Вид модуляции– цифровая амплитудная

Задание

Разработать квазиоптимальную по критерию минимума вероятности ошибки систему связи, рассчитать ее основные параметры и указать пути совершенствования разработанной системы связи.

1. Провести  краткий сравнительный анализ  потенциальной помехоустойчивости  видов цифровой модуляции. Привести  обобщенную структурная схему системы связи.

2. Предполагая, что передаваемый информационный  сигнал является аналоговым с  ограниченным спектром (верхняя  частота спектра Fв), описать преобразования, которым он подвергается в АЦП при переходе к цифровому ИКМ сигналу. Рассчитать частоту и интервал дискретизации. Для равномерного квантования с шагом Δ и кодирования симметричным двоичным кодом рассчитать и привести технические параметры АЦП. Составить кодовые комбинации заданных отсчетов и нарисовать временную диаграмму цифрового ИКМ сигнала.

3. Описать  процесс помехоустойчивого кодирования, если используется код проверки  на четность и составить структурную  схему кодера. Составить кодовые  комбинации цифрового кодированного  сигнала и нарисовать его временную  диаграмму.

4. Рассчитать  длительность единичного элемента  кодовой комбинации (длительность  тактового интервала) и тактовую  частоту цифрового кодированного  сигнала.

5. Для N- канальной цифровой системы передачи определить скорость модуляции B и скорость передачи информации R.

6. Для заданного  вида модуляции разработать структурную  схему цифрового модулятора и  алгоритм его работы. Нарисовать  временные диаграммы информационного  сигнала на входе модулятора  и модулированного сигнала на  выходе модулятора, а также временные  диаграммы сигнала в характерных  точках схемы модулятора. Рассчитать  ширину спектра модулированного  сигнала и нарисовать форму  его спектральной диаграммы.

7. Для заданного  вида модуляции и способа приема  разработать структурную схему  демодулятора и алгоритм его  работы. Нарисовать временные диаграммы  модулированного сигнала на входе  демодулятора и демодулированного информационного сигнала на выходе демодулятора, а также временные диаграммы сигнала в характерных точках схемы демодулятора.

8. Определить  значение параметра h2 на входе демодулятора, при которой достигается заданная вероятность ошибки рош, если помеху, воздействующую на сигнал, считать «белым шумом» со спектральной плотностью мощности G0. Определить амплитуду сигнала, при которой достигается полученное значение h2.

9. Рассчитать вероятность неверного декодирования кодовой комбинации Рош.к.к. для простого кода и для корректирующего (помехоустойчивого) кода проверки на четность.

10. Определить  пропускную способность организованного канала связи и потенциально возможную пропускной способностью канала (предел Шеннона).

Сделать заключение по результатам работы: оценить эффективность помехоустойчивого кодирования (сравнить вероятности ошибочного приема кодовой комбинации без и с помехоустойчивым кодированием) и сделать заключение; оценить эффективность использования пропускной способности канала для заданного вида модуляции и способа приема (сравнить пропускную способность организованного канала с потенциально возможной) и сделать заключение.

 

Исходные данные:

Номер варианта-89

Вид модуляции– цифровая амплитудная (ЦАМ)

Способ приема– оптимальный когерентный (на согласованных фильтрах)

Ширина спектра аналогового сигнала– Fв=140 кГц

Число уровней квантования– М=512

Шаг квантования- Δ= 2 мВ

Вероятность ошибки- рош=10-5

Спектральная плотность мощности шума- G0=5∙10-7 В2/Гц

Число каналов- N= 10

ВВЕДЕНИЕ

Современные системы связи представляют собой сложные комплексы, состоящие из раз-личных функционально зависимых элементов. В общем случае эффективность любой техни-ческой системы определяется количеством и качеством выдаваемой продукции. В системах связи таким продуктом является передаваемая информация, количество которой определяется средней скоростью передачи бит/с, а качество - величиной ошибки. Важнейшим показателем эффективности систем связи является информационная эффективность, определяющая степень использования системой пропускной способности канала, а также энергетическая и частотная эффективности, характеризующие использование канала по мощности и по частоте. Зависи-мость между этими показателями носит обменный характер (увеличение одного показателя свя-зано с уменьшением другого и наоборот) и зависит от способов модуляции и кодирования.    

Задача оптимизации систем передачи информации сводится к нахождению наилучшего варианта системы при заданных условиях и ограничениях, при котором потребителю в единицу времени доставляется максимальное количество информации при заданной верности передачи. Для повышения эффективности систем используются сокращение избыточности источника, помехоустойчивое кодирование и др.

