Формирование приёмов умственной деятельности при изучении арифметических действий на уроке математики

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Августа 2013 в 16:17, курсовая работа

Краткое описание

Цель исследования: теоретически выявить и экспериментально обосновать методы и приемы формирования приемов умственной деятельности младших школьников при изучении арифметических действий в процессе обучения математике.
Объект исследования: процесс формирования приемов умственной деятельности у младших школьников при обучении математике.
Предмет исследования: методы и приемы формирования приемов умственной деятельности младших школьников при изучении арифметических действий в процессе обучения математике.

Содержание

Введение………………………………………………………………….…..3
1. Теоретические основы формирования приемов умственной деятельности при изучении арифметических действий…………………..7
1.1. Приемы умственной деятельности, их формирование при изучении математики…………………………………………………………………...7
1.2. Методические особенности изучения арифметических действий в начальной школе…………………………………………………………...18
1.3. Использование приемов умственной деятельности при изучении арифметических действий…………………………………………………28
2. Описание опытно-экспериментальной работы по формированию приемов умственной деятельности в процессе изучения арифметических действий…………………………………………………………………….33
2.1. Диагностика уровня сформированности приемов умственной деятельности на констатирующем этапе эксперимента………...............33
2.2. Содержание работы по формированию умственной деятельности при изучении арифметических действий ………………………………...49
2.3. Диагностика сформированности приемов умственной деятельности на контрольном этапе эксперимента……………………………………...54
Заключение…………………………………………………………………57
Список литературы………………………………………………………...

Прикрепленные файлы: 1 файл

Курсовая работа №4.doc

— 628.50 Кб (Скачать документ)

Сформировать у детей  сознательные и прочные навыки быстрых  и правильных вычислений.

Для успешного решения  каждой из этих конкретных задач курса  необходимо не только определить содержание и систему соответствующих упражнений (это в основном сделано в учебниках), но целесообразно использовать различные  методы обучения.

Осознание смысла действий, существующих между ними связей, зависимости между компонентами и результатами действий может быть обеспечено только в том случае, если рассмотрение этих теоретических вопросов будет вестись на прочной базе собственного опыта детей. При этом следует учитывать, что речь здесь должна идти не только о жизненном опыте, приобретаемом детьми в ходе разнообразных практических действий с предметами, но и об опыте, накапливаемом при изучении математики в школе [8, c.86].

Так, скажем, работа над нумерацией и арифметическими действиями строится в начальном курсе математики концентрически. В программе намечена система постепенного расширения области рассматриваемых с - детьми чисел (десяток - сотня - тысяча - многозначные числа), причем при изучении каждой из этих тем предусмотрено наряду с рассмотрением новой области чисел постепенное введение (или углубление, систематизация, обобщение) приобретенных детьми ранее знаний нумерации и действий с числами. Ознакомление детей с числами и арифметическими действиями подготавливается на первых уроках математики практическими упражнениями в объединении двух данных множеств предметов, в установлении соответствия между элементами двух множеств, в выделении части данного множества предметов.

От операций с множествами  дети постепенно переходят к счету предметов, знакомятся с первыми десятью числами натурального ряда (их названиями, последовательностью), выясняют на примере этих чисел, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, учатся сравнивать числа, находить их сумму и разность. Сначала это делается на основе выполнения соответствующих операций над множествами предметов и счета элементов множества, полученного в результате объединения двух множеств или удаления части множества, а затем и с использованием некоторых приемов действий над числами (присчитывание и отсчитывание по единице и группами и др.).

При изучении сложения и  вычитания в пределах 10, а затем  и сотни дети знакомятся с вычислительными  приемами, основанными на использовании  свойств действий (переместительное свойство суммы, различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, вычитания числа из суммы и суммы из числа), а также на основе понимания связи между сложением и вычитанием. При этом, как уже отмечалось, вся работа, связанная с рассмотрением этих свойств и разнообразных приемов вычислении, подчиняется задаче рационализации вычислений [17, c.42].

Важнейшей задачей первого  года обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое  усвоение детьми табличных случаев  сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирования навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами.

В объяснительной записке  к программе подчеркивается, что  табличные случаи сложения и вычитания должны быть в результате упражнений усвоены детьми на память и поэтому большое значение имеет своевременное создание у детей установки на их запоминание. Необходимо также вести повседневную тренировочную работу, без которой желаемого результата достичь, нельзя.

