Сущность понятия регулятивных УУД, их виды

4. Умножение и деление чисел  с двумя единицами измерения  на однозначное число:

Когда учащиеся овладевают приемами умножения и деления, тогда и можно показать, что в отдельных случаях находить результат быстрее (можно даже устно), если умножать или делить число, выраженное только на крупных мерах или только в мелких.

5. Умножение и деление чисел, получить от измерения на двухзначное  число.

6. Умножение и деление чисел  с двумя наименованиями мер  проводится путем предварительного выражения их числом с одним наименованием мер.

Учащиеся для лучшего запоминания последовательности (алгоритма) выполнения действий можно предположить заметку приблизительно такого содержания:

1. Прочитай пример;

2. Определи одно или два наименования в числе, которое нужно умножать.

3. Если множимое (делимое) - число  с двумя наименованиями мер, то  надо установить единица каких  разрядов равна 0.

4. Выразим множимое делимое число  с одним наименованием мер.

5. Выполни умножение (делимое).

Выполни преобразования в ответе.

При выполнении действий с числами, полученными от измерений не надо забывать о решении примеров с неизвестными компонентами действий.  

 

4. Система упражнений, направленных  на формирование регулятивных   УУД при изучении величин

 

Анализ источников по проблеме исследования позволил выделить следующие регулятивные действия, которые обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности и вносят определенный вклад в оптимизацию собственной учебной деятельности учащегося:

1. целеполагание;
2. планирование;
3. прогнозирование;
4. контроль;
5. коррекция;
6. оценка.
7. волевая саморегуляция.

На формирование данных видов регулятивных УУД в общем виде направлены следующие типы заданий:

1. постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
2. определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий.
3. предвосхищение результатов уровня усвоения, его временных характеристик.
4. сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
5. внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
6. выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
7. задания на волевое усилие – на выбор в ситуации мотивационного конфликта и преодоление препятствий.

Представим систему упражнений, отвечающих данным параметрам.

Упражнение «Сравнение на глаз»

Цель – формировать умение  составлять план и последовательность действий; способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

Учащиеся выполняют небольшую практическую работу. Учитель предлагает:

- Сравните длину ручки и длину карандаша на вашем столе. Что вы можете сказать? (Ручка длиннее карандаша; или карандаш длиннее ручки; или одинаковые по длине.)

- Как вы это узнали? (Приложили их друг к другу.)

У детей на каждой парте лежит набор полосок бумаги.

- Возьмите синюю и красную полоски. Сравните их по ширине. Как это сделать? (Наложить полоски друг на друга.)

- Наложите полоски друг на друга. Что мы видим? (Мы видим, что одна полоска шире, другая уже.)

- Какая полоска шире? (Синяя.)

- Какая полоска уже? (Красная.)

- Какой можно сделать вывод? (Синяя полоска шире, красная – уже.)

- Возьмите желтую, красную и зеленую полоски. Сравните их по длине. Как это сделать? (Наложить их друг на друга.)

- Наложите полоски друг на друга. Что мы видим? (Две полоски при наложении совпадают, т.е. они одинаковые, а третья полоска не равна по длине двум другим.)

- Что мы можем сказать о третьей (синей) полоске? Она длиннее желтой и красной полосок.

Затем можно предложить сравнить по картинке длину ручки и кисточки (ручка короче, кисточка длиннее), сравнить длину красного карандаша и ручки (красный карандаш короче, ручка длиннее).

- Как сравнить?

В данной ситуации дети используют сравнение длин предметов «на глаз», т.к. изображения нельзя сравнить ни наложением, ни приложением.

 

Упражнение «Сравнение предметов с помощью мерки».

Цель – формировать умение  составлять план и последовательность действий; способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

«Вова начертил полоски. Помоги ему сравнить их по длине»

- Как сравнить длины полосок, изображенных на рисунке? Можно

наложить их друг на друга? (Нет, сделать этого нельзя, они нарисованы.)

- Что вам может помочь сравнить эти полоски? (Они нарисованы на бумаге в клетку.)

- Сколько клеток помещается в красной полоске? (Синей? Желтой? Зеленой?)

- Какая полоска самая длинная? (Желтая полоска, т.к. в ней помещается пять клеток.)

- Какая полоска самая короткая? (Синяя полоска, в ней помещается три клетки.)

- Что нам помогло сравнить полоски? (Клеточки.)

