Формирование регулятивных учебных действий при обучении решению текстовых задач

Формирование регулятивных учебных действий

при обучении решению текстовых задач

Новый Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования определил пути развития начальной школы и установил требования к итогам обучения, которые сформулированы к трем

группам результатов: личностным, метапредметным и предметным.

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися универсальные учебные действия (УУД): регулятивные, познавательные и коммуникативные.

Одной из целей обучения является достижение такого уровня развития учащихся, когда они оказываются в силах самостоятельно ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью, то есть самостоятельно осуществлять учебную деятельность. Самостоятельность является одним из главнейших качеств учащихся и важнейшим условием их обучения.

В формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, может большую роль сыграть школьная дисциплина — математика.

Математика начинается не со счета, как всем думается, а с… загадки, проблемы. И эта загадка часто представляет собой текстовую задачу, то есть математическую задачу, в которой входная информация содержит не только математические данные, но еще и некоторый сюжет.

Вопреки тому, что решению математических задач в школьной программе уделяется недостаточное внимание, именно этот навык является одним из ключевых в жизни каждого человека. Принципы решения математических задач лежат в основе большинства точных дисциплин: химии, физики, информатики и т. д. Таким образом, не освоив эти принципы и не научившись их применять, ученик начинает испытывать серьезные трудности в изучении не только математики, но и других предметов.

Многие ученые говорят, что механическое подражание никогда не приведет к формированию умения решать задачи. Нужны вопросы и советы учителя ученику, развивающие мыслительную деятельность школьников, помогающие развивать творческий подход к решению задач. Они должны оказывать ученику действенную, но не назойливую помощь. Но одних вопросов и советов учителя ученику недостаточно для обучения решению задач. Нельзя забывать, что «умение решать задачи есть искусство, приобретаемое практикой», а поэтому важно увеличить долю самостоятельной деятельности ученика.

В обучении решению текстовых задач заложены также большие возможности для формирования всех видов УУД, в том числе и регулятивных, о чем и пойдет речь в данной статье.

Регулятивные действия обеспечивают организацию учащимися их учебной деятельности. К ним относятся:

• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
• планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий);

прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик);

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
• коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта);
• оценка (выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения);
• волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию, выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
• В современной методике процесс решения текстовой задачи рассматривается как переход от словесной модели к математической. В основе осуществления этого перехода лежит семантический (смысловой) анализ текста и выделение в нем математических понятий и отношений (математический анализ текста). При выполнении любого задания (тем более при решении текстовой задачи) важно осознание учеником предстоящей деятельности с точки зрения ее учебного смысла. Школьник должен задуматься о значении, о цели, что он делает, понять, зачем это необходимо. Поэтому уже первые шаги в решении задачи позволяют развивать такое регулятивное действие, как определение цели предстоящей деятельности.

Для этого при первом знакомстве с текстовыми задачами учащимся можно предложить план, в соответствии с которым они определяют цель своей деятельности.

1. Прочитать задачу, выделить условие и вопрос (требование).
2. Найти в условии данные и искомые.
3. Построить вспомогательную модель задачи
4. Обдумать план решения задачи.
5. Записать решение.
6. Проверить решение задачи.
7. Написать ответ.

  Заметим, что формирование данных действии осуществляется сначала с помощью учителя, а затем самостоятельно.

Приведем фрагмент урока, на котором формируется такое регулятивное учебное действие, как определение цели предстоящей деятельности при решении текстовой задачи.

Задача 1. Осень в лесу. Не слышно птичьих песен. Дрозды-рябинники собрались в стаи и откармливаются перед дальним полетом. Трем дроздам удалось склевать 94 ягоды рябины. Первый дрозд склевал столько же, сколько и второй, а третий — на 4 больше, чем первый. Сколько ягод удалось склевать третьему дрозду?

Учитель. Что нам предстоит сделать, т.е. какова цель решения задачи?

Ученики. Найти вопрос задачи и ответить на него.

Учитель. Найдите данные и искомые.

Ученики. Количество ягод, съеденных тремя дроздами, — это данное. Также известно, что первый и второй дрозды склевали одинаковое количество ягод, а третий — на 4 ягоды больше. Сколько съедено третьим дроздом — это искомое.

Учитель. Обдумайте и самостоятельно начертите схему к задаче.

Ученики чертят два одинаковых по длине отрезка, третий — длиннее и показывают на схеме все данные и вопрос задачи.

Учитель. Составьте план решения задачи.

 

        1 дрозд 

 

 2 дрозд                       94 яг.

                                                     4 яг.

 3 дрозд   

                                        ?

На этом этапе педагог может помочь учащимся, задав вопрос: «сколько ягод съели бы три дрозда, если бы ягод было съедено каждой птицей поровну?»

Учащиеся составляют план решения задачи.

1. Узнаем, сколько ягод съели три дрозда, если бы ягод было съедено каждой птицей поровну.
2. Узнаем, сколько ягод съел первый и второй дрозд.
3. Узнаем, сколько ягод съел третий дрозд.

Учитель. Запишите решение задачи по действиям. Ученики записывают:

1. 94 - 4 = 90 (яг.) — съели бы три дрозда, если бы ягод был съедено каждой птицей поровну;
2. 90 : 3 = 30 (яг.) — съел первый и съел второй дрозд;
3. 30 + 4 = 34 (яг.) — съел третий дрозд.

Проверка, которая показывает, достигнута ли поставленная цель, осуществляется путем установления соответствия найденного ответа с условием задачи: если третий дрозд склевал 34 ягоды, то первый — 30 ягод (34 - 4 = 30), второй тоже 30, вместе три дрозда склевали 30 + 30 + 34 = 94 (яг.).

