Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10

Осознанное составление таблиц может обеспечиваться теоретической линией курса, предметными действиями, методическими приёмами и наглядными средствами. Для произвольного и непроизвольного запоминания таблиц используется специальная система упражнений.

Таблицы сложения и вычитания в пределах 10 можно условно разделить на четыре группы, каждая из которых связана с теоретическим обоснованием и соответствующим способом действия: 1) принцип построения натурального ряда чисел - присчитывание и отсчитывание по 1; 2) смысл сложения и вычитания - присчитывание и отсчитывание по частям; 3) переместительное свойство сложения - перестановка слагаемых; 4) взаимосвязь сложения и вычитания - правило: если из значения суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое.

Составление таблиц 1) группы не вызывает затруднения. При формировании вычислительных навыков для случаев сложения и вычитания, представленных во 2), 3), 4) группах, работа организуется в соответствии с определенными этапами: 1 - подготовка к знакомству с вычислительным приёмом; 2 - ознакомление с вычислительным приёмом; 3 - составление таблиц с помощью вычислительных приёмов; 4 - установка на запоминание таблиц; 5 - закрепление таблиц в процессе тренировочных упражнений.

В формировании вычислительных навыков в школьной практике используются различные подходы: а) выучивание таблиц; б) знакомство с различными вычислительными приёмами составление таблиц непроизвольное запоминание в процессе выполнения упражнений; в) после использования предметных действий и вычислительных приёмов, ученику даётся установка на запоминание.

Данный подход не всегда оказывается эффективным для формирования автоматизированных навыков сложения и вычитания в пределах 10. В связи с этим многие учителя дают детям установку на запоминание состава каждого числа в пределах 10, ориентируясь при этом на формирование сознательных навыков.

 

 

Выводы по первой главе

 

 

1. В течение всех четырех лет начального обучения ведется работа по формированию у детей понятий о натуральном числе и арифметических действиях. С самого начала это делается в неразрывной связи с рассмотрением различных случаев практического применения этих понятий, с работой, направленной на усвоение детьми некоторых свойств чисел, десятичной системы счисления, арифметических действий и основанных на них приемов вычислений. Результатом этой работы должно стать усвоение детьми как включенных в программу вопросов теоретического характера, так и сознательное и прочное овладение навыками применения изученных вопросов теории к решению разнообразных практических и учебных задач и выполнению устных и письменных вычислений. Теория и практика должны при этом в ходе всей работы над арифметической частью программы выступать в их единстве и взаимосвязи. Как показывают наблюдения за опытом реализации программы в практике массовой школы, именно это важнейшее требование программы довольно часто нарушается.

При изучении сложения и вычитания в пределах 10, а затем и сотни дети знакомятся с вычислительными приемами, основанными на использовании свойств действий (переместительное свойство суммы, различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, вычитания числа из суммы и суммы из числа), а также на основе понимания связи между сложением и вычитанием. При этом, как уже отмечалось, вся работа, связанная с рассмотрением этих свойств и разнообразных приемов вычислении, подчиняется задаче рационализации вычислений.

Важнейшей задачей первого года обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое усвоение детьми табличных случаев сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирования навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами.

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Исследование процесса формирования умений учащихся по сложению и вычитанию в пределах 10

1. Диагностика уровней усвоения первоклассниками темы «Сложение и вычитание в пределах 10»

 

Исследование проводилось на базе МБОУ СОШ № 2 г. Михайловки Волгоградской области в 1а классе, классный руководитель Попова Е.И. Для первичной диагностики уровней усвоения первоклассниками темы «Сложение и вычитание в пределах 10» учащимся была дана проверочная работа (Приложение 1). Учащиеся, которые самостоятельно и без ошибок справились с заданиями имеют высокий уровень сформированности умений в рамках исследуемой темы; выше среднего – учащиеся, которые безошибочно выполнили задания с подсказкой учителя; средний – учащиеся, сделавшие незначительные ошибки; ниже среднего – учащиеся, которые выполнили задания только под руководством учителя; низкий – учащиеся, которые даже с подсказкой учителя допустили большое количество ошибок.

Таким образом, проанализировав процесс и результат написания проверочной работы, можно сделать вывод, что из 19 испытуемых высокий уровень у двух учеников, выше среднего – у пяти, средний – у девяти, ниже среднего – у двух, низкий – у одного ученика. Соотношение уровней в группе можно пронаблюдать на диаграмме.

Диаграмма 2.1.

Соотношение уровней усвоения первоклассниками темы «Сложение и вычитание в пределах 10» на констатирующем этапе исследования

 

 

Затем, проанализировав процесс написания проверочной работы, были определены основные направления формирующего этапа эксперимента. С учащимися была проведена работа, включающая в себя систему уроков, описанных в пункте 2.2. данной исследовательской работы, ориентированная на формирование у учащихся первого класса навыков выполнения действий сложения и вычитания в концентре «Десяток».