При рассмотрении нумерации  в пределах 100 специальное внимание уделяется ознакомлению детей с  новой счетной единицей - десятком, изучению состава чисел из разрядных  слагаемых (13 - это 10 и 3 или 1 десяток  и 3 единицы), выяснению поместного значения цифр в записи двузначных чисел. Рассмотрение этих вопросов происходит на таком уровне, который предполагает уверенное использование детьми соответствующих знаний, но не требует усвоения каких-либо обобщенных формулировок.

Умножение и деление в пределах 100 рассматривается во II классе. При ознакомлении с этими новыми для детей арифметическими действиями учитель может опереться на подготовительную работу, предусмотренную программой для I класса (упражнения в нахождении суммы одинаковых слагаемых и в представлении числа в виде такой суммы).

Как и при  изучении сложения и вычитания, рассмотрение приемов умножения и деления  в пределах 100 ведется на основе предварительного ознакомления детей с некоторыми важнейшими свойствами этих действий и связи, существующей между умножением и делением. При этом возникают вопросы, аналогичные тем, которые были рассмотрены нами выше применительно к сложению и вычитанию [9, c.36].

Каждое из четырех  арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с  теми конкретными задачами, которые  требуют его применения. Смысл  действий и раскрывается главным  образом на основе практических действий с множествами предметов и  на системе соответствующих текстовых задач.

На их основе доводится до сознания детей связь  между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.

Уже в теме «Десяток» после ознакомления с первыми десятью числами дети впервые встретятся с нулем. В дальнейшем, по ходу изучения сложения, вычитания, умножения и деления уделяется специальное внимание рассмотрению случаев действий с нулем. В связи с изучением умножения и деления выделяются случаи умножения и деления с нулем и единицей.

В органической связи с изучением чисел и  арифметических действий ведется и  работа по ознакомлению детей с величинами и их измерением. Знакомство с новыми единицами измерения и установление соотношений между ними, упражнения в преобразовании чисел, выраженных в различных единицах измерения, связывается, как правило, с работой над нумерацией. (Так, параллельно рассматриваются состав чисел второго десятка из разрядных слагаемых и получение в результате измерения отрезков чисел вида 1 дм 5 см, преобразование этих чисел: 1 дм 5 см = 15 см. Делается это по аналогии со случаями вида: 1 дес.5 ед. составляют 15 ед) Этот принцип реализуется и в дальнейшем - при каждом расширении области чисел и при рассмотрении новых случаев действий [4, c.41].

При переходе к  изучению тем «Тысяча» и «Многозначные числа» основное значение приобретает работа над формированием навыков письменных вычислений. Однако при этом предполагается, что параллельно с рассмотрением приемов письменного выполнения арифметических действий все время будет совершенствоваться и умение выполнять устные вычисления с числами в пределах 100 (а также, в легких случаях, и с числами большими).

При раскрытии  способов письменного выполнения сложения, вычитания, умножения и деления чисел, как и для приемов устных вычислений, предусмотрено осознание учащимися смысла выполняемых операций, их последовательности, доступное их обоснование. Вместе с тем при этом все время должна иметься в виду конечная цель, состоящая в выработке определенного автоматизма в письменных вычислениях (возврат к осмыслению производимых операций и в данном случае рекомендуется главным образом при возникновении тех или иных затруднений или ошибок в ходе вычислений).

Хотя программой предусмотрено ознакомление учащихся начальных классов с нумерацией и действиями над многозначными числами в пределах класса миллионов, в соответствии с ограничением, оговоренным в объяснительной записке, подавляющее большинство тренировочных упражнений должно включать лишь такие числа и действия, которые не выходят за пределы миллиона [31, c.115].

Параллельно с  работой над письменными вычислениями обобщаются и углубляются знания детей о самих действиях, их свойствах (вводятся некоторые новые свойства), о существующей между действиями связи, об изменении результатов действий при изменении одного из компонентов, о взаимосвязи между компонентами и результатом. Обобщение и углубление соответствующих знаний происходят на прочной основе наблюдений, систематически проводимых в течение четырех лет начального обучения. Все эти знания, как подчеркивается в объяснительной записке к программе, используются для рационализации вычислений.