В работе рассматривается построение квазиоптимальной по критерию миниму-ма вероятности ошибки системы связи при заданных виде модуляции и способе приема и срав-нение ее параметров с потенциально возможными (предел Шеннона).  

 

1 СТРУКТУРНАЯ  СХЕМА СИСТЕМЫ СВЯЗИ

Под потенциальной помехоустойчивостью понимают предельно достижимую помехоустойчивость при заданных сигналах и видах помех. Ее нельзя превысить никакими способами обработки сигналов при существующей помехе в заданной системе связи.

Приемник, обеспечивающий максимальную (потенциальную) помехоустойчивость прие-ма, называют оптимальным.

Помехоустойчивость приема дискретных сигналов оценивается вероятностью ошибки при приеме заданных сигналов. Она зависит от вида модуляции и от способа приема. Для передачи цифровых сигналов используют цифровую амплитудную (ЦАМ), частотную (ЦЧМ), фазовую (ЦФМ), относительную фазовую (ЦОФМ) модуляции. Наибольшую потенциальную помехоустойчивость (минимально возможную вероятность ошибки) дает система с ЦФМ, затем идут системы с ЦОФМ, ЦЧМ, ЦАМ. 

На рисунке 1 приведены векторные диаграммы сигналов дискретной модуляции.

 

а)  ЦФМ                                       б)  ЦЧМ                                 в)  ЦАМ

                                               

                                                  S0(t)

   S0(t)       U          U       S1(t)                                                                    0

           0                                       U          ∆S= √2 U             S0(t)          U          S1(t)

                                                      

         ∆S=2U                               0                    S1(t)                                ∆S=U

                                                              U

Рисунок 1- Векторные диаграммы сигналов цифровой модуляции.

 

ЦФМ сигналы S1(t) и S0(t), служащие для передачи по каналу символов "1" и "0" кодовых комбинаций двоичного кода, из которых состоит цифровое сообщение, являются противоположными, т.е.  S1(t) = - S0(t).  Разность этих сигналов (расстояние между концами векторов сигналов) ∆S=2U, где U - амплитуда сигналов. ЦЧМ сигналы S1(t) и S0(t)- ортогональные сигналы.  ∆S=√2 U. Для ЦАМ сигналов:  ∆S = U.

Таким образом, наиболее отличаются друг от друга сигналы S1(t) и S0(t) при ЦФМ, что

улучшает их распознаваемость, т.е. уменьшает вероятность ошибочного приема. Наименее отличаются друг от друга сигналы S1(t) и S0(t) при ЦАМ, что обуславливает наименьшую помехоустойчивость этого вида модуляции. Использование ЦФМ дает энергетический выигрыш по сравнению с ЦЧМ в 2 раза (на З дБм), а по сравнению с ЦАМ- в 4 раза (на 6 дБм). ЦОФМ использует преимущества ЦФМ. Она менее помехоустойчива чем ЦФМ и более помехоустойчива, чем ЦАМ. По сравнению с ЦЧМ ЦОФМ более помехоустойчива при малых помехах и менее помехоустойчива при сильных помехах.

Обобщенная структурная схема системы связи приведена на рисунке 2.

 

                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2- Обобщенная структурная схема системы связи

 

ИС - источник непрерывных сообщений b

Сообщ/сигн.- преобразователь непрерывных сообщений b в (аналоговый) первичный сигнал Ua(t).

АЦП - аналого-цифровой преобразователь, преобразующий аналоговый первичный сигнал Ua(t) в цифровой сигнал Uц(t).

Кодер- для кодирования кодовых комбинаций цифрового сигнала, простого кода помехоустойчивым кодом, повышающим верность передачи.

Модулятор- для преобразования цифрового кодированного сигнала Uцк(t) в высокочастотный сигнал S(t), соответствующий параметрам линии связи. Это цифровой модулятор, в котором информация, переносимая первичным цифровым сигналом, вкладывается в соответствующий виду модуляции параметр несущего сигнала, путем изменения его по закону изменения мгновенных значений первичного информационного (модулирующего) цифрового сигнала.

Вых. устр.- выходное устройство, включающее в большинстве случаев усилитель                      сигналов, полосовой фильтр, ограничивающий спектр сигнала для уменьшения взаимных помех в каналах связи, согласующее устройство передатчика с линией связи.

Л.С.- линия связи - физическая среда для передачи сигнала.

