

- частоты распределения.

В интервальных рядах в качестве вариантов ( ) используют серединные значения интервалов.

тыс.руб.

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, может быть определена по формуле:

где - нижняя граница модального интервала;

-величина интервала

- разница между частотой модального  и домодального интервала;

- разница между частотой модального  и послемодального интервала

  _{тыс. руб.}

Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формулу:

;

где - нижняя граница медиального интервала; h - величина интервала;

- сумма частот распределения; -сумма частот домедиальных интервалов; - частота медиального интервала.

_{тыс. руб.}

2. Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации определяется как разность между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значение признака:

R=x_max-x_min=89 - 6,1 = 82,9

Дисперсия показывает среднюю величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической и определяется по формуле:

 

Среднее квадратическое отклонение признака от средней арифметической определяется как корень квадратный из дисперсии:

 

Для определения коэффициента вариации используют формулу:

 

Коэффициент вариации является наиболее универсальной характеристикой  степени колеблемости, изменяемости признака. По величине коэффициента судят о степени однородности статистической совокупности.

Если V<33% совокупность является однородной по величине изучаемого признака, а если V>33%, то - неоднородной.

3) Для характеристики  формы распределения могут быть  использованы коэффициенты асимметрии (A_s) и эксцесса (E_s):

 

Если >0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: M₀<M_e<.

При A_s<0 распределение будет иметь левостороннюю асимметрию, при этом M₀>M_e>.

Симметричным считается  распределение, в котором A_s=0 и M₀=M_e=.

 

ЕслиE_s<0, фактическое (эмпирическое) распределение является низковершинным по сравнению с нормальным распределением. Если же  E_s>0, распределение следует признать высоковершинным по сравнению с нормальным (при нормальном распределении E_s=0).

Определим величину показателей  вариации и характеристик форм распределения  на основе предварительных расчетных  данных, представленных в таблице 9.

Таблица 9. Расчетные данные для  определения показателей вариации, асимметрии и эксцесса

Срединное значение интервала по производительности труда,тыс. руб/чел.  ( )	Число хозяйств ( )	Отклонения от =31,7
14,4	11	-17,3	3292,19	-56954,89	985319,55
31	6	-0,7	2,94	-2,06	1,44
47,6	4	15,9	1011,24	16078,72	255651,58
64,2	1	32,5	1056,25	34328,13	1115664,06
80,8	2	49,1	4821,62	236741,54	11624009,71
Итого	24	79,5	10184,24	230191,44	13980646,34

 

 

1) Дисперсия:  

2) Среднее квадратическое отклонение:

 

3) Коэффициент вариации:  

4) Коэффициент асимметрии:

 

5) Эксцесс: 

Таким образом, средний уровень  фондоотдачи в хозяйствах используемой совокупности составил 31,7 руб. при среднем  квадратическом отклонении от этого уровня 20,59 руб., или 64,95%. Так как коэффициент вариации (V=64,95%) больше 33%, совокупность единиц является неоднородной.

Распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. M₀<M_e< и A_s>0 и является высоковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. E_s>0.

Для того чтобы определить возможность проведения экономико-статистического  исследования по совокупности с.х. предприятий, являющихся объектом изучения, необходимо проверить статистическую гипотезу о соответствии их фактического (эмпирического  или исходного) распределения по величине характеризующего признака нормальному (теоретическому) распределению.