Формирование приёмов умственной деятельности при изучении арифметических действий на уроке математики

375. 375

                  *    4                        *  24

____                       ______

1500. 1500

                                                  +750

                                                   _______

                                                    9000

После этого спрашивает: «Кто догадывается, как нужно рассуждать, чтобы выполнить запись справа?». Выявив различия в записях, ученики  проверяют свою догадку, умножив 375 на 2 . Получив в результате число 750, они высказывают своё предположение. Теперь остаётся только догадаться, почему запись числа 750 сместилась влево на одну цифру.

Умозаключение по аналогии можно использовать при изучении свойства арифметических действий . В  частности, переместительного свойства умножения. Для этой цели учащимся сначала предлагается найти значение выражений:

3+6                    4+7                    4+8

6+3                    7+4                    8+4    

Выясняется, чем похожи и чем отличаются равенства в каждом столбце.

Какими свойствами вы воспользовались при выполнении задания? Подумайте: как установить, выполняется ли переместительное свойство для умножения?

Учащиеся по аналогии записывают пары произведений и находят значение каждого, заменяя произведение суммой.

Важное место в курсе  математики начальных классов занимают законы арифметических операций: коммутативности  и ассоциативности сложения и  умножения, дистрибутивности умножения относительно сложения [17, c.43].

Выводы по теоретической части.

Такие приемы умственной деятельности, как классификация и сравнение, аналогии и обобщения играют важную роль в процессе формирования математических понятий младших школьников. Они направлены на достижение положительных результатов и обеспечивают самостоятельное выполнение заданий на уроках математики в начальной школе.

Помимо задачи формирования понятий о выражении, равенстве, неравенстве, соответствующие упражнения служат, таким образом, задаче закрепления как вычислительных навыков, так и тех элементов арифметической теории, которые рассматривались при изучении действий.

Каждое из четырех  арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с  теми конкретными задачами, которые  требуют его применения. Смысл  действий и раскрывается главным  образом на основе практических действий с множествами предметов и на системе соответствующих текстовых задач. На их основе доводится до сознания детей связь между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.

Сложение и  умножение чисел обладают свойствами коммутативности, ассоциативности, умножение  дистрибутивно относительно сложения. Переместительное свойство умножения  широко используется при составлении  таблицы умножения однозначных чисел. Сочетательный закон в начальной школе в явном виде не рассматривается, но используется вместе с переместительным законом при умножении числа на произведение. Распределительный закон умножения относительно сложения рассматривается в школе на конкретных примерах и носит название правил умножения числа на сумму и суммы на число.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Описание опытно-экспериментальной работы по формированию приемов умственной деятельности в процессе изучения арифметических действий
1. Диагностика уровня сформированности приемов умственной деятельности на констатирующем этапе эксперимента

 

Цель исследования: выявить уровень сформированности приёмов умственной деятельности программе обучения математики у младших школьников в начале эксперимента.

Предполагается, что разработка технологии формирования приемов умственной деятельности у младших школьников в процессе обучения математике предполагает реализацию следующих условий:

- каждый прием  необходимо формировать последовательно,  поэтапно, в соответствии с его  структурой;

- контроль необходимо  осуществлять на всем протяжении  процесса формирования приема.

Экспериментальная группа –2«В» класс средней общеобразовательной школы №6 г. Йошкар-Олы. Список  класса  представлен в Приложении 3.

Контрольная группа –2 «Б» класс средней общеобразовательной школы №24 г. Йошкар-Олы. Список класса представлен в Приложении 4. Учащиеся данных классов однородны по возрастному составу, обучаются по УМК «Школа России».

 Исследования проводились  в апреле – мае  2013 года.

В содержании опытно-экспериментального исследования выделяются три этапа: констатирующий, формирующий и контрольный, содержание каждого из которых отвечает основным задачам экспериментального исследования:

1) изучение уровня развития  умственной деятельности в процессе изучения арифметических действий у младших школьников контрольного и экспериментального классов на начало эксперимента;

2) реализация условий активизации умственной деятельности младших школьников на уроках математики с применением приемов анализа, синтеза, классификации, сравнения, самостоятельной работы, дидактических игр и заданий занимательного характера с учащимися экспериментального класса;

3) контрольный  замер уровня развития  умственной  деятельности учащихся контрольного  и экспериментального классов по окончании эксперимента.

При проведении экспериментального исследования использовались методы:

• анализ отобранного программного материала, на котором можно реализовать проблему формирования приема сравнения младших школьников;
• анализ методов, приёмов организации по формированию приема сравнения младших школьников;
• изучение психолого-педагогической и методической литературы, анализ накопленного опыта работы учителей по проблеме исследования;
• изучение результатов деятельности младших школьников с целью определения уровня знаний и умений младших школьников при изучении отдельных тем.

Первый этап – констатирующий эксперимент.

Цель констатирующего  эксперимента: выявить уровень развития  умственной деятельности младших школьников в начале эксперимента.