ИП- источник помех x(t), вызывающих отклонение принятых сигналов от переданных (включая искажение сигнала). S*¢(t) = S¢(t) +x(t).

Вх.устр.- входное устройство, производящее фильтрацию входного сигнала для умень-шения уровня помех на входе демодулятора, усиление сигнала и согласование приемника с линией связи.

Демодулят.– демодулятор, служащий для обратного преобразования высокочастотного сигнала S*(t) в цифровой кодированный сигнал U*цк(t), несущий информацию. Это цифровой демодулятор, в котором из модулированного сигнала выделяется информационный цифровой сигнал по закону изменения соответствующего виду модуляции параметра.

Декодер- декодирует кодовые комбинации помехоустойчивого кода с целью обнаружения в ней ошибок.

ЦАП- цифро-аналоговый преобразователь, преобразует цифровой сигнал U*ц(t) в первичный аналоговый сигнал U*a(t).

Сигн/сообщ.- преобразователь аналогового первичного сигнала U*a(t) в непрерывное сообщение b*.

 ПС- получатель непрерывных сообщений.

 

2 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ  АНАЛОГОВОГО СИГНАЛА В ЦИФРОВОЙ

Для преобразования аналогового сигнала в цифровой ИКМ сигнал, в АЦП осуществляются последовательно три операции :

а). Дискретизация аналогового сигнала во времени, то есть замена исходного аналогового сигнала Ua(t) его дискретными отсчетами Uд(nТд), взятыми через интервал времени (интервал дискретизации) Тд, который выбирается согласно теореме Котельникова: Тд £.1/(2∙Fв),  где Fв  - верхняя частота спектра сигнала. При этом частота дискретизации (Fд=1/Тд) равна: Fд ≥2∙Fв

б). Квантование дискретных отсчетов сигнала по амплитуде (по уровню), т.е. замена значений дискретных отсчетов Uд(n∙Tд) на значения ближайших разрешенных уровней квантования Uкв(n∙Tд).

в). Кодирование номеров уровней, соответствующих значениям квантованных отсчетов сигналов. Кодирование заключается в замене квантованных отсчетов кодовыми комбинациями двоичного кода номера уровня квантования, которому соответствует значение квантованного отсчета.

Структурная схема АЦП приведена на рисунке 3.

 

 

 

 

 

 

 

         Рисунок 3- Структурная схема аналого-цифрового  преобразователя.

 

Цифровой ИКМ сигнал- это последовательность k-разрядных кодовых комбинаций двоичного кода. Код симметричный, двоичный, где 1-й элемент кодирует полярность квантованного отсчета: положительная полярность- «1», отрицательная- «0», а следующие (k-1) элементов кодируют номер уровня квантования. Количество элементов кодовой комбинации k определяется числом уровней квантования М: k≥1+log2М, где k- целое число, округленное в большую сторону. 

В реальных цифровых системах частоту дискретизации Fд  выбирают большей чем удвоенная верхняя частота спектра сигнала: Fд >2∙Fв для создания полосы расфильтровки в спектре дискретного АИМ сигнала, облегчающей восстановление аналогового сигнала по дискретным отсчетам на приемной стороне. Кроме того, Fд  выбирают кратной частоте 8 кГц для унификации оборудования цифровых систем передачи.

 

Расчеты:

DF=140 кГц, Fд>2∙140=280 кГц. Примем Fд=8 кГц; Тд=1/(8∙103)=125∙10-6 с=125 мкс.

М=512. k≥1+log2512=10 элементов.

Шаг квантования D=2 мВ. Диапазон возможных значений аналогового сигнала в АЦП: -1022¸1022 мВ    [-D∙(М-1) ¸ D∙(М-1)].

 

Uд1= 89 мВ;       Uкв1= 178 мВ;   Номер уровня N= 89;    Кодовая комбинация – 1000101101

       Uд2= -89 мВ;  Uкв2= -178 мВ;  Номер уровня N= - 89;  Кодовая комбинация – 0000101101

 

3 Кодирование кодом проверкИ на четность

При кодировании помехоустойчивым (корректирующим) кодом проверки на четность, который позволяет обнаружить все ошибки нечетной кратности, к информационной кодовой комбинации длиной k элементов добавляется один проверочный элемент- r, доводящий число единиц в полной кодовой комбинации до четного числа. Проверочный элемент ставится в конце кодовой комбинации после информационных элементов. Длина кодовой комбинации кода с проверкой на четность равна: n=k+1 , где k - длина кодовой комбинации простого кода.