Таким образом, развитие организационных умений осуществляется через проблемно-диалогическую технологию освоения новых знаний, где учитель-«режиссёр» учебного процесса, а ученики совместно с ним ставят и решают учебную предметную проблему (задачу), при этом дети используют эти умения на уроке.

Упражнение «Сравнение длины, невозможное определить на глаз»

Цель – формировать умение формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

На доске нарисованы две полоски расположенные таким образом, чтобы нельзя было определить на глаз, какая полоска длиннее, какая короче. Например, 90 и 120см, мерка 30см.

- Сравните эти полоски по  длине. Создалась проблемная ситуация: наложить нельзя, определить на глаз невозможно.

Учащиеся высказывают разные предположения.

- Задание было одно? (Да.)

- А как вы его выполнили? (По-разному.)

- Почему так получилось? Чего  мы еще не знаем? (Полоски нельзя наложить друг на друга, и они начерчены на доске, где нет клеточек.)

- Какой возникает вопрос? (Как сравнить полоски, которые нельзя наложить друг на друга, сравнить на глаз или с помощью клеточек.)

Здесь мы видим, что учитель предложил учащимся проблемное задание. В результате его решения создалась проблемная ситуация. Затем с помощью побуждающего от проблемной ситуации диалога учитель подвел учащихся к формулированию проблемы.

На следующем этапе урока идет поиск решения этой проблемы.

- Как же сравнить эти две  полоски? Какие есть предположения?

Дети отвечают, высказывая разные гипотезы. Возможно, кто-то из детей выскажет предположение, что нужна мерка.

- Как нам проверить это предположение? (Выбрать мерку, измерить полоски с помощью мерки и сравнить.)

Учащиеся с помощью мерки (планочка длиной 30см) сравнивают эти полоски.

- Чему равна длина красной полоски? (3 мерки.)

- Чему равна длина зеленой  полоски? (4 мерки.)

- Подпишите эти числа под  полосками на доске.

- Сравните эти числа. (3<4.)

- Какой можно сделать вывод? (3<4. Значит, зеленая полоска длиннее, красная короче.)

Затем учитель предлагает одному ученику уложить большую планку в 30 см по длине зеленой полоски, а второму ученику уложить маленькую планку в 15см по длине красной полоски.

- Какими мерками измерили полоски? (Большой и маленькой.)

- Чему равна длина красной  полоски? (6 мерок.)

- Чему равна длина зеленой  полоски? (4 мерки.)

- Подпишите эти числа под  полосками на доске.

- Сравните эти числа. (6>4.)

- Что означает запись:6>4? Что означает каждая цифра в этой записи? (6 – длина красной полоски в маленьких мерках, 4 – длина зеленой полоски в больших мерках.)

- Какой можно сделать вывод? (6>4. Значит, красная полоска длиннее, зеленая короче.)

- Можно ли поэтому сказать, что красная полоска длиннее зеленой полоски? (Предположения детей.)

Создалась проблемная ситуация.

- Может быть, мы раньше делали неправильный вывод?

Созданная проблемная ситуация поможет учащимся осознать тот факт, что для сравнения длин предметов необходимо пользоваться одной меркой. Это подготовит их к пониманию, что числовое значение величины зависит от единицы измерения.

- Ребята, почему так получилось? (Полоски измеряли разными мерками.)

- Давайте измерим их только  одной меркой – маленькой планкой.

- Что получилось? (6<8.)

- Можно ли поэтому сказать, что  красная полоска короче зеленой, а зеленая длиннее красной? (Да.)

- Наше предположение подтвердилось? (Да.)

- Как сравнить полоски, если  нельзя наложить их друг на  друга?

( Это можно сделать при помощи  выбранной мерки.)

- Можно сравнить полоски, если  они измерены разными мерками? (Нельзя.)

- Какой можно сделать вывод? (Отрезки можно сравнить с помощью мерки. Для сравнения длин отрезков надо брать одну и ту же мерку.)

Упражнение «Измерение с помощью модели сантиметра»

Цель – формировать умение обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.

На листах дощатом А 4 .предложенных детям, начерчены два отрезка:

Отрезок А=5 см, отрезок В=20 см. С помощью модели сантиметра детям предлагается измерить данные отрезки. При измерении отрезка В учащиеся испытывают затруднения. Тогда им предлагается измерить отрезок В с помощью модели дециметра. Учащиеся быстро выясняют длину отрезка В. Затем с помощью линейки измеряют предложенную мерку (модель дециметра). Далее учитель сообщает, что данная мерка называется дециметр. Учащиеся уже выяснили, что дециметр равен десяти сантиметрам. Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

- какова длина отрезка А?

