1. Показано, что своеобразие китайских
логико-методологических приемов
начинается с совершенно особенной
трактовки понятий. Эта трактовка заметно
контрастирует с принятым сейчас теоретико-множественным
подходом к анализу понятий, истоки которого
восходят кАристотелю. В китайском случае, объемы понятий
не рассматриваются как классы (поэтому,
в частности, при обобщении понятий оказывается
неприменимой привычная для традиционной
логики родовидовая схема, основанная
на отношении включения классов).
2. Установлено, что оригинальность
китайской трактовки понятий
состоит, кроме того, в том,
что содержание понятия, непосредственно
визуализируется графикой изображающего
его терма. Поэтому сам внешний вид знака
понятия далеко не безразличен обозначаемому
-лучше сказать изображаемому - этим знаком
понятию.
3. Выявлено своеобразие китайской
концепции взаимоотношений содержания
данного понятия и его объема.
Роль содержания в задании
объема - мыслится вовсе не как
выбор выделяющих признаков, с
помощью которых затем формируется
класс предметов, обладающих этим
признаком (как известно, этот
класс и является объемом данного
понятия при традиционном подходе).
В силу конструктивного характера
идеографического письма само
графическое устройство понятийного
знака воспринимается как инструкция
(алгоритм), согласно которой происходит
конструирование объема данного
понятия. Поэтому такое конструктивное
задание объема понятия происходит
без всякого упоминания о каких-либо
признаках предметов, их отвлечении
и т. п.
4. Вскрыто принципиально иное, чем
в традиционной логике, понимание
самой процедуры обобщения, то
есть той формальной схемы,
по которой происходит подчинение
единичных сущностей понятию
в процессе формирования последнего.
С классической точки зрения,
отличительной чертой понятия
является его «общность»
-,в смысле общности признака, равноприсущего
всевозможным «носителям» этого признака, образующими объем
данного понятия. Напротив, в нашем случае,
обобщение - переход от индивидуального
к всеобщему - понимается как результат
замещения многих единичностей одной
из этих же единичностей. Здесь обобщение
состоит в выборе -по каким-то основаниям
- одного из числа обобщаемых единичных
предметов в качестве представителя (репрезентанта)
всех обобщаемых предметов. Такой тип
обобщения принято называть репрезентативной
абстракцией. В результате, конкретное
представление начинает играть роль понятия.
5. Различены два типа обобщения
(обобщение-сокращение и обобщение-приведение)
в зависимости от способа конструирования
объема обобщающего (в смысле
репрезентации) понятия. Обобщение-сокращение
- это задание объема понятия
в виде алгоритмически конструируемой
потенциально бесконечной последовательности
объектов, входящих в объем данного
понятия. Обобщение-приведение - это
упорядочение (например, симметризация
или иерархиреза-ция) объектов, образующих
объем понятия согласно одной из ряда
простейших алгебраических структур (таких
как группа, решетка или кольцо). Цель обобщения-приведения
заключается в структурировании (но не
в подчинении в смысле традиционной логики!)
некоторого конечного набора объектов
или понятий с помощью одного из объектов
или понятий, принадлежащих этому же набору.
Весь конечный набор объектов или понятий
некоторым образом сводится к этому выделенному
объекту или понятию (в том же смысле, в
котором произвольные числа приводятся
к их наибольшему общему кратному). Такое
сведение достигается посредством предварительного
кодирования объектов или понятий натуральными
числами (обычно числами первого десятка),
что далее позволяет манипулировать с
ними уже как с алгебраическими объектами.
Например, напрямую применять к ним математический
алгоритм вычисления наименьшего общего
кратного по данным конкретным числам.
Поэтому данный вид обобщения может быть
охарактеризован как алгебраическое обобщение.
Показано, что двум типам обобщения отвечают
два способа образования понятий. При
обобщении-сокращении репрезентантом
выступает начальный член конечного отрезка
потенциально бесконечной последовательности,
образующей объем обобщающего понятия.
Обычно эта последовательность бывает
монотонно возрастающей и тогда этот начальный
член одновременно является ее минимальным
членом. Он потому и берется в качестве
репрезентанта всей последовательности,
что с ним связывают алгоритмически определенные
шаги перехода к следующему члену последовательности.
Такой способ введения понятий идейно
и структурно схож с тем, что мы сегодня
называем индуктивным определением. В
случае обобщения-приведения, репрезентантом
обычно служит либо нуль конечной аддитивной
группы вычетов по модулю п, либо наибольший
элемент решетки делителей фиксированного
числа.