На контрольном этапе эксперимента в целях оценки эффективности проведенной на формирующем этапе работы учащимся была дана повторная проверочная работа (Приложение 2). Оценка результатов и присвоение уровней производилось так же, как и в первом случае.

Теперь, высокий уровень – у шести учеников; выше среднего – у семи; средний – у пяти; ниже среднего – у одного. Что позволяет сделать вывод о положительной тенденции формирования умений первоклассников.

Диаграмма 2.2.

Соотношение уровней усвоения первоклассниками темы «Сложение и вычитание в пределах 10» на контрольном этапе исследования

 

 

 

 

Таким образом, динамика развития уровней усвоения первоклассниками темы «Сложение и вычитание в пределах 10» в процентном соотношении отображается следующим образом:

Таблица 2.1.

Динамика развития уровней усвоения первоклассниками темы «Сложение и вычитание в пределах 10»

Уровень усвоения темы	Констатирующий этап	Контрольный этап
Высокий	10,5 %	31,6%
Выше среднего	26,3%	36,9%
Средний	47,4%	26,3%
Ниже среднего	10,5%	5,3%
Низкий	5,3%	–

 

 

 

2. Система уроков математики по теме «Сложение и вычитание в пределах 10»

 

 

 

Урок 1.

Тема урока « +,- 4. Приемы вычислений.»

Цели урока:

• ознакомить детей с приемами прибавления и вычитания числа 4;
• закреплять знания состава чисел;
• развивать умение рассуждать.

II. Устный счет.

а) Индивидуальная работа.

. Реши примеры:

+3=? 8-3=?

+3=? 9-3=?

+3=? 10-3=?

+3=? 3-3=?

У доски работают два ученика.

1.Индивидуальная работа на местах.

Предложить задания из тетради на печатной основе №2, 3, с.5.

б) Фронтальная работа.

) Сравни (с.8)

Сравните рисунки на полях (работа в паре)

) Решение примеров.

Примеры записаны на доске:

+7=? 5+3=? 4+1=?

+1=? 8-2=? 5-2=?

Посмотрите на примеры, решите их. После того, как пример решен, записывается ответ в тетрадь.

Анализ фрагмента урока

Индивидуальная работа с учащимися на уроке математики в 1 классе по теме: « +,- 4. Приемы вычислений» проводится в начале урока. На доске записаны два столбика примеров и два ученика должны их решить. Во время этого остальные ученики, сидящие за партами должны открыть тетрадь на печатной основе и на странице пятой решить два номера. Такая индивидуальная работа помогает выявить у учащихся на сколько быстро и правильно они могут решать примеры.

Урок 2.

Тема урока

Цели.

1. Закрепление знаний по нумерации  чисел от 1 до 10, отработка вычислительные  навыки.

2. Развитие мыслительных действий: анализ,  сравнение, обобщение, классификация, развитие внимания, зрительной памяти, логического и образного мышления, активности обучающихся на уроке.

3. Воспитание трудолюбия, усидчивости, активности, аккуратности, коллективизма, привитие  интереса к предмету.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация PowerPoint из 31 слайда, нетбук для школьников; карточки для выполнения заданий разного цвета, маркерная доска (или веер цифр), учебники Л.Г. Петерсон “Математика. 1 класс”.