- удобно ли измерять её с  помощью отрезка (мерки № 1), (модели  см )

- удобно ли измерять длину  отрезка В с помощью этой  же мерки? Почему?

- удобно ли измерять длину  отрезка В с помощью мерки  № 2 (модель дециметра)?

-     какова длина этой  мерки?

-      зачем используют  такую мерку?

Упражнение «Измерение с помощью модели дециметра»

Цель – формировать умение обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.

На доске начерчен отрезок - 2 метра. Ученику предлагается измерить его длину с помощью модели дециметра. Данное задание вызывает затруднение, т.к. ребёнок постоянно сбивается, не может точно определить количество уложившихся мерок. Тогда предлагается измерить длину этого отрезка с помощью модели метра. Затем метровой линейкой устанавливается, что длина предложенной мерки 100 сантиметров. Далее учитель говорит, что для измерения больших отрезков или предметов, например, ткань. используют мерку, которая называется метр. Учащиеся уже выяснили, что в одном метре сто сантиметров. Затем, укладывая в модель метра модель дециметра, выясняют, что в одном метре десять дециметров. Вопросы, которые целесообразно задавать в этой ситуации:

- удобно ли измерять предложенный  отрезок с помощью дециметра? Почему?

-     удобно ли измерять  этот отрезок с помощью новой  мерки?

-     сколько сантиметров  в данной мерке? дециметров?

-      для чего служит  эта мерка?

Упражнение «Сантиметры и миллиметры»

Цель – формировать умение обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.

На листочках, предложенных детям, начерчены три отрезка АВ, ОС и КМ. Их длина соответственно 2см, 1см 5мм, 7 мм. Также предлагается модель сантиметра, выполненная на миллиметровой бумаге. Учитель предлагает измерить длины данных отрезков. При измерении отрезков ОС и КМ учащиеся испытывают затруднения: длина отрезка ОС чуть больше одного сантиметра, но не два, а длина отрезка КМ чуть меньше одного сантиметра. После этого, учитель предлагает рассмотреть мерку и сообщает, что она разделена на несколько равных частей. Учащиеся выясняют, что таких частей десять. Учитель сообщает, что одна такая часть называется миллиметр, а в сантиметре таких частей десять. На доске учитель записывает: АВ - 2 см = 20 мм, ОС =15 мм, КМ=7мм. Затем ученики совместно с учителем устанавливают соответствие между миллиметром и другими изученными единицами длины (см, дм, м). Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

-     почему вы испытали  затруднения при измерении отрезков  ОС и КМ?

-      для чего мы  ввели новую мерку?

-     зачем она нужна?

-     сколько мм в см? дм? м?

Упражнение «Будь внимателен»

Цель – формировать умение контроля в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

1) Исправить ошибки, если они  есть.

1650 см = 1 м 65 см

7 дм 5 см = 75 см

2) Вместо точек вставьте нужные  единицы измерения величин ( см, дм, м, мм….)

4…. = 400… 

3… = 30… 

20… = 2… 

50… = 500… 

6… = 6000… 

700… = 7 …

3) Впишите числа так, чтобы равенства  были верными.

8 км…. м + …м = 9 км 11 м 

7 м 6 дм + …м…дм = 15 м 4 дм

4 м 6 дм 8 см + …м…дм…см = 9 м 8дм 5см

4) Заполните пустые клетки.

 см · 9 = 6 м 30 см

 м  см : 8 = 70 см

 м  см : 90 = 5 см

5) Найдите лишнее слово:

метр, километр, килограмм, сантиметр, миллиметр.

6) Вместо точек вставьте нужные единицы длины.

15 см < 4….

1 дм 2 см < 2….

4…. < 2 дм 1 см 

1 дм 5 см < ….5 см 

5 дм 7 см > 5 дм 5….

20 дм < 3….

3 м 4 см < 9….8 см

2….> 7 м 5 дм.

7) Вместо точек вставьте нужные  единицы длины:

а) Первый отрезок равен 1 дм, второй отрезок равен 3 см. Вместе эти два отрезка составляют 13…..

б) Вместе два отрезка составляют 20 см; первый отрезок равен 10 см, второй отрезок равен 1…. .

8) Можно ли сравнить эти длины, если звёздочкой обозначено любое  число?

5 см  * дм 4 см