Обработка статистических данных

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ                                                                      «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Курсовая работа по дисциплине «Статистика»

Тема: «Обработка статистических данных (статистика затрат)»

 

 

 

 

Екатеринбург

2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

 

Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы. Данные, изучаемые в статистике, затрагивают не отдельные объекты, а их совокупности¹.

Главным методом сбора данных для статистики является полное обследование объектов, имеющих отношение к изучаемой проблеме.   Обработка статистических данных  уже давно  применяется в  самых разнообразных видах человеческой деятельности. Трудно назвать ту сферу, в которой она бы не использовалась. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных  не играет такой исключительно большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально-экономических явлениях и процессах.

Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимает корреляционный и регрессионный анализы обработки статистических данных.

Цель курсовой работы – освоить инструменты статистики для дальнейшего применения в решении управленческих задач. Можно выделить следующие задачи данного курсового проекта:

• приобрести навыки работы с большими массивами данных и навыки представления данных статистического наблюдения в виде, удобном для восприятия, анализа и принятия решений;
• освоить методы выполнения оценок параметров больших множеств по данным выборочного наблюдения;
• развить аналитические навыки в ходе применения вариационного и корреляционного методов и интерпретации полученных результатов.

 

 

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

1. Аналитическая группировка. Структурные средние

Аналитическая группировка - статистическая группировка, предназначенная для изучения взаимосвязей между признаками. Аналитическую группировку строят по одному из взаимосвязанных признаков, например факторному, а далее вычисляют по каждой выделенной группе средние (или относительные) значения другого признака. Параллельно сопоставляя значения обоих признаков по характеру их совместных изменений, делают заключение о наличии и направлении связи.

Важная проблема аналитических группировок – правильный выбор числа групп и определение их границ, что в последующем обеспечивает объективность характеристик связи. Количество и величину интервалов определяют по формулам:

                                          (1.1)

                                        (1.2.)

                                                              (1.3.)

где

•  максимальное значение признаков совокупности
• минимальное значение признаков совокупности
• размах вариации
• количество единиц в совокупности
• количество интервалов
• величина интервала

В процессе аналитических группировок следует соблюдать общие правила группировки, т. е. единицы в образованных группах должны быть существенно – различны, количество единиц в группах должно быть достаточным для расчета надежных статистических характеристик. Кроме того, групповые средние должны подчиняться определенной закономерности: последовательно увеличиваться или уменьшаться.

Мода - это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем - значение модальной величины признака по формуле:

                            (1.4)

где

•  – нижняя граница модального интервала;
• величина интервала;
• частота модального интервала;
• частота интервала, предшествующего модальному;
• частота интервала, следующего за модальным.

Медиана - это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части. Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

                                                 (1.5)

где

n – число признаков совокупности.

В случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда.

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

                                        (1.6)

где

•  нижняя граница интервала, который содержит медиану;
• величина интервала;
• полусумма накопительных частот
• сумма накопительных частот интервалов, предшествующих медианному;
• частота медианного интервала;

 

 

2. Ряд динамики

Ряд динамики – это временная последовательность значений, состоящая из статистических показателей. Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

• показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);
• показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

Классификация рядов динамики производится по следующим признакам:

1. По времени
1. Моментный ряд – выражается величина на определенные моменты времени (на начало недели, месяца, года т т.п.)
2. Интервальный ряд – величина на определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.)
2. По полноте времени:
1. Равностоящий ряд – периоды указываются друг за другом без промежутков
2. Не равностоящий ряд – периоды указываются с промежутками
3. По способу выражения уровней:
1. Ряд абсолютных показателей
2. Ряд относительных показателей
3. Ряд Средних показателей

 

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, темп роста (коэффициент и показатель в % выражении), темп прироста (коэффициент и показатель в % выражении).

В ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, их можно получить путем сравнения с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

                                              (2.1)

                                           (2.2)

где

•  уровень базисного периода
• уровень сравниваемого периода
• уровень периода, предшествующий сравниваемому

 

Темп роста – относительный показатель, показывающий процентное изменение уровня ряда по сравнению с базисным или цепным показателем. Может быть представлен в виде коэффициента или в процентах

                                      (2.3)

                                   (2.4)

Темп прироста – относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше или меньше другого, принимаемого за базу для сравнения

                                    (2.5)

 

3. Показатели вариации

Вариация - это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно, по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели вариации включают:

1. Размах вариации – представляет собой разность между max и min значением в изученной совокупности

                                     (3.1)

2. Среднее линейное отклонение  используется для сравнения всех имеющихся элементов затрат со средней величиной, и дает обобщенную характеристику степени колеблемого элемента затрат. Вычисляется как среднее арифметическое из абсолютных значений отклонения индивидуального значения затрат элементов от средней величины:

 – для сгруппированных  данных               (3.2)

 – для не сгруппированных данных       (3.3)

где

• индивидуальное значение признака совокупности;
• среднее значение признака совокупности;
• количество рядов;
• значение объема продаж;

3. Дисперсия – представляет собой среднее арифметическое из квадратов отношений индивидуального значения от их средней величины. Измеряет вариацию затрат во всей совокупности под влиянием всех факторов обуславливающих эту вариацию

 – для не сгруппированных данных               (3.4)

 – для сгруппированных  данных       (3.5)

4. Среднеквадратичное откллонение:

 – для не сгруппированных данных               (3.6)

 

 – для сгруппированных данных       (3.7)

Относительные показатели:

1. Линейный коэффициент вариации

                                        (3.8)

2. Коэффициент вариации – оценивает однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%

                                        (3.9)

3. Коэффициент осцилляции

                                        (3.10)

 

4. Метод корреляционно – регрессионного анализа

Корреляционный анализ является одним из методов статистического анализа взаимосвязи нескольких признаков.

Он определяется как метод, применяемый тогда, когда данные наблюдения можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Основная задача корреляционного анализа (являющаяся основной и в регрессионном анализе) состоит в оценке уравнения регрессии.

 Корреляция – это  статистическая зависимость между  случайными величинами, не имеющими  строго функционального характера, при которой изменение одной  из случайных величин приводит  к изменению математического  ожидания другой.