Ход урока

Этапы урока	Материал ведения урока	Деятельность учащихся	УУД на этапах урока
1. Орг. момент	Прозвенел, друзья, звонок,  Начинается урок.  Отдохнуть вы все успели?  А теперь вперед – за дело.  Математика нас ждет.	Хоровое проговаривание стихотворения, эмоциональный настрой на урок.
2. Мотивация учебной деят. Формулирование темы и целей урока	Ребята, вы любите путешествовать? А каких сказочных героев-путешественников вы знаете? Слайд1. Сегодня барон Мюнхгаузен получил приглашение от своих друзей-зверей. Они ждут его на ЧУДО-ОСТРОВЕ. Отправляясь в путешествие, мы повторим и закрепим знания о числах от 1 до 10, будем решать примеры и задачи с данными числами. Слайды 2, 3	Устная работа (чтение детьми приглашения)	Коммуникативные УУД 1. Формируем умение слушать и  понимать других. Регулятивные УУД Формируем умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.
3. Граф-й диктант	Вот только случилась беда. Барон Мюнхгаузен потерял карту на котором был указан путь к ЧУДО – ОСТРОВУ. Давайте поможем Барону добраться на место. А вот на чём мы с вами отправимся вы догадаетесь. Когда выполните графический диктант Слайд 4 1 клетка вправо, 10 вниз, 4 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 2 вниз, 1 влево, 1 вниз, 11 влево, 1 вверх, 1 влево, 2 вверх, 1 вправо, 1 вниз, 5 вправо, 1 вверх, 4 влево, 1 вверх, 1 влево, 2 вверх, 1 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 1 вверх, 3 вправо, 1 вверх, 2 влево, 1 вверх, 2 вправо, 1 вверх. Посмотрите на рисунок и скажите, на чём мы с вами отправимся в путь? Слайд 5	Индивидуальная работа, самопроверка. Работа в тетради	Регулятивные УУД 1. Формируем умение проговаривать  последовательность действий на  уроке 2. Формируем умения выполнять работу  по предложенному плану.
4. Минутка чистописания	Ребята, чтобы наше путешествие было интересным и безопасным, нам необходимо показать все свои знания и умения, потому что на пути могут встретиться трудности. И, конечно же, мы должны помогать друг другу, т.к. мы одна команда. Нам придётся самим искать дорогу. В путь! А вот впереди уже и первый остров. Давайте посмотрим. Слайды 6 -11 Это заколдованный остров. Злой волшебник заколдовал все цифры, и они теперь не помнят даже своих имён. Поможем им? Нажимаем на заколдованные предметы Минутка чистописания. 1. Не похож он на пятак,  Не похож на бублик,  Круглый он, да не простак,  С дыркой, да не бублик. (0) 2. Вид её - как запятая,  Хвост крючком, и не секрет:  Любит всех она лентяев,  А лентяи её - нет. (2) 3. К этой цифре ты привык.  Это цифра - снеговик.  Лишь зима сменяет осень,  Дети лепят цифру... (8) 4. Гляди, а это цифра - стул,  Который я перевернул. (4) 5. На длинной ножке,  Застыв до поры,  Отдыхает палочка  После игры. (7) Сравните свои записи с записью соседа по парте. А теперь внимательно посмотрите, какие цифры спрятал злой волшебник? Проверьте свою работу. Слайд 12 Для чего нам нужны цифры?	Индивидуальная работа по нетбуку, в тетради, взаимопроверка. Проверка по образцу	Регулятивные УУД. Формируем умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные УУД. Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую
5. Зарядка для ума	Отправляемся дальше. И снова остров. Слайд 13 Остров МУДРЫЙ. Я думаю, мы легко справимся с заданиями, которые приготовил нам этот остров. Слайды 14–16 Молодцы, ребята. Вы успешно справились с заданиями.		Регулятивные УУД Формируем умение проговаривать последовательность действий на уроке. Коммун-е УУД Формируем умение оформлять свои мысли в устной форме
6.Физминутка для глаз.	Слайд 17 Внимательно следите глазами за движением рыбок, а когда они будут моргать на экране - вы моргаете вместе с рыбками глазами. Слайд 18
7. Актуализа ция опорных знаний	Слайд 19 - Ой, ребята, какая-то бутылка? Это, наверное, бутылка с картой, которую  отправили нам жители ЧУДО-ОСТРОВА. Давайте скорее посмотрим. Слайд 20 - Карта испортилась, вода попала  в бутылку   и смыла некоторые цифры. Давайте восстановим их. Но сначала давайте вспомним, как называются числа при сложении, при вычитании? Что называется целым при сложении, при вычитании? Решение примеров с окошками. Какой пример здесь лишний? Кто ещё что-нибудь заметил? Что вы можете сказать о числе 2? Слайд 21 Работа по учебнику С. 42 №2 А) вместе; Б) 1-й вариант (самостоят.) В) 2-й вариант (самостоят) Слайд 22. Остров Ловушек. - Почему у острова такое название? Я думаю, мы легко справимся с заданиями, которые приготовил нам этот остров. Слайд 23. Найди, что неправильно. Слайды 24, 25. Решение задач в стихах.	Выполняют задание самостоятельно в учебнике-тетради. Работа с учебником С. 42.                                        Работа на маркерной доске.	Коммун-е УУД 1. Формируем умение слушать и  понимать других. 2. Формируем умение строить речевое  высказывание в соответствии  с поставленными задачами. 3. Формируем и отрабатываем умение  согласованно работать. Познавательные УУД 1. Формируем умение извлекать  информацию из текста и иллюстрации. 2. Формируем умение на основе  анализа рисунка – схемы делать  выводы.
8. Физминутка (Песня “Чунга-Чанга”)
9. Сам.  работа с самопроверкой по эталону	Слайд 26. Остров Тишины Наш путешествие подходит к концу. Нам осталось побывать Последняя наша остановка – Остров Тишины. Он предлагает вам в силу ваших знаний и возможностей выбрать задание, которое, по-вашему мнению, вы сможете выполнить. ЖЕЛТАЯ КАРТОЧКА – заполнить пропуски 10 – 8 = … 10 – … = 4 … + 5 = 10 9 + … = 10 … + 3 = 10 ЗЕЛЕНАЯ КАРТОЧКА – Найди значение выражений: 10 – 4 + 2 = 3 + 7 – 9 = 5 – 3 + 8 = 8 – 2 + 4 = 10 – 5 – 4 = КРАСНАЯ КАРТОЧА – реши задачу. Барон Мюнхаузен привез из путешествия 10 новых марок. Из них 3 марки были с обезьянами, 5 – с попугаями, а остальные – с рыбами. Сколько марок с рыбами привез Мюнхаузен? Пверьте свое решение с решением на слайде Слайд 28	Выполняют задание самостоятельно на выбранной карточке. Выполняют самопроверку по эталону. Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину исправляют ошибки. Выполняют самооценку по алгоритму.	Регулятивные УУД 1. Формируем умение оценивать  учебные действия в соответствии  с поставленной задачей. 2. Формируем умение составлять  план деятельности на уроке с помощью учителя. 3. Формируем умение вносить необходимые  коррективы в действие после  его завершения на основе его  оценки и учёта характера сделанных  ошибок. Познавательные УУД Формируем умение ориентироваться в своей системе знаний.
10. Подведение итогов урока. Рефлексия.	Слайд 29 Мы с вами доплыли до ЧУДО-ОСТРОВА и преодолели  много препятствий. Вас приветствуют жители острова. Слайд 30 Сегодня вы были настоящими моряками: выносливыми, смекалистыми, активными. Но это только начало нашего большого плавания по океану знаний, и нам многое ещё предстоит узнать, многому научиться. Слайд 31 В конце каждого урока нужно оценить работу. Я думаю, что вы сами можете это сделать. Перед вами солнышко и три баночки с краской. Вам нужно раскрасить солнышко. Раскрасьте его в ЗЕЛЁНЫЙ цвет, если вы активно работали на уроке и вам совсем не было трудно. Раскрасьте солнышко в ЖЁЛТЫЙ цвет, если вы хорошо работали, но было что-то непонятно. А если вам было трудно и вы не могли работать на уроке, тогда раскрасьте солнышко в КРАСНЫЙ цвет. Слайд 32 - Все сегодня работали со старанием, показали своё трудолюбие. Барон  Мюнхаузен говорит вам всем  сегодня: “ Молодцы! Спасибо за  урок!”	Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали, знают, смогли. Делают самооценку в еженедельнике.	Личностные УУД 1. Формируем эмоциональное отношение  к школе и учебной деятельности. 2. Формируем общее представление  о моральных нормах поведения.

