Экономико-статистический анализ эффективности использования основных фондов Котельничского и Орловского районов

Для выражения между фондоотдачей (х₁), производительностью труда (х₂) и окупаемостью затрат (Y) может быть использовано следующее уравнение:

Параметры уравнения  определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений:

Исходные данные для решения  системы приведены в приложении 4.

В результате решения данной системы на основе исходных данных по 24 предприятиям было получено следующее уравнение регрессии:

Коэффициент регрессии a₁=0,353 показывает, что при увеличении фондоотдачи увеличивается окупаемость затрат в среднем на 0,353 руб. Коэффициент а₂=0,0004 свидетельствует о среднем увеличении окупаемости затрат на 0,0004 руб. при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб. в расчете на 1 человека.

Теснота связи между всеми  признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции

корреляции:

где - коэффициенты парной корреляции между

      ;               ;                      

       ;         ;           .

Исходные данные для расчета  коэффициентов корреляции и дисперсий приведены в приложении.

 

;

;

;

В рассматриваемом примере были получены коэффициенты парной корреляции: . Следовательно, между окупаемостью затрат (Y) и фондоотдачей (x₁) связи прямая слабая , между окупаемостью затрат и производительностью труда связь прямая средняя.

Между всеми признаками связь слабая, так как R=0,230. Коэффициент детерминации Д=0,230²*100%=5,3% вариации окупаемости затрат определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного  коэффициента множественной корреляции используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

где: n – число наблюдений (n=24); m- число факторов (m=2).

определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы:

Так как  , то следует признать связь между х₁,х₂,у-слабой.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии  и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного признака на 1% при фиксированном положении другого фактора:

;           

 

Таким образом, изменение  на 1% фондоотдачи ведет к среднему увеличению окупаемости затрат на 0,12%, а изменение на 1% производительности труда – к среднему  увеличению на 0,05%.

При помощи -коэффициента дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения () изменяется результативный признак с изменением соответствующего факторного признака на величину своего среднего квадратического отклонения ()  ;          

 

То есть влияние на окупаемость затрат с учетом вариации способен оказать первый фактор, так как ему соответствует большая величина коэффициента.

Коэффициенты отдельного определения  используют для определения в  суммарном влиянии факторов доли каждого из них:

;

           

Сумма коэффициентов  отдельного определения равна коэффициенту множественной детерминации:  Д=

Таким образом, на долю первого фактора приходится 14,7%, а на второй – 2,9%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Объектом  исследования послужили 24 предприятия  Орловского и Котельничского районов  Кировской области. Котельничский  район лидирует по сравнению с Орловским по ряду показателей в среднем на одно предприятие: среднесписочной численности работников, выручки от продаж, среднегодовой стоимости основных производственных фондов и т.д.

В среднем  Орловский и Котельничский районы имеют равную долю работников занятых  в сельскохозяйственном производстве. Но в Котельничском районе выручка  на одного работника и фондовооруженность выше, чем в Орловском. По финансовым результатам в среднем по районам деятельность предприятий  Котельничского района убыточна, такой тенденции в Орловском районе не наблюдается.

По результатам экономической  оценки деятельности совокупности хозяйств отмечено, что с увеличением эффективности использования основных средств наблюдается рост фондоотдачи. Проведен корреляционно-регрессионный анализ, в ходе которого выявлено что коэффициент регрессии a₁=0,353 показывает, что при увеличении фондоотдачи увеличивается окупаемость затрат в среднем на 0,353 руб; коэффициент а₂=0,0004 свидетельствует о среднем увеличении окупаемости затрат на 0,0004 руб. при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб. в расчете на 1 человека.

В целом можно сказать, что предприятия  Котельничского района, работают более эффективно, чем предприятия Орловского района, так как основные показатели эффективности работы предприятий выше именно у них.

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Гусаров В. М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001. –463с.
2. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл. – корр. РАН И. И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2000. – 480с.
3. Зинченко А. П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально – экономической статистики. М.: Издательство ЛИХА, 1998. –430с.
4. Практикум по статистике/А. П. Зинченко, А. Е. Шибалкин, О. Б. Тарасова, Е. В. Шайкина: Под ред. А. П. Зинченко, - М: Колос, 2001. – 392с.
5. Салин В. Н., Шпаковская Е. П. Социально – экономическая статистика: Учебник. – М.: Юрист, 2001. –461с.
6. Статистика. Учебник / Под ред. проф. И. И. Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. – 448с.
7. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л. П., Долженкова В. Г., Ионин В. Г. и др.; Под ред. к.э.н. В. Г. Ионина. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 384с.

