Иссдеование статистических данных по Пермскому краю

Самая северная точка Прикамья - гора Пура-Мунит (1094 м) на водораздельном Уральском хребте в верховьях рек Хозья, Вишера и Пурма - имеет координаты 61o 39' с.ш.

Крайняя южная точка - вблизи бывшей деревни Ельник Биявашского  сельского совета Октябрьского района (56o06' с.ш.).

Крайняя точка на западе - в километре на северо-восток от высоты 236, на водоразделе рек Лэпью, Пелес, Кажим под 51o47' в.д., на востоке - высшая точка хребта Хоза-Тумп гора Рахт-Сори-Сяхл (1007 м) под 59o29' в.д.

Границы очень извилисты, протяженность их более 2,2 тыс. км. Пермский край граничит с двумя областями  и тремя республиками Российской Федерации: на севере с республикой Коми, на западе - с Кировской областью и Удмуртией, на юге с Башкирией, на востоке - со Свердловской областью.

Численность постоянного  населения Пермского края по данным текущей отчетности составила 2903,7 тыс. человек (в т.ч. в Коми-Пермяцком  автономном округе – 146,5 тыс. человек), что составляет два процента всех жителей России.

Из общей численности  населения почти 75% прикамцев проживает  в городах и поселках городского типа, в целом же по России горожан - 73,1%, а в Приволжском Федеральном округе - 70,9%.

Кроме миллионного города Перми, еще в двух городах края численность населения превышает 100-тысячный рубеж, это города Березники - 179,9 тыс. и Соликамск - 104,1 тыс. человек.

В пяти городах региона  численность населения свыше 50 тыс. человек: Краснокамск (60,5 тыс.), Кунгур (73,7 тыс.), Лысьва (74,1 тыс.), Чайковский (89,3 тыс.), Чусовой (52,5 тыс. человек).

С 1990 года население Пермского  края уменьшилось на 138,0 тыс. человек  или на 4,5%. Определяющим фактором этого  процесса остается перевес числа  умерших над числом родившихся, который  составил в прошлом году 1,6 раза.

Демографическая ситуация в  январе-мае 2006 года характеризовалась  небольшим снижением уровня рождаемости и смертности при сохранении процесса естественной убыли населения. За это время на территории края зарегистрировано 12236 случаев рождения и 19684 случая смерти, что составляет к уровню января-мая 2005 года 97,7% и 92,8% соответственно. Число умерших превысило число родившихся в 1,6 раза. Естественная убыль составила 7448 человек (в январе-мае 2005 г. – 8687 человек).

Причинная структура смертности населения края существенно не изменилась. По-прежнему на первом месте находятся болезни системы кровообращения, их удельный вес в общем числе умерших составил 54,8%, на втором месте смертность от несчастных случаев, отравлений и травм – 15,9%, на третьем - от новообразований – 10,8%.

Отмечен рост (на 10,4%) смертности детей в возрасте до одного года. В структуре причин смерти младенцев  преобладают состояния, возникающие  в перинатальный период - 47,3% (от 28 недель беременности, включая роды и первые семь дней жизни ребенка) и врожденные аномалии - 27,0%, т.е. заболевания, тесно связанные со здоровьем матери. Из 148 младенцев, не доживших до 1 года, почти 56% умерших были дети первого месяца жизни.

Ситуация в бракоразводных процессах следующая: за 5 месяцев  текущего года зарегистрировано 5244 брака (105,1% к аналогичному периоду 2005 г.), разводов - 4365 (111,1%). В расчете на 100 образовавшихся брачных союзов пришлось 83 расторгнутых (в январе-мае 2005 года - 79).

В межрегиональном и международном  миграционном обмене Прикамье потеряло 657 человек (в январе-мае 2005 года – 361 человека).

