Дедуктивные умозаключения. Выводы из сложных суждений

 

Тема 8. Дедуктивные умозаключения. Выводы из сложных суждений.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение………………………………………………………..2

2. Чисто условное и условно-категорическое умозаключения..3

3. Разделительно-категорическое умозаключение.…………….10

4. Условно-разделительное умозаключение .………………….12

5 Сокращенный силлогизм (энтимема)  ………………………15

6. Заключение……………………………………………...….…18

7. Задания………………… ………………………………..……19

 8. Список использованной литературы……………. …………24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность выбранной темы, на мой взгляд, заключается в том, что познание любого явления действительности, как известно, начинают с собирания и накопления отдельных фактов, отдельных фактов, относящихся к этому явлению. Фактов, которыми располагают в начале познания, всегда недостаточно, чтобы полностью, и сразу объяснить это явление, сделать достоверный вывод о том, что оно собой представляет, каковы причины его возникновения, законы развития.

Не ожидая пока накопятся факты для окончательного, достоверного вывода (например, о характере и причине развития исследуемого явления), дают вначале предположительное их объяснение, а зачем это предположение о причинах или закономерных связях каких-либо явлений или событий природы, общества, мышления.

Для достижения поставленной цели, мне необходимо решить ряд задач:

1. Чисто условное и условно-категорическое умозаключения.
2. Разделительно-категорическое умозаключение.
3. Условно-разделительное умозаключение.
4. Сокращенный силлогизм (энтимема)

 

Для достижения поставленной цели и решения выдвинутых задач, мной будет проведен анализ литературы по заданной теме.

 

 

 

 

 

 

 

  Чисто условное и условно-категорическое умозаключения.

 

                         Чисто условное умозаключение

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки кото- 1^в рого являются условными суждениями. Например:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения ( q ). Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (г). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (г). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

(р -> q) л (q -> г) р —> г

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными.

                    Условно-категорическое умозаключение.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок —условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий.

1. В утверждающем модусе ( modus ponens ) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия;

рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

Например:

• Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q)
• Иск предъявлен недееспособным лицом (р)
• Суд оставляет иск без рассмотрения (q)

Первая посылка — условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка — категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

(1)Р^«'-Р.

2. В отрицающем модусе ( modus tollens ) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения ( q )

• Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q)
• Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р)

1 Схема отрицающего модуса:

пл р^ч^д . ^ " ip

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия (3) и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания(4), т.е.:

(3) Р-^Р,

\ / ^Ч А

(4)-^Г- |

Однако заключение по этим модусам не будет достоверными Так, если в примере, приведенном выше, основание условной посылки отрицается: неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (схема 3), нельзя с достоверностью отрицать истинность следствия:

неверно, что суд оставляет иск без рассмотрения. Суд может оставить иск без рассмотрения и по другим обстоятельствам, например в результате истечения срока исковой давности.

Утверждение следствия: суд оставляет иск без рассмотрения (схема 4) не влечет с необходимостью истинность основания: суд

Поскольку двойное отрицание равнозначно утверждению, вывод можно записать так: «Иск предъявлен дееспособным лицом». Модусы могут быть представлены в записи:

1) ((р-щ) л р)-щ; 2) ((р-кО л-1 q )-»1 р; 3) ((р-к]) л1 р)-П q; 4) ((р-к)), может оставить иск без рассмотрения не только в результате недееспособности истца, но и по другим причинам.

Итак, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий ( modus ponens ) (1) и отрицающий ( modus tollens ) (2). Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания. Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Необходимость вывода по утверждающему и отрицающему модусам можно показать с помощью таблиц истинности.

Утверждающий модус (рис. 53).

1	2	3	4	5
Р	q	(p->q) лр ->q
И	И	И	И	И
И	л	Л	Л	и
л	И	И	Л	и
л	л	и	Л	и

Рис. 53

Истинность импликации (столбик 3) зависит от истинности антецедента (основания) (1) и консеквента (следствия) (2). Импликация считается ложной тогда и только тогда, когда антецедент истинен, а консеквент ложен (2-я строка таблицы). Во всех остальных случаях импликация истинна. Истинность или ложность конъюнкции (4-й столбик) также зависит от составляющих ее членов (3 и 1). Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее члена (1-я строка таблицы).

Теперь установим истинность импликации (5-й столбик таблицы — утверждающий модус). Так как импликация антецедента (4) и консеквента (2) не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен, то импликация всегда истинна. Следовательно, высказывание ((р —> q) л р) —> q является логическим законом.

Отрицающий модус (рис. 54).

В столбиках 1 и 3, 2 и 4 показано, что если одно высказывание ложно, то его отрицание истинно. Импликация р и q (1 и 2) ложна только в одном случае (2-я строка таблицы) — столбик 5. Конъюнкция (столбик 6) высказываний (р—>ц) и I q (5 и 4) истинна только в одном случае (4-я строка таблицы). Импликация (( p —> q ) л "1 q) и П р (6 и 3) всегда истинна, так как не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен. Следовательно, высказывание (( p —» q ) л Ч q )—> "1 р является логическим законом.

С помощью таблиц истинности можно показать недостоверность выводов по неправильным модусам.

1	2	3	4	5	6	7
р	q	IP	-iq	((P->q) л-lq) ->-Ip
и	И	Л	Л	И	Л	И
и	Л	л	И	Л	Л	И
л	И	и	Л	И	Л	и
л	Л	и	И	И	и	и

Рис.54

При анализе условно-категорического умозаключения нужно иметь в виду следующее. Во-первых, основание и следствие большей посылки может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением: р —> q; 1 р —> q; р —>~\ q; Ч р —>1 q. Например: Если состав преступления отсутствует (р), то уголовное дело дАа| не может быть возбуждено (1 q) ' Щ Состав преступления отсутствует (р) ^В

Уголовное дело не может быть возбуждено f 1 q ) ^Щ

Следствие условной посылки — отрицательное суждение, категорическая посылка (утвердительное суждение) утверждает истинность основания, заключение (отрицательное суждение) утверждает истинность следствия, т.е.

р -П q, р

iq

Это утверждающий модус.

Возможны и другие разновидности модусов.

Во-вторых, если большая посылка является эквивалентным суждением: р = q (если, и только если р, то q), где s — знак эквивалентности, то достоверные заключения получаются по всем четырем модусам:

P=q,P . P^lq . Р = q> "I Р . Р s Ч , q q ' ip ' iq ' Р

Рассмотрим для примера выделяющее условное суждение: «Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит уголовной ответственности». Нетрудно установить, что достоверное заключение получается по любому из приведенных модусов.

            Разделительно-категорическое умозаключение.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отри-цающе-утверждающий.

1. В утверждающе-отрицающем модусе ( modus ponendo tollens ) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например;

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация предъявительская (q)

Данная облигация не является именной (не-q) Схема утверждающе-отрицающего модуса:

P ^ q > P

1 q '

? — символ строгой дизъюнкции.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает-1 ся правило: большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. В самом деле, из посылок «Кражу совершил К. или Л.» и «Кража совершена К.» заключение «Л. кражу не совершал» с необходимостью не следует. Возможно, что Л. также причастен к совершению кражи, является соучастником К.

2. В отрицающе-утверждающем модусе ( modus tollendo ponens ) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными ( q ) Данная облигация не является предъявительской (не-р)

Данная облигация именная (q)

Схема отрицающе-утверждающего модуса: