Формирование вычислительных навыков у младших школьников при организации проблемного обучения математике

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ИНСТИТУТ

СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ И РЕСУРСОВ»

ФАКУЛЬТЕТ ПЕДАГОГИКИ И ПСИХОЛОГИИ

КАФЕДРА МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

на тему: «Формирование вычислительных навыков у младших школьников при организации проблемного обучения математике»

 

 

 Выполнила студентка

                                                                                             группы

        

  

Научный руководитель

кандидат пед. наук

 

 

 

 

 

 

 

Набережные Челны, 2014

 

Содержание

 

Введение

Потребность общества в инициативных, творчески мыслящих, самостоятельных, способных к успешной социализации и активно адаптирующихся к изменяющимся условиям молодых людей по-прежнему сталкивается с традиционной направленностью массовой школы на воспитание в большинстве своём послушных исполнителей.

Формирование у школьников 1-4 классов вычислительных навыков является одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении.

Этой проблеме посвящены исследования Е.С. Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой,  М.И. Моро, Н.Б. Истоминой,  С.Е. Царевой и др.

Ошибочно решать проблему формирования у учащихся вычислительных умений и навыков только путем зазубривания таблиц сложения и умножения и использования их при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Возникает вопрос: как сформировать прочные осознанные вычислительные навыки у младших школьников и избежать при этом рутинной и однообразной работы?

Присутствие в вычислительных упражнениях скрытых закономерностей позволит решить в практике обучения задачу формирования прочных вычислительных навыков. Прекрасные возможности для этого открывает проблемное обучение.

Возможности проблемного обучения широки, особенно в плане его воздействия на развитие личности. Если на первое место учитель ставит необходимость бесконфликтного перехода незнания в знание, неумения в умение, перевода общественных ценностей в достояние личности на уровне смысла, когда требуется компромисс, педагогическая организация разумных уступок – в этих случаях речь должна вестись о проблемном обучении. [27, с. 18].

Понимание проблем – это уже  развитие, движение вперед. Реализация принципа проблемности в педагогическом взаимодействии ведет и к изменению ролей и функций учителя и ученика. Учитель не воспитывает, не дает готовые знания, но актуализирует, – извлекает из сознания ученика, стимулирует глубоко спрятанную тенденцию к личностному росту, поощряет его исследовательскую активность, создает условия для совершенствования учения, для самостоятельного обнаружения и постановки познавательных проблем  и задач [27, с. 20].

Положительными моментами проблемного обучения являются активизация развивающего потенциала обучения, самостоятельная поисковая деятельность, высокий познавательный уровень, субъект-субъектные отношения, личностная включенность всех участников в процесс обучения, его практическая направленность.

Однако, многие учителя «опасаются» проводить уроки проблемного типа, не владеют методикой,  путают многие ключевые моменты: за проблемный вопрос выдается учебный, творческие задания представляются как гипотезы, вопросы отождествляются с проблемами и т. д.

Использование традиционного подхода при формировании вычислительных навыков на уроках математики приводит к заучиванию преподнесённых готовых фактов и выводов, быстрой утомляемости учащихся, снижению активности, и, как следствие, снижению качества вычислений.

Таким образом, актуальным является проведение всестороннего исследования, посвящённого проблемам методики преподавания математики в начальной школе, в частности проблеме формирования у младших школьников вычислительных навыков при организации проблемного обучения математике.

Возникает противоречие между необходимостью формирования осознанных вычислительных навыков у младших школьников и существующей традиционной методикой формирования вычислительных навыков.

Проблема исследования заключается в выявлении потенциала проблемного обучения математике для эффективного формирования у младших школьников вычислительных навыков.

Тема нашего исследования   «Формирование вычислительных навыков у младших школьников при организации проблемного обучения математике». В соответствии с темой нами были определены цель, объект, предмет исследования.

Цель исследования – разработать  совокупность проблемных заданий, направленных на формирование вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики.

Объектом исследования является формирование вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики.

Предметом исследования является проблемное обучение как средство формирования вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики.

Гипотеза исследования. Формирование вычислительных навыков у младших школьников будет проходить более эффективно, если в уроки математики включать проблемные задания

- на нахождение значений выражений с использованием «выражений-помощников»;

- на соотнесение вычислительного  приёма с графической моделью;

- на нахождение закономерностей  в вычислениях.

Цель, объект, предмет исследования определили задачи исследования:

1) На основе анализа психолого-педагогической литературы раскрыть сущность и содержание понятий «вычислительный навык», «проблемное обучение» и выявить возможности проблемного обучения в формировании у младших школьников вычислительных навыков.

2) Определить критерии для выявления уровня сформированности вычислительных навыков у младших школьников.

3) Разработать  совокупность проблемных заданий, направленных на формирование у младших школьников вычислительных навыков, и проверить эффективность их использования в ходе опытно-экспериментальной работы.

 Для решения задач исследования применялись методы:

Теоретические: сравнительно-сопоставительный анализ психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме, количественный и качественный анализ учебного материала в учебниках математики для начальной школы, обобщение результатов опытно-экспериментальной работы.

Эмпирические методы: педагогический эксперимент, наблюдение, изучение продуктов деятельности учащихся, изучение передового педагогического опыта, психологическая диагностика.