6. Демонстрируется и обосновывается
наличие в древнем Китае теоретически
отрефлексированных методов дедуктивного
рассуждения. Показывается согласованность
этих методов с конструктивно-генетическим
типом теоретизирования, свойственного
китайской логико-методологической
мысли. В частности, дедуктивные
рассуждения часто не имеют
у них привычного для нас
вида - то есть представления в
виде перехода от истинности
посылок к истинности заключения,
характерного для аксиоматического
стиля мышления. Детально рассматриваются
и подробно анализируются две
основные версии этого рода
дедукции - метод рассуждений на
основании образца и арифметизация
фрагмента пропозициональной логики
посредством числового кодирования
различных типов высказываний. Образец
- это просто другое название
результата обобщения-сокращения. С
той лишь разницей, что теперь
этот начальный объект потенциально
бесконечной последовательности
объектов, рассматривается уже не
как их обобщение, а как руководство
для построения самой последовательности.
В этом своем качестве он, во-первых,
задает начальный член последовательности,
и, во-вторых, содержит указание
на правило перехода от ее
п-го члена к непосредственно следующему
за ним п + 1-му члену. Смысл построения
последовательности объектов, тиражирующих
некоторый предзаданный образец, состоит в том, чтобы в требуемом
количестве строить объекты с заданными
(по построению) свойствами. Ведь последовательность
строится так, чтобы каждый ее член, построенный
согласно инструкции, содержащейся в начальном
члене, сохранял некоторое выделенное
свойство этого начального - образцового
- члена. Эта наследуемость свойств позволяет
китайским ученым проводить с такими последовательностями
воспроизведений образца рассуждения
по схеме, близкой схеме математической
индукции. Метод рассуждений на основании
образца целиком детерминировался особенностями
обобщения-сокращения. Альтернативный
этому виду обобщения способ конструирования
объема понятия посредством обобщения-приведения
обуславливает существование в китайской
логико-методологической традиции более
привычной для нас формы дедуктивного
вывода, имеющей характер перехода от
одних истинных предложений к другим.
Но форма представления этого традиционного
вида дедукции в И цзине крайне необычна:
место рассуждений, формулируемых в естественном
языке, занимают манипуляции с графическими
символами (гексаграммнымичертами) и/или арифметические вычисления.
Таким образом, имеет место своеобразная
арифметизация фрагмента логики высказываний.
Идея этой арифметизации близка подходу
И. И. Жегалкина к алгебре логики - ее представлению
в виде арифметики четного и нечетного
(кольца вычетов по модулю 2).
7. Прослежена зависимость алгоритмического
стиля мышления, доминирующего в
Китае и, соответственно, - своеобразия
китайской логики и методологии
- от идеографической специфики
древнекитайской письменности. В
противоположность символичности-конвенциональности
фонетического письма, обусловленной
фактором конвенциональное™ звукового
посредничества, когда звучание так сказать
посредничает между знаком и его значением,
пиктограмма и идеограмма напрямую - своей
графической структурой - изображают репрезентируемый
объект, точнее его видение и понимание
создателями иконического (в смысле Ч.С. Пирса)
письма. О глубине пропасти,
разделяющей фонетическое и идеографическое
письмо, говорит то обстоятельство,
что в некотором смысле речь идет
о разнице между языком и не
языком соответственно. Ведь конвенциональной
знаковой (то есть символьной) функции,
характерной для фонетического
письма, в случае идеографии противостоит
иконическая, то есть интегрирования в
язык доязыковая изобразительная функция
письма. Иконичность китайской письменности
означает безусловное доминирование образности
и схематизма в стиле мышления китайцев.
Образ и схема берутся тут в том смысле,
который был им придан И. Кантом в
контексте его учения о схематизме. А именно,
схема понимается как алгоритм порождения
того или иного наглядного образа. Тем
самым, вскрываются языковые основания
алгоритмического стиля мышления, характерного
для китайского менталитета. Далее демонстрируется
производность важнейших особенностей
китайской логики и методологии от выявленного
стиля мышления. В частности, обнаруживается
алгоритмическая подоплека такой своеобразной
черты китайской методологии как широко
практикуемое китайскими учеными древности
числовое кодирование объектов дискурса.
Показано, что целью подобного кодирования
была стандартизация алгоритмических
операций над этими объектами за счет
массированного переноса базовых теоретико-числовых
алгоритмов в самые различные предметные
области.
8. Разъяснено логико-методологическое
значение гексаграммного символизма И грина, как формального
языка синоцентричной цивилизации, когда
полный набор гексаграмм следует понимать
в качестве средства для формализации
когнитивно значимых аспектов китайского
классического литературного письменного
языка. Уникальные выразительные возможности
языка гексаграмм демонстрируются, в частности,
на выявленной и проанализированной мной гексаграммной визуализации
и арифметизации представленного в И цзине
фрагмента логики высказываний.
Теоретическая значимость работы заключается,
прежде всего, в существенном обогащении
истории возникновения и развития
логико-методологической мысли за счет
включения в эту историческую
панораму интеллектуальных достижений
китайской цивилизации. Тем самым,
впервые открывается возможность
заполнения той лакуны, которая в
течение долгого времени являлась
существенным пробелом в истории
логики.
Результаты работы могут найти
применение в учебном процессе при
подготовке общих курсов истории
логики или при формировании самостоятельного
спецкурса по истории древнекитайской
логики и методологии, предназначенных
для студентов и аспирантов высших
учебных заведений.