Пермский край занимает площадь 160236,5 кв. км на восточной окраине  Русской равнины и западном склоне Среднего и Северного Урала, на стыке  двух частей света - Европы и Азии. Он охватывает примерно 1/5 территории Уральского экономического района и представляет собой как бы восточный "форпост" Европы, 99,8% пространства которого принадлежит  этой части света и только 0,2% - Азии. Территория региона почти полностью  расположена в бассейне реки Камы - крупнейшего притока реки Волги. Кама через систему каналов обеспечивает выход водным путем к пяти морям (Каспийскому, Азовскому, Черному, Балтийскому и Белому). Максимальная протяженность края с севера на юг - 645 км, с запада на восток - 417,5 км. Самая северная точка Прикамья - гора Пура-Мунит (1094 м) на водораздельном Уральском хребте в верховьях рек Хозья, Вишера и Пурма - имеет координаты 61o 39' с.ш. Крайняя южная точка - вблизи бывшей деревни Ельник Биявашского сельского совета Октябрьского района (56o06' с.ш.). Крайняя точка на западе - в километре на северо-восток от высоты 236, на водоразделе рек Лэпью, Пелес, Кажим под 51o47' в.д., на востоке - высшая точка хребта Хоза-Тумп гора Рахт-Сори-Сяхл (1007 м) под 59o29' в.д. Границы очень извилисты, протяженность их более 2,2 тыс. км. Пермский край граничит с двумя областями и тремя республиками Российской Федерации: на севере с республикой Коми, на западе - с Кировкой областью и Удмуртией, на юге с Башкирией, на востоке - со Свердловской областью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Статистический ряд распределения  – упорядоченное распределение  единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от признака ряды бывают атрибутивные и вариационные.

Отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировки. Это  позволяет «сжать» информацию, полученную в ходе наблюдения, и на этой основе выявить закономерности, присущие изучаемому явлению.

Под группировкой понимают разделение единиц изучаемой совокупности на качественно однородные группы по значениям одного или нескольких признаков. Группировка является одним из самых сложных в методологическом плане этапов статистического исследования.

Произведем группировку данных из таблиц 1.2 – 1.3, 1.5, 1.9. Для этого построим ряды распределения с использованием формулы Стерджесса, применением показателя среднего квадратического отклонения, а также ряды с произвольными интервалами.

1. Построение с помощью формулы Стерджесса

 

Для обработки статистических данных группировка единиц объекта  проводится с помощью стандартных процедур. Одна из таких процедур основана на использовании формулы Стерджесса для определения оптимального числа групп:

                                          

, (3.1)

где - число групп;

     - число единиц совокупности.

Для исследования распределения населения по размеру среднедушевых денежных доходов по исходным данным табл.1.3 составим ряд чисел:

3252,9	3451,09	3649,28	3847,47	4045,66	4243,85	4442,04	4640,23
4338,42	5036,61	5234,8	5432,99	5631,18	5829,27	6027,56	6225,75
6423,94	6622,13	6820,32	7018,51	7216,7	7414,89	7613,08	7811,27
8009,46	8207,65	8405,84	8604,03	8802,22	9000,41	9198,6	9396,79
9594,98	9793,17	9991,36	10189,55	10387,74	10585,93	10784,12	10982,3

 

Анализ полученного не сгруппированного ряда позволяет сделать  вывод о неравномерном характере  распределения частот. Это позволяет  применить формулу Стерджесса (3.1):

n=1+3.322 * lg 40=6.32≈6

В результате расчетов принимаем  число групп, равное 6.

После определения числа  групп следует определить интервалы  группировки то есть значение варьирующего признака, лежащего в определенных границах  (верхней и нижней).

Так как распределение  носит более или менее равномерный  характер то построим группировку с  равными интервалами. Величина равного  интервала определяется по формуле:

  ,                                                        (3.2)

где h – величина ряда;

n – число групп;

R- размах вариации, который находится по формуле:

R=Xmax-Xmin,                                                (3.3)

где Xmax – максимальное значение вариационного ряда;

Xmin – минимальное.

В нашем случае размах вариации (3.3) R=10982.3-3254,3=7728 (руб.)

По формуле 3.2 определим  величину интервала:

Построим интервальный вариационный ряд (табл. 3.1). 
               