Практическая значимость исследования заключается в разработке проблемных заданий для уроков математики, содержание которых направлено на формирование вычислительных навыков у младших школьников. Разработанная совокупность заданий может быть рекомендована к использованию в практике работы учителям начальных классов.

Задачи исследования, их решение и логическая последовательность определили структуру и содержание курсовой работы: введение, две главы, заключение, список использованной литературы, приложения.

 

Глава 1. Теоретические основы формирования вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики

1.1 Психолого-педагогические аспекты формирования вычислительных навыков у младших школьников в процессе обучения математике

 

Формирование у младших школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач начального обучения математике.

Научиться быстро и правильно выполнять устные и письменные вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, при изучении арифметических действий, так и в плане практической значимости этих навыков для дальнейшего обучения в школе.

Вычислительное умение – это развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется [7].

Вычислительное умение предполагает усвоение вычислительного приема. Любой вычислительный прием можно представить в виде последовательности операций, выполнение каждой из которых связано с определенным математическим понятием или свойством.

В отличие от умения навыки характеризуются свернутым, в значительной мере автоматизированным выполнением действия, с пропуском промежуточных операций, когда контроль переносится на конечный результат [1, c. 112].

В начальном курсе математики дети должны усвоить на уровне навыка:

- таблицу сложения и вычитания  в пределах 10;

- таблицу сложения однозначных  чисел с переходом через разряд  и соответствующие случаи вычитания;

- таблицу умножения и соответствующие  случаи деления.

Усвоение этих таблиц должно быть доведено до автоматизма. Иначе дети будут испытывать трудности при овладении различными вычислительными умениями, в каждое из которых в качестве операций входят вычислительные навыки.

Табличное умножение и деление – это случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находятся на основе конкретного смысла действия умножения – нахождение суммы одинаковых слагаемых (2∙8, 8∙2). Соответствующие этому случаи деления также называют табличными (16:2, 16:8) [19, c. 141].

Раскроем суть вычислительного приёма на конкретном примере. Пусть надо сложить числа 23 и 4. Приём вычисления для этого случая будет состоять из ряда операций:

1. замена числа 23 суммой разрядных слагаемых 20 и 3;

2. прибавление к числу 4 слагаемого 3;

3. прибавление к числу 20 полученного результата.

Здесь выбор операций и порядок их выполнения определяется соответствующей теоретической основой приёма - применением свойства прибавления числа к сумме (сочетательное свойство). Кроме того, здесь используются и другие знания и умения: знание разрядного состава двузначных чисел (23=20+3), знание табличного сложения в пределах десяти (3+4=7), умение представлять двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых (20+7=27), знание приёмов сложения, основанных на знании нумерации.

Таким образом, можно сказать, что приём вычисления над данными числами складывается из ряда последовательных операций, выполнение которых приводит к нахождению результата требуемого арифметического действия над этими числами; причём выбор операций в каждом приёме определяется теми теоретическими положениями, которые используются в качестве теоретической основы.

  Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки – значит для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять их, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро [19, с.138].

В большинстве случаев уже в начальных классах школы для нахождения результата арифметического действия можно использовать в качестве теоретической основы различные теоретические положения, что приводит к разным приёмам вычислений.

Например:

1. 15∙6=15+15+15+15+15+15=90;

2. 15∙6=(10+5)∙6=10∙6+5∙6=90;

3. 15∙6=15∙(2∙3)=(15∙2)∙3=90.

Теоретической основой для выбора операций, составляющих первый из приведённых приёмов, является конкретный смысл действия умножения; теоретической основой второго приёма - свойство умножения суммы на число, а третьего приёма - свойство умножения числа на произведение. Операции, составляющие приём вычисления, имеют разный характер. Многие из них сами являются арифметическими действиями. Эти операции играют особую роль в процессе овладения вычислительными приёмами: выполнение приёма в свёрнутом плане сводится к выделению и выполнению именно операций, являющихся арифметическими действиями. Поэтому операции, являющиеся арифметическими действиями, можно назвать основными. Например, для случая 16∙4 основными будут операции: 10∙4=40, 6∙4=24, 40+24=64. Все другие операции - вспомогательные.

Число операций составляющих прием, определяется, прежде всего, выбором теоретической основы вычислительного приема. Например, при сложении чисел 57 и 25 в качестве теоретической основы может выступать свойство прибавления суммы к числу, тогда прием будет включать три операции: замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, прибавление к числу 57 слагаемого 20 и прибавление к результату, к 77, слагаемого 5; если же теоретической основой является свойство прибавления суммы к сумме, то прием для того же случая будет включать пять операций: замена числа 75 суммой разрядных слагаемых 50 и 7, замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, сложение чисел 7 и 5, сложение полученных результатов 70 и 12. Число операций зависит также от чисел, над которыми выполняются арифметические действия.

Число операций, выполняемых при нахождении результата арифметического действия, может сокращаться по мере овладения приемом. Например, для случаев вида 8+2 на начальной стадии формирования навыка ученик выполняет три операции: замена числа 2 суммой 1 и 1, прибавление числа 1 к 8 , прибавление числа 1 к результату, к 9. Однако после заучивания таблицы сложения ученик выполняет одну операцию - он сразу связывает числа 8 и 2 с числом 10. Как видим, здесь прием как бы перерастает в другой.