Параллельно и  в неразрывной связи с изучением  чисел и арифметических действий ведется работа, направленная на формирование понятий выражения, равенства и неравенства. Числовые выражения, равенства и неравенства впервые встречаются уже на первых уроках обучения математике и затем систематически, из урока в урок, работа над ними продолжается. Она предполагает постепенное усложнение материала не только за счет расширения области рассматриваемых чисел, но и за счет усложнения структуры рассматриваемых выражений и усложнения видов заданий, связанных с применением приобретенных детьми ранее знаний. Эта система проиллюстрирована в тексте программы отдельными, наиболее типичными примерами. Так, в теме «Десяток» предусмотрено сначала ознакомление детей со сравнением чисел и записями вида: 5 = 5, 6 < 7, 9 > 8; затем вводятся чтение, запись и сравнение выражений вида: 5 + 4 и 6 + 4, 7 + 2 и 7 - 2, 3 + 0 и 3 - 0. В теме «Сотня» приведены примеры, предназначенные для сравнения выражений вида: 10 - (5 + 3) и 10 - 5 - 3 (сравнение их может проводиться как на основе предварительного вычисления значения каждого из сравниваемых выражений и сравнения полученных чисел, так и на основе применения известных уже свойств действий). При изучении темы «Умножение и деление в пределах 100» для сравнения предлагаются выражения вида: х 9 и 9 х, связанные с использованием переместительного свойства произведения, и 7 8 и 7 9, где может найти применение знание связи умножения со сложением, и т. п [19, c.53].

Таким образом, помимо задачи формирования понятий о выражении, равенстве, неравенстве, соответствующие упражнения служат задаче закрепления, как вычислительных навыков, так и тех элементов арифметической теории, которые рассматривались при изучении действий.

Каждое из четырех  арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с  теми конкретными задачами, которые  требуют его применения. Смысл действий и раскрывается главным образом на основе практических действий с множествами предметов и на системе соответствующих текстовых задач. На их основе доводится до сознания детей связь между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    1. Использование приемов умственной деятельности при изучении арифметических действий

 

Важное место в начальном  курсе математики занимает понятие арифметической операции. При изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и включать в работу всех детей класса. Необходимо использовать приемы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

Прием классификации  играет особую роль в процессе формирования математических понятий младших  школьников. Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия: ни одно из подмножеств не пусто; подмножества попарно не пересекаются; объединение всех подмножеств составляет данное множество. Предлагая детям задания на классификацию, эти условия следует учитывать.

    • По какому признаку можно разбить данные числа на две группы: 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (в одну группу входят числа, записанные двумя одинаковыми цифрами)
    • По какому признаку можно разбить данные выражения на две группы: 57+4, 23+4, 75+2, 68+4, 52+7, 76+7, 44+3, 88+6, 82+6?

Особую роль в организации  продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения играет приём сравнения.

Так как работу по формированию детей логического приёма сравнения  лучше начать с первых уроков математики, то в качестве объектов можно сначала  использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на уже имеющиеся представления.

Для организации деятельности учащихся, направленной на выделение  признаков того или иного объекта, можно сначала предложить такой вопрос:

    • В чем сходство и различие:

1) выражений: 6 + 2 и 6 - 2; 9 · 4 и 9 · 5; 6 + (7 + 3) и (6 + 7) + 3

2) равенств: 4 + 5= 9 и 5 + 4 = 9; 3 · 8 = 24 и 8 · 3= 24

  • Составьте из данных математических выражений : 9 + 4; 520 - 1; 9 · 4;  4 + 9; 520 · 1; 13 · 1; 520 : 1; 9 + 1; 520 + 1; 13 : 1 различные пары, в которых дети могут выявить признаки  сходства и различия.

Прием аналогии - сходство в каком-либо отношении между  предметами, явлениями, понятиями, способами  действий. В процессе обучения математики учитель довольно часто говорит детям: «Сделайте по аналогии» или «это аналогичное задание». Обычно такие указания следуют за показом образца действий. Тогда в аналогичном задании будут только другие числа, а способ выполнения останется тем же.

Но возможен и другой вариант, когда, используя аналогию, ученики находят новые способы действий. В этом случае они сами должны увидеть сходство между объектами в некоторых отношениях и самостоятельно высказать догадку о сходстве в других отношениях, то есть сделать заключение по аналогии. Но для того, чтобы учащиеся смогли высказать «догадку», необходимо организовать их деятельность. Например, школьники усвоили алгоритм письменного умножения на однозначное число. Переходя к письменному умножению на двузначное число, учитель предлагает им сравнить две записи: 

Информация о работе Формирование приёмов умственной деятельности при изучении арифметических действий на уроке математики