 

 

 

 

Приложения

Приложение 1

 

Расчетные данные к таблице 7

№ хозяйства	Фондоотдача, руб.		Производительность труда, тыс.руб.		Окупаемость затрат, руб.
	Х	Х^2	X	X^2	X	X^2
1	22,60	510,76	161,6	26114,56	1,10	1,21
2	10,30	106,09	84,8	7191,04	0,40	0,16
3	6,10	37,21	26	676	0,60	0,36
4	16,70	278,89	87,6	7673,76	1,00	1,00
5	31,30	979,69	192,8	37171,84	1,20	1,44
6	57,60	3317,76	291,8	85147,24	0,90	0,81
7	6,60	43,56	70,7	4998,49	1,00	1,00
8	34,90	1218,01	362,1	131116,41	0,70	0,49
9	17,80	316,84	60,4	3648,16	0,70	0,49
10	18,30	334,89	82,7	6839,29	0,70	0,49
11	21,90	479,61	94	8836	1,10	1,21
12	29,00	841,00	84,8	7191,04	0,60	0,36
13	12,20	148,84	85	7225	0,70	0,49
14	80,20	6432,04	36,4	1324,96	1,00	1,00
15	89,00	7921,00	81,9	6707,61	1,03	1,06
16	40,50	1640,25	134,3	18036,49	1,07	1,14
17	45,70	2088,49	151,2	22861,44	1,06	1,12
18	25,80	665,64	78,1	6099,61	1,06	1,12
19	21,70	470,89	120,2	14448,04	1,18	1,39
20	52,10	2714,41	113,9	12973,21	1,06	1,12
21	21,70	470,89	48,8	2381,44	0,49	0,24
22	31,00	961,00	174,2	30345,64	1,41	1,99
23	32,30	1043,29	106,9	11427,61	1,08	1,17
24	49,80	2480,04	121,8	14835,24	1,01	1,02
Итого	775,10	35501,09	2852,00	475270,12	22,15	21,89

 

1. Производительность труда, тыс. руб.

 

 

руб.

 

 

 

 

2. Фондоотдача

 

 

руб.

 

 

 

 

3. Окупаемость затрат

 

 

руб.

 

 

 

 

 

Приложение 2

Сводные данные по группам (первая группировка)

Группы предприятий по фондовооруженности	Фондовооруженность труда	Выручка на 1 работника, тыс. руб.	Фондоотдача, руб.
92,0-315,0	92	81,9	0,89
	218,5	113,9	0,52
	224,7	48,8	0,22
	244,4	121,8	0,5
	291,4	78,1	0,26
	292,3	84,8	0,29
Итого	1363,3	529,3	2,68
В среднем по 1 группе	227,22	88,22	0,45
315,0-610,0	330,6	151,2	0,46
	331,3	106,9	0,32
	331,7	134,3	0,4
	338,8	79	0,18
	401,5	36,4	0,8
	426,7	260,4	0,06
	429,6	94	0,22
	452,3	82,7	0,18
	506,3	344,2	0,58
	525,8	87,6	0,17
	554	120,2	0,22
	561,3	174,2	0,31
Итого	5189,9	1671,1	3,9
В среднем по 2 группе	432,49	139,26	0,33
610,0-1074,0	616,9	37,1	0,31
	694,8	84,9	0,12
	712,8	161,6	0,23
	825	84,8	0,1
	1037,2	362,1	0.35
	1074	70,8	0,07
Итого	4960,7	801,3	0,83
В среднем по 3 группе	826,78	133,55	0,14
ВСЕГО	11513,9	3001,7	7,41
В СРЕДНЕМ ПО СОВОКУПНОСТИ	479,75	125,07	0,31

 

 

Приложение 3

Сводные данные по группам (вторая группировка)

Группы предприятий по фондоотдаче	Фондоотдача	Производительность труда, тыс. руб./чел.	Окупаемость затрат, руб.
до 0,19	0,06	260,4	0,6
	0,07	70,8	0,98
	0,1	84,8	0,43
	0,12	84,9	0,68
	0,17	87,6	1,02
	0,18	79	0,75
	0.18	82,7	0,73
Итого	0,7	750,2	5,19
В среднем по 1 группе	0,10	107,17	0,74
0,19-0,41	0,22	94	1,1
	0,22	120,2	1,18
	0,22	48,8	0,49
	0,23	161,6	1,06
	0,26	78,1	1,06
	0,29	84,8	0,6
	0,31	37,1	1,21
	0.31	174,2	1,41
	0,32	106,9	1,08
	0,35	362,1	0,73
	0,4	134,3	1,07
Итого	2,82	1402,1	10,99
В среднем по 2 группе	0,26	127,46	1,00
свыше 0,41	0.46	151,2	1,06
	0,5	121,8	1,01
	0,52	113,9	1,06
	0,58	344,2	0,95
	0.8	36,4	1
	0.89	81,9	1,03
Итого	1,6	849,4	6,11
В среднем по 3 группе	0,27	141,57	1,02
ВСЕГО	5,12	3001,7	22,29
В СРЕДНЕМ ПО СОВОКУПНОСТИ	0,21	125,07	0,93