На констатирующем  этапе эксперимента с учащимися контрольного и экспериментального классов была проведена диагностика уровня развития мышления, умения сравнивать, анализировать и классифицировать.

Методики исследования:

Методика «Количественные  отношения». Она предназначается для оценки логического мышления. В каждой из этих задач необходимо определить, какая величина больше или, соответственно, меньше другой и результат записать под чертой в виде соотношения между величинами «А» и «В» с помощью знаков “ < ” или “ > ”. Решать все без исключения задачи нужно только в уме, как можно быстрее и без ошибок.

Инструкция: «Вам предложены 18 логических задач, каждая из которых имеет две посылки. Время решения задач - 5 минут».  

 

1. А больше Б в 9 раз.

Б меньше В  в 4 раза

В        А

 

2. А меньше  Б в 10 раз 

Б меньше В  в 6 раз

В         А

 

3. А больше  Б в 3 раза 

Б меньше В  в 6 раз  

 

4. А больше  Б в 4 раза 

Б меньше В  в 3 раза  

 

5. А меньше Б в 3 раза 

Б больше В  в 7 раз

А          В

6. А больше Б в 9 раз 

Б меньше В в 12 раз  

 

7. А больше Б в 6 раз 

Б больше В  в 7 раз

А            В

8. А меньше Б в 3 раза 

Б больше В  в 5 раз

В             А  

 

9. А меньше Б в 10 раз 

Б больше В  в 3 раза

В             А  

 

10. А меньше Б в 2 раза 

Б больше В  в 8 раз

А             В

11. А меньше  Б в 3 раз 

Б больше В  в 4 раза

 

12. А больше  Б в 2 раза 

Б меньше В  в 5 раз  

 

13. А меньше  Б в 5 раз 

Б больше В  в 6 раз

В               А

14. А меньше  Б в 5 раз 

Б больше В  в 2 раза

А                В

15. А больше  Б в 4 раза

Б меньше В  в 3 раза  

 

16. А меньше  Б в 3 раза 

Б больше В  в 3 раза

А              В  

 

17. А больше  Б в 4 раза 

Б меньше В  в 3 раза

В             А

 

18. А больше  Б в 3 раза 

Б меньше В  в 5 раз

А             В     

 

1.     В     <     А                7.      А    <      В                    13. В    <     А 2.     А     <     В                8.      В     <     А                    14. А    <     В 3.     В      >    А                9.      В     >     А                    15. В    <     А 4.     В      <    А                10.    А     >     В                    16. А    <     В 5.     А      >    В                11.    В     <     А                    17. В    >     А 6.      В     >    А                12.    А     <     В                    18. А    >     В

 

 

 Выводы  об уровне развития мышления

10 баллов – очень  высокий 

8 – 9 баллов – высокий 

4 – 7 баллов – средний 

2 – 3 балла – низкий 

0 – 1 балла – очень  низкий 

Тест  «Исключение понятий» предназначен для исследования умения сравнивать, анализировать и классифицировать.

Обследуемым предлагался  бланк с 17 рядами слов. В каждом ряду четыре слова объединены общим родовым  понятием, а пятое к нему не относится. Испытуемые должны найти эти слова  и вычеркнуть их. Если слово в  ряду вычеркнуто правильно, то присуждается 0,5 балла.

1. Василий, Фёдор, Семён, Иванов, Пётр.
2. Дряхлый, маленький, старый, изношенный, ветхий.
3. Скоро, быстро, поспешно, торопливо, постепенно.
4. Ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, понимать.
5. Тёмный, светлый, голубой, яркий, тусклый.
6. Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога.
7. Неудача, волнение, поражение, провал, крах.
8. Успех, удача, выигрыш, спокойствие, неудача.
9. Ботинки, сапоги, шнурки, валенки, тапочки.
10. Молоко, сыр, сметана, сало, простокваша.
11. Глубокий, низкий, светлый, высокий, длинный.
12. Хата, шалаш, дым, хлев, будка.
13. Токарь, учитель, врач, книга, космонавт.
14. Секунда, час, год, вечер, неделя.
15. Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный.
16. Карандаш, ручка, маркер, фломастер, чернила.
17. Стол, стул, кровать, пол, шкаф.

1	Иванов	7	сторожка	13	дым
2	маленький	8	волнение	14	сирень
3	постепенно	9	спокойствие	15	вечер
4	чешуя	10	землетрясение	16	злой
5	понимать	11	сало	17	чернила
6	голубой	12	светлый

 

 

Тест  «Аналогии» использовался для определения степени развития логического мышления, в частности умения сравнивать и находить общие признаки у различных объектов (методика предложена Ю. З. Гильбухом)

    Выявление  характера логических связей  и отношений между понятиями.

    Материал:

Ручка (или карандаш) и  следующие четыре задания:

1. Отец - сын, 

мать -

(жена, девочка, дочь, сестра)

2. Страницы - книга, 

ветки -

(чтение, листья, буквы,  дерево)

3. Начало - конец, 

первый -

(второй, середина, начинать, последний) 

4. Ложка - металл,

тетрадь -