Минимальное значение уровня среднедушевых денежных доходов  равно 3253,9 млн. руб. За нижнюю границу  первого интервала целесообразно  принять значение, равное 3254, т.к. это  поспособствует легкости восприятия и  наглядности распределения. Кроме того, эта граница близка к минимальному значению признака. За верхнюю границу последнего интервала возьмем максимальное значение уровня среднедушевых денежных доходов -10982 млн. руб.

Следовательно, вариационный ряд примет вид:

Таблица 3.1

Группировка населения по размеру среднедушевых денежных доходов (руб.)

 

Группы населения по размеру среднедушевого месячного дохода, руб.	Количество населения, тыс. чел.	Средний интервал	Накопленные частоты
3254 - 4542	7	3898	7
4542 - 5830	8	5186	15
5830 - 7118	5	6474	20
7118 – 8406	7	7762	27
8406 – 9694	6	9050	33
9694 - 10982	7	10338	40
ИТОГО	40	-	-

 

 

 

 

 

Средний интервал высчитывается  следующим образом:

1-й  равен  (руб.)

2-й  равен  (руб.)

3-й  равен  (руб.)

4-й  равен  (руб.)

5-й  равен  (руб.)

6-й  равен  (руб.)

Чтобы вычислить накопленные  частоты, нужно просуммировать:

1)7+0=7 (тыс. чел.)

2)7+8=15 (тыс. чел.)

3)15+5=20 (тыс. чел.)

4)20+7=27 (тыс. чел.)

5)27+6=33 (тыс. чел.)

6)33+7=40 (тыс. чел.)

Из этой таблицы можно  заметить, что наибольший денежный доход от 4542 до 5830 млн. руб. составляет большее количество населения 8 тыс.чел. Наименьший денежный доход наблюдается  от 5830 до 7118 млн.руб. и составляет у 5 тыс.чел.

Для исследования грузооборота автомобильного транспорта по исходным данным табл. 1.9 составим ряд чисел:

3348	3419,15	3490,3	3561,45	3632,6	3703,75	3774,9	3846,05
3917,2	3988,35	4059,5	4130,65	4201,8	4272,95	4344,1	4415,25
4486,4	4557,55	4628,7	4699,85	4771	4842,15	4913,3	4984,45
5055,6	5126,75	5197,9	5269,05	5340,2	5411,35	5482,5	5553,65
5624,8	5695,95	5767,1	5838,25	5909,4	5980,55	6051,7	6123

 

Для построения вариационного  ряда применим формулу Стерджесса 3.1.

n=1+3.322 * lg 40=6.32≈6

В нашем случае размах вариации (3.3)

          R=6123-3348=2775 ( )

По формуле 3.2 определим  величину интервала:

Построим интервальный вариационный ряд (табл.3.2).

 Применив правило определения шага, найдем, что величина интервала примет значение, равное 500, т.к. имеет три знака до запятой и округляется до ближайшего числа кратного 100 или 50.

 

 

Таблица 3.2

Группировка организаций  всех видов деятельности по грузообороту

автомобильного транспорта (

)

 

Грузооборот автомобильного транспорта,( )	Число транспортных организаций, тыс.	Средний интервал	Накопленное число транспортных организаций
3348 - 3848	8	3598	8
3848 – 4348	7	4098	15
4348 - 4848	7	4598	22
4848 - 5348	7	5098	29
5348 - 5848	7	5598	36
5848 - 6348	4	6098	40
ИТОГО	40	-	-

 

2. Построение рядов с произвольным интервалом

Метод построения рядов  распределения с произвольными  интервалами заключается в том, что определение интервалов происходит с помощью нахождения коэффициента вариации для единиц совокупности, входящих в данный интервал. Причем, интервал найден правильно, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Для построения группировок  используем формулу коэффициента вариации:

,                                             (3.4)

где - коэффициент вариации, %;

– среднее квадратичное отклонение;

- среднее значение.

 

Найдем среднее значение ( ) по формуле:

   ,                                              (3.5)

где х_i – значение признака (вариант);