 

 

Игры, которые необходим проводить на каждом уроке в рамках изучения темы «Сложение и вычитание в пределах 10»

 

Игра «Вставь арифметический знак».

Дидактическая цель: Формирование вычислительных навыков.

Содержание. На доске записаны столбики примеров с пропущенными арифметическим знаками «+» и «-».учеников вызывает учитель к доске и они должны, верно, подобрать знак и озвучить пример.

2…5 = 7 6…4 = 2

7…3 = 10 4…5 = 9

8…3 = 5 1…7 = 8

Упражнение. Найдите примеры с неправильными ответами.

5 + 2 = 7 8 – 3 = 5

2 + 3 = 6 9 – 4 = 6

Иногда проверку домашнего задания можно сочетать с устным счётом. В этом случае не просто дети читают пример и называют ответ, а выполняют дополнительное задание.

Игра «Круговые примеры».

Дидактическая цель: развитие воображения детей, закрепление навыка сложения и вычитания в пределах 10.

Содержание. Учитель поясняет, что сегодня на уроке дети будут решать примеры, но не обычные, а круговые. А почему они так называются, они должны догадаться сами. Сначала учащимся предлагается решить столбик примеров:

7 – 2 = 9

9 + 1 = 10

10 – 3 = 7

Учащиеся должны обратить внимание на ответ каждого примера и первый компонент следующего примера, и сделать вывод, сто такой пример называется круговым. Затем они самостоятельно или под руководством учителя составляют круговые примеры.

Инструкция. Учитель читает примеры, дети записывают только ответы. (Математический диктант).

1 + 3 10 – 3 9 – 6

8 – 2 6 + 2 5 + 5

4 + 5 4 – 4 2 – 0

 

Игра «Какие числа пропущены?».

Дидактическая цель: повторение числового ряда.

Содержание. На доске записываются ячейки, но некоторые из них пустые. Ученик, вышедший к доске должен правильно заполнить эти ячейки.

1

4

7

 

1

2

6

10

 

10

9

4

1

 

Задание. Учитель предлагает для решения несколько примеров средней трудности. Время выполнения – 12 – 15 минут. Форма исследования – фронтальная.