Полученные в работе результаты
могут быть использованы при создании
новых курсов по истории общей
логики, а также составить содержание
ряда специальных курсов по истории
возникновения и развития символической
логики.
Промежуточные результаты исследования
докладывались на международных
конгрессах и конференциях по логике,
методологии и философии науки
(Москва, 1987, Москва-Обнинск, 1995), на международных
конференциях «Смирновские чтения» (1997, 1999, 2003), а также на ежегодных конференциях
по философии, методологии и истории математики
(1995-2005) и ежегодных научных конференциях
«Общество и государство в Китае».
Основные положения, результаты и
выводы реферата нашли свое отражение
в многочисленных научных публикациях
автора, в том числе в двух монографиях
«Творчество Янь Фу и проблема перевода»
и «Логика "И цзина": дедукция в древнем
Китае».
Заключение
Вначале зафиксируем принципиально
иную, чем на Западе последовательность
абстрагирующих шагов, обнаруживаемую
китайским подходом к формальному
представлению пропозициональной
логики.
На Западе отправным пунктом
являлось синтаксическое понимание
высказывания, как величины, принимающей
одно (только одно) из двух истинностных
значений. Затем (после введения понятия
значений высказываний) следовал переход
к семантике: происходило отождествление
между собой всех истинных высказываний,
а с другой стороны - всех ложных высказываний.
Только вслед за этим совершался еще один
шаг абстракции, при котором истина отождествляется
с числом 1, а ложь - с числом 0. После чего
логические операции строгой дизъюнкции
и конъюнкции, связывающие высказывания,
превращались в алгебраические операции
сложения (по модулю два) и умножения281.
В противоположность такой постепенной
арифметизации логики (понимаемой в первую
очередь как синтаксис - «логическая форма»
высказываний), в Китае имел место противоположный
процесс своего рода «логизации»
арифметики (то есть движение шло от семантики
к синтаксису), когда числа и производимые
над ними арифметические операции с самого
начала получили среди прочего и логическое
истолкование. Числа использовались в
качестве кодов переменных, пробегающих
по высказываним 282 . Операция отрицания
такой
281 Первая арифметизация классической
логики высказываний (представление
ее в виде кольца вычетов
по модулю два) была осуществлена
в свое время И.И. Жегалкиным
(1869-1947).
282 Обозначение пропозициональных
переменных порядковыми числами
не является чем-то из ряда
вон выходящим - из истории
логики известно, что так же
поступали стоики: гипотетические высказывания, состоящие
из простых предложений - либо утвердительных,
либо отрицательпропозициональной переменной
р, кодируемой числом п, вводилась посредством
суммирования п и числовой константы к
(соответственно,
1 р ^ п + к). Отношение строгой дизъюнкции,
связывающее пропозициональные переменные
р и q, кодируемыми числами пит соответственно,
задавалось с помощью операции суммирования
этих чисел по модулю два (то есть р У q
п +2 ш).
Теперь уточним конкретно-исторические
черты той социокультурной детерминации,
которая ответственна как за эту
частную инако-вость, так и за общую
конструктивистскую ориентацию китайской
логико-методологической мысли. Подобная
разнонаправленность векторов развития
пропозициональных логик в Китае и на
Западе объясняется существенным различием
идейных истоков логических системперипатетиков и
стоиков с одной стороны и китайской версии
пропозициональной логики с другой. В
Древней Греции не только пропозициональная
логика, но и логика в целом - как наука
о правильной аргументации - первоначально
возникает в связи с развитием практики
ораторского искусства (судебное или политическое
красноречие), то есть как часть теории
риторики.
В древнем Китае элементы пропозициональной
логики обнаруживаются в числовых (в
частности, календарно-астрологиче-ских)
и графических (гексаграммы И цзина) алгоритмических построениях,
первоначально возникавших в процессе
мантической практики и предназначавшихся
в первую очередь для прогностических
целей. Подобная прогностическая нацеленность
обусловила, в частности, тот ных - формулировались
ими в виде «если 1-ое, то 2-ое» и т.д. Разница
- в более интенсивном использовании теоретико-числовых
свойств числовых пропозициональных переменных
у китайцев. Как было сказано выше, нечетные
числа выступали у них в качестве переменных
для позитивных высказываний, а четные
- для негативных. приоритет дизъюнктивной
структуры, который отчетливо просматривается
в китайской версии пропозициональной
логики. Ведь, например, исходное назначение гексаграммного языка
(лишь позднее эволюционировавшего в универсальный
язык культуры) в качестве сакрального
инструмента принятия решений состояло
в том, чтобы служить средством коммуникации
с высшими силами, что предполагало возможность
успешно задавать оракулу вопросы. Причем
эти вопросы преимущественно были вопросами
типа да или нет, то есть в качестве своей
пресуппозиции предполагали ситуацию,
описываемую такой строгой дизъюнкцией,
в которой бралось некоторое утверждение
вместе со своим отрицанием.