Записывается ответ: третий дрозд склевал 34 ягоды.

 Мы рассмотрели первый вид  задач, решение которых состоит  в стереотипном воспроизведении  заученных действий

Второй вид – задачи, требующие модификации.

При нестандартной формулировке условия и требования текстовой задачи у учащихся возникают трудности с определением вопроса, т.е. цели деятельности.

Задача 2. Может ли одна сойка заготовить к зиме 5000 желудей, если известно, что: а) в каждой кладке (сравни со словом склад) по 25-30 желудей; б) в сентябре сойка сделала 90 кладок, в октябре — 70, в ноябре - 50?

Задача 3. На сколько желудей уменьшатся запасы сойки, если в декабре она съест 300 желудей, а в январе — 450?

Работу над такими задачами следует начинать с переформулировки условия и требования задачи. Они должны быть понятны всем учащимся.

Сформулировав третью задачу следующим образом:

 «В декабре сойка съест 300 желудей, в январе — 450. Сколько всего желудей съест птица за эти два месяца?», учащиеся легко определяют вопрос задачи, т.е. цель своей деятельности.

И третий вид задач, который требуют творческой активности, эвристического поиска новых неизвестных комбинаций. При этом сюжетная задача должна отвечать учебным целям.

Например:  Турист отправился в путешествие, во время которого он ехал на автомашине, плыл на пароходе, шел пешком. На протяжении всего пути он наблюдал за очарованием природы и восхищался старинной архитектурой.

На основе приведенного текста составьте задачу так, чтобы ее решением было числовое выражение:

146+(146+50)+12=

354-(146+(146-50))=

146+(146-40)+(146-40):2=

 

Формирование другого регулятивного действия — создания плана решения задачи может происходить следующим образом.

Сначала план решения строится по образцу, затем ученик сам планирует свою деятельность для достижения цели задания. На первых этапах обучения решению текстовых задач учащиеся строят план в виде вопросов, которые помогают им понять важность последовательных, осознанных действий и способствуют формированию умения последовательно анализировать данные и составлять план решения.

Формированию умения строить план решения задачи способствуют такие задания, где ученики должны или выбрать из предложенных схем одну, соответствующую данной задаче, или сами составить схему. Схема поможет не только последовательно проанализировать задачу, но и составить план ее решения.

Задача 4. Первые снежинки закружились в воздухе, и стаи журавлей, гусей, уток потянулись к югу. На сколько километров дальше от дома улетит за 9 сут. стая уток, летящая со скоростью 93 км/ч, по сравнению со стаей гусей, летящей со скоростью 50 км/ч?

Учитель задает школьникам вопросы. Эту последовательность вопросов дети постепенно запоминают, что ведет к формированию регулятивного учебного действия поиска и составления плана решения задачи.

Учитель. Каково требование задачи?

Ученики. На сколько километров дальше от дома улетит за 9 сут. стая уток по сравнению со стаей гусей?

Учитель. Каких данных не хватает?

Ученики. Мы не знаем расстояния, которое пролетела стая гусей за 9 сут. и стая уток за 9 сут.

Учитель. Сможем ли мы ответить на вопрос задачи, найдя эти расстояния?

Ученики. Да.

Процесс	Участники	Величины, их единицы
		Скорость	Время	Расстояние
движение	Стая уток	93 км/ч	9 сут.	?	На ?  дальше?
	Стая гусей	50 км/ч	9 сут.	?

 

По ходу ответов на вопросы заполняется таблица.

1. Узнаю расстояние, которое пролетела стая гусей за 1 сут., затем за 9 сут.

2. Узнаю расстояние, которое пролетела стая уток за 1 сут., затем за 9 сут.
3. Сравню полученные величины.

Учитель. Как в соответствии с этим планом записать решение задачи? Ученики выполняют запись.

1. 50 • 24 = 1 200 (км) — пролетела стая гусей за 1 сут.;
2. 1 200 • 9 = 10 800 (км) - пролетела стая гусей за 9 сут.;
3. 93 • 24 = 2 232 (км) — пролетела стая уток за 1 сут.;
4. 2 232 • 9 = 20 088 (км) - пролетела стая уток за 9 сут.;
5. 20 088 - 10 800 = 9 288 (км) - на сколько дальше пролетит стая уток за 9 сут.

Учащиеся могут предложить и другой план решения этой задачи.

1. Сравню скорости полета стаи гусей и стаи уток.
2. Узнаю, на сколько километров будет дальше стая уток за 1 сут. по сравнению со стаей гусей.
3. Отвечу на вопрос задачи.

В соответствии со вторым планом появляется и другое решение задачи.

1. 93 - 50 = 43 (км/ч) — на сколько скорость стаи уток больше;
2. 43 • 24 = 1 032 (км) — на сколько дальше улетит стая уток за 1 сут.;
3. 1 032 • 9 = 9 288 (км) - на сколько больше пролетит стая уток за 9 сут.

После определения требования задачи, составления плана ее решения, записи решения наступает этап проверки. На нем формируются такие регулятивные УУД, как контроль и оценка своей учебной деятельности и деятельности одноклассников. Учащимся нужно не только обосновать правильность своего решения, но и оценить решение одноклассников (формирование таких действий особенно эффективно при решении задач несколькими способами).

Практика показывает, что при формировании действия контроля и оценки своей деятельности полезны задания, где из предложенных схем нужно выбрать такие, которые соответствуют данной задаче.

Задача 5. В трех маленьких кладках у сойки столько же желудей, сколько в двух больших. Сколько желудей в одной маленькой кладке, если в одной большой спрятано 36 желудей?

Выберите схему, которая соответствует условию задачи.

Схема 1

                              

 

Схема 